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(共54張PPT)
第五章　機(jī)械能
第4講　功能關(guān)系　能量守恒定律
素養(yǎng)目標(biāo)　1.知道幾種常見的功能關(guān)系和能量守恒定律.（物理觀念） 2.能夠利用功能關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（科學(xué)思維） 3.掌握能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路.（科學(xué)思維）
一、對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用
B
能量轉(zhuǎn)化
能量
能量的轉(zhuǎn)化
能量的轉(zhuǎn)化
動(dòng)能
重力勢(shì)能
彈性勢(shì)能
機(jī)械能
內(nèi)能
深化1　　常見功能關(guān)系
幾種常見力做功 對(duì)應(yīng)的能量變化 關(guān)系式
重力 正功 重力勢(shì)能減少 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
負(fù)功 重力勢(shì)能增加
彈簧、彈性繩等的彈力 正功 彈性勢(shì)能減少 W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
負(fù)功 彈性勢(shì)能增加
合力 正功 動(dòng)能增加 W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1
負(fù)功 動(dòng)能減少
除重力和彈簧彈力以外的其他力 正功 機(jī)械能增加 W其他＝ΔE＝E2－E1
負(fù)功 機(jī)械能減少
一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功 機(jī)械能減少、內(nèi)能增加 Q＝Ff·Δs相對(duì)
深化2　　兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較
項(xiàng)目 靜摩擦力做功 滑動(dòng)摩擦力做功
不同點(diǎn) 能量的
轉(zhuǎn)化 只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 （1）一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體.
（2）一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量
一對(duì)摩擦
力的總功 一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功W＝－Ffs相對(duì)，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量
相同點(diǎn) 做功
情況 兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功
AB
A. 重力勢(shì)能增加了mgh
C. 動(dòng)能損失了mgh
AB
A. 物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒
B. 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C. 物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2
D. 當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J
B
角度3　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化
A. 停在A點(diǎn)左側(cè)
B. 停在A點(diǎn)右側(cè)
C. 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間一定相同
D. 經(jīng)過B點(diǎn)的速度一定相同
解析：物塊下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，把曲線分成無數(shù)小段，如不考慮向心力，則物塊在每小段運(yùn)動(dòng)中摩擦力所做的功只與該小段的水平距離有關(guān)，累積求和后與物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)中做的功相等，但考慮到物塊在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要向心力，則支持力應(yīng)比不考慮向心力時(shí)偏大，導(dǎo)致摩擦力偏大，摩擦力在下滑階段做功應(yīng)偏多，則物塊下滑過程中損失的機(jī)械能更多，則物塊應(yīng)停在A點(diǎn)右側(cè)，且經(jīng)過B點(diǎn)的速度更小，需要的時(shí)間更長(zhǎng)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.故選B.
訓(xùn)練1　圖甲是一種能自動(dòng)計(jì)數(shù)的智能呼啦圈，簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，已知配重（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m＝0.4 kg，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.3 m，懸掛點(diǎn)A到轉(zhuǎn)軸OO'的距離r＝0.12 m.水平固定好腰帶，通過人體微小扭動(dòng)，使配重從靜止開始加速旋轉(zhuǎn)，一段時(shí)間后配重在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).配重運(yùn)動(dòng)過程中腰帶可視為不動(dòng)，不計(jì)空氣阻力.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
（1）當(dāng)配重勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且當(dāng)繩子與豎直方向夾角θ＝37°時(shí)，求配重的角速度；
答案：（1）5 rad/s
解析：（1）當(dāng)θ＝37°時(shí)，配重的受力如圖所示
配重受到的合力為F合＝mgtan 37°
且F合＝mω2（r＋Lsin 37°）
解得配重的角速度為ω＝5 rad/s.
（2）配重從靜止開始加速旋轉(zhuǎn)到θ＝37°的過程中，求繩對(duì)配重做的功.
答案：（2）0.69 J
二、能量守恒定律的理解和應(yīng)用
B
A. 當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下
B. A上滑時(shí)，彈簧的彈力方向不發(fā)生變化
C. 下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大
D. 整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢(shì)能減小量
能量守恒定律
3. 表達(dá)式
（2）ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量.
產(chǎn)生
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移
保持不變
普遍適用
總和
總和
深化1　　對(duì)能量守恒定律的理解
（1）轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量相等.
（2）轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等.
深化2　　應(yīng)用能量守恒定律解題的基本步驟
例4　如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2 kg，從傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3 m，擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
答案：（1）0.52
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.
