資源簡介

河南省南陽市唐河縣2024-2025學年八年級下學期6月期末考試數學試題
注意事項：
1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 如果一個分式，當時分式無意義，當時分式的值為0，則這個分式可能是（ ）
A B. C. D.
2. 某公司設計的麒麟9006C芯片采用制程工藝和架構設計，性能更高，功耗更低．已知，用科學記數法表示為，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 為進一步促進體教融合，引導廣大學生掌握游泳技能，經研究，我市從2025屆初中畢業生起，將游泳項目納入初中學業水平考試的體育選考項目．以下是8名男生在某次訓練時50米游泳時間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A 47，48 B. 47.5，48 C. 48，48 D. 48，49
4. 依據下列各圖所標識的數據和符號，不能判定為菱形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函數和在同一直角坐標系中的大致圖象是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若AB=3，AC=6，則∠AOD等于（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
7. 如圖，從光源發出一束光，經軸上的一點反射后，得到光線，光線經軸上一點反射后，得到光線．若，且光線所在直線的函數表達式為，則光線所在直線的函數表達式為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上．若AB＝17，BD＝16，AE＝25，則DE的長度為( )
A. 8 B. 9 C. 11 D. 12
9. “無糖飲料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖濃度的甜味劑作為糖的替代品，但并非真正意義的無糖．現有甲、乙、丙、丁四種無糖飲料，它們的含糖濃度（含糖濃度= ）與飲料質量之間的關系，可近似地用如圖的反比例函數圖象表示，其中甲、乙飲料與的關系滿足，丙、丁飲料與的關系滿足．根據圖象，下列結論正確的是（　　）
A. 甲飲料含甜味劑質量比乙飲料的多
B. 丙飲料含甜味劑質量比丁飲料的多
C. 甲、乙飲料含甜味劑質量相同但比丙、丁的多
D. 丙、丁飲料含甜味劑質量相同但比甲、乙的多
10. 如圖①，在長方形中，動點P從點B出發，沿方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為，設點P的運動時間為，的面積為，若y關于t的函數圖象如圖②所示，則長方形的面積為（　　）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 在平面直角坐標系中，已知點，，線段與軸平行，則點的坐標可能是______（寫出一個即可）．
12. 某大學自主招生考試需考查數學和物理，綜合得分按數學占、物理占計算，若小安物理得分為分，綜合得分為分，則小安數學得分是______分．
13. 若關于x的方程=0有增根，則m的值是______．
14. 如圖，若點在反比例函數上，面積為3，點坐標為，則________．
15. 矩形的邊長為1，的角平分線交邊于點（點不與點重合），連接，若的形狀為等腰三角形，則邊的長為________．
三、解答題（共75分）
16. 先化簡：，并從中選取合適的整數代入求值．
17. 在2025年央視春晚的舞臺上，舞蹈《秧BOT》憑借人機共舞的表現，掀起了“機器人熱潮”，成為了大眾熱議的科技文化現象．為激發青少年崇尚科學、探索未知的熱情，某校舉辦了“機器人知識”競賽，競賽滿分100分，80分及以上為優秀．從甲班和乙班各隨機抽取8名學生，對這8名學生的成績進行了收集、整理、分析．
【收集數據】
甲班8名學生競賽成績：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名學生競賽成績：100，90，79，90，83，85，56，75．
【整理數據】小聰同學將甲、乙兩個班級抽取學生的成績進行了整理，并繪制了如圖所示的統計圖．
抽取學生的競賽成績折線統計圖
【分析數據】甲、乙兩個班級抽取學生的競賽成績統計表，
班級 特征數
平均數 中位數 眾數 方差 優秀率
甲班 82.25 80 n
乙班 82.25 m 90
【解決問題】請根據以上信息，解決以下問題：
（1）填空：__________，__________，________（填“>”“<”或“=”）．
（2）請你選擇兩個特征數進行分析，判斷哪個班成績比較好，并簡要說明理由．
（3）該校共有800人參加了此次競賽活動，估計全校參加此次競賽活動成績在80分及以上的學生人數共有多少人？
18. 如圖，在四邊形中，為對角線，．
（1）用無刻度直尺和圓規在線段上求作一點，使得，連接；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若，請證明（1）中得到的四邊形是平行四邊形．
19. 花漾南陽，醉美月季．某生物學習小組正在研究同一盆栽內兩種月季花的共同生長情況．當他們嘗試施用某種藥物時，發現會對A，B兩種月季花分別產生促進生長和抑制生長的作用．通過實驗，A，B兩種月季花的生長高度，與藥物施用量的關系數據統計如表：
x/ 0 4 6 8 10 15 18 21
/ 25 21 19 17 15 10 7 4
/ 10 18 22 26 30 40 45 52
任務1：根據以上數據，在下面帶網格的平面直角坐標系中通過描點，連線，畫出A，B兩種月季花的生長高度，與藥物施用量x的函數圖象；
任務2：①猜想A，B兩種月季花的生長高度，與藥物施用量x是________（填“一次函數”或“反比例函數”）關系；
②直接寫出，與x的函數關系式．
任務3：同學們研究發現，當兩種月季花高度差距不超過時，兩種月季花的生長會處于一種良好的平衡狀態，請直接寫出滿足平衡狀態時，該藥物施用量x的取值范圍．
20. 如圖，在正方形中，點E、F在對角線上，且；
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求四邊形的面積．
21. 某學校為了全面落實勞動教育，開設校園勞動基地，現計劃購買甲、乙兩種勞動工具，已知甲種工具的單價比乙種工具的單價少5元，且用800元購買甲種工具的數量與用900元購買乙種工具的數量相等．
（1）求甲、乙兩種工具的單價各是多少元？
（2）若該校計劃購買甲、乙這兩種工具共90件，且乙種工具的數量不少于甲種工具數量的一半，該校購買甲、乙這兩種工具各多少件，才能使購買這批勞動工具所需的費用最少？最少要多少元？
22. 如圖已知一次函數與反比例函數的圖像相交于點．
（1）的值為__________，的值為__________；
（2）對于反比例函數，當時，寫出的取值范圍__________；
（3）以OA為邊，在直線OA的下方作正方形OABC，請通過計算判斷點是否落在反比例函數上．
23. （1）如圖1，在正方形中，點E，F分別在邊，上，，垂足為點．則與的數量關系是__________；
問題解決】
（2）如圖2，在正方形中，點E，F分別在邊，上，，延長到點，使，連接．求證：；
類比遷移】
（3）如圖3，在菱形中，點E，F分別在邊，上，，，求的長．
河南省南陽市唐河縣2024-2025學年八年級下學期6月期末考試數學試題
注意事項：
1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】（答案不唯一）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】2或
三、解答題（共75分）
【16題答案】
【答案】；-1（答案不唯一）
【17題答案】
【答案】（1）84，80，<
（2）甲班成績較好，見解析（答案不唯一）
（3）550人
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【19題答案】
【答案】任務一：見解析；任務2：①一次函數；②，；任務三：
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）1
【21題答案】
【答案】（1）甲、乙兩種勞動工具的單價分別是40元和45元
（2）購買甲種工具60件，乙種工具30件，所需的費用最少要3750元
【22題答案】
【答案】（1）2；6 （2）
（3）點B沒有落到雙曲線上
【23題答案】
【答案】（1）或相等；（2）見解析；（3）3

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