資源簡介

2.4.2　零次冪和負整數指數冪
【教學目標】
1.會熟練進行零次冪和負整數指數冪的運算.
2.會用科學記數法表示絕對值較少的數.
3.通過探索掌握零次冪和負整數指數冪的意義.
【重點難點】
重點:零次冪和負整數指數冪的公式推導和應用,科學記數法表示絕對值較少的數.
難點:零次冪和負整數指數冪的理解.
【教學過程】
一、創設情境
1.同底數冪的除法法則是什么 用式子怎樣表示 am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數,且m>n).
2.在這個公式中,要求m>n,如果m=n,m二、探究歸納
活動一:零指數冪的意義
觀察:=1,32÷32=30,=1,53÷53=50,
=1,104÷104=100.
思考:求a0的值.
猜想:a0=1(a≠0)
強調指出:零的零次冪沒有意義!
歸納:任何不等于零的數的零次冪都等于1.
活動二:負整數指數冪
類比零指數冪的意義.
通過計算:a0-n==(a≠0,n為正整數).
結論:任何非零數的負整數次冪,等于這個數正整數次冪的倒數.
活動三:科學記數法表示絕對值較小的數
填空:100=__________;10-1=__________;10-2=__________;10-3=__________;
10-4=__________;10-5=__________;10-n=1.
猜想:1=10-n.
討論交流,得出結論:絕對值較小的數用科學記數法表示為a×10-n的形式,1≤|a|<10,n為原數第1個不為0的數字前面所有0的個數.
三、交流反思
1.本節課注重學生數學思想和方法的養成,類比思想、遷移思想、逆向思維訓練在本節課都可以很好地體現.
2.通過本節課探索出零指數冪和負整數指數冪及科學記數法表示絕對值較小的數.
四、檢測反饋
1.已知a=(-2 008)0,b=(-0.1)-1,c=,請用“<”把a,b,c連起來.
2.已知全國總人口約1.41×109人,若平均每人每天需要糧食0.5 kg,則全國每天大約需要多少千克糧食 (結果用科學記數法表示)
五、布置作業:P50習題2.4T2-T4
六、板書設計
2.4.2零次冪和負整數指數冪
零次冪 a0=1(a≠0)
負整數指數冪 a-n==(a≠0,n是正整數)
科學記數法 a×10-n(1≤|a|<10)
七、教學反思
觀察、歸納、類比、概括是研究事物的科學方法,本節課在研究零指數冪、負整指數冪的意義及科學記數法表示絕對值較小的數時,從簡單數據入手使學生親身經歷零指數冪、負整數指數冪及科學記數法表示絕對值較小的數的產生過程,體驗知識獲得的合理性,發展有條理的思維和語言表達能力,最終達成本節課的知識目標.
優點:通過擴大同底數冪除法法則的使用范圍,自然地引入零指數冪和負整數指數冪的概念.在探究過程中,通過對幾個簡單式子的觀察合理地引入數學思想,如用符號表示數,發展學生的符號意識,由特殊到一般,培養學生的轉化能力.
缺點:應該放手,讓學生有更大的發展空間.對表現好的學生,應該及時表揚.對不敢展示自己的學生應該適時地鼓勵,充分調動每個學生的積極性.

展開更多......

收起↑