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第五章 位置與坐標　綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.根據下列表述,能夠確定具體位置的是( )
A.北偏東25°方向
B.距學校800 m處
C.某大劇院音樂廳8排
D.東經20°,北緯30°
2.在平面直角坐標系中,點(2,-3)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.如圖所示,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P的坐標為(2,1),則點Q的坐標為( )
A.(3,0) B.(0,2)
C.(3,2) D.(1,2)
4.在科學探測活動中,探測人員經常需要對目標進行定位.為了方便定位,他們制作了如圖所示的直角坐標系.某次活動中,四個目標的坐標分別是①(9,600);②(7,-500);③(-3,300);④(-2,-800).其中一個目標在如圖所示的陰影區域內,則該目標是( )
A.目標① B.目標②
C.目標③ D.目標④
5.下列說法正確的有( )
(1)若ab=0,則點P(a,b)表示原點;
(2)點(1,-a2)在第四象限;
(3)已知A(1,-3)與B(1,3),則直線AB平行于y軸;
(4)已知A(1,-3),AB∥y軸,且AB=4,則B點的坐標為(1,1).
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
6.已知點A(4,-3)和點B是坐標平面內的兩個點,且它們關于直線x=2對稱,則平面內點B的坐標為( )
A.(0,-3) B.(4,-9)
C.(4,0 ) D.(-10,3)
7.在平面直角坐標系中,已知AB∥y軸,AB=5,點A的坐標為(-5,3),則點B的坐標為( )
A.(-5,8) B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2) D.(0,3)或(-10,3)
8.將△ABC中的所有點的橫坐標都乘-1,并保持縱坐標不變,則所得圖形與原圖形的關系是( )
A.關于x軸對稱
B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱
D.將原圖形沿x軸的負方向平移1個單位長度得到所得圖形
9.在平面直角坐標系中,將點(-b,-a)稱為點(a,b)的“關聯點”,例如點(-2,-1)是點(1,2)的“關聯點”.如果一個點和它的“關聯點”在同一象限內,那么這個點所在的象限為( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第二、四象限 D.第一、三象限
10.如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發,沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則運動到第2 025 s時,點P所處位置的坐標是( )
A.(2 024,-1) B.(2 025,0)
C.(2 025,1) D.(2 026,0)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖所示的象棋盤上,若“士”的坐標是(-2,-2),“相”的坐標是(3,2),則“炮”的坐標是 .
12.若點P(3m+1,2-m)在x軸上,則點P的坐標是 .
13.小青坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,小明坐在教室的第20列第24行,應當表示為 .
14.若點A(a,b)在第一象限,則點B(5+a,-b)在第 象限.
15.如果+(b+2)2=0,那么點M(a,b)關于y軸的對稱點的坐標為 .
16.如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-2,0),C(0,6),點B在x軸的正半軸上,連接AC,BC.如果AB=BC,那么點B的坐標是
.
17.如圖所示,在長方形ABCD中,點A,C的坐標分別為(-5,1),(0,4),則點D的坐標是 .
18.如圖所示,平面直角坐標系中有四個點A,B,C,D,它們的橫、縱坐標均為整數.若在此平面直角坐標系內移動點A,使得以這四個點為頂點的四邊形是軸對稱圖形,并且點A的橫、縱坐標仍是整數,則移動后點A的坐標為 .
三、解答題(共46分)
19.(8分)在同一平面直角坐標系中描出下列各組點,并將各組內的點用線段依次連接起來.
(1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0);
(2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2);
(3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0);
(4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2).
觀察所得的圖形,你覺得它像什么
20.(8分)已知平面直角坐標系中有一點M(m-1,2m+3).
(1)若點M到y軸的距離為3,求點M的坐標;
(2)若點N的坐標為(5,-1),且MN∥x軸,求點M的坐標;
(3)當點M到x軸、y軸的距離相等時,求點M的坐標.
21.(8分)如圖所示的是小明所在學校的平面示意圖,已知宿舍樓的位置是(3,4),藝術樓的位置是(-3,1).
(1)根據題意,畫出相應的平面直角坐標系;
(2)分別寫出教學樓、體育館的位置;
(3)若學校行政樓的位置是(-1,-1),在圖中標出行政樓的位置.
