資源簡介

09年文科遼寧數學基礎習題
（106分，教材例題習題加工而成的習題）
1．已知集合=
A． B．
C． D．
2．已知復數=
A． B． C． D．
3．=
A．—2 B． C． D．2
4．平面向量a與b的夾角為60°，=
A． B．2 C．4 D．12
5．如果把地球看成一個球體，則地球上非緯60°緯線長和赤道線長的比值為
A．0.8 B．0.75 C．0.5 D．0025
7．已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為
A． B．
C． D．
8．已知=
A． B． C． D．
11．下列4個命題


其中的真命題是
A． B． C． D．
13．在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的邊AB//DC，AD//BC.已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為 .
14．已知函數的圖像如圖所示，則= .
15．若函數= .
16．設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）：則該幾何體的體積為 m3.
17．（本小題滿分10分）
等比數列成等差數列.
（I）求；
（II）若
18．（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1km，試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01km，）
19．（本小題滿分12分）
如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點.
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCED，求MN的長；
（II）用反證法證明，直線ME與BN是兩條異面直線.
20．（本小題滿分12分）
某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在的零件為優質品，從兩個分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：
分組
頻數
13
63
86
182
92
61
4
乙廠：
分組
頻數
29
71
85
159
76
62
18
（I）試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（II）由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”
甲廠
乙廠
合計
優質品
非優質品
合計
附：
09年文科遼寧數學高要求習題（44分）
6．已知函數=
A． B． C． D．
9．ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，則到的點到O的距離大于1的概率為
A． B．— C． D．—
10．某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數據a1，a2，…aN，其中收入記為正數，支出記為負數，該店用右邊的程序根圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的
A．
B．
C．
D．
12．已知偶函數取值范圍是
A． B． C． D．
21．（本小題滿分12分）
設軸平行.
（I）求a的值，并討論的單調性；
（II）證明：當
22．（本小題滿分12分）
已知，橢圓C經過點
（I）求橢圓C的方程；
（II）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值.
09年理科遼寧數學基礎習題
（106分，教材例題習題加工而成的習題）
1．已知集合=
A． B．
C． D．
2．已知復數=
A． B． C． D．
3．平面向量a與b的夾角為60°，=
A． B．2 C．4 D．12
4．已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為
A． B．
C． D．
5．從5名男生醫生，4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求其中男、女醫生都有，則不同的組隊方案共有
A．70種 B．80種 C．100種 D．140種
6．設等比數列=
A．2 B． C． D．3
7．曲線處的切線方程為
A． B． C． D．
11．正六棱錐P—ABCDED中，G為PB的中點，則三棱錐D—GAC與三棱錐P—GAC體積之比為
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：2
13．某企業有3個分廠生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產品為一層）從3個分廠生產的電子產品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為 h。
14．等差數列= 。
15．設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）：則該幾何體的體積為 m3.
16．已知F是雙曲線的左焦點A（1,4）,P是雙曲線右支上的動點， 則|PF|+|PA|的最小值為 。
17．（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1km，試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01km，）
18．（本小題滿分12分）
如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點.
（I）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值。
（II）用反證法證明，直線ME與BN是兩條異面直線.
19．本小題滿分12分
某人向一目標射擊4次，每次擊中目標的概率為，該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6，擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
（I）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
（II）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次，求P（A）。
22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC的點（不與點A，C重合），延長BD至E。
（I）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（II）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為，求△ABC外接圓的面積。
23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為軸的交點。
（I）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（II）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。
24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設函數
（I）若；
（II）如果的取值范圍。
09年理科遼寧數學高要求習題（44分）
8．已知函數
A．
B．
C．
D．
9．已知偶函數取值范圍是
A． B．C． D．
10．某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數據a1，a2，…aN，其中收入記為正數，支出記為負數，該店用右邊的程序根圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的
A．
B．
C．
D．
12．若
A． B．3 C． D．4
20．（本小題滿分12分）
已知，橢圓C經過點
（I）求橢圓C的方程；
（II）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值.
