資源簡介

2024——2025學年七年級下學期期末學業質量監測
數學
注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．三個大題，滿分120分．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務必將本人所在學校、姓名、考場、座號、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）．
1. 下列各數中，無理數是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列說法不正確的是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
3. 要了解一批燈泡的使用壽命，從中任意抽取100只燈泡進行實驗，在這個問題中100是（ ）．
A. 個體 B. 總體 C. 樣本容量 D. 總體的一個樣本
4. 把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若實數3是不等式2x–a–2<0的一個解，則a可取的最小正整數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 若一個關于x的不等式組的解集在數軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（ ）
A B. C. D.
7. 下列說法不正確的是（ ）
A. 點一定在第二象限
B. 點到y軸的距離為2
C. 若中，則P點在x軸上
D. 若，則點一定在第二、第四象限角平分線上
8. 如圖，三角形的邊在軸的正半軸上，點是原點，點的坐標為，把三角形沿軸向右平移2個單位長度，得到三角形，連接，．若三角形的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
9. 用現代高等代數的符號可以將方程組的系數排成一個表，這種由數列排成的表叫做矩陣．矩陣表示x，y，z三元一次方程組，若為定值，則t與m關系（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在一個單位為1的方格紙上，，……，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6的等腰直角三角形．若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的橫坐標為（　?。?br/>A. B. 1 C. 2 D. 0
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為_____．
12. 一副三角板如圖1擺放，把三角板繞公共頂點順時針旋轉至圖2，即時，的大小為________．
13. 若點P（m+1，m）在第四象限，則點Q（﹣3，m+2）在第________象限．
14. 黃金分割是公認為最能引起美感的比例，被廣泛應用于藝術、建筑、設計等領域．黃金分割點比例計算公式為，其中 介于整數和之間，則的值是______．
15. 如圖，點E在延長線上，，交于點F，且，，比的余角小，P為線段上一點，Q為上一點，且滿足，為的平分線．下列結論：①；②；③平分；④，其中結論正確的序號是________．
三、解答題（共8小題，共75分）．
16. 計算：
（1），
（2）解不等式組．
17. 某市教育局為了了解七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2） ______，并寫出該扇形所對圓心角度數為______；補全條形圖；
（3）如果該市有七年級學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？
18. （1）探究：
如圖1，數軸上線段AB的長度可以表示為：．
①y軸上兩點、Q（0，3），則線段PQ的長度為： ______．
②若y軸上有兩點M（0，m）、N（0，n），則線段MN的長度可以表示為：MN＝______．（用含m、n的式子表示）．
（2）應用：
在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為、、，將△ABC先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，點A、B、C的對應點分別是D、E、F．
①如圖2，畫出平移后的△DEF，并直接寫出△ABC的面積______．
②平移后，若線段EF恰好經過y軸上一點M（0，1），在y軸上是否存在點N，使？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
19. 如圖，E、G是分別是、上的點，F、D是上的點，連接、、，如果，．
（1）判斷與的位置關系，并說明理由；
（2）若是的平分線，，求的度數．
20. ①如圖1，把兩個邊長均為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個大正方形，所得到的大正方形的面積為______，邊長為______；這個大正方形的邊長就是原先邊長為1的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為______
②由此我們得到一種在數軸上表示無理數的方法，則圖2中A，B兩點表示的數分別為______；______．
③愛鉆研的小思同學受到啟發，嘗試用兩個同樣大小的長方形拼出正方形．如圖3，將兩個長和寬分別為c和b的長方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼出了一個中間有一個鏤空小正方形的大正方形，請用②中相同的方法在數軸上找到表示的點P．（作圖過程中標出必要的線段長）．
21. 信陽毛尖是中國十大名茶之一，也是河南省著名特產之一，屬于綠茶類．從外形上看葉片勻整．若茶葉按葉片大小分大葉種、中葉種和小葉種三類，已知種植公頃大葉種茶樹和公頃小葉種茶樹一年共可收獲茶葉，種植公頃大葉種茶樹和公頃小葉種茶樹一年共可收獲茶葉
（1）種植公頃大葉種茶樹和種植公項小葉種茶樹，一年分別可以收獲多少噸茶葉？
（2）某茶園現大量種植這兩種葉形的茶樹，年計劃收獲茶葉，其中大葉種茶樹種植面積為公頃，小葉種茶樹種植面積為公項，且，都為正整數．
①求，可能值；
②若每公頃大葉種茶樹需耗費的材料成本為萬元，每公頃小葉種茶樹需耗費的材料成本為萬元，請求出成本最少的材料費用
22. 先閱讀絕對值不等式和的解法，再解答問題：
①因為，從數軸上（如圖1）可以看出只有大于而小于6的數的絕對值小于6，所以的解集為．
②因為，從數軸上（如圖2）可以看出只有小于的數和大于6的數的絕對值大于6，所以的解集為或．
（1）的解集為_________，的解集為_________；
（2）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，其中m是負整數，求m的值．
23. 對于長方形，O為坐標原點，點B在第三象限．滿足，
（1）直接寫出點B的坐標 ；
（2）如圖1，點Q從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動，
①當點Q移動了3秒時，直接寫出此時點Q的坐標 ；
②當點Q到與y軸距離為4個單位長度時，求出點Q移動的時間．
（3）如圖1，若過點B的直線與長方形的邊交于點 P，且將長方形 的面積分為兩部分，求點 P的坐標；
（4）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且，點N是x軸正半軸上一動點，的平分線交的延長線于點D，在點N運動的過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
2024——2025學年七年級下學期期末學業質量監測
數學
注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．三個大題，滿分120分．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務必將本人所在學校、姓名、考場、座號、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##75度
【13題答案】
【答案】二
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】①③④
三、解答題（共8小題，共75分）．
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2），，圖見解析
（3）
【18題答案】
【答案】（1）①5，②；（2）①畫圖見解析，7.5；②存，N（0，4）或（0，-2）
【19題答案】
【答案】（1），理由見解析
（2）
【20題答案】
【答案】①，，；②，；③見詳解
【21題答案】
【答案】（1）種植1公頃大葉種茶樹一年可以收獲噸茶葉，種植公頃小葉種茶樹一年可以收獲噸茶葉
（2）①或或；②成本最少的材料費用為萬元
【22題答案】
【答案】（1），或
（2）
【23題答案】
【答案】（1）
（2）①；②或
（3）點坐標為或；
（4）

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