資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年度七年級(jí)下期期末測(cè)試
數(shù)學(xué)試題
一、單選題（每題3分，共30分）
1. 在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（ ）
A. 調(diào)查觀眾對(duì)《哪吒2》的滿意度，采用全面調(diào)查
B. 對(duì)某批次的新能源電池使用壽命檢測(cè)，采用全面調(diào)查
C. 調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查
D. 企業(yè)對(duì)招聘人員面試，采用抽樣調(diào)查
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的值可能是（ ）
A. 3 B. 0 C. 2 D. －4
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 中國(guó)是茶的故鄉(xiāng)，茶文化是中國(guó)制茶和飲茶的文化．某制茶廠購(gòu)進(jìn)580克胎菊和1180克枸杞用于制作甲，乙兩種袋裝茶，其中甲種茶一袋需添加胎菊3克，枸杞5克，乙種茶一袋需添加胎菊2克，枸杞6克．求制茶廠可制作的甲，乙兩種茶的袋數(shù)．設(shè)制茶廠可制作袋甲種茶，袋乙種茶，則可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知方程組的解滿足，則m的值為（ ）
A B. C. 1 D. 5
8. 結(jié)合全民健身的熱潮，小美同學(xué)在做仰臥起坐時(shí)發(fā)現(xiàn)身體與地面形成的夾角可以通過幾何知識(shí)計(jì)算，如圖，若軀干線段平行于地面支撐線，手臂輔助線平行于腿部線，已知，則身體扭轉(zhuǎn)形成的角度的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
9. 下列說法不正確的是（ ）
A 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
10. 如圖，這是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：
1 第1行
2 第2行
3 第3行
4 第4行
…… ……
根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第7個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每題3分，共15分）
11. 寫出二元一次方程的一組正整數(shù)解：______．
12. 某校參加數(shù)學(xué)節(jié)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加說題比賽的學(xué)生有60人，則參加解題比賽有______人．
13. 如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．若，則_____________．
14. 用表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有．例如，那么___．
15. 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于記為：這個(gè)數(shù)i叫作虛數(shù)單位，則，……
化簡(jiǎn)：______．
三、解答題（八大題共75分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）解方程組：．
17. 解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．
18. 電影《哪吒之魔童鬧海》自上映以來，票房不斷刷新影史紀(jì)錄．《哪吒之魔童鬧海》角色盲盒深受同學(xué)們喜愛．某商家計(jì)劃推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五種角色．為了解學(xué)生喜好，商家隨機(jī)抽取了某校部分觀影學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每人必選且只選一個(gè)最喜愛的角色），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，如圖：
（1）數(shù)據(jù)整理：此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“太乙真人”的圓心角度數(shù)為_______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）合理預(yù)測(cè)：若該校共有名學(xué)生觀影，請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)全校最愛“敖丙”角色的學(xué)生人數(shù)；
（3）分析決策：商家需選擇一名角色作為盲盒隱藏款，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)角色作為隱藏款？請(qǐng)說明理由．
19. 如圖，在三角形中，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，于點(diǎn)G，點(diǎn)D在邊上，連接，．
（1）求證： ．
（2）若，求的度數(shù)．
20. 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，將三角形進(jìn)行平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．
（1）畫出平移后的三角形并寫出，的坐標(biāo)；
（2）寫出由三角形平移得到三角形的過程；
（3）求出三角形的面積．
21. 某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)“算術(shù)平方根”之后進(jìn)行了拓展研究．新定義：對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“組合平方數(shù)”．例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，其結(jié)果2，3，6都是整數(shù)，所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“組合平方數(shù)”．
（1），，這三個(gè)數(shù)是“組合平方數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）若三個(gè)數(shù)，m，是“組合平方數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積算術(shù)平方根為10，求m的值．
（3）寫出兩組含有的“組合平方數(shù)”．
22. 綜合實(shí)踐
背景 亞運(yùn)會(huì)期間，小明所在的班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽，需要去商店購(gòu)買A、B兩種款式的亞運(yùn)盲盒作為獎(jiǎng)品．
素材1 某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，若買個(gè)A款亞運(yùn)盲盒、個(gè)B款亞運(yùn)盲盒，共需元：若買個(gè)A款亞運(yùn)盲盒、個(gè)B款亞運(yùn)盲盒，共需元．
素材2 該商店龍年迎新春促銷活動(dòng)：用元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）：線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．
問題解決
任務(wù)1 某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，求A款亞運(yùn)盲盒和B款亞運(yùn)盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？
任務(wù)2 小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A、B兩款盲盒共個(gè)，其中A款盲盒m個(gè)（）， 若在線下商店購(gòu)買，共需要______元； 若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要______元．（均用含m的代數(shù)式表示）
任務(wù)3 請(qǐng)你幫小明算一算，在任務(wù)2的條件下，購(gòu)買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下購(gòu)買方式更合算？
23. 如圖1．已知，點(diǎn)，軸，垂足為，將線段平移至線段，點(diǎn)，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，滿足．
（1）填空：①直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)（__________）、（__________）、（__________）；
②直接寫出三角形的面積__________
（2）如圖1，若點(diǎn)在線段上，證明：．
（3）如圖2，連，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在x軸上以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始在y軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)．若經(jīng)過秒，三角形與三角形的面積相等，試求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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