21．（本小題滿分12分）
已知函數
（I）討論函數的單調性；
（II）證明：若
09年文科寧夏數學基礎習題（111分）
（1）已知集合
（A） （B） （C） （D）
（2）復數
（A）1 （B）-1 （C） （D）
（3）對變量有觀測數據，得散點圖1；對變量有觀測數據。得散點圖2。由這兩個散點圖可以判斷
（A）變量正相關，正相關 （B）變量正相關，負相關
（C）變量負相關，正相關 （D）變量負相關，負相關
（4）有四個關于三角函數的命題：


其中的假命題是
（A） （B） （C） （D）
（5）方知圓對稱，則圓C2的方程為
（A） （B）
（C） （D）
（6）設滿足
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值
（C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值
（7）已知垂直，則實數的值為
（A） （B） （C） （D）
（9）如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E、F。且，則下列結論中錯誤的是
（A）
（B）EF//平面ABCD
（C）三棱錐A—BEF的體積為定值
（D）的面積與的面積相等
（11）一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積
（單位：cm2）為
（A） （B）
（C） （D）
（13）曲線在點（0，1）處的切線方程為 .
（14）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在軸上，直線與拋物線C交于A，B兩點，若為AB的中點，則拋物線C的方程為 .
（15）等比數列的公比已知，則的前4項和 .
（16）已知函數的圖像如圖所示，則 。
（17）（本小題滿分12分）
如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量。已知AB=50m,BC=120m，于A處測得水深AD=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得CF=110m，求的余弦值。
（18）（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P—ABC中， PAB是等邊三角形，；
（I）證明：
（Ⅱ）若PC=4，且平面平面PBC，求三棱錐P—ABC的體積。
（18）（本小題滿分12分）
某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（秒為B類工人）。現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工零件數）。
（I）A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？
（Ⅱ）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2。
表1：
生產能力分組
人數
4
8
5
3
表2：
生產能力分組
人數
6
36
18
（i）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線AD和CE相交于H，，F在AC上，且AE=AF。
（I）證明：B，D，H，E四點共圓；
（Ⅱ）證明：
（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線

（I）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數為，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線距離的最小值。
（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
如力，O為數軸的原點，A，B，M為數軸上三點，C為線段OM上的動點。設表示C與原點的距離，表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和。
（I）將表示為的函數；
（Ⅱ）要使的值不超過70，應該在什么范圍內取值？
09年文科寧夏數學高要求習題（39分）
（8）等比數列的前已知
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
（10）如果執行右邊的程序框圖，輸入 ，那么輸出的各個數的和等于
（A）3 （B）3.5
（C）4 （D）4.5
（12）用三個數中的最小值。
設，則的最大值為
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（20）（本小題滿分12分）
已知橢圓C的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1。
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于軸的直線上的點，，（為橢圓C的離心率）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
（21）（本小題滿分12分）
已知函數
（I）設，求函數的極值
（Ⅱ）若，且當時，恒成立，試確定的取值范圍。
09年理科寧夏數學基礎習題（111分）
（1）已知集合
（A） （B） （C） （D）
（2）復數
（A）0 （B）2 （C） （D）
（3）對變量有觀測數據，得散點圖1；對變量有觀測數據。得散點圖2。由這兩個散點圖可以判斷
（A）變量正相關，正相關 （B）變量正相關，負相關
（C）變量負相關，正相關 （D）變量負相關，負相關
（4）雙曲線的焦點到漸近線的距離為
（A） （B）2 （C） （D）1
（5）有四個關于三角函數的命題：


其中的假命題是
（A） （B） （C） （D）
（6）設滿足
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值
（C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值
（7）等比數列的前成等差數列，若
（A）7 （B）8 （C）15 （D）16
（8）如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E、F。且，則下列結論中錯誤的是
（A） （B）EF//平面ABCD
（C）三棱錐A—BEF的體積為定值
（D）異面直線AE，BF所成的角為定值
（11）一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為
（A） （B）
（C） （D）
（13）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為，直線與拋物線C相交于A，B兩點，若AB的中點為（2，2），則直線的方程為 .
