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第四章 實數　綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在-,,,-,0,,-,0.,0.616 116 111 6…(相鄰兩個6之間依次多一個1)中,無理數有(C)
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.在實數0,π,,-1中,最小的數是(C)
A. B.0
C.-1 D.π
3.下列說法錯誤的是(B)
A.-8的立方根是-2
B.|1-|=1-
C.-的相反數是
D.2的平方根是±
4.某長方形相鄰兩邊長分別為 cm, cm,設其面積為S cm2,則S在哪兩個連續整數之間(C)
A.1和2 B.2和3
C.3和4 D.4和5
5.下列計算正確的是(C)
A.=-5 B.=5
C.-=-5 D.=4
6.若用某種計算器進行計算,按鍵順序如圖所示,則結果為(D)
A.21 B.15
C.84 D.67
7.已知a,b為實數,且+|b-|=0,則a+b的絕對值為(A)
A.3- B.-3
C.-3- D.3+
8.如圖所示,在數軸上表示實數-3的點可能是(C)
A.點A B.點B
C.點C D.點D
9.根據表中的信息判斷,下列結論正確的有(A)
x 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12
x2 121 123.21 125.44 127.69 129.96 132.25 134.56 136.89 139.24 141.61 144
①128的算術平方根比11.4大;②=1.18;③只有2個正整數n滿足11.6<<11.7;④根據表中數據的變化趨勢,可以推斷出12.12比144大2.39.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
10.如圖所示,長方形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點A在數軸上表示的數是-1,以點A為圓心,對角線AC長為半徑畫弧,交數軸于點E,點E表示的實數是(B)
A.+1 B.-1
C. D.1-
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.的平方根是　±3　,92的平方根是　±9　,-5是　-125　的立方根.
12.計算:+=　-3　.
13.比較大小:3　>　2; 　< .(填“>”或“<”)
14.有一個數值轉換機,原理如圖所示.當輸入的x=81時,輸出的y=
　　.
15.已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,則+的值為
　2　.
16.發生交通事故后,交通警察通常根據剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度,所用的經驗公式是v=16,其中v表示車速(單位:km/h),d表示剎車后車輪滑過的距離(單位:m),f表示摩擦因數.在某次交通事故調查中,測得d=20 m,f=1.2,則肇事汽車的車速大約是　78 km/h　.(≈4.90,結果精確到1 km/h)
17.已知m是的整數部分,n是的小數部分,則m-n的值為　5-　.
18.如圖所示,實數-,,m在數軸上所對應的點分別為A,B,C,點B關于原點的對稱點為D.若m為整數,則m的值為　-3　.
三、解答題(共46分)
19.(6分)把下列各數填入相應的集合內:
-,,-π+2 010,,3.141 592 6,-|-|,0,-1,,-.
整數集合:{　　　　　 …};
分數集合:{　　　　 …};
無理數集合:{　　　　 …}.
解:整數集合:{,-|-|,0,…};
分數集合:{-,3.141 592 6,…};
無理數集合:{,-π+2 010,-1,,-,…}.
20.(8分)現有一張長方形繡布,長、寬之比為4∶3,繡布面積為
588 cm2.
(1)求繡布的周長.
(2)刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375 cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖,她能夠裁出來嗎 請說明理由.(π取3)
解:(1)設繡布的長為4x cm,寬為3x cm.根據題意,得
4x·3x=588,
即12x2=588,所以x2=49.
因為x>0,所以x=7,
所以繡布的長為28 cm,寬為21 cm,
周長為2×(28+21)=98(cm).
(2)不能夠裁出來.理由如下:
設完整的圓形繡布的半徑為r cm,則
πr2=375.
因為π取3,
所以r2=125,
解得r=(負值已舍去).
因為>=11,
所以2r>21,
所以不能夠裁出來.
21.(10分)定義:已知a,b都是實數,若a+b=3,則稱a與b是關于3的“實驗數”.
(1)4與　　　　是關于3的“實驗數”.
(2)與y是關于3的“實驗數”,求y的值,并說出表示y的值的點在如圖所示的數軸上的位置(寫序號).
(3)若m=-6,判斷m與9-是否為關于3的“實驗數”,并說明
理由.
解:(1)-1
(2)因為與y是關于3的“實驗數”,
所以+y=3,
所以y=3-.
因為1<<2,
所以-2<-<-1,
所以3-2<3-<3-1,即1<3-<2,
所以表示y的值的點在數軸上的位置為④.
(3)m與9-是關于3的“實驗數”.
理由如下:
因為m=-6,
-6+9-=-+9-6=3,
所以m與9-是關于3的“實驗數”.
22.(10分)(1)借助計算器計算下列各題:
①=　　　　　　;
②=　　　　　　;
③=　　　　　　;
④=　　　　　　.
(2)從上面的計算結果中,你發現了什么規律 請用數學式子寫出來.
