資源簡介

25.2 平行線分線段成比例
課題 第1課時 平行線分線段成比例的基本事實 授課類型 新授課
授課人
教學內容 課本P63-65
教學目標 1.了解平行線分線段成比例這個基本事實產生的過程. 2.掌握平行線分線段成比例的基本事實. 3.會用平行線分線段成比例的基本事實解決相關的計算和證明問題.
教學重難點 重點：平行線分線段成比例的基本事實及其應用. 難點：會用平行線分線段成比例的的基本事實解決相關的計算和證明問題.
教學準備 多媒體課件
教與學互動設計（教學過程） 設計意圖
1.創設情景，導入新課 比例線段的內容是什么？ 如圖，l1∥l2∥l3，AB＝BC，＝__________，DE＝EF，＝________. 與有什么關系？ 通過特殊圖形,對平行線分線段成比例有點認識.
2.實踐探究，學習新知 【探究】 平行線分線段成比例的基本事實 如圖1，小方格的邊長均為1，直線l1，l2，l3分別交直線m，n于點A1，A2，A3，B1，B2，B3. 圖1 教師活動：計算與，與，與的值，你有什么發現？ 學生活動：它們的值分別相等. 教師活動：將向下平移到如圖2所示的位置，直線m，n與的交點分別為A2，B2，你在上面問題中發現的結論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？ 圖2 學生活動：成立，平移到其他位置也成立. 教師活動：在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 學生活動：成比例. 【總結】 基本事實：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段成比例. 符號語言： 若l1∥l2∥l3，則. 若l1∥l2∥l3，則. 知識拓展：（1）理解“對應”的含義：對應線段成比例是指所得的對應位置的線段成比例，如. （2）平行線分線段成比例的基本事實與平行直線和被截兩直線的交點位置無關. 【練習】 如圖3所示，在正方形網格圖中，每個正方形的邊長均為1，若AB=BC，則DE和EF之間有什么關系 為什么 圖3 解：DE＝EF. 理由如下：∵ AD∥BE∥CF，∴ . ∵ AB＝BC，∴ ＝1， ∴ DE＝EF. 學生對于理解“平行線分線段成比例”這一基本事實有一定的困難，這里的活動正好讓他們對這一基本事實有一定的直觀理解，利用直觀的操作培養學生大膽猜測、從實踐中得出結論的能力. 通過歸納總結，使學生掌握平行線分線段成比例的基本事實，為解決此類問題打下堅實基礎.
3.學以致用，應用新知 考點1 由平行判斷成比例的線段 練習1 如圖，已知直線AB∥CD∥EF，下列結論中不成立的是（ ） 圖4 A. B. C. D. 答案：D 變式訓練1 如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A，B，C和D，E，F，已知=，若DF=10，則的長為（ ） 答案：D 鞏固由平行判斷成比例線段的方法，加深對所學知識的理解，提高學生知識的綜合運用能力．
4.隨堂訓練，鞏固新知 1.如圖5，已知l1∥l2∥l3，下列比例式錯誤的是（　　） A. 　B. C.　　D. 　　　　　 圖5　　　　　　　　　圖6 答案：D 2.如圖6，已知l1∥l2∥l3，AC＝4，，CE＝6，BD＝3，則DF＝(　　) A.2 B.4.5 C.6 D.8 答案：B 3. 如圖7，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F.若＝，DE＝4，則EF的長是______. 圖 7　　　　　　　　 圖8 答案：6 4.如圖8，已知直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，求BF的長. 解：∵ a∥b∥c， ∴ 即， ∴ 4DF＝3×6，∴ DF＝， ∴ BF＝BD+DF＝3+. 知識的綜合運用，通過本環節的學習，讓學生鞏固所學知識．
5.課堂小結，自我完善 本節課所學知識：平行線分線段成比例的基本事實. 平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段成比例. 通過學生自我反思、小組交流、引導學生自主完成對本節重要知識技能和思想方法的小結.
6.布置作業 課本P64習題A組，P65習題B組 課后練習鞏固，讓所學知識得以運用，提高計算能力和做題效率.
板書設計 25.2　平行線分線段成比例 第1課時　平行線分線段成比例的基本事實 平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段成比例. 提綱掣領，重點突出.
教后反思 本節課主要采用了討論探究法,平行線分線段成比例是學習相似三角形的基礎,教學中通過具體圖形,計算數據來探究平行線分線段成比例,培養了學生的自學探究能力,而且這樣比較直觀,學生容易理解.通過例題講解及練習,增加了學生的知識,及應用能力.不足之處,學生對于對應關系找不準確,還需要加強這方面的練習. 反思，更進一步提升.

展開更多......

收起↑