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第六章 一次函數(shù)　綜合評(píng)價(jià)卷
時(shí)間:60分鐘　滿分:100分
班級(jí): 　學(xué)號(hào): 　姓名: 　成績(jī): 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列各選項(xiàng)分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中y不是x的函數(shù)的是( )
A B C D
2.若點(diǎn)A(-2,y1)和點(diǎn)B(2,y2)在同一個(gè)正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,則( )
A.y1=-y2 B.y1=y2
C.y2>0 D.y2>y1
3.生物學(xué)研究表明,某種蛇在一定生長(zhǎng)階段,其體長(zhǎng)y(cm)是尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,則y與x之間的關(guān)系式為( )
尾長(zhǎng)/cm 6 8 10
體長(zhǎng)y/cm 45.5 60.5 75.5
A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5
C.y=15x D.y=15x+45.5
4.關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3,下列結(jié)論正確的是( )
A.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限
B.圖象與x軸的交點(diǎn)是(0,3)
C.將一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x
D.點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上,若x15.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=(a2+1)x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(-1,y1),
P2(2,y2)兩點(diǎn),則( )
A.y1>y2 B.y1C.y1=y2 D.y1≥y2
6.與直線y=1.5x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)的直線的函數(shù)表達(dá)式是( )
A.y=1.5x+2 B.y=1.5x-2 C.y=-1.5x-2 D.y=x-2
7.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛,乙無(wú)人機(jī)從距離地面20 m高的樓頂起飛,兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10 s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(單位:m)與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法正確的是( )
A.5 s時(shí),兩架無(wú)人機(jī)都上升了40 m
B.10 s時(shí),兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20 m
C.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8 m/s
D.10 s時(shí),甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60 m
8.如圖所示,直線l向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線l′,則l′的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=x-3 B.y=x+1
C.y=-x-3 D.y=-x+1
9.下列選項(xiàng)中,一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象可能是( )
A B C D
10.同一條公路連接A,B,C三地,B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從A地、B地同時(shí)出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變,乙車中途休息一段時(shí)間,繼續(xù)行駛.如圖所示表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.下列結(jié)論正確的是( )
A.甲車行駛 h與乙車相遇
B.A,C兩地相距220 km
C.甲車的速度是70 km/h
D.乙車中途休息了36 min
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-2x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b),則代數(shù)式2a+b=
.
12.若y=(-m+1)x+m2-1是關(guān)于x的正比例函數(shù),則m的值為 .
13.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)的表達(dá)式: .
14.某種商品的銷售量y(萬(wàn)元)與廣告投入x(萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)投入10萬(wàn)元時(shí),銷售額為1 000萬(wàn)元,當(dāng)投入90萬(wàn)元時(shí),銷售額為5 000萬(wàn)元.則投入80萬(wàn)元時(shí),銷售額為 萬(wàn)元.
15.如圖所示,直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P(m,2),則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是 .
16.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,m)在正比例函數(shù)y=x的圖象上,點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)C都在x軸上,當(dāng)△ABC的面積是17.5時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
17.如圖①所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=6,AB⊥BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象(不包括點(diǎn)P在A,B處的情況)如圖②所示,那么四邊形ABCD的面積為 .
①　　 ②
18.春耕期間,某市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥,并在開(kāi)始調(diào)進(jìn)化肥的第7天開(kāi)始銷售.若進(jìn)貨期間每天調(diào)進(jìn)化肥的質(zhì)量與銷售期間每天銷售化肥的質(zhì)量分別保持不變,這個(gè)公司的化肥存量s(單位:噸)與時(shí)間t(單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該公司這次化肥銷售活動(dòng)(從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完畢)所用的時(shí)間是 天.
三、解答題(共46分)
19.(8分)已知一次函數(shù)y=2x-3,試解決下列問(wèn)題:
(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
(2)判斷點(diǎn)C(-4,-8)是否在該一次函數(shù)圖象上,并說(shuō)明理由.
