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(共69張PPT)
第四章　曲線運動 萬有引力與航天
第3講　圓周運動
素養(yǎng)目標　1.描述圓周運動的物理量以及它們之間的關系.（物理觀念） 2.圓周運動的動力學特征.（物理觀念） 3.離心運動、近心運動以及形成條件.（物理觀念） 4.水平面上的圓周運動的分析與研究.（科學思維） 5.豎直面上的圓周運動的分析與研究.（科學思維）
一、圓周運動中的運動學問題
A. 半徑相等
B. 線速度大小相等
C. 向心加速度大小相等
D. 角速度大小相等
D
解析：球面上P、Q兩點繞同一個豎直軸做圓周運動，角速度ω大小相等，D正確；由題圖可知Q點的運動半徑r較大，A錯誤；由v＝ωr可得，Q點的線速度v較大，B錯誤；由an＝ω2r可得，Q點的向心加速度較大，C錯誤.
相等
不變
圓心
不變
速度
2. 描述勻速圓周運動的物理量
項目 定義、意義 公式、單位
線速度
（v） 描述做圓周運動的物體運動 　快慢　的物理量
角速度
（ω） 描述物體繞圓心 　轉動快慢　的物理量
快慢
m/s
轉動快慢
rad/s
項目 定義、意義 公式、單位
周期
（T） 物體沿圓周運動 　一圈　的時間
向心
加速度
（an） （1）描述線速度 　方向　變化快慢的物理量.
（2）方向指向 　圓心　
一圈
s
方向
圓心
ω2r
m/s2
深化1　　圓周運動各物理量間的關系
深化2　　常見的三種傳動方式及特點
傳動
類型 圖示 結論
共軸
轉動 A、B兩點轉動的周期、角速度相同，線速度大小與其半徑成正比
皮帶
傳動 A、B兩點的線速度大小相同，角速度與其半徑成反比，周期與其半徑成正比
齒輪
傳動
角度1　圓周運動物理量的分析與計算
例1　在我國東北地區(qū)嚴寒的冬天，人們經(jīng)常玩一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯開水沿弧線均勻快速地潑向空中，圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，可抽象為如圖乙所示的模型，潑水過程中杯子的運動可看成勻速圓周運動，人的手臂伸直，在0.5 s內(nèi)帶動杯子轉動了210°，人的臂長約為0.6 m，則潑水過程中（　　）
A. 杯子沿順時針方向運動
B. P位置飛出的小水珠初速度沿1方向
C
角度2　傳動問題的計算
AC
A. 玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相反
B. P、Q的線速度相同
C. P點的線速度大小約為1.6 m/s
D. 搖把的轉速約為400 r/min
ACD
二、水平面內(nèi)圓周運動的動力學分析
C
A. 線速度vA＞vB
B. 角速度ωA＝ωB
C. 向心加速度aA＜aB
D. 向心力FA＞FB
考題3　（2025·八省聯(lián)考陜西、山西、青海、寧夏卷）圖（a）是某小河的航拍照片，河道彎曲形成的主要原因之一可解釋為：河道彎曲處的內(nèi)側與外側河堤均受到流水重力產(chǎn)生的壓強，外側河堤還受到流水沖擊產(chǎn)生的壓強.小河某彎道處可視為半徑為R的圓弧的一部分，如圖（b）所示，假設河床水平，河水密度為ρ，河道在整個彎道處寬度d和水深h均保持不變，水的流動速度v大小恒定，d R，忽略流水內(nèi)部的相互作用力.取彎道某處一垂直于流速的觀測截面，求在一極短時間Δt內(nèi)：（R、ρ、d、h、v、Δt均為已知量）
（1）通過觀測截面的流水質量Δm；
答案：（1）ρdhv·Δt
（2）流水速度改變量Δv的大小；
（3）外側河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強p.
