資源簡介

21.3 實際問題與一元二次方程
1.某種商品原來每件售價為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為120元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
2.臨近6月，九年級的同學(xué)就要畢業(yè)了，在畢業(yè)典禮中某班每一位同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，該班共送了2652張照片.設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程應(yīng)為( )
A. B. C. D.
3.將進(jìn)貨價格為38元的商品按單價45元售出時，能賣出300個.已知該商品單價每上漲1元，其銷售量就減少5個.設(shè)這種商品的售價上漲元時，獲得的利潤為2300元，則下列關(guān)系式正確的是( )
A. B.
C. D.
4.一個小組有若干人，新年互相發(fā)送1條祝福信息，已知全組共發(fā)送306條信息，則這個小組有多少人？設(shè)這個小組有x人，根據(jù)題意可列方程( )
A. B.
C. D.
5.一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意可列方程為( )
A. B.
C. D.
6.如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值.根據(jù)題意，下列方程正確的是( )

A. B.
C. D.
7.兩個相鄰自然數(shù)的積是132.則這兩個數(shù)中，較大的數(shù)是( )
A.11 B.12 C.13 D.14
8.某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中記錄了這樣一個問題：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步？”其大意是：矩形面積是864平步，其中寬與長的和為60步，問寬和長各幾步？若設(shè)矩形的長為x步，根據(jù)題意可列方程________.
10.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32米，寬為20米的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570平方米，若設(shè)道路的寬為x米，則所列的方程為__________.
11.某超市銷售一種飲料,平均每天可售出100箱,每箱利潤12元,為了擴大銷售,增加利潤,超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價,據(jù)測算,每箱每降價1元平均每天可多售出20箱,若要使每天銷售飲料獲利1440元,則每箱應(yīng)降價______元.
12.淇淇七年級時的體重是，到九年級時，體重增加到，則她的體重平均每年的增長率為 _______ .
13.直角三角形的兩條直角邊的長相差2cm,面積是,求兩條直角邊的長.
14.某商場今年年初以每件25元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價為40元時,三月份銷售128件,四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高,在售價不變的前提下,五月份的銷量達(dá)到200件,假設(shè)四、五兩個月銷售量的月平均增長率不變.
(1)求四、五兩個月銷售量的月平均增長率；
(2)從六月起,商場采用降價促銷方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降1元,銷售量增加5件,當(dāng)商品降價多少元時,商場可獲利2250元？
答案以及解析
1.答案：C
解析：設(shè)平均每次降價的百分率為x，
依題意得：，
故選：C.
2.答案：B
解析：設(shè)全班有x名學(xué)生，則每人要贈送張相片，
根據(jù)題意可得出，
故選：B
3.答案：D
解析：根據(jù)題意可得：，
即：
故選：D.
4.答案：C
解析：設(shè)這個小組有x個人，
由題意得，.
故選C.
5.答案：B
解析:若每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x個人，第二輪作為傳染源的是人，則傳染了人，
根據(jù)題意，可得：.
故選：B
6.答案：D
解析：把小路平移后，如圖所示，

設(shè)小路寬為x，則種草坪部分的長為，寬為，
由題意建立等量關(guān)系得：
故選：D
7.答案：B
解析：設(shè)這兩個數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為，
依題意，得：，
解得：，（不合題意，舍去）.
故選：B.
8.答案：B
解析：設(shè)有x個班級參加比賽，
，
，
解得：（舍），
則共有6個班級參加比賽，
故選：B.
9.答案：
解析：設(shè)矩形的長為x步，則寬為步，
根據(jù)題意得：.
故答案為：.
10.答案：
解析：設(shè)道路的寬為x米，根據(jù)題意得：，
故答案是：.
11.答案：3或4
解析：設(shè)每箱降價x元,則每天多售出箱,
∴,
整理得：,
解得：或,
答：每箱降價3或4元.
12.答案：
解析：設(shè)她的體重平均每年的增長率為x，則她七年級時的體重是，九年級時的體重是，
由題意得：，
解得：，（舍去），
她的體重平均每年的增長率為，
故答案為：.
13.答案：一條直角邊的長為6cm,則另一條直角邊的長為8cm
解析：設(shè)一條直角邊的長為xcm,則另一條直角邊的長為.
根據(jù)題意列方程,得.
解方程,得,(不合題意,舍去).
答：一條直角邊的長為6cm,則另一條直角邊的長為8cm.
14.答案：(1)
(2)5元
解析：(1)設(shè)四、五月份銷售量平均增長率為x,
則,
解得(舍去)
所以四、五月份銷售量平均增長率為.
(2)設(shè)商品降價m元,
則,
解得,(舍去)
所以商品降價5元時,商場獲利2250元.

展開更多......

收起↑