資源簡介

21.1一元二次方程
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.二次函數的一次項系數是( )
A. B.5 C.1 D.3
4.將一元二次方程化成一般形式正確的是( )
A. B.
C. D.
5.把一元二次方程化為一般形式后，二次項系數為( )
A.1 B.2 C.3 D.5
6.若是一元二次方程的根,則m的值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若關于的一元二次方程的一個根為0，則m的值為( )
A.2 B. C. D.2或0
8.若關于x的一元二次方程的常數項為0，則a的值為( )
A.2 B.-2 C. D.0
9.將一元二次方程化成一般形式為______.
10.一元二次方程的二次項系數為______,一次項系數為______,常數項為______.
11.已知一元二次方程的一個根為1，則_________.
12.若關于x的方程是一元二次方程，則_______.
13.把一元二次方程化為一般形式，并指出它的二次項系數，一次項系數和常數項.
14.已知方程.
(1)當m取何值時是一元二次方程？
(2)當m取何值時是一元一次方程？
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.,是一元一次方程,故本選項不合題意
B.是二元二次方程,故本選項不合題意；
C.是一元二次方程,故本選項符合題意；
D.當時,不含二次項,故本選項不合題意；
故選：C.
2.答案：D
解析：A、,只含一個未知數,但未知數最高次數是1,屬于一元一次方程,不符合一元二次方程定義；
B、,分母含未知數,不是整式方程,不符合一元二次方程定義；
C、,含有x和y兩個未知數,不符合一元二次方程“一元”的要求；
D、,整理為,只含一個未知數x,且未知數最高次數是2,同時是整式方程,符合一元二次方程的定義.
故選：D.
3.答案：A
解析：二次函數的一次項系數是
故選：A.
4.答案：A
解析：
即,
故選：A.
5.答案：A
解析：化為一般形式為，
二次項系數為1，故A正確.
故選：A.
6.答案：B
解析：將代入得,,
解得
故選：B
7.答案：A
解析：∵關于的一元二次方程的一個根為，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故選：A.
8.答案：B
解析：根據題意，則
∵一元二次方程的常數項為0，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故選：B.
9.答案：
解析：將化成一般形式可得,
故答案為：.
10.答案：2,3,-4
解析：方程整理,得,
所以,二次項系數是2,一次項系數是3,常數項是-4,
故答案為：2,3,-4.
11.答案：2
解析：關于x的一元二次方程的一個根為1，
滿足一元二次方程，
，
解得，.
故答案為：2.
12.答案：0
解析：根據題意可得，，
解得，
故答案為：0.
13.答案：二次項系數是3，一次項系數是，常數項是.
解析：，，
該方程的二次項系數是3，一次項系數是，常數項是.
14.答案：(1)
(2)或－1
解析：(1) 是一元二次方程，
，
，
當時,方程是一元二次方程；
(2)是一元一次方程，
①，
；
②，解得；
當或時,方程是一元一次方程.

展開更多......

收起↑