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(共64張PPT)
第五章　機械能
第3講　機械能守恒定律
素養(yǎng)目標　1.知道重力勢能和彈性勢能的概念.（物理觀念） 2.知道重力做功的特點、機械能守恒的條件.（物理觀念） 3.掌握重力勢能、彈性勢能的計算和機械能守恒的判斷方法.（科學思維） 4.掌握機械能守恒定律的三種表達形式及其應用.（科學思維）
一、對機械能守恒定律的理解
C
A. 物體在C點所受合力為零
B. 物體在C點的速度為零
C. 物體在C點的向心加速度等于重力加速度
D. 物體在A點時彈簧的彈性勢能等于物體在C點的動能
A. 火箭的機械能不變
B. 火箭所受的合力不變
C. 火箭所受的重力做正功
D. 火箭的動能隨時間均勻減小
BC
1. 重力做功與重力勢能
（2）重力勢能
路徑
高度差
機械能
mgh
地球
有關
無關
減小
增大
Ep1－Ep2
－ΔEp
2. 彈性勢能
彈性形變
減小
增加
－ΔEp
3. 機械能守恒定律
動能
勢能
保持不變

Ek1＋Ep1
重力
彈力
深化1　　對機械能守恒條件的理解
（1）只受重力作用，例如做平拋運動的物體機械能守恒.
（2）除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功.
（3）除重力外，其他力做功的代數(shù)和為零，那么系統(tǒng)的機械能守恒.
深化2　　判斷機械能守恒的三種方法
定義法 利用機械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動能和勢能的和是否變化，若不變，則機械能守恒
做功法 若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒
轉化法 若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式能的轉化，則機械能守恒
C
A. 從A點到C點過程中，人的加速度一直減小
B. B點為彈性輕繩處于原長的位置
C. 從A點到B點過程中，彈性輕繩的彈性勢能一直在減小
D. 從B點到C點過程中，人的機械能保持不變
解析：B點人的速度最大，則加速度為零，由受力分析易得，在B點，彈性輕繩的彈力大小等于人的重力大小，故此時彈性輕繩處于伸長狀態(tài)，彈性輕繩處于原長狀態(tài)的位置在B、O之間，但由題意無法確定是在C點之上還是之下，故從B到C過程，無法判斷彈性輕繩是否一直做正功，人的機械能可能一直增大，也可能先增大后不變，A、B、D錯誤.從A到B過程，彈性輕繩處于伸長狀態(tài)，彈力一直對人做正功，彈性勢能一直減小，C正確.故選C.
甲 乙 丙 丁
A. 甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒
B. 乙圖中，A置于光滑水平面上，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒
C. 丙圖中，不計任何阻力和定滑輪質量時，A加速下落、B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機械能守恒
D. 丁圖中，小球在豎直平面內來回擺動（不計空氣阻力），小球的機械能守恒
CD
解析：甲圖中物體A的重力和彈簧彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤；乙圖中物體B除受重力外，還受A的支持力，A的支持力對B做負功，B的機械能減小，B的機械能不守恒，但從能量轉化角度看，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機械能守恒，C正確；丁圖中小球在豎直平面內來回擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，D正確.
二、單物體的機械能守恒問題
二、單物體的機械能守恒問題
AD
A. 小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大
B. 小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變
D. 若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道
深化1　　機械能守恒表達式
深化2　　應用機械能守恒定律解題的一般步驟
A. P＝5 J B. P＝50 J
C. P＝500 J D. P＝5 000 J
解析：根據機械能守恒定律可知Ek＝mgh≈5 000 J，故選D.
D
A. 下落過程中該體驗者的機械能守恒
C
三、系統(tǒng)機械能守恒定律的應用
三、系統(tǒng)機械能守恒定律的應用
BCD
A. 物體P和Q的質量之比為1∶3
考題5　（2020·江蘇卷）如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉動.在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質量為m的小球，球與O的距離均為2R. 在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質量為M的重物.重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉動.重物落地后鼓形輪勻速轉動，轉動的角速度為ω.繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質量，不計空氣阻力，重力加速度為g.求：
（1）重物落地后，小球線速度的大小v；
答案：（1）2ωR
解析：（1）由線速度v＝ωr，得v＝2ωR.
