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22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)
1.拋物線與y軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若二次函數(shù)有最小值,則a的值可以是( )
A.9 B.6 C.0 D.
3.若點(diǎn),,都在二次函數(shù)的圖象上,則( )
A. B. C. D.
4.若點(diǎn),,都在二次函數(shù)的圖象上,則( )
A. B.
C. D.
5.拋物線，，，中，開口最大的是拋物線( )
A. B. C. D.
6.在同一坐標(biāo)系中,拋物線,,的共同特點(diǎn)是( )
A.關(guān)于y軸對稱,開口向上
B.關(guān)于y軸對稱,y隨x的增大而增大
C.關(guān)于y軸對稱,y隨x的增大而減小
D.關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是原點(diǎn)
7.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法正確的是( )
A.它的圖象經(jīng)過點(diǎn)
B.它的圖象的對稱軸是直線
C.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)時(shí),y有最大值為0
8.對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，y的值隨x值得增大而減小
B. y有最大值，最大值為0
C. 當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大
D. y的值隨x值得增大而減小
9.已知點(diǎn),都在函數(shù)的圖象上,則與大小關(guān)系是__________(填>,<或=).
10.若點(diǎn)，都在拋物線上，且，則________.(填“<”“>”或“=”)
11.如圖所示的四個(gè)二次函數(shù)圖像中，分別對應(yīng)的是①；②；③；④，則a，b，c，d的大小關(guān)系為_________.
12.如圖,大正方形的邊長為,以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,作出函數(shù)與的圖像,則圖中陰影部分的面積是______.
13.分別寫出拋物線與的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).
14.如圖，已知拋物線.
（1）請用列表、描點(diǎn)、連線的方法在網(wǎng)格中畫出該拋物線的另一部分；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：令,得,
拋物線與y軸的交點(diǎn)是,
故選：B.
2.答案：A
解析：∵二次函數(shù)有最小值,
∴,解得,
故選：A.
3.答案：A
解析：二次函數(shù)的對稱軸為y軸,開口向上,
∴當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,
∵點(diǎn),,都在二次函數(shù)的圖象上,且,
∴,
故選∶A.
4.答案：A
解析：∵,
∴對稱軸為y軸,當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而增大,
由題意知,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為,
∵,∴,故選：A.
5.答案：A
解析：二次函數(shù)中的值越小，函數(shù)圖像的開口越大，，
拋物線，，，中，開口最大的是拋物線.故選A.
6.答案：D
解析：因?yàn)閽佄锞€,,都符合拋物線的最簡形式,其對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).
故選D.
7.答案：C
解析：A.它的圖象經(jīng)過點(diǎn),A錯(cuò)誤；
B.它的圖象的對稱軸是直線,B錯(cuò)誤；
C.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,正確；
D.當(dāng)時(shí),y有最小值為0,D錯(cuò)誤.
8.答案： B
解析： ，
時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；A不正確；
當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為0，B正確；
當(dāng)時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；C不正確；
當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小， D不正確；
故選：B
9.答案：>
解析：∵,∴當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,
∵,∴；故答案為：>.
10.答案：<
解析：二次項(xiàng)系數(shù)，拋物線的開口向下，
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.，.
11.答案：
解析：如圖，作直線，則與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為，，，，
.
12.答案：3
解析：∵函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對稱,
∴圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半,
∵邊長為的正方形面積為6,∴圖中的陰影部分的面積為3,
故答案為：3.
13.答案：見解析
解析：拋物線的開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).
拋物線的開口向下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).
14.答案：（1）見解析
（2）
解析：（1）列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 8 2 0 …
描點(diǎn)、連線，畫出該拋物線的另一部分如圖所示：
（2）當(dāng)時(shí)，，解得.

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