20.(8分)背景資料:
“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低(特別是二氧化碳的)排放量的一種生活方式,低碳生活的理念也已逐步被人們所接受,現(xiàn)通過(guò)查閱相關(guān)資料,統(tǒng)計(jì)了一系列排碳計(jì)算公式:
排碳計(jì)算公式 家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量(kW·h)×0.78 開(kāi)私家車的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7 家用天然氣二氧化碳排放量(kg)=天然氣使用量(m3)×0.19 家用自來(lái)水二氧化碳排放量(kg)=自來(lái)水使用量(t)×0.9
根據(jù)以上信息解決問(wèn)題:
(1)若x表示耗油量,開(kāi)私家車的二氧化碳排放量為y,請(qǐng)你寫出開(kāi)私家車的二氧化碳排放量與耗油量之間的關(guān)系式.
(2)在(1)中的關(guān)系中,耗油量每增加1 L,二氧化碳排放量就增加多少千克 當(dāng)耗油量從3 L增加到8 L時(shí),請(qǐng)寫出二氧化碳排放量的范圍.
(3)小明家某月家居用電約100 kW·h,天然氣10 m3,自來(lái)水6 t,開(kāi)私家車耗油100 L,請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)二氧化碳排放量的總和.
21.(8分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+4與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)A(1,m).
(1)結(jié)合圖象,直接寫出關(guān)于x的方程kx+4=3x的解.
(2)求m和k的值.
(3)若點(diǎn)B(3,n)在直線y=kx+4上,連接OB,求△AOB的面積.
22.(10分)如圖所示,l1和l2分別是走私船和公安快艇的航行路程
y(n mile)與時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題:
(1)在剛出發(fā)時(shí),公安快艇距離走私船 n mile;
(2)求l1和l2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求公安快艇追上走私船的時(shí)間.
23.(12分)某圖書館開(kāi)展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租一本書,租書的費(fèi)用y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求用租書卡和用會(huì)員卡每天租書的費(fèi)用.
(2)分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的費(fèi)用y1,y2關(guān)于租書時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式.
(3)如果租書50天,那么選擇哪種租書方式比較劃算 如果花費(fèi)80元租書,那么選擇哪種租書方式比較劃算 第六章 一次函數(shù)　綜合評(píng)價(jià)卷
時(shí)間:60分鐘　滿分:100分
班級(jí):　　　　　　學(xué)號(hào):　　　　　　姓名:　　　　　　成績(jī):　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列各選項(xiàng)分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中y不是x的函數(shù)的是(D)
A B C D
2.若點(diǎn)A(-2,y1)和點(diǎn)B(2,y2)在同一個(gè)正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,則(A)
A.y1=-y2 B.y1=y2
C.y2>0 D.y2>y1
3.生物學(xué)研究表明,某種蛇在一定生長(zhǎng)階段,其體長(zhǎng)y(cm)是尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,則y與x之間的關(guān)系式為(A)
尾長(zhǎng)/cm 6 8 10
體長(zhǎng)y/cm 45.5 60.5 75.5
A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5
C.y=15x D.y=15x+45.5
4.關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3,下列結(jié)論正確的是(C)
A.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限
B.圖象與x軸的交點(diǎn)是(0,3)
C.將一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x
D.點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上,若x15.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=(a2+1)x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(-1,y1),
P2(2,y2)兩點(diǎn),則(B)
A.y1>y2 B.y1C.y1=y2 D.y1≥y2
6.與直線y=1.5x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)的直線的函數(shù)表達(dá)式是(B)
A.y=1.5x+2 B.y=1.5x-2 C.y=-1.5x-2 D.y=x-2
7.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛,乙無(wú)人機(jī)從距離地面20 m高的樓頂起飛,兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10 s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(單位:m)與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(B)
A.5 s時(shí),兩架無(wú)人機(jī)都上升了40 m
B.10 s時(shí),兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20 m
C.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8 m/s
D.10 s時(shí),甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60 m
8.如圖所示,直線l向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線l′,則l′的函數(shù)表達(dá)式為(C)
A.y=x-3 B.y=x+1
C.y=-x-3 D.y=-x+1
9.下列選項(xiàng)中,一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象可能是(A)
A B C D
10.同一條公路連接A,B,C三地,B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從A地、B地同時(shí)出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變,乙車中途休息一段時(shí)間,繼續(xù)行駛.如圖所示表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.下列結(jié)論正確的是(A)
A.甲車行駛 h與乙車相遇
B.A,C兩地相距220 km
C.甲車的速度是70 km/h
D.乙車中途休息了36 min
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-2x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b),則代數(shù)式2a+b=
　2　.
