資源簡介

21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系
1.若一元二次方程的兩個根是，，則的值是( )
A.3 B.-3 C.-4 D.4
2.已知m,n是一元二次方程的兩個實數根,則( )
A.2025 B. C.2026 D.
3.,是一元二次方程的兩個實數根,則的值為( )
A.4 B. C.3 D.1
4.方程的兩根為、,下列各式正確的是( )
A., B.,
C., D.,
5.設a,b是一元二次方程的兩個實數根,則的值為( )
A.1 B. C. D.
6.已知一元二次方程的兩個根分別為m，n，則的值為( )
A.12 B.8 C.6 D.4
7.已知關于x的方程的兩實數根為，，若，則m的值為( )
A. B. C.或1 D.或3
8.若一元二次方程,,是它的兩個不相等的實數根,則的值為( )
A. B. C. D.
9.已知,是關于x的一元二次方程的兩個實數根,其中,則______.
10.若一元二次方程的兩個根分別為,,則的值______.
11.已知關于x的一元二次方程的兩個實數根分別為和,則的值為______.
12.已知一元二次方程的兩個實數根為，，則的值為________.
13.關于x的一元二次方程有一個根是,求m的值及方程的另一個根.
14.已知關于x的一元二次方程有兩個實數根,.
(1)求a的取值范圍；
(2)若,滿足,求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：一元二次方程的兩個根是，，.故選A.
2.答案：A
解析：∵m,n是一元二次方程的兩個實數根,
∴.
故選：A
3.答案：C
解析：,是一元二次方程的兩個實數根,
,,
,
故選：C.
4.答案：A
解析：∵方程的兩根為、,
∴,,
故選：A.
5.答案：B
解析：一元二次方程的兩個實數根為a,b,
,,
則原式,
故選：B.
6.答案：A
解析：∵一元二次方程的兩個根分別為m，n，
∴，
∴，
故選：A.
7.答案：A
解析：依題意得：，
即：，
，
解得：或，
當時，原方程為：，
，則不符合題意；
當時，原方程為：，
，則符合題意；
綜上所述，m的值為，
故選A.
8.答案：D
解析：方程整理得,,
∵,是它的兩個不相等的實數根,
∴,,
∴,
故選：D.
9.答案：
解析：∵,是關于x的一元二次方程的兩個實數根,
∴,
∵,
∴；
故答案為：.
10.答案：
解析：∵,
∴,,,
∴.
故答案為：.
11.答案：
解析：關于x的一元二次方程的兩個實數根分別為和,
,,
.
故答案為：.
12.答案：
解析：一元二次方程的兩個實數根為，，
，，
，
故答案為：.
13.答案：,方程的另一個根為2
解析：把代入得：,
解得：,
設方程另一根為x,
根據根與系數的關系可得：,
解得：,
即方程的另一個根為2.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵方程有兩個實數根,,
∴,即，∴；
(2)∵,,
由得,,
∴,解得,,
∵,∴.

展開更多......

收起↑