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(共56張PPT)
第四章　曲線運動 萬有引力與航天
實驗五　探究平拋運動的特點
素養目標　1.知道平拋運動的特點是初速度水平，只有豎直方向受重力作用. 2.知道平拋運動軌跡是拋物線，會在實驗中描繪其軌跡. 3.會通過描繪的平拋運動軌跡計算物體的初速度.
一、教材原型實驗
一、教材原型實驗
考題1　（2022·福建卷）某實驗小組利用圖（a）所示裝置驗證小球平拋運動的特點.實驗時，先將斜槽固定在貼有復寫紙和白紙的木板邊緣，調節槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，建立xOy坐標系.然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡.上下調節擋板進行多次實驗.實驗結束后，測量各印跡中心點O1、O2、O3、…的坐標，并填入表格中，計算對應的x2值.
O1 O2 O3 O4 O5 O6
y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5
（1）根據表中數據，在圖（b）給出的坐標紙上補上O4數據點，并繪制
“y－x2”圖線.
答案：（1）見解析圖
解析：（1）根據題表數據在坐標紙上描出O4數據點，并繪制“y－x2”圖線如圖所示.
線性

解析：（2）由y－x2圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y與水平距離的平方x2成線性關系.
解析：（4）y－x2圖線是一條直線，但常不經過原點，這是因為小球的水平射出點未與坐標原點O重合，位于坐標原點O上方或下方，導致實驗中所測得的y值偏小或偏大.
水平射出點未與O點重合
刻度尺
豎直
水平
靜止在直軌道的任
意位置
斜槽末端處小球球心在白紙上的投影點
4. 數據處理
（1）判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
如圖所示，在x軸上找出等距離的幾個點A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內都滿足這個關系式，則這條曲線是一條拋物線.
（2）計算平拋運動物體的初速度
情景2：若原點O不是拋出點
①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，
如圖所示.A到B與B到C的時間相等，設為T.
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
水平
速度
球心
例1　用如圖甲所示裝置研究平拋運動.將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點.移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點.
A. 斜槽軌道光滑
B. 斜槽軌道末端水平
C. 擋板高度等間距變化
D. 每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
BD
解析：（1）斜槽不需要光滑，只要保持末端水平即可，故A錯誤，B正確；將高度等間距變化只是為了簡化計算，不是必須要滿足的要求，故C錯誤；每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球是為了保證平拋運動每次都有相同的初速度，故D正確.
球心
需要
（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系.
解析：（2）①根據題意可知，鋼球球心對應原點，研究豎直方向運動規律時，y軸需要與重垂線方向平行；
大于
A. 從細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡
B. 用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡
C. 將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡
AB
解析：（3）用水平噴管噴出細水柱，并拍攝照片，可得水柱的軌跡是平拋的軌跡，故A正確；頻閃照相后再將點連接可以得到平拋軌跡，故B正確；將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，以一定初速度水平拋出，筆尖與白紙板間有摩擦阻力，所以鉛筆做的不是平拋運動，故C錯誤.
訓練1?。?025·湖南模擬）如圖甲所示，是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖.
A. 通過調節使斜槽末端保持水平
B. 實驗所用斜槽的軌道必須是光滑的
C. 每次必須由靜止釋放小球，而且釋放小球的位置始終相同
D. 將小球的位置標在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
AC
解析：（1）為了保證小球的初速度水平，需調節斜槽的末端保持水平，故A正確；為了保證小球每次平拋運動的初速度大小相等，應使小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽不一定需要光滑，故B錯誤，C正確；將小球的位置標在紙上后，取下紙，用平滑曲線連接得到平拋運動的軌跡，故D錯誤.
1.6
1.5
（－15 cm，－5 cm）
所以拋出點距離A點的水平距離xA＝xB－3L＝3L，拋出點到A點的豎直距離yA＝yB－3L＝L，所以小球拋出點的坐標為（－15 cm，－5 cm）.
二、實驗的創新與改進
二、實驗的創新與改進
考題2?。?025·八省聯考陜西、山西、青海、寧夏卷）圖（a）為研究平拋運動的實驗裝置，其中裝置A、B固定在鐵架臺上，裝置B裝有接收器并與計算機連接.裝有發射器的小球從裝置A某高處沿著軌道向下運動，離開軌道時，裝置B開始實時探測小球運動的位置變化.根據實驗記錄的數據由數表作圖軟件擬合出平拋運動曲線方程y＝1.63x2＋0.13x，如圖（b）所示.
水平
解析：（1）安裝并調節裝置A時，必須保證軌道末端水平，以保證小球做平拋運動.
不在
1.7
深化　　實驗原理和情境創新
實驗
原理
創新 （1）利用光電傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間.
（2）底板上的標尺可以測得小球的水平位移
實驗
情境
創新 創新一：（1）用頻閃儀膠片記錄物體在幾個閃光時刻的位置代替鉛筆描跡.
（2）利用分析頻閃照片的方法代替坐標紙，使數據分析更方便.
創新二：利用改變相同水平距離找落點，確定小球在不同水平位置的豎直位置描跡
例2　某同學利用如圖（a）所示裝置研究平拋運動的規律.實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）.圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個小方格的邊長為1 cm.該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出.
完成下列填空：（結果均保留2位有效數字）
1.0
2.0
9.7
訓練2　用如圖甲所示裝置研究平拋運動的軌跡.將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的木板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在豎直擋板MN上.由于豎直擋板與豎直木板的夾角略小于90°，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點.每次將豎直擋板向右平移相同的距離L，從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點.
解析：（1）將鋼球置于軌道平直段各處，都能靜止，說明斜槽末端水平.
解析：（2）鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點.
將鋼球置于軌道平直
段各處，都能靜止，說明斜槽末端水平
球心

