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雄安新區(qū)2024一2025學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)參考答案
題號(hào)
1
2
3
5
6
7
8
10
11
答案
C
A
B
B
C
B
D
A
ABD
BC
ACD
1.C解析：因?yàn)橹?一2十3i,所以之=一2一3i,所以在復(fù)平面內(nèi)，之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2，一3），此點(diǎn)在第
三象限，故選C.
2.A解析：將此樣本數(shù)據(jù)叢小到大依次排列為：3,45,6,8,9，所以此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，6=5.5，故選A.
故選B
3.B解析：因?yàn)閟in(5x-a)=sin(x一a)=sina=2,
4B解析：因?yàn)槭录嗀,B互斥，所以P(AUB)=P(A)十P(B)=號(hào)，又P(A)=3P(B),所以P(A)=
所以P)=1一PA=1-品品放選R
9
5.C解析：如圖所示，正四棱臺(tái)A,B,C,D1一ABCD,作A1E⊥AC于E,易知
A,E即棱臺(tái)的商，由棱臺(tái)的體積公式知V-號(hào)A,E×(2+4+V2X不)
28,所以A1E=3,所以側(cè)棱長A1A=
(AC-A C+AE-
2
E
B
42-22)
+32=√/11，故選C
6.B
解析：由題意得，十y+=3,r-3)2+y-3)2+(-3)2
3
3
=3,故x十y+之=9，
,2+y+:2-6+y+)+27=3,解得++之=12，故選B,
3
3
7.D解析：因?yàn)锳B+AC=2AO,所以△ABC的外接圓圓心O為BC的中點(diǎn)，即BC為
外接圓的直徑，如圖，所以BO=AO,又∠AOB=于，所以△AB0為等邊三角形，所以B
BA.BC=|BA|·|BC1coS∠ABC=|BA|2=4,故選D.
8.A解析：由b十c十a(chǎn))6十c-a)=c,得62+c2-a2=一c,由余弦定理得cosA=+c-a
2bc
—,又因?yàn)锳∈(0，x,所以A=不由題知∠BAD=∠CAD=行，又因?yàn)镾A=SAm十SA則
2 besin∠BAC=1
1
2 XcXADXsin.∠BAD+號(hào)XbXADXsin∠CAD.即g×2X1X-號(hào)
-2X1XADX
2
復(fù)+名×2XADX可得AD-系在△ABD巾，BD=+(層}-2X號(hào)m號(hào)-號(hào)即D-號(hào)
3
故選A.
9.ABD解析：“兩次都成功投放”與“恰好成功一次”不可能同時(shí)發(fā)生，滿足互斥事件定義，故A正確；“兩次
都未成功投放”與“至少成功一次”互斥且并集為“所有投送結(jié)果”，符合對(duì)立事件定義，故B正確；設(shè)“第一
高一數(shù)學(xué)答案第1頁（共6頁）絕密★啟用前
8.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,內(nèi)角A的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D.若
b=2,c=1,(b+c+a)(b+c-a)=bc,BD=
雄安新區(qū)2024一2025學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試
A號(hào)
縣39
C.2
n
數(shù)學(xué)試卷
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，
全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
班級(jí)
姓名
注意事項(xiàng)：
9.某A1機(jī)器人投送包裹，成功投放一次包裹的概率為號(hào).若它連續(xù)嘗試投送兩次，則
1.答卷前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、考場/座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上
A.事件“兩次都成功投放”與“恰好成功一次”是互斥事件
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需
B.事件“兩次都未成功投放”與“至少成功一次”是對(duì)立事件
改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試
C,事件“第一次成功投放”與“兩次都成功投放”相互獨(dú)立
卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
D該機(jī)器人至少成功投放一次的概率為器
10.函數(shù)f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
f(x)過點(diǎn)(0,3)，則
y
題目要求的
3
1.若復(fù)數(shù)z=一2十3i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A.w=1
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B甲=子
0π
2.樣本數(shù)據(jù)3,6,9,8,4,5的中位數(shù)為
A.5.5
B.6
C.6.5
D.7
C:)在區(qū)間[登，哥上單調(diào)遞增
3.若sin5a)=3,則咖4
D.f(-背)為奇函數(shù)
c馬
n-號(hào)
11.如圖，正方體ABCD-A1B,C,D1的棱長為2，點(diǎn)P在線段B,C上運(yùn)動(dòng)，則
A.三棱錐P-A,BD的體積為定值
4已知事件A,B互斥，P(AUB)=號(hào)，且PCA)=3P(B).則PA)
B.AD1與平面PA,D所成角的正弦值隨著點(diǎn)P從B1移動(dòng)到C越來
A
A號(hào)
B貴
c易
n
越大
C.CP+AP的最小值為√6+√2
5.已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2,4，體積為28，則該正四棱臺(tái)的側(cè)棱長為
D.當(dāng)點(diǎn)P為B,C的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P作正方體外接球的截面，所得截面
A.7
B.0
C.11
D.√13
面積的最小值為2π
6.已知x,y,z的平均數(shù)與方差均為3，則x2,y2,z2的平均數(shù)為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
A.9
B.12
C.15
D.20
12.已知向量a=(m,3),b=(-1,2),若a⊥b,則m=
.已知圓0為△ABC的外接圓，且A店+AC=2d,∠A0B=行A0=2,則BA,BC-
1a.若=2則—
A.1
B.2
C.23
D.4
14.已知正三棱錐的底面邊長為3√3，側(cè)棱長2√3，則該三棱錐的外接球的表面積為
高一數(shù)學(xué)第1頁（共4頁）
高一數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）

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