22.(10分)已知△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中(圖中一個方格邊長代表一個單位長度).
(1)直接寫出三個頂點的坐標:A ,B ,
C ;
(2)將A,B,C三點的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,得到點A1,B1,C1,在圖中描出點A1,B1,C1,并畫出△A1B1C1;
(3)圖中的△A1B1C1與△ABC的位置關系為 ;
(4)求△ABC的面積.
23.(12分)先閱讀下面的一段文字,再解答問題.
在平面直角坐標系中,已知任意兩點M(x1,y1),N(x2,y2),其兩點之間的距離公式為MN=;同時,當兩點所在的直線在坐標軸上,平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點之間的距離公式可以簡化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知點A(1,5),B(-3,6),試求A,B兩點之間的距離;
(2)已知點A,B在垂直于y軸的直線上,點A的坐標為,AB=8,試確定點B的坐標;
(3)已知點A(0,6),B(-3,2),C(3,2),請判斷△ABC的形狀,并說明
理由.第五章 位置與坐標　綜合評價卷
時間:60分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.根據下列表述,能夠確定具體位置的是(D)
A.北偏東25°方向
B.距學校800 m處
C.某大劇院音樂廳8排
D.東經20°,北緯30°
2.在平面直角坐標系中,點(2,-3)在(D)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.如圖所示,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P的坐標為(2,1),則點Q的坐標為(C)
A.(3,0) B.(0,2)
C.(3,2) D.(1,2)
4.在科學探測活動中,探測人員經常需要對目標進行定位.為了方便定位,他們制作了如圖所示的直角坐標系.某次活動中,四個目標的坐標分別是①(9,600);②(7,-500);③(-3,300);④(-2,-800).其中一個目標在如圖所示的陰影區域內,則該目標是(C)
A.目標① B.目標②
C.目標③ D.目標④
5.下列說法正確的有(B)
(1)若ab=0,則點P(a,b)表示原點;
(2)點(1,-a2)在第四象限;
(3)已知A(1,-3)與B(1,3),則直線AB平行于y軸;
(4)已知A(1,-3),AB∥y軸,且AB=4,則B點的坐標為(1,1).
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
6.已知點A(4,-3)和點B是坐標平面內的兩個點,且它們關于直線x=2對稱,則平面內點B的坐標為(A)
A.(0,-3) B.(4,-9)
C.(4,0 ) D.(-10,3)
7.在平面直角坐標系中,已知AB∥y軸,AB=5,點A的坐標為(-5,3),則點B的坐標為(C)
A.(-5,8) B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2) D.(0,3)或(-10,3)
8.將△ABC中的所有點的橫坐標都乘-1,并保持縱坐標不變,則所得圖形與原圖形的關系是(B)
A.關于x軸對稱
B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱
D.將原圖形沿x軸的負方向平移1個單位長度得到所得圖形
9.在平面直角坐標系中,將點(-b,-a)稱為點(a,b)的“關聯點”,例如點(-2,-1)是點(1,2)的“關聯點”.如果一個點和它的“關聯點”在同一象限內,那么這個點所在的象限為(C)
A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第二、四象限 D.第一、三象限
10.如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發,沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則運動到第2 025 s時,點P所處位置的坐標是(C)
A.(2 024,-1) B.(2 025,0)
C.(2 025,1) D.(2 026,0)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖所示的象棋盤上,若“士”的坐標是(-2,-2),“相”的坐標是(3,2),則“炮”的坐標是　(-3,0)　.
12.若點P(3m+1,2-m)在x軸上,則點P的坐標是　(7,0)　.
13.小青坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示,小明坐在教室的第20列第24行,應當表示為　(20,24)　.
14.若點A(a,b)在第一象限,則點B(5+a,-b)在第　四　象限.
15.如果+(b+2)2=0,那么點M(a,b)關于y軸的對稱點的坐標為　(-3,-2)　.
16.如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-2,0),C(0,6),點B在x軸的正半軸上,連接AC,BC.如果AB=BC,那么點B的坐標是
　(8,0)　.
17.如圖所示,在長方形ABCD中,點A,C的坐標分別為(-5,1),(0,4),則點D的坐標是　(-5,4)　.
