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第二節　物質的比熱容
第十四章 內能與熱機
第2課時 與比熱容相關的熱量計算
一、物體的吸熱能力：與質量、升高的溫度、物質種類有關。
二、一定質量的某種物質在溫度升高（或降低）時吸收（或放出）的熱量與它的質量和升高（或降低）溫度的乘積之比，叫做這種物質的比熱容，用符號c表示。
三、比熱容反映了物質吸收或放出熱量的能力。水的比熱容最大，為4.2×103J/(kg·℃)。
復習導入
新課導入
提出問題：
水的比熱容物理意義是什么？
知道了物質的比熱容相當于知道了什么？
相當于知道了1㎏的這種物質溫度升高或降低1℃時吸收或放出的熱量。
如果物體的質量不是1㎏，升高或降低的溫度不是1℃，那么物體吸收或放出的熱量該怎樣計算呢？
一、熱量的計算
新知探究
注意
相同質量的同種物質溫度降低1℃所放出的熱量與溫度升高1℃所吸收的熱量是相同的。
當物體溫度升高時，比熱容的計算公式為
當物體溫度降低時，比熱容的計算公式為
c ：比熱容
Q：吸收（或放出）的熱量
m：物體質量
t2：物體末溫度
t1： 物體 初溫度
新知探究
例題*：如圖所示，電水壺中裝有質量為2kg、溫度為20℃的水。通電后將水加熱到100℃，水吸收的熱量是多少？
解
由題意得，水的質量m=2kg，水的初溫度t1=20℃，水的末溫度t2=100℃，水的比熱容c=4.2×103J/(kg·℃)。
由公式Q吸=cm(t2－t1)可計算水吸收的熱量為
Q吸= 4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃－20℃)
= 6.72×105J。
所以，水吸收的熱量為6.72×105J。
新知探究
熱平衡
（1）概念：兩個溫度不同的物體放在一起時，高溫物體放出熱量，溫度降低；低溫物體吸收熱量，溫度升高。若放出的熱量沒有損失，全部被低溫物體吸收，最后兩物體溫度相同，稱為“達到熱平衡”。
（2）熱平衡方程：Q吸 = Q放。
熱量和熱平衡
二、溫度變化量或質量的計算
新知探究
（1）如果某物體的比熱容為c，質量為m，溫度變化為Δt，則物體吸收或放出的熱量為Q=cmΔt。
（2）此公式適用于物體溫度改變時，物體吸收或放出熱量的計算，對物態變化的過程不適用。
熱量和熱平衡問題的計算
新知探究
（3）物體的溫度升高時吸收的熱量Q吸=cmΔt升=cm(t-t0)；物體的溫度降低時放出的熱量Q放=cmΔt降=cm(t0-t)，Δt為物體溫度的變化值，即物體高溫值和低溫值之差。
（4）在熱傳遞過程中，當兩個物體之間只有熱傳遞而沒有熱量的損失時，根據熱平衡，則有Q吸=Q放。
熱量和熱平衡問題的計算
新知探究
例題：使20g冰的溫度從-10℃升高到0℃，但未熔化成水，需要吸收多少熱量？如果這些熱量是由溫度從5℃降低到0℃的水供給的，需要多少克5℃的水？［冰的比熱容2.1×103J/(kg·℃)］
解：m冰=20 g=20×10-3 kg，Δt冰=0℃-(-10℃)=10℃，冰吸收的熱量
Q吸=c冰m冰Δt冰=2.1×103 J/(kg·℃)×20×10-3 kg×10℃=420 J；
由題知，冰升高溫度吸收的熱量由水降溫放熱提供，
即Q吸=Q放=c水m水Δt水，Δt水=5℃-0℃=5℃，需要水的質量：
新知探究
例題：在1標準大氣壓下，把一質量為500g的高溫物體投入質量為8kg、溫度為20℃的水中，如果物體放出的熱量是2.73×106J，不計熱量損失，則水的溫度會升高到 ℃。
解析：解答本題的關鍵是根據熱量公式推出 ，且要分清“升高到”與“升高了”的區別。本題“升高到多少”即求水的末溫。
根據熱量公式Q = cmΔt，得水升高的溫度為：
由于t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃＞100℃，又因在標準大氣壓下水沸騰后溫度會保持100℃，故水的末溫為100℃。
100
三、熱量計算中的隱含條件
新知探究
【方法歸納】本題綜合考查了吸熱公式的應用和液體沸騰的規律，關鍵要注意液體的溫度不可能超過其沸點這個隱含條件。
新知探究
說明：c為物質的比熱容，m為物體的質量，t0為初溫，t為末溫，Δt為溫度的變化量。
注意：
(1)運用公式計算時，各物理量的單位要統一。
(2)熱傳遞過程中，若不計熱量損失，有Q吸＝Q放。
綜合公式
Q=cmΔt
課堂小結
比熱容的相關計算：
1．甲、乙兩種物質，質量之比是2∶5，比熱容之比是3∶2，升高相同的溫度，則吸收的熱量之比是(　 　)
A．5∶3 B．3∶5
C．15∶4 D．4∶15
B
課堂訓練
2．用兩個相同的電加熱器給質量同為2 kg的物質甲和水加熱，它們的溫度隨時間的變化關系如圖所示，據此判斷甲物質10 min吸收的熱量為(　 　)
A．5.04×105 J
B．4.2×105 J
C．2.52×105 J
D．條件不足，不能計算
C
課堂訓練
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3.*小麗用相同的電加熱器分別對質量為 0.2kg的水和 0.3kg的另一種液體進行加熱，得到的實驗數據如圖14-14所示，則水在16 min 內吸收的熱量為 J，另一種液體的比熱容為 J/(kg·℃)。
2.52×104
1.4×103
4.有一根燒紅的鐵釘，質量是20g，溫度是900℃，若它的溫度降低到400℃，放出的熱量是多少？［c＝0.46×103J/（kg·℃) ］
解：鐵釘放出的熱量
Q ＝c·m·Δt
＝ 0.46×103J/(kg·℃) ×0.02kg×(900℃－400℃)
＝4.6×103J
答：鐵釘放出的熱量是4.6×103J。
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5.若100g水從20℃升溫至90℃，要吸收多少熱量？一根鐵釘的質量約10g，從1 000℃的紅熱狀態冷卻至25℃，會放出多少熱量？[c水=4.2×103J/(kg·℃)，c鐵=0.46×103 J/(kg·℃)]
解：水吸收的熱量
Q吸 = c水m水Δt
=4.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×(90℃－20℃)
=2.94×104J。
鐵釘放出的熱量
Q放=c鐵m鐵Δt
=0.46×103J/(kg·℃) ×0.01kg×(1 000℃－25℃)
=4.485×103J。
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6.把100g、80℃的熱水跟250g、10℃的冷水相混合，混合后的溫度為28℃，求熱水放出的熱量和冷水吸收的熱量？
解：熱水放出的熱量
Q放 = cmΔt = 4.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×(80℃－28℃)
=2.184×104J
冷水吸收的熱量：
Q吸 = cmΔt = 4.2×103J/(kg·℃)×0.25kg×(28℃－10℃)
=1.89×104J
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