（14）已知函數的圖象如圖所示，則 .
（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區公益活動，若每天安排3人，則不同的安排方案共有 種（用數字作答）.
（16）等差數列的前項和為。已知，則 .
（17）（本小題滿分12分）
為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖）。飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。
（18）（本小題滿分12分）
某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（秒為B類工人）。現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工零件數）。
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（Ⅱ）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2。
表1：
生產能力分組
人數
4
8
5
3
表2：
生產能力分組
人數
6
36
18
（i）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（19）（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點。
（I）求證：；
（Ⅱ）若平面PAC，求二面角P—AC—D的大小；
（III）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，
使得BE//平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若
不存在，試說明理由。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線AD和CE相交于H，
，F在AC上，且AE=AF。
（I）證明：B，D，H，E四點共圓；
（Ⅱ）證明：
（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線

（I）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數為t=，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線距離的最小值。
（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
如力，O為數軸的原點，A，B，M為數軸上三點，C為線段OM上的動點。設表示C與原點的距離，表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和。
（I）將表示為的函數；
（Ⅱ）要使的值不超過70，應該在什么范圍內取值？
09年理科寧夏數學高要求習題（39分）
（9）已知點O、N、P在所在平面內，且，，則點O、N、P依次是的
（A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、內心
（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、，內心
（注：三角形的三條高線交于一點，此點稱為三角形的垂心）
10）如果執行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個數的和等于
（A）3
（B）3.5
（C）4
（D）4.5
（12）用三個數中的最小值。設
，則的最大值為
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（20）（本小題滿分12分）
已知橢圓C的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1。
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于軸的直線上的點，，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
（21）（本小題滿分12分）
已知函數
（I）若的單調區間；
（Ⅱ）若單調增加，在單調減少，證明
新課程下的數學高考改革研究