（一）勻速圓周運動的向心力
方向
大小
m

圓心
合力
分力
圓周運動
向心力
直觀
情境
勻速圓周
切線
遠離
靠近
2. 受力特點
小于
實例分析 圖例 動力學方程
在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未發(fā)生滑動
用細繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動
深化1　　圓周運動實例分析
實例分析 圖例 動力學方程
物體隨轉盤做勻速圓周運動，且物體相對于轉盤靜止
小球在細繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（火車轉彎類問題受力情況相似）
深化2　　解答圓周運動的“四步曲”
A
A. 圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)
C. 若誤將n－1圈記作n圈，則所得質量偏大
D. 若測R時未計入小球半徑，則所得質量偏小
B
A. 列車轉彎時受到重力、支持力和向心力的作用
D. 若減小α角，可提高列車安全過轉彎處的速度
A
A. A、B的角速度相等
B. A的角速度比B的大
C. C受到繩的拉力比D的大
D. C受到繩的拉力比D的小
三、豎直平面內(nèi)圓周運動的動力學分析
A. 在Q點最大 B. 在Q點最小
C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
C
A
深化1　　豎直平面內(nèi)圓周運動兩類模型
一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等），稱為“輕繩”模型；二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等），稱為“輕桿”模型.
深化2　　豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型特點及求解方法
項目 “輕繩”模型 “輕桿”模型
圖示
均是沒有支撐的小球
均是有支撐的小球
受力
特征 物體受到的彈力方向為向下或等于零 物體受到的彈力方向為向下、等于零或向上
臨界
特征 v＝0，即F向＝0，F(xiàn)彈＝mg（方向向上）
項目 “輕繩”模型 “輕桿”模型
討論
分析
角度1　豎直面內(nèi)“輕繩”模型的應用
AD
C. 若小球能通過E點，則v0越大，小球在B點與E點所受
的彈力之差越大
C
C. 小球在過圓心的水平線ab以下運動時，內(nèi)側管壁對小球一定無作用力
D. 小球在過圓心的水平線ab以上運動時，外側管壁對小球一定有作用力
C
A. 若圓盤角速度逐漸增大，物塊會在最高點發(fā)生相對滑動
C. 物塊運動到最高點時所受摩擦力方向一定背離圓心
D. 物塊運動到與圓盤圓心等高點時，摩擦力的方向垂直于
物體和轉盤圓心的連線
限時跟蹤檢測
A級·基礎對點練
題組一　圓周運動中的運動學問題
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大
C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
B
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B
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A. 汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B. 汽車轉彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.6×104 N
C. 汽車轉彎的速度為30 m/s時汽車會發(fā)生側滑
D. 汽車能安全轉彎的向心加速度不超過8 m/s2
CD
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B
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A. 小球A、B角速度相等
B. 小球A、B線速度大小相等
C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等
D. 小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等
B
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A. 小球P的速度一定大于小球Q的速度
B. 小球P的動能一定小于小球Q的動能
C. 小球P所受繩的拉力一定大于小球Q所受繩的拉力
D. 小球P的向心加速度一定小于小球Q的向心加速度
C
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C. 圖甲中小球過最高點時，輕繩對小球的作用力一定隨速度的增大而增大
D. 圖乙中小球過最高點時，輕桿對小球的作用力一定隨速度的增大而增大
AC
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B級·能力提升練
A
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A. 在圓心等高處時物塊受到的摩擦力為μmg
B. 在圓心等高處時物塊受到的摩擦力為mω2R
BD
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10. （2025·遼寧沈陽重點中學4月聯(lián)考）如圖所示是某游樂場中水上過山車的原理示意圖.半徑為R＝8 m的圓軌道豎直固定在離水面高h＝3.2 m的水平平臺上，圓軌道與水平平臺相切于A點，A、B分別為圓軌道的最低點和最高點.過山車（實際是一艘?guī)л喿拥臍鈮|小船，可視作質點）高速行駛，先后通過多個圓軌道，然后從A點離開圓軌道進入光滑的水平軌道AC，最后從C點水平飛出落入水中，整個過程刺激驚險，受到很多年輕人的喜愛.已知水面寬度為s＝12 m，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.（結果可保留根號）
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（2）為使過山車安全落入水中，則過山車在C點的最大速度為多大？
答案：（2）15 m/s
（1）若過山車恰好能通過圓軌道的最高點B，則其在B點的速度為多大？
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（3）某次運動過程中乘客在圓軌道最低點A對座椅的壓力為自身重力的3倍，隨后進入水平軌道AC并落入水中，求過山車落入水中時的速度大小.
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