資源簡介

2025春初中學業水平期末質量檢測試卷
七年級數學(HS)
測試范圍：全冊
注意事項：
1．版權所有，嚴禁上傳、盜印，依法必究．
2．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．
3．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 下列圖形中，是中心對稱圖形、不是軸對稱圖形的為（　　）
A. B.
C. D.
2. 已知三角形兩邊的長分別是3和8，則此三角形第三邊的長可能是（ ）
A. 4 B. 5 C. 10 D. 11
3. 如圖，且，，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
4. 能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）
A. 正三角形和正五邊形 B. 正方形和正六邊形
C. 正方形和正五邊形 D. 正五邊形和正十邊形
5. 如圖，三角形沿邊所在的直線向左平移得到三角形，下列錯誤的是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知是關于的方程的解，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7. 用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（　　）
A. B. C. D.
8. 閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”大意是：“一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上有3只，則5只沒地方去，若每棵樹上有5只，則多了一棵樹．”設烏鴉只，樹棵．依題意可列方程組（　　）
A. B.
C. D.
9. 如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數是（　　　）
A. 90° B. 108° C. 120° D. 135°
10. 如圖①，已知四邊形紙片．按圖②、圖③的折紙方法依次折疊后再展開，得到兩條折痕，如圖④第二條折痕與邊交于點E，連接、．若，平分，則的度數是（ ）
A B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 五邊形的內角和為______．
12. 寫一個解為的二元一次方程______________．
13. 如圖，將一副直角三角板如圖放置，．若邊經過點D，則______．
14. 若不等式組無解，則正整數的值為______．
15. 如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一個含的直角三角尺的一個頂點放在處，斜邊與直線重合，另兩條直角邊、都在直線的下方．將圖中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉過程中，旋轉到第______秒時，與互補．
三、解答題（共8題，共75分）
16. 解方程（組）：
（1）；
（2）．
17. （1）解不等式：；
（2）解不等式組，并在數軸上表示此不等式組的解集．
18. 如圖，在中，，，，分別是的角平分線和高線，求和的度數．
19. 圖①、圖②、圖③均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖．
（1）在圖①中，將沿方向平移，當點A移動到點時，畫出平移后的；
（2）在圖②中，作關于直線對稱的，且點均在格點上；
（3）在圖③中，作關于點O成中心對稱．
20. 已知關于x、y的方程組,
（1）求方程組的解（用含m的代數式表示）；
（2）若，試化簡：；
（3）若，且x有解，求a的取值范圍．
21. 某電器商場銷售A、B兩種型號的計算器，兩種計算器的進價分別為每臺30元、40元．商場銷售4臺A型號和1臺B型號計算器，共獲利64元；銷售5臺A型號和3臺B型號計算器，共獲利108元．
（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價分別是每臺多少元．
（2）商場準備用不多于2800元的資金購進A、B兩種型號計算器共75臺，問最少需要購進A型的計算器多少臺？
22. 【閱讀思考】閱讀下列材料：
“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：
解：，
又
∴
又
①
同理②
由①+②得
取值范圍是
【啟發應用】請按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知，且，，則的取值范圍是___________；
（2）已知，且，，試確定的取值范圍（用含有的式子表示）．
拓展推廣】請按照上述方法，完成下列問題：
（3）已知，且，，試確定的取值范圍．
23. 在中，，，點為內一點，連接、．
（1）把逆時針旋轉得到了如圖1，旋轉中心是點______，旋轉角是______．
（2）在（1）的條件下，延長交于，求證：．
（3）在圖1中，若，把繞點逆時針旋轉得到，如圖2，若旋轉一周，當旋轉角是多少度時，，直接寫出結果．
2025春初中學業水平期末質量檢測試卷
七年級數學(HS)
測試范圍：全冊
注意事項：
1．版權所有，嚴禁上傳、盜印，依法必究．
2．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．
3．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】##度
【12題答案】
【答案】（答案不唯一）
【13題答案】
【答案】##15度
【14題答案】
【答案】或
【15題答案】
【答案】5或13##13或5
三、解答題（共8題，共75分）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）；（2），數軸表示見解析．
【18題答案】
【答案】和的度數分別為和
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）見解析
【20題答案】
【答案】（1）
（2）4 （3）
【21題答案】
【答案】（1）A、B兩種型號的計算器的銷售價格分別是42元、56元；（2）商場最少需要購進20臺A型計算器
【22題答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【23題答案】
【答案】（1）C，
（2）證明見解析 （3）30°或210°

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