一、09年高考數學試題研究（遼寧卷、寧夏卷）
二、2009年遼寧省高考數學試卷分析
2009年遼寧省高考數學試題作為我省實施新課程以來的開局之作，嚴格遵循省普通高考考試說明，立意新，重心低，情景樸實，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數學理性思維。試題既重視考查數學基礎知識和基本技能，又能夠考查考生繼續學習所必需的數學素養和潛能。
1、體現新課程核心理念，發揮試題導向作用
今年理科第（17）題，文科第（18）題是遼寧省多年未現的解斜三角形應用題，它以客觀、自然與現實生活密切相關的背景，考查了數學知識的應用，對高中數學教學有良好的導向作用，有助于素質教育的深入實施。
新課程新增內容的考查得當，難度不大。主要是對基本概念、基本公式、基本運算的考查，如理科第（10）、（15）、（22）題，文科第（9）、（10）、（11）、（16）、（20）題，而被新課程刪減的內容試題中一律沒有出現。試題在降低難度上大膽作出了讓步，選擇題、填空題難度明顯低于去年，大多屬于"一捅就破"的題型，坡度合理。試題幾乎全部由易到難排列，考生"一路拼殺"，沒有遇到多大障礙，感覺很順。這既有利于考生臨場發揮，從長遠來看，又有利于擺脫題海作戰，減輕學生的負擔。
文、理科試卷考查要求的差異，在去年的基礎上進一步拉大，全卷22個試題中，相同題8個（選擇6個【理科1集合、理科2復數、理科3向量坐標運算、理科4直線與圓、理科9函數的奇偶性和單調性、理科10程序框圖】，解答2個【解斜三角形和圓錐曲線】，姊妹題1個【立體幾何】），其余13個題是不相同的題目，突現對文、理科考生的不同數學要求。文科重視數學知識的工具性和形象性，理科突出數學概念的抽象性和靈活性，值得注意的是文理科的填空題沒有相同的題目，這大大降低了文科試題難度，體現了中學文、理科數學有區別的教學要求。
2、突出通性通法，全面考查"雙基"
在基本覆蓋所有章節內容的前提下，注重主干知識的考查，文理科共同考查了解斜三角形、空間線面關系、概率統計、圓錐曲線、函數與導數等內容的5道解答題，均是高中數學的重點知識，做到了"重點內容重點考"，層次要求恰當，試題均可用常規常法和通性通法來解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準確地解答，則需要有扎實的"雙基"和良好的數學素養。
關于數列，從2003年~2008年這6年看，文理科每年都考，且放在后兩個解答題的位置，2009年高考，理科沒考解答題，文科在第一個解答題位置安排一個簡單的10分的數列解答題。選修系4列以10分解答題選做形式首次出現在理科的試卷中，這類題型不難，同文科（17）題一樣屬于高考必得分數。
3、背景公平，情景熟悉，風格穩健
試題科學規范，并繼續保持遼寧省往年簡潔、清爽、明快的特色，客觀題知識點清楚明確，不堆砌組合。重視課本，文理試卷的22個習題均有15個左右題由教材例題習題加工而成（題數占整卷題數的68%，分值占整卷分值63%），如理科第（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（7）、（8）、（9）、（11）、（14）、（15）、（16）、（17）、（20）、（22）等。三種題型中體現出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進。試卷的入口題和每種題型的入口題都較好地把握了難度，有利于考生穩定心態、避免偶然性，使學習水平得到正常發揮。
4、突出理性思維，有效區分考生的數學素養
試題在很大篇幅上考查了圖形基本量的計算，對“三個二次”也考查得非常周到，體現思維的靈巧性和新穎性，數學的閱讀理解能力也有了新的要求，如理科第（10）程序框圖題、（17）解斜三角形題。文理科的立體幾何、圓錐曲線、導數與函數等解答題突出了推理論證和運算求解能力的考查。理科（12）題重在考查學生對對曲線與方程對稱性本質理解。導數難度下降，體現中學數學的基礎性，而不是一味把大學中的《微積分》下放，如文理科第（21），盡管是導數的背景，但是實際是考查數學中最本質的轉化思想和函數問題，有效區分了考生的數學素養。
三、新舊高考要求對比分析
新高考強調基礎，重點知識重點考查，重點突出；以能力立意為主導，更注重能力的考查；注重應用和創新意識的考查；較舊高考，文科的要求略有降低，理科的難度要求持平；填空題分數由以往的每空4分提高到現在的每空5分。