12.若y=(-m+1)x+m2-1是關(guān)于x的正比例函數(shù),則m的值為　-1　.
13.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)的表達(dá)式:　y=-x+3(答案不唯一)　.
14.某種商品的銷售量y(萬(wàn)元)與廣告投入x(萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)投入10萬(wàn)元時(shí),銷售額為1 000萬(wàn)元,當(dāng)投入90萬(wàn)元時(shí),銷售額為5 000萬(wàn)元.則投入80萬(wàn)元時(shí),銷售額為　4 500　萬(wàn)元.
15.如圖所示,直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P(m,2),則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是　x=1　.
16.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,m)在正比例函數(shù)y=x的圖象上,點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)C都在x軸上,當(dāng)△ABC的面積是17.5時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是　(-4,0)或(6,0)　.
17.如圖①所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=6,AB⊥BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象(不包括點(diǎn)P在A,B處的情況)如圖②所示,那么四邊形ABCD的面積為　18　.
①　　 ②
18.春耕期間,某市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥,并在開(kāi)始調(diào)進(jìn)化肥的第7天開(kāi)始銷售.若進(jìn)貨期間每天調(diào)進(jìn)化肥的質(zhì)量與銷售期間每天銷售化肥的質(zhì)量分別保持不變,這個(gè)公司的化肥存量s(單位:噸)與時(shí)間t(單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該公司這次化肥銷售活動(dòng)(從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完畢)所用的時(shí)間是　10　天.
三、解答題(共46分)
19.(8分)已知一次函數(shù)y=2x-3,試解決下列問(wèn)題:
(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
(2)判斷點(diǎn)C(-4,-8)是否在該一次函數(shù)圖象上,并說(shuō)明理由.
解:(1)因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),y=-3,當(dāng)x=2時(shí),y=1,
所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,-3)和(2,1)兩個(gè)點(diǎn),圖象如圖所示.
(2)不在.理由如下:
當(dāng)x=-4時(shí),y=2×(-4)-3=-11≠-8,
所以點(diǎn)C(-4,-8)不在該一次函數(shù)圖象上.
20.(8分)背景資料:
“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低(特別是二氧化碳的)排放量的一種生活方式,低碳生活的理念也已逐步被人們所接受,現(xiàn)通過(guò)查閱相關(guān)資料,統(tǒng)計(jì)了一系列排碳計(jì)算公式:
排碳計(jì)算公式 家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量(kW·h)×0.78 開(kāi)私家車的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7 家用天然氣二氧化碳排放量(kg)=天然氣使用量(m3)×0.19 家用自來(lái)水二氧化碳排放量(kg)=自來(lái)水使用量(t)×0.9
根據(jù)以上信息解決問(wèn)題:
(1)若x表示耗油量,開(kāi)私家車的二氧化碳排放量為y,請(qǐng)你寫出開(kāi)私家車的二氧化碳排放量與耗油量之間的關(guān)系式.
(2)在(1)中的關(guān)系中,耗油量每增加1 L,二氧化碳排放量就增加多少千克 當(dāng)耗油量從3 L增加到8 L時(shí),請(qǐng)寫出二氧化碳排放量的范圍.
(3)小明家某月家居用電約100 kW·h,天然氣10 m3,自來(lái)水6 t,開(kāi)私家車耗油100 L,請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)二氧化碳排放量的總和.