（2）重物落地后一小球轉到水平位置A，此時該球受到桿的作用力的大小F；
解析：（2）該小球所受向心力F向＝2mω2R
設F與水平方向的夾角為α，
則Fcos α＝F向Fsin α＝mg
（3）重物下落的高度h.
深化1　　解決多物體系統(tǒng)機械能守恒的注意點
（1）對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能是否守恒.
（2）注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系.
（3）列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式.
深化2　　幾種實際情景分析
特點 常規(guī)模型 分析
速率
相等
注意分析各個物體在豎直方向的高度變化
角速度
相等
①桿對物體的力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒.
②由v＝ωr知，v與r成正比
特點 常規(guī)模型 分析
關聯(lián)
速度
兩物體速度的關聯(lián)實質：沿繩（或沿桿）方向的分速度大小相等
BD
A. 2R
C
D
A. 桿對B球做正功
B. B球的機械能守恒
角度4　關聯(lián)速度的機械能守恒
AD
A. A、C運動的加速度大小之比為4∶3
B. A、C運動的加速度大小之比為4∶1
角度5　輕彈簧連接的機械能守恒
A
限時跟蹤檢測
A級·基礎對點練
題組一　對機械能守恒定律的理解
A. 電梯勻速下降
B. 物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端
C. 物體沿著斜面勻速下滑
D. 拉著物體沿光滑斜面勻速上升
B
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解析：電梯勻速下降，說明電梯處于受力平衡狀態(tài)并不是只有重力做功，機械能不守恒，所以A錯誤；物體在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物體位移的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，所以B正確；物體沿著斜面勻速下滑，物體處于受力平衡狀態(tài)，摩擦力和重力都要做功，機械能不守恒，所以C錯誤；拉著物體沿光滑斜面勻速上升，物體處于受力平衡狀態(tài)，拉力和重力都要做功，機械能不守恒，所以D錯誤.
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A. 彈簧彈性勢能一直增加
B. 桿下端剛觸地時人的動能最大
C. 人的重力勢能一直減小
D. 人的機械能保持不變
解析：落地前，重力勢能減少，動能增加，彈性勢能不變，A錯誤；落地后，重力勢能減少，彈性勢能增加，動能先增加后減小，C正確，B、D錯誤.
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題組二　單個物體機械能守恒問題
　
A. 小球經過Q時的速率比經過Q'時的速率大
B. 小球經過Q時的向心加速度比經過Q'時的向心加速度大
C. 小球經過Q時受到軌道的支持力比經過Q'時受到軌道的支持力大
D. 小球經過Q時重力的功率比經過Q'時重力的功率大
A
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D. h＝2l
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A. 經過位置B時小球的動能最大
B. 在AB段小球機械能先增大后減小
C. 在AB段小球機械能一直增大
D. 在BC段小球機械能守恒
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解析：從A到B的過程中小球先加速后減速，當小球加速度為零，即處于彈力與重力大小相等的位置時，速度最大，動能最大，該位置位于AB之間，不在B點，故A錯誤；小球從A到B的過程中，小球只受重力和彈力作用，由題意知彈簧一直表現(xiàn)為支持力，與小球運動方向相同，所以彈簧做正功，則小球的機械能一直增大，小球在BC段只受重力作用，小球機械能守恒，故C、D正確，B錯誤.
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A. 在a球上升的過程中，a球的機械能始終是增加的
B. 在a球上升的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒
D. 從釋放b球開始，a球能上升的最大高度為1.6h
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B級·能力提升練
A. 滑塊在b點時動量最大
B. 滑塊從a點到c點的過程中，彈簧彈力的總沖量為零
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10. 如圖所示，傾角為37°的斜面與一豎直光滑圓軌道相切于A點，軌道半徑R＝1 m，將滑塊由B點無初速度釋放，滑塊恰能運動到圓周的C點，OC水平，OD豎直，xAB＝2 m，滑塊可視為質點，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）滑塊在斜面上第一次下滑到A點的時間；
答案：（1）1 s
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（2）若滑塊能從D點拋出，滑塊仍從斜面上無初速度釋放，釋放點至少應距A點多遠？
答案：（2）5.75 m
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