1、繼續強調基礎。無論是新高考還是舊高考，都很強調基礎，即對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。高考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡單的題。而是利用基本方法、基礎知識和能力解決的基本問題。新高考從新的視角—如何推進中學生的數學素養來出題，出現不少有所創新的小綜合題。
比如09年遼寧文科試題（5）如果把地球看成一個球體，則地球上非緯60°緯線長和赤道線長的比值為
A．0.8 B．0.75 C．0.5 D．0025
這個題體現了基礎知識和基本方法的綜合，在一定程度上體現了對數學三維教學目標的考查，對不重視基本概念的同學是一次警示。　
2、更加注重對考生能力的考查。09年遼寧《考試說明》強調了對數學能力的考查，并把數學能力細化為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。以思維能力為核心，對所學知識的探究、實踐和解決實際問題能力的考查更加明顯，對考生的數學能力的要求會更高一些，這對不求甚解，沒有獨立思考而憑做題就想闖關的學生是不利的。
比如09年遼寧理科試題（8）已知函數的圖象如圖所示，則
A． B．
C． D．
遼寧理科試題（12）若
A． B．3 C． D．4
這兩個試題都要求學生有較高的分析能力。
3、應用和創新意識的考查在09年遼寧新課程高考中步子不大，估計在2010年的高考中，這個步子也不會太大。有的話也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數導數應用，概率統計應用，三角與向量的應用等。
4、新高考在內容上的一些變化
09年遼寧《考試說明》在教學內容上有不少的變化，因此在考試的內容方面也有不小的一些變化。理科考生考5個必修模塊和選修系列2及三個專題（不等式選講、坐標系與參數方程、幾何證明選講)；文科考生考5個必修模塊和一個選修系列1。
（1）主干內容的變化
在函數、方程、不等式、導數這一部分，09年遼寧《考試說明》降低要求的內容有：函數定義域和值域，函數性質研究。增加的部分有：分段函數的研究，對數的換底公式，冪函數內容，三個二次轉化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡單的函數建模—重視函數實際應用。文科導數要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會解二次不等式即可。
向量與三角部分也有一些變化：總體上《考試說明》對三角函數恒等變形的要求有所降低，不會考和差化積與積化和差，增加了三角函數的實際應用。
立體幾何由于文、理教學內容的不同，考試要求也會相應地發生變化。文科只考必修的內容，要求掌握簡單幾何體的畫法(直觀圖)和三視圖；要求能夠定性分析點線面之間的位置關系，不要求求角和距離等。選修的內容則要求理科學生掌握，要求理科考生能用向量研究線線、線面、面面的垂直、平行關系，并會求相應的角與距離。顯然對立體幾何內容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。
在解析幾何部分，文理科的要求都有所降低。不會像以前那樣的“深挖洞”。要注意解析幾何與向量的簡單綜合。
算法初步、概率與統計部分。文、理都增加了算法初步(2010年高考的這一部分也不會難)。統計部分有所加強(象莖葉圖)，對學生搜集處理數據的能力和用數學知識解決實際問題考察的力度有所加強。理科學生增加了條件概率，弱化了獨立事件的概率。另外象回歸分析和正態分布在2010年應該會考，復習過程中應該重視。
（2）增強內容：
函數模型的背景及應用；導數在實際問題中的應用；三角函數的建模與應用；加強了知識之間的聯系（如函數與方程、不等式、算法，三角函數與向量、解析、立體等）橫向的聯系，注重培養學生的數學應用及創新意識。
（3）淡化內容：
函數的值域問題、復合函數；三角函數的恒等變形；二面角；概率；邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；統計中的概念；拋物線、雙曲線的要求；不等式的證明。淡化形式，強調本質。
（4）刪除內容：
反函數；已知三角函數值求角（反三角）；線段的定比分點、平移公式；含有絕對值的不等式、分式不等式、不等式綜合運用；兩條相交直線的夾角；圓錐曲線第二定義等。文科刪除了排列組合、二項式定理。
（5）新增內容：
文理：冪函數、二分法、函數與方程；三視圖；算法初步；莖葉圖、數據處理；變量間的相關關系；幾何概型；常用邏輯用語；全稱量詞與存在量詞；推理與證明；統計案例；平面幾何；圓錐曲線性質的探討；