答案：（2）24.5 J
A. 整體的機(jī)械能守恒
B. 整體損失的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等
C. 系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體所受合外力做的功相等
D. 系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體減少的重力勢(shì)能相等
BD
解析：游客、滑環(huán)、輕繩組成的整體與鋼索間的摩擦力對(duì)整體做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，整體損失的機(jī)械能與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量相等，B正確；輕繩始終保持豎直，故整體受力平衡，合外力做功為零且整體的速度不變，由動(dòng)能定理可知，克服摩擦力做的功與重力做的正功相等，即系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與整體減少的重力勢(shì)能相等，C錯(cuò)誤，D正確.
（1）物體A向下運(yùn)動(dòng)到剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
答案：（1）2 m/s
（2）彈簧的最大壓縮量；
答案：（2）0.4 m
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能.
答案：（3）6 J
限時(shí)跟蹤檢測(cè)
A級(jí)·基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用
A. 物體所受合力對(duì)其做正功
B. 物體的機(jī)械能增加
C. 重力對(duì)物體做的功小于物體克服拉力做的功
D. 物體減少的重力勢(shì)能一定等于其減少的動(dòng)能
C
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解析：物體在拉力作用下，豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng).受力分析可知物體受兩個(gè)力，重力G及拉力T，且拉力T大于重力G，合力F合＝T－G，方向豎直向上.由功的定義式W＝Fxcos α可知，合力對(duì)其做負(fù)功（另解：亦可根據(jù)動(dòng)能定理分析，則有W＝Ek2－Ek1，由物體動(dòng)能減小可知合力對(duì)其做負(fù)功），W合＜0，A錯(cuò)誤.物體以恒定加速度向下做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，拉力T對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤.因G＜T，易知WG＜｜WT｜，即重力對(duì)物體做的功小于物體克服拉力做的功，C正確.物體減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功，而減少的動(dòng)能等于克服合力所做的功（點(diǎn)撥：對(duì)WG＝Ep1－Ep2與W合＝Ek2－Ek1的理解要到位）.由于物體的加速度未知，合力與重力的大小關(guān)系無法確定，所以物體減少的重力勢(shì)能與減少的動(dòng)能間的大小關(guān)系無法確定，D錯(cuò)誤.
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A. 從1到2動(dòng)能減少mgh
B. 從1到2重力勢(shì)能增加mgh
C. 從2到3動(dòng)能增加mgh
D. 從2到3機(jī)械能不變
解析：足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和阻力作用.由動(dòng)能定理知，足球從1到2減少的動(dòng)能大于mgh，故A錯(cuò)誤；足球從1到2重力勢(shì)能增加mgh，故B正確；足球從2到3增加的動(dòng)能小于mgh，故C錯(cuò)誤；足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)有阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故D錯(cuò)誤.
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A. 滑板愛好者下滑過程中機(jī)械能守恒
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A. 4 J B. 6.75 J C. 8 J D. 9 J
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A. 重力勢(shì)能減少2mgR
B. 機(jī)械能減少2mgR
C. 動(dòng)能增加mgR
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A. 外力大小為mgsin θ
B. 外力大小為2mgsin θ
C. x3＞x1
D. x3＜x1
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B. 其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達(dá)木板右端所用時(shí)間越短
C. 其他條件不變的情況下，M越大，s越小
D. 其他條件不變的情況下，M越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多
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B級(jí)·能力提升練
A. 機(jī)械能守恒
B. 機(jī)械能不斷增加
C. 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大
D. 當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時(shí)，A、B兩物體速度為最大
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解析：
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BC
A. 傳送帶的傾角θ＝37°
B. 小物塊對(duì)傳送帶做功18 J
C. 小物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為1 m
D. 小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為4.5 J
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10. 如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L＝1.6 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小物體放在木板的最右端，小物體和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力F. （取g＝10 m/s2）
（1）若木板與小物體相對(duì)滑動(dòng)，求小物體加速度的大小；
答案：（1）1 m/s2
解析：（1）小物體受到的滑動(dòng)摩擦力提供加速度，有μmg＝ma1，解得a1＝1 m/s2.
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（2）為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？
答案：（2）4 N
解析：（2）小物體剛要滑動(dòng)時(shí)，有μmg＝ma
以小物體和木板整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F＝（M＋m）a
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝4 N，故F不能超過4 N.
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（3）如果拉力F＝10 N恒定不變，求小物體從木板的最右端滑至最左端的過程中，系統(tǒng)增加的機(jī)械能.
答案：（3）22.4 J
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