資源簡(jiǎn)介

2024~2025學(xué)年第二學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
題 號(hào) 一 二 三 四 五 六 總分
得 分
（考試時(shí)間120分鐘，總分120分）
一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．下列四個(gè)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A B C D
2．下列事件為必然事件的是（ ）
A．地球繞著太陽轉(zhuǎn) B．射擊百發(fā)百中
C．通過路口遇到紅燈 D．太陽從西邊升起
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2+3=5 B．(-1)2 = 2 -1 C．(-2)3 = -6 D．2 ·4 = 8
4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A＇O＇B＇=∠AOB的依據(jù)是全等三角形判定定理中的（ ）
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
5．如圖，左圖是一個(gè)可調(diào)節(jié)平板支架，其結(jié)構(gòu)示意圖如下，已知平板寬度AB為16cm，支架腳BC的長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，可測(cè)得AC =20cm，保持此時(shí)△ABC的形狀不變，當(dāng)CB平分∠ACD時(shí)，點(diǎn)B到CD的距離是（ ）
A．8cm B．8.6cm
C．9cm D．9.6cm
6．某書店對(duì)外租賃圖書，收費(fèi)辦法是：每本書在租賃后的頭兩天每天按0.5元收費(fèi)，以后每天按0.7元收費(fèi)（不足一天按一天計(jì)算）．則租金y（元）和租賃天數(shù)（x≥2）之間的關(guān)系式為（ ）
A．y=0.5x B．y=0.7x C．y=0.7x+1 D．y=0.7x-0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．2025年3月，中國(guó)科學(xué)院物理研究所團(tuán)隊(duì)首次實(shí)現(xiàn)大面積二維金屬材料的普適性制備，其中，鉛（Pb）二維金屬厚度約為0.00000000075米．將數(shù)據(jù)0.00000000075用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．小明從四大名著《紅樓夢(mèng)》，《西游記》，《水滸傳》，《三國(guó)演義》四本書中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《西游記》這本書的概率為 ．
9．如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形ABCDGF，則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng) ．（填“大”或“小”）
10．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的3倍多40°,這個(gè)角的度數(shù)為 ．
11．已知,為等腰△ABC的邊長(zhǎng),且滿足|-5|+(-11)2=0，則△ABC的周長(zhǎng)是 ．
12．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角α的 時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為48°，那么這個(gè)“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為 .
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（1）計(jì)算：． （2）1252-126×124 (用乘法公式)
先化簡(jiǎn)，再求值：(-32)3-8(2)2·(-2)，其中=1,=-1．
15．如圖，在8×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），完成下列畫圖．
(1)畫出△ABC的重心P．
(2)在已知網(wǎng)格中找出一個(gè)格點(diǎn)D，
使△BCD與△ABC的面積相等．
16．下面是證明三角形內(nèi)角和定理兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種方法完成證明．
三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
已知：△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
方法一 證明：如圖1，過點(diǎn)A做DE∥BC．
方法二 證明：如圖2，過點(diǎn)C做CE∥AB，并延長(zhǎng)BC到D．
17．如圖，已知,∠D=∠B，AD∥BC，AE=CF．
(1)求證：△ADF≌△CBE．
(2)若AC=18，CE=14，求EF的長(zhǎng)．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．如圖，有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．
(1)任意擲這枚骰子，擲出“6”的概率是多少？
(2)任意擲這枚骰子，擲出“3的倍數(shù)”的概率是多少？
(3)任意擲這枚骰子，擲出“奇數(shù)”和擲出“偶數(shù)”的概率哪個(gè)大？
數(shù)學(xué)試卷 第4頁（共6頁） 數(shù)學(xué)試卷 第5頁（共6頁） 數(shù)學(xué)試卷 第6頁（共6頁）
19．在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”.如表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）的關(guān)系．
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 ...
氣溫t（℃） 20 14 8 2 -4 -10 ...
根據(jù)如表，回答以下問題：
(1)自變量是 ；因變量是 ；
(2)寫出氣溫t與海拔高度h的表達(dá)式： ；
(3)當(dāng)海拔10千米時(shí)，氣溫是多少？
20．【實(shí)踐主題】從數(shù)學(xué)角度探究鐘擺過程中的規(guī)律．
【素材準(zhǔn)備】實(shí)驗(yàn)支架，細(xì)繩，小球，卷尺等．
【實(shí)踐操作】在支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球,小球可以自由擺動(dòng)．如圖1,點(diǎn)A表示小球靜止時(shí)的位置．小明將小球從OA擺到OB的位置，并向右推動(dòng)小球，OC是小球在擺動(dòng)過程中某一瞬間的位置，且OB與OC恰好垂直，A,B,O,C在同一平面上．
【數(shù)學(xué)建模】如圖2是小球擺動(dòng)過程的示意圖，OB⊥OC，過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，
【數(shù)據(jù)測(cè)量】BD=8cm,OA=17cm，
【問題解決】
(1)求證：∠COE=∠B ；
(2)求AE的長(zhǎng)．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．觀察下列各式，解答問題：
，
，
，………
（1）填空：×( )2×( )2
（2）猜想填空：( )2×( )2
（3）求53+63+73+83的值.
22．完全平方公式：(±)2 = 2±2+2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若+=3，=1,求2+2的值．