文科：復數；導數的運算；框圖；數系的擴充與復數的引入；
理科：空間向量與立體幾何；微積分；條件概率；坐標系；參數方程。
四、命題趨勢
前兩年全國已經有四個省市實行了新高考，2009年包括遼寧陸續有六個省市實行了新高考，通過對新課標09年我省《考試說明》和實驗區近幾年的數學試卷進行分析可知，新高考數學試題在穩定的基礎上是逐步變化和過渡的，沒有大起大落。
數學新高考的平穩，主要是在試卷結構，試題難度，試題的區分度幾個方面保持相對的穩定。新高考的變化主要是指導思想和考試內容這兩個方面的變化。新高考會體現新課程的理念與要求，將會突出對考生綜合素質的考查。在教學理念上也有不少改進之處，新教材強調三維教學目標--知識和技能、過程和方法、態度情感和價值觀的落實；既重視知識本身，也重視知識的形成過程和科學思想、科學方法的教育；更強調理論聯系實際，又重視數學知識的實際應用。因此新課程標準決定了高考數學命題必須突出能力立意。所有這些在新高考中也會有逐步的體現。當然，這一過程是一個漸進的過程。
縱觀實驗區近幾年的數學試卷以及2009年遼寧省高考數學試題，在對高中數學內容總的主干內容、主要數學思想進行重點考查的同時，更注重對學生的綜合素質考查，其主要體現在分析問題、轉化問題、運用知識解決問題等方面考核。對基礎知識、基礎概念、基本數學思想等方面的考查進行科學合理的整合，讓人感覺耳目一新，如理科第（8）題，考查正弦型函數的周期性、對稱性等基礎知識，再如理科第（9）題、文科（12）題，根據奇偶性單調性，畫圖列不等式解決，考查數形結合思想在解題中應用；老知識點、新增知識點在考查的嫁接點上有所轉化，如程序框圖與數列，三視圖與幾何體的體積，量詞與函數不等式等。
2010年高考試卷模式同2009年模式，既理科12×5分+4×5分+5×12分+10分（三選一）；文科12×5分+4×5分+10分+5×12分，理科難度相當于2008年遼寧卷理科難度，文科難度與2009年遼寧文科卷難度持平。
復習使用資料：
（1）2009遼寧《考試說明》；
（2）教材；
（3）①2009年遼寧卷；②2009年寧夏理科卷、2009年山文科東卷；③其他實驗區的高考卷；④如果2010遼寧自主命題，應該參考2008年遼寧卷難度結構。
五、2010備考要點
通過對試卷的分析、研究，在2010年高考復習中要注意一下幾個方面：
1、回歸課本整合習題資源進行變式教學，強調對數學基礎知識和基本方法的落實。
復習時，回歸課本，充分挖掘課本典型例習題的典型作用。通過適當嫁接、拓展、延伸、變式與綜合，加強學生對核心概念與核心數學思想的理解與掌握，達到增強知識理解、培養數學思維能力的目的。我們有很大一部分考生不重視課本，甚至在高考這一年中從來沒翻過課本，這是非常危險的。基礎比較薄弱的同學，應該仔細閱讀教材，認真琢磨書上的例題，體會其中包含的數學思想和數學方法，基礎好的數學尖子同學更應該研究教材，達到準確熟練運用的程度。
例如，2009年高考某個尖子生，08年10月丹東地區高三階段考試總分全市排名22，數學排名47；09年元月丹東地區高三期末考試全市排名25，數學排名6；09年3月丹東地區第一次模擬考試全市排名33，數學排名11；09年5月丹東地區第二次模擬考試全市排名17，數學排名54；2009年高考總分577分！數學110分！據他的同學說，他的基礎不是很強的，高考結束，我讓他的同學向他借數學教材給我看，發現他的教材幾乎是新的！
再如，還是這個班級的的兩個同學，一個是尖子生（高考成績653分），一個是基礎較為薄弱的學生，春節期間，那個尖子生告訴基礎較為薄弱的學生，你知道我是這么學習的嗎？我是教材上的東西不達到熟練準確程度絕對不做課外習題，那個基礎較為薄弱的學生按照他的方法進行最后3個月的復習，高考考了613分，數學139分。
還如，今年暑期，國家教練在訓練東港三中橄欖球的一幕……
2、比較新舊版本教材，關注差異與新增內容
新舊教材中相同概念的變化、內容的增減應該引起注意。比如映射、反函數知識點新舊教材要求明顯不同。就反函數而言新課標僅要求了解指數函數與對數函數互為反函數且關于直線即可，對其概念、求法等不涉及，2009年遼寧理科（12）題不應該歸為反函數知識，而是曲線與方程對的稱性方面的知識。
3、一輪復習必須抓住主干知識，不要讓枝干的知識和習題牽著走！
例如函數部分主干知識：
（1）基本函數
一次、二次、反比例、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數、函數的解析式和分段函數、反比例函數變（）、對號函數、一元三次函數；
