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22.1.3 二次函數y=a(x－h)2＋k的圖象和性質（課時2）
1.拋物線是由拋物線平移得到的，下列平移過程正確的是( )
A.向上平移2個單位長度 B.向下平移2個單位長度
C.向左平移2個單位長度 D.向右平移2個單位長度
2.將一次函數的圖象向右平移1個單位長度,平移后的圖象經過坐標系的( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
3.已知二次函數，下列說法正確的是( )
A.圖象的開口向上，頂點坐標為
B.當時，y取得最大值0
C.當時，y隨x的增大而減小
D.圖象的開口向下，對稱軸為直線
4.若點、都在二次函數的圖象上,則a與b的大小關系( )
A. B. C. D.無法確定
5.拋物線的圖像經過點,,,則,,大小關系是( )
A. B. C. D.
6.對于函數的圖像，下列說法不正確的是( )
A.開口向下 B.對稱軸是直線
C.最大值為0 D.與y軸不相交
7.拋物線與的相同點是( )
A.對稱軸相同
B.在對稱軸右側，y都隨x的增大而增大
C.開口方向相同
D.頂點的縱坐標相同
8.已知二次函數（h為常數），當自變量x的值滿足時，其對應的函數值y的最小值為1，則h的值為( )
A.2或4 B.0或4 C.2或3 D.0或3
9.已知二次函數,當時,y隨x的增大而______(填“增大”或“減小”).
10.將拋物線向左平移2個單位后，經過點，則______.
11.已知二次函數，當時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是__________.
12.已知點,和都在二次函數的圖象上,則,,的大小關系是______(用“>”連接).
13.拋物線與x軸交點為A，與y軸交點為B，求A,B兩點坐標及的面積．
14.已知點是拋物線上的一點，且點P在第一象限內.
（1）當x為何值時，y隨x的增大而減小.
（2）過點P作軸交拋物線于另一點Q，若，試求的面積.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根據函數圖像的平移規律“左加右減，上加下減”，可得將拋物線平移得到拋物線的平移過程是將拋物線向右平移了2個單位長度.故選D.
2.答案：D
解析：將一次函數的圖象向右平移1個單位長度,得到,
∵,,∴圖象經過第一、三、四象限；
故選：D.
3.答案：B
解析：拋物線的開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為，
當時，y隨x的增大而增大，當時，y取得最大值0.
4.答案：B
解析：根據題意得：當時,,
當時,,∴.
故選：B.
5.答案：D
解析：函數的解析式是,
對稱軸是直線,
點的對稱點為,
對稱軸左邊y隨x的增大而減小,對稱軸右邊y隨x的增大而增大,
又,
,
故選：D.
6.答案：D
解析：對于函數，，
圖像開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為，函數的最大值為0.故選D.
7.答案：D
解析：拋物線的開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為，
當時，y隨x的增大而增大；
拋物線的開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為，
當時，y隨x的增大而減小.
8.答案：B
解析：函數的對稱軸為直線，圖像開口向上.
①當，時，函數取得最小值1，即，解得或（舍去）；
②當，時，函數取得最小值1，即，解得或（舍去）；
③當，時，函數取得最小值1，不成立.綜上所述，或.故選B.
9.答案：增大
解析：∵二次函數,,
∴二次函數的圖象開口向上,且對稱軸為直線,
∴當時,y隨x的增大而增大,時,y隨x的增大而減小,
故答案為：增大.
10.答案：-1
解析：將拋物線向左平移2個單位后得到，
經過點，，
解得：，
故答案為：-1.
11.答案：
解析：二次函數圖象的對稱軸為直線，且當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而增大，.
12.答案：
解析：二次函數,
∴二次函數圖象開口向下,對稱軸直線為,
當時,y隨x的增大而增大,當時,y隨x的增大而減小,
∴離對稱軸直線越遠,值越小,
∵,,,,
∴,
故答案為：.
13.答案：A(3，0)；B(0，27)；40.5
解析：令，則
解得：，
點A的坐標為,
令，則
點B的坐標為，
點A的坐標為，點B的坐標為，
.
14.答案：（1）時，y隨x的增大而減小
（2）
解析：（1）點在第一象限內，，
拋物線的開口向上.
又拋物線的對稱軸為直線，
當時，y隨x的增大而減小.
（2），拋物線所對應的函數關系式為，點P的坐標為.軸交拋物線于另一點Q，
由，解得或，
點Q的坐標為，，
.

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