(3)利用你發現的規律計算:=　　　　　　.
解:(1)①1　
②3　
③6　
④10
(2)=1+2+…+n(n為正整數).
(3)5 050
23.(12分)如圖①所示,每個小正方形的邊長為1.
(1)圖中陰影部分的面積是　　　　　　,邊長是　　　　　　,并在數軸上(圖②)準確地作出表示陰影正方形邊長的點.
(2)已知x為陰影正方形邊長的小數部分,y為的整數部分.
求:①x,y的值;
②(x+y)2的算術平方根.
① ②
解:(1)題圖中陰影部分的面積是13,邊長是.
如圖所示,在數軸上表示的點為點P.
(2)①因為3<<4,
所以的小數部分為-3,
即x=-3.
因為3<<4,
所以的整數部分是3,
即y=3.
②當x=-3,y=3時,
(x+y)2=(-3+3)2=13,
所以(x+y)2的算術平方根為.第四章 實數　綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在-,,,-,0,,-,0.,0.616 116 111 6…(相鄰兩個6之間依次多一個1)中,無理數有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.在實數0,π,,-1中,最小的數是( )
A. B.0
C.-1 D.π
3.下列說法錯誤的是( )
A.-8的立方根是-2
B.|1-|=1-
C.-的相反數是
D.2的平方根是±
4.某長方形相鄰兩邊長分別為 cm, cm,設其面積為S cm2,則S在哪兩個連續整數之間( )
A.1和2 B.2和3
C.3和4 D.4和5
5.下列計算正確的是( )
A.=-5 B.=5
C.-=-5 D.=4
6.若用某種計算器進行計算,按鍵順序如圖所示,則結果為( )
A.21 B.15
C.84 D.67
7.已知a,b為實數,且+|b-|=0,則a+b的絕對值為( )
A.3- B.-3
C.-3- D.3+
8.如圖所示,在數軸上表示實數-3的點可能是( )
A.點A B.點B
C.點C D.點D
9.根據表中的信息判斷,下列結論正確的有( )
x 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12
x2 121 123.21 125.44 127.69 129.96 132.25 134.56 136.89 139.24 141.61 144
①128的算術平方根比11.4大;②=1.18;③只有2個正整數n滿足11.6<<11.7;④根據表中數據的變化趨勢,可以推斷出12.12比144大2.39.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
10.如圖所示,長方形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點A在數軸上表示的數是-1,以點A為圓心,對角線AC長為半徑畫弧,交數軸于點E,點E表示的實數是( )
A.+1 B.-1
C. D.1-
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.的平方根是 ,92的平方根是 ,-5是 的立方根.
12.計算:+= .
13.比較大小:3 2; .(填“>”或“<”)
14.有一個數值轉換機,原理如圖所示.當輸入的x=81時,輸出的y=
.
15.已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,則+的值為
.
16.發生交通事故后,交通警察通常根據剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度,所用的經驗公式是v=16,其中v表示車速(單位:km/h),d表示剎車后車輪滑過的距離(單位:m),f表示摩擦因數.在某次交通事故調查中,測得d=20 m,f=1.2,則肇事汽車的車速大約是 .(≈4.90,結果精確到1 km/h)
17.已知m是的整數部分,n是的小數部分,則m-n的值為 .
18.如圖所示,實數-,,m在數軸上所對應的點分別為A,B,C,點B關于原點的對稱點為D.若m為整數,則m的值為 .
三、解答題(共46分)
19.(6分)把下列各數填入相應的集合內:
-,,-π+2 010,,3.141 592 6,-|-|,0,-1,,-.
整數集合:{　　　　　 …};
分數集合:{　　　　 …};
無理數集合:{　　　　 …}.
20.(8分)現有一張長方形繡布,長、寬之比為4∶3,繡布面積為
588 cm2.
(1)求繡布的周長.
(2)刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375 cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖,她能夠裁出來嗎 請說明理由.(π取3)
21.(10分)定義:已知a,b都是實數,若a+b=3,則稱a與b是關于3的“實驗數”.
(1)4與 是關于3的“實驗數”.
(2)與y是關于3的“實驗數”,求y的值,并說出表示y的值的點在如圖所示的數軸上的位置(寫序號).
(3)若m=-6,判斷m與9-是否為關于3的“實驗數”,并說明
理由.
22.(10分)(1)借助計算器計算下列各題:
①= ;
②= ;
③= ;
④= .
(2)從上面的計算結果中,你發現了什么規律 請用數學式子寫出來.
(3)利用你發現的規律計算:= .
23.(12分)如圖①所示,每個小正方形的邊長為1.
(1)圖中陰影部分的面積是 ,邊長是 ,并在數軸上(圖②)準確地作出表示陰影正方形邊長的點.
(2)已知x為陰影正方形邊長的小數部分,y為的整數部分.
求:①x,y的值;
②(x+y)2的算術平方根.
① ②

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