（2）函數性質
簡單的定義域、簡單的值域、單調性與奇偶性、函數圖像變換、對稱性與周期性；
（4）函數與方程；
（5）導數與函數。
以上內容從教材出發，結合實驗區的高考試題反復強化到熟練為止，
例如我們非常重視“三個二次”的教學，三次函數的導數是二次函數，因此必須讓學生掌握一元三次函數的圖象和性質。
類似下面的問題就沒有必要講解：
如已知，求函數的最大值；
求值域的一些方法，反函數問題等等。
4、關于高中數學教學觀的“返璞歸真”
在我們的高中數學中存在著一些不好的現象：如浮躁、盲目追求一種形式，精力過多地集中到一些細枝末節上等等。數學是一門嚴格的科學，對于它的研究，我們應當摒棄這些不好的現象，保留好的傳統—返璞歸真。
所謂返璞歸真，它可以理解為一個感性的東西，即數學是運用抽象的思維概括了、簡化了那些繁復的問題。怎樣返璞歸真呢，當老師在課堂上講透徹一個問題后，學生不再張著嘴巴說“哦”的時候，就說明我們真正讓數學教學走向“返璞歸真”了。我們在基礎只是得課堂教學中要是真正認識并靈活運用最基本的數學方法，就能跳出把數學當作知識、題目傳授的陳舊理念。
讓學生輕松學習，在實際教學中主要表現在：選題力求來源于基礎知識，使數學變得更加直觀，這樣將有利于增強學生的學習興趣；研究教材要把知識歸納總結成系統，如同形成一個知識網絡，便于加強學生理解和鞏固；精選習題，少做沒有思維的題目，學生不僅減了負，也避免了精力的不必要浪費。
所有的新知識只有通過學生自身生活化中活生生的“再創造”活動，才能從經驗和活動中有目的、有意義地去建構屬于他們自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗。學生經歷的這個“做數學”的過程，其實就是數學學習的本質所在。
例如：①，函數在上的最大值是1，求的值；
方法是什么？我們多數同學將從開口方向與對稱軸的位置，很少有人從三種情況驗證入手的。再如：
②函數在上的最大值為2，求的值；
③為上的奇函數，且當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（）
A．B． C．D．
又如，2007年11月在東港二中的高三總復習研討會上鳳城一中宮衛東的高三等差數列復習課上，提問什么叫等差數列呢？一個學生說按一定順序排列的一列數叫做等差數列，老師沒有說不對，而是說，那我問你數列1，2，3，6，7，8還是等差嗎？學生立即答出等差數列的準確定義來。教給學生為什么的方法，讓學生學會知識的本質，而不是記憶什么類型用什么方法，要及時肯定與否定學生，不要嫌學生的方法笨，要鼓勵學生用笨方法階梯，要記住，搞學問往往是聰明人使用笨辦法最容易成功。
5、要用新的教育教學理念進行高三數學教學復習與安排。
要避免死記硬背和題海。要讓學生從本質上掌握知識的內在聯系和知識的系統性，知識之間的相關性。注重學生分析問題和解決問題能力的提高。
要給學生說理，不要要求學生去背什么結論，例如對號函數利用導數知識給學生講明白圖象是以軸和直線為漸近線的雙曲線；
再如若，則函數圖象關于點對稱的結論，講解如下：∵，∴，說明函數圖象關于點對稱；又如，則函數圖象關于直線對稱等等。還有周期函數教學，不要讓學生去記憶結論，如函數具有兩個對稱性，就具有周期性，而是從本質上教給給學生推導與判斷的方法。
6、立足基礎，夯實“三基”，深刻熟練，真正落實。
（1）引導落實：教師思想重視，在講例題時適當引入課本例題或習題，或給出學生看課本時間；
（2）上課落實：改變知識串講方法，以知識+問題形式，使知識問題化，教師引領，學生參與解決；
（3）訓練落實：作業或單元測試中，設計部分課本例題或習題的變形或引申。
對基礎知識的復習應突出抓好兩點：
（1）深入理解數學概念，正確揭示數學概念的本質、屬性和相互間的內在聯系，發揮數學概念在分析問題和解決問題中的作用；
例如，“①若不等式的解集總包含區間，求實數的取值范圍”，等價轉化思想的本質要向學生交代清楚，如果題目改為“②若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍”，多數學生都能用分離法解決，我們的教學必須在不等式解集和不等式恒成立的的某個范圍關系本質給學生闡述清楚。
（2）對數學公式、法則、定理、定律務必弄清其來龍去脈，掌握它們的推導過程，使用范圍，使用方法（正用、逆用、變用）熟練運用它們進行推理，證明和運算。
例如，函數與函數的圖象及與所圍成的圖形面積是。畫圖象解決，在畫的圖象時，必須畫出圖象漸近線，否則就是難題。