解：因?yàn)?=3，=1 , 所以(+)2=9,2=2.
所以2+2+2=9 ， 得2+2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
(1)若+=6，2+2=30，求的值；
(2)如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=10，兩正方形的面積和S1+S2=76，求圖中陰影部分面積．
六、解答題（本大題共12分）
23．【問題提出】小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)中自主探究以下問題，請(qǐng)你解答她提出的問題：
如圖1所示，已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到
∠BED．請(qǐng)猜想∠BED與∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
如圖2所示，已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之間一點(diǎn)，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，若∠E=80°，求∠F的度數(shù)；
【類比遷移】小穎結(jié)合角平分線的知識(shí)將問題進(jìn)行深入探究，如圖3，已知，AB∥CD，點(diǎn)E的位置移到AB上方，點(diǎn)F在EB延長(zhǎng)線上，且BG平分∠ABF，與∠CDE的平分線DG相交于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出∠G與∠E之間的數(shù)量關(guān)系 .
數(shù)學(xué)試卷 第4頁 （共6頁） 數(shù)學(xué)試卷 第5頁 （共6頁） 數(shù)學(xué)試卷 第6頁 （共6頁）2024~2025學(xué)年第二學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、單選題
1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D
二、填空題
7.7.5×10-10 米 8. 9.小 10. 11.27 12．48°或88°或96°
三、解答題
13.（1）解：原式=1-|-2|+3=1-2+3=2 ........................3’
（2）解：原式=1252-（125+1）×（125-1）=1252-（1252-12）=1...........6’
14.解：原式
，...................................3’
把代入，得
原式．................................6’
15.（1）解：如圖，點(diǎn)即為所求，.................................3’
（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求，（任選一種均可）..................................6’
16.證明：方法一：如圖，過點(diǎn)A做．
∵，
∴，．
又∵D，A，E在同一條直線上，
∴，
即，
∴三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于．.................................6’
方法二：如圖，過點(diǎn)C做，并延長(zhǎng)到D．
∵，
∴，．
∴，
即，
∴三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等．.....................................6’
（注：兩種方法任選一種證明即可）
17.（1）證明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF， 即，
∵，∴∠A=∠C，
∵，，
∴△ADF≌△CBE（AAS）；......................................3’
（2）解：∵AC=18,CE=14 ，
∴AE=18-14=4，即CF=AE=4，
∴EF=AC- CF- CE=18-4-4=10．.........................................6’
四、解答題
18.（1）解：∵骰子有20個(gè)面，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)而標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．
∴標(biāo)有“6”的面數(shù)為5面，
∴擲出“6”的概率是；.........................................2’
（2）解：∵標(biāo)有“6”的面數(shù)為5面，標(biāo)有“3”的面數(shù)為3面，
∴擲出“3的倍數(shù)”的概率是；.............................................5’
（3）解：∵標(biāo)有“6”的面數(shù)為5面，2個(gè)面標(biāo)有“2”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，
∴擲出“偶數(shù)”的概率是；
∴擲出“奇數(shù)”的概率是；
∵，
∴擲出“偶數(shù)”的概率較大．...................................................8’
19.(1)海拔高度h，氣溫t ......................................2’
(2) ...............................................5’
(3)解：當(dāng)時(shí)， .......................................8’
20.證：（1）∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴∠COE=∠B ； ..............................................4’
（2）由題意得，
由（1）得，∠COE=∠B，∠CEO=∠ODB=90°
在△COE和△OBD中，
，
∴△COE≌△OBD（AAS），
∴，
∵，
∴． .............................................8’
五、解答題
21.（1）4，5； ............................................2’ （每空1分）
n，n+1 ；........................................6’ （每空2分）
（3）∵，
∴，，
∴. ................................9’
22．（1）解：∵x + y=6 ，x2+y2 =30 ，
∴(x + y)2=36 ，即x2+y2+2xy=36，
∴xy =[(x + y)2 -x2+y2]÷2 =3； ....................................4’
（2）解：如圖，
設(shè)，
根據(jù)題意得，，
則陰影部分的面積為
．..................................9’
六、解答題
23．解（1）猜想：……1’
證明：過E點(diǎn)作EF∥AB，
∵，
∴，
∴，，
∴； ..................................3’
（2）如圖2，作，，
∵，
∴，
∴，，
又∵，，
∴，
∵，
∴，
∵和的平分線相交于F，
∴，，
∴
∴； ..................................8’
類比遷移： ..................................12’
理由如下：
如圖3，過E作，過G作，
∵，
∴，
∴，，，
∵平分與的平分線相交于點(diǎn)G，
∴，，
∴，
∵，
∴．
答案第1頁，共2頁

展開更多......

收起↑