18.如圖所示,平面直角坐標系中有四個點A,B,C,D,它們的橫、縱坐標均為整數.若在此平面直角坐標系內移動點A,使得以這四個點為頂點的四邊形是軸對稱圖形,并且點A的橫、縱坐標仍是整數,則移動后點A的坐標為　,,或　.
三、解答題(共46分)
19.(8分)在同一平面直角坐標系中描出下列各組點,并將各組內的點用線段依次連接起來.
(1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0);
(2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2);
(3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0);
(4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2).
觀察所得的圖形,你覺得它像什么
解:根據題意畫出圖形如圖所示.
通過觀察圖形可得出這是由四個全等的等腰直角三角形組成的圖形,像風車.
20.(8分)已知平面直角坐標系中有一點M(m-1,2m+3).
(1)若點M到y軸的距離為3,求點M的坐標;
(2)若點N的坐標為(5,-1),且MN∥x軸,求點M的坐標;
(3)當點M到x軸、y軸的距離相等時,求點M的坐標.
解:(1)由題意可知|m-1|=3,
解得m=-2或4,
當m=-2時,M(-3,-1),
當m=4時,M(3,11).
(2)因為點M(m-1,2m+3),點N(5,-1)且MN∥x軸,
所以2m+3=-1,
解得m=-2,
所以點M的坐標為(-3,-1).
(3)由題意可知|m-1|=|2m+3|,
化簡,得m-1=2m+3或m-1=-2m-3,
當m-1=2m+3時,m=-4,此時點M的坐標為(-5,-5);
當m-1=-2m-3時,m=-,此時點M的坐標為(-,).
綜上所述,點M的坐標為(-,)或(-5,-5).
21.(8分)如圖所示的是小明所在學校的平面示意圖,已知宿舍樓的位置是(3,4),藝術樓的位置是(-3,1).
(1)根據題意,畫出相應的平面直角坐標系;
(2)分別寫出教學樓、體育館的位置;
(3)若學校行政樓的位置是(-1,-1),在圖中標出行政樓的位置.
解:(1)畫出相應的平面直角坐標系如圖所示.
(2)教學樓的位置為(1,0),體育館的位置為(-4,3).
(3)行政樓的位置如圖所示.
22.(10分)已知△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中(圖中一個方格邊長代表一個單位長度).
(1)直接寫出三個頂點的坐標:A　　　　　　　,B　　　　　　　,
C　　　　　　;
(2)將A,B,C三點的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,得到點A1,B1,C1,在圖中描出點A1,B1,C1,并畫出△A1B1C1;
(3)圖中的△A1B1C1與△ABC的位置關系為　　　　　　　　　;
(4)求△ABC的面積.
解:(1)(0,3)　(-4,4)　(-2,1)
(2)將A,B,C三點的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,得
A1(0,-3),B1(-4,-4),C1(-2,-1),
點A1,B1,C1及△A1B1C1如圖所示.
(3)關于x軸對稱
(4)S△ABC=4×3-
=12-(3+2+2)=5.
23.(12分)先閱讀下面的一段文字,再解答問題.
在平面直角坐標系中,已知任意兩點M(x1,y1),N(x2,y2),其兩點之間的距離公式為MN=;同時,當兩點所在的直線在坐標軸上,平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點之間的距離公式可以簡化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知點A(1,5),B(-3,6),試求A,B兩點之間的距離;
(2)已知點A,B在垂直于y軸的直線上,點A的坐標為,AB=8,試確定點B的坐標;
(3)已知點A(0,6),B(-3,2),C(3,2),請判斷△ABC的形狀,并說明
理由.
解:(1)因為A(1,5),B(-3,6),
所以AB==.
(2)因為點A,B在垂直于y軸的直線上,
所以點A與點B的縱坐標相等,
所以設B.
因為AB=8,
所以|x-(-5)|=8,
解得x=3或x=-13,
所以點B的坐標為或.
(3)△ABC為等腰三角形.
理由如下:因為A(0,6),B(-3,2),C(3,2),
所以AB==5,
AC==5,
BC=|3-(-3)|=6,
所以AB=AC=5,
所以△ABC為等腰三角形.

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