限時跟蹤檢測
A級·基礎對點練
1. 在研究“平拋運動”實驗中：
（1）如圖1所示是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法.
圖1
A. 球心 B. 球的上端 C. 球的下端
B
解析：（1）①題干中指出用鉛筆標注小球的最高點作為小球軌跡的記錄點，所以坐標原點也應選球的最高點即球的上端，故選B.
1
2
3
4
5
6
A. 斜槽軌道必須光滑
B. 記錄的點應適當多一些
C. 用光滑曲線把所有的點連接起來
D. y軸的方向根據重垂線確定
解析：（1）②斜槽軌道不必光滑，A錯；記錄的點適當多一點，以便更準確地描出平拋軌跡，B對；為比較準確地描出小球運動的軌跡，將這些點平滑連接起來，誤差較大的點要舍去，C錯；用重垂線確定y軸坐標，D對.
BD
1
2
3
4
5
6
A. 釋放小球時初速度不為零
B. 釋放小球的初始位置不同
C. 斜槽末端切線不水平
解析：（2）由題圖2可知，小球做斜拋運動，所以斜槽末端沒有水平放置，故選C.
C
圖1
1
2
3
4
5
6
解析：（3）豎直管與大氣相通，瓶內管口在水面下，保證上出口處的壓強為大氣壓強，因而另一出水管的上端口處壓強與豎直管上出口處的壓強有恒定的壓強差，保證另一出水管出水壓強恒定，從而水速也恒定.如果豎直管上出口在瓶內水面以上，則水面處為恒定大氣壓，隨水面下降，出水管上出口壓強降低，出水速度減小，故選B.
B
1
2
3
4
5
6
D
A. 在水平方向的分運動是勻速直線運動
B. 在水平方向的分運動是勻加速直線運動
C. 在豎直方向的分運動是勻速直線運動
D. 在豎直方向的分運動是自由落體運動
解析：（1）A球與B球總是同時落地，說明A球在豎直方向上的分運動與B球的運動相同，B球做的是自由落體運動，所以A球在豎直方向的分運動是自由落體運動.
1
2
3
4
5
6
BD
B. 照片上的A點一定是平拋的起始位置
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3. 如圖甲所示是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖：
　
解析：（1）由于小球做平拋運動，只要每次從拋出點拋出的速度相同即可，與斜面是否光滑無關，因此小球與斜槽間有摩擦不會使實驗的誤差增大.
不會
1
2
3
4
5
6
0.2
1
－10
－5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
4. 如圖甲所示，研究平拋運動規律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可以測得小球的水平初速度v0和飛行時間t，底板上的標尺可以測得水平位移d.
A. 落地點的水平距離d與初速度v0成反比
B. 落地點的水平距離d與初速度v0成正比
C. 飛行時間t與初速度v0大小無關
D. 飛行時間t與初速度v0成正比
BC
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2.00
1
2
3
4
5
6
B級·能力提升練
5. （2025·廣東肇慶二模）彈弓和鋼珠彈屬于可能危及旅客人身安全的物品，是禁止攜帶上動車的.某實驗小組利用電子秤和頻閃照相機測量一把彈弓發射出的鋼珠彈的初動能，具體步驟如下：
1
2
3
4
5
6
（1）用電子秤測得鋼珠彈的質量m；
（2）在背景方格前使用彈弓水平發射鋼珠彈，使用頻閃照相機（每隔相等時間T拍一次照片）拍攝鋼珠彈在空中的位置.如圖所示為鋼珠彈運動的頻閃照片的一部分，圖中背景小方格的邊長實際長度為d，重力加速度為g，不計空氣阻力，那么：

B
A. 一定偏大 B. 一定偏小 C. 既不偏大也不偏小
1
2
3
4
5
6
③如果使用彈弓發射鋼珠彈時偏離水平方向，但測得鋼珠彈的初速度為水平方向初速度，忽略了豎直方向初速度，則測得鋼珠彈的初動能小于實際值，B正確.
1
2
3
4
5
6
A. 斜槽軌道光滑
B. 保證小鋼球每次從斜槽軌道上同一位置無初速度釋放
C. 必須調節斜槽軌道末端水平
D. 每次調節水平擋板的高度相同
BC
解析：（1）實驗研究小鋼球的平拋運動，初速度必須沿水平方向，所以斜槽軌道末端必須調節水平，故C正確；實驗時每次小鋼球飛出時的初速度必須相同，所以應保證小鋼球每次從斜槽軌道上同一位置無初速度釋放，故B正確；斜槽軌道光滑與否和擋板MN每次調節高度相同與否，對實驗沒有影響，故A、D錯誤.
1
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3
4
5
6
解析：（2）由題圖乙可知A、B、C三點水平距離相等，為L＝15 cm＝0.15 m，說明時間間隔相同，設為T，在豎直方向小鋼球做自由落體運動，AB、BC間高度的差值為Δh＝10 cm＝0.1 m，由Δh＝gT2，L＝v0T，聯立解得v0＝1.5 m/s.
1.5
1
2
3
4
5
6
解析：（3）由題圖乙可知在豎直方向hAB∶hBC＝3∶5，根據豎直方向自由落體運動的規律，可得拋出點O'到A點的水平距離為15 cm，豎直距離為5 cm，故拋出點O'的坐標為（－5 cm，5 cm）.（敲黑板：小球離開拋出點后，在豎直方向做自由落體運動，則第1個T、第2個T、第3個T內的位移之比為1∶3∶5，因此此處可由勻變速直線運動的規律直接求解）
（－5 cm，5 cm）
1
2
3
4
5
6

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