解:(1)根據(jù)“開(kāi)私家車的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7”,得y=2.7x,
所以開(kāi)私家車的二氧化碳排放量與耗油量之間的關(guān)系式為y=2.7x.
(2)因?yàn)閥=2.7x,
所以耗油量每增加1 L,二氧化碳排放量就增加2.7 kg.
當(dāng)x=3時(shí),y=2.7×3=8.1;
當(dāng)x=8時(shí),y=2.7×8=21.6,
所以當(dāng)耗油量從3 L增加到8 L時(shí),二氧化碳排放量的范圍是從8.1 kg增加到21.6 kg.
(3)根據(jù)題意,得
100×0.78+10×0.19+6×0.9+100×2.7=355.3(kg),
所以小明家這幾項(xiàng)二氧化碳排放量的總和是355.3 kg.
21.(8分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+4與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)A(1,m).
(1)結(jié)合圖象,直接寫出關(guān)于x的方程kx+4=3x的解.
(2)求m和k的值.
(3)若點(diǎn)B(3,n)在直線y=kx+4上,連接OB,求△AOB的面積.
解:(1)關(guān)于x的方程kx+4=3x的解是x=1.
(2)將A(1,m)代入y=3x,得
m=3×1=3,
所以A(1,3).
將A(1,3)代入y=kx+4,得
3=k+4,
解得k=-1.
(3)由(1),得k=-1,
所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4,
當(dāng)x=3時(shí),y=-3+4=1=n,則B(3,1),
當(dāng)y=0時(shí),x=4,則直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),如圖所示,
所以S△AOB=S△AOC-S△BOC=×4×3-×4×1=4.
22.(10分)如圖所示,l1和l2分別是走私船和公安快艇的航行路程
y(n mile)與時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題:
(1)在剛出發(fā)時(shí),公安快艇距離走私船　　　　n mile;
(2)求l1和l2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求公安快艇追上走私船的時(shí)間.
解:(1)5
(2)設(shè)l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=kt+b(k≠0).
將(0,5),(4,9)代入y1=kt+b,得b=5,4k+b=9,
解得k=1,所以l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=t+5.
設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=mt(m≠0).
將(4,6)代入y2=mt,得4m=6,解得m=1.5,
所以l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=1.5t.
故l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=t+5,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=1.5t.
(3)當(dāng)y1=y2時(shí),公安快艇追上走私船,
所以t+5=1.5t,解得t=10,
所以10 min時(shí),公安快艇追上走私船.
23.(12分)某圖書館開(kāi)展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租一本書,租書的費(fèi)用y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求用租書卡和用會(huì)員卡每天租書的費(fèi)用.
(2)分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的費(fèi)用y1,y2關(guān)于租書時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式.
(3)如果租書50天,那么選擇哪種租書方式比較劃算 如果花費(fèi)80元租書,那么選擇哪種租書方式比較劃算
解:(1)50÷100=0.5,所以用租書卡每天租書的費(fèi)用為0.5元.
(50-20)÷100=0.3,所以用會(huì)員卡每天租書的費(fèi)用是0.3元.
(2)設(shè)用租書卡租書的費(fèi)用關(guān)于租書時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為y1=
k1x(k1≠0),
把(100,50)代入y1=k1x,得100k1=50,解得k1=0.5,
所以用租書卡租書的費(fèi)用關(guān)于租書時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為y1=0.5x.
設(shè)用會(huì)員卡租書的費(fèi)用關(guān)于租書時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+
b(k2≠0).
把(0,20),(100,50)代入y2=k2x+b,得b=20,100k2+b=50,
解得k2=0.3,
所以用會(huì)員卡租書的費(fèi)用關(guān)于租書時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為y2=0.3x+20.
(3)由題圖,可知租書50天時(shí),使用租書卡比較劃算.
花費(fèi)80元租書時(shí),使用會(huì)員卡比較劃算.

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