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22.1.3 二次函數y=a(x－h)2＋k的圖象和性質（課時3）
1.拋物線的頂點坐標是( )
A. B. C. D.
2.將拋物線向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度后,得到的拋物線的解析式是( )
A. B. C. D.
3.頂點坐標為,形狀與函數的圖象相同且開口方向相反的拋物線的解析式為( )
A. B. C. D.
4.二次函數圖象的頂點所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.對于拋物線，下列判斷不正確的是( )
A.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點坐標是
C.對稱軸為直線 D.當時，y隨x的增大而增大
6.已知拋物線,下列說法正確的是( )
A.拋物線開口向下 B.拋物線的對稱軸為直線
C.當時,y隨x的增大而增大 D.拋物線與y軸交點的坐標是
7.若、、為二次函數的圖象上的三點,則、、的大小關系是( )
A. B. C. D.
8.已知二次函數,當時,函數y的最小值是( )
A.1 B. C. D.
9.將拋物線先向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則得到的拋物線的頂點坐標是______.
10.已知二次函數，當時，y隨x的增大而________.（填“增大”或“減小”）
11.已知關于x的二次函數,當時,y的取值范圍為____________
12.已知拋物線的部分圖象如圖所示,若,則x的取值范圍為______.
13.已知二次函數圖像的頂點坐標,且經過點.
(1)求這個二次函數表達式；
(2)若點在該函數圖像上,求點A的坐標.
14.已知拋物線.
(1)若點,都在該拋物線上,試比較與的大小
(2)當時,求y的取值范圍.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵二次函數解析式為,∴頂點坐標為；
故選：B.
2.答案：B
解析：將拋物線向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度后,
可得:.
故選B.
3.答案：D
解析：設所求的拋物線解析式為,
∵所求拋物線與函數的圖象相同且開口方向相反,∴,
∴所求的拋物線解析式為.
故選：D.
4.答案：B
解析：,頂點坐標為,
頂點在第二象限.
故選:B.
5.答案：C
解析：∵中，
∴拋物線開口向下，為頂點，
對稱軸為直線，
當時，y隨x的增大而增大.
故A，B，D正確，C錯誤，
故選：C.
6.答案：C
解析：中,
∵,
∴拋物線開口向上,故選項A說法錯誤,不符合題意；
∴拋物線的對稱軸為直線,故選項B說法錯誤,不符合題意；
∴當時,y隨x的增大而增大,故選項C說法正確,符合題意；
當時,,
∴拋物線與y軸交點的坐標是,故選項D說法錯誤,不符合題意；
故選：C.
7.答案：D
解析：∵二次函數,
∴開口向上,對稱軸為,在對稱軸的左側,y隨x的增大而減小,
∵,
∴.
故選：D.
8.答案：D
解析：由題意得：二次函數的對稱軸為直線,
∵,
∴當時,y隨x的增大而減小,
∵,
∴當時,二次函數有最小值,即為：.
故選：D.
9.答案：
解析：∵先向左平移2個單位,再向下平移3個單位,
∴平移后拋物線解析式為：,
∴拋物線的頂點坐標：,
故答案為：.
10.答案：增大
解析：二次函數，且，
二次函數的圖象開口向上，且對稱軸為直線，
當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，
故答案為：增大.
11.答案：
解析：拋物線開口向下,對稱軸為直線,拋物線頂點坐標為,
在范圍內,當,函數有最大值為1；當時函數有最小值：,
故答案為：.
12.答案：
解析：∵,
∴拋物線的對稱軸為,開口向上,拋物線與x軸的一個交點為,
則關于對稱的點為,即拋物線與x軸另一個交點為,
所以時,x的取值范圍是.
故答案為：.
13.答案：(1)
(2)或
解析：(1)設該函數解析式為,
由題意可得：,解得：.
所以該函數解析式為：.
(2)令可得：,解得：或.
所以點A的坐標為或.
14.答案：(1)
(2)當時,
解析：(1)∵拋物線,
∴拋物線的開口向下,對稱軸為直線,
∴當時,y隨x的增大而增大,
∵點,都在該拋物線上,且,
∴；
(2)∵拋物線,
∴當時,y有最大值,為1,
當時,,
當時,,
∴當時,.

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