7、全面復習，突出重點，注重方法，善于總結
（1）重點內容要重點復習、重復復習。
這些內容都是每年必考且重點考查的內容，因此，要給出足夠的時間的進行復習。有的教師完全利用資料上的解題方法，規律總結（師生人手一套）讓學生自學，教師簡單一講，備課雖然省勁，但學生建立的知識結構體系非常脆弱，效果較差。所以教師的教學：
①備課要細致，形成自已的東西，適合學生學習；
②問題解決方法多樣化，對比思維深刻化；
③思想、方法的總結、歸納要全面、系統、真實有效。
（2）重復做題沒有錯，善于記錄得高分。
一些教師認為，重復做題沒有意義，這其實并不全面。有些題目學生薄弱環節有針對性，有些題目涉及的知識點非常關鍵，這類題目就有必要多次重復去做。另外，上課時要求學生記錄老師的"啟迪"，做題時記錄"實戰的心得"，評改時記錄老師的訂正，都是非常重要的提高成績的方法，特別是做題時遇到的難點、所需的時間，所犯的錯誤，這些對于提高自我、避免重復犯錯非常有用。會做的題目不做錯，不會做的題目要做出來。解題要想得快，算得準，寫得清。
（3）學了、知了、做了還要"拿了"
不少學生"學了"（學了知識）、"知了"（了解了知識），也"做了"（做了習題），但考試時就是拿不到高分。為什么會出現這樣的情況？這是因為，任何知識從學習到應用、再到轉化為一個人的能力，需要有一個過程，在這個過程中需要不斷練習和鞏固，所以學生不要以為"學了、知了、做了"就一定能"拿了"。"學了、知了、做了"只是量變的積累，而"拿了"才是質變的提升，所以考生要明確以拿分為目標，不要僅僅滿足于前面的付出，而忽略了后面的收獲。
解決"付出卻無回報"的問題，教師要指導學生要找出自己拿不到分的具體原因，究竟是掌握概念出了問題、理解原理出了問題、答題規范出了問題，還是運用過程中出了問題，然后對癥下藥，就會收獲頗豐。一般來講，存在這樣問題的學生都有一定的知識基礎，只要突破運用這個"瓶頸"，成績就會提高一個檔次。
總之，首輪復習要使學生構建知識有序化，條理化，網絡化。
8、必須重視填空題的訓練
填空題分數由以往的每空4分提高到現在的每空5分，填空題比較多的是考察基本運算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算，考生丟分的主要原因是，運算的準確率比較差，填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。
從這個意義上講，填空題對考生來講應該是非常殘酷的一個事情。那么，怎么來提高運算準確率呢？這就要求我們平時復習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的考生看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是說每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題里面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。
填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，考生做這種題還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很復雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質，有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不了解。我講課的時候，有意識跟同學做了歸納總結，聽過課的同學對這個問題都應該有個總體的了解，這些方面應該是有幫助的。
9、注重評講的有效性。
（1）一般評講：有側重，針對三分之一以上出錯評講；剖析錯因，總結教訓；重練新穎方法或學生知識薄弱的環節；給出時間整理、消化。
（2）對重要測試評講，教師在時間上可適當延長，建議這樣進行；
①介紹情況，指出試卷共性問題，對學生多表揚；
②展示典型解法；典型錯誤思路，讓學生分析、思考；
③學生討論交流好的方法；分析出錯原因；自由總結；同時教師做好引導與點評；
④設置一組或幾組出錯多的類似題，強化訓練，同時找學生演板，教師再點評；
⑤反思小結，提煉觀點：引導學生反思，知識整理，方法總結，思想提煉。
丹東09模擬與高考的（理科21）對比。
如果我們丹東09模擬沒有出這個題，我想一些同學高考成績會高些。
遼寧09高考（理科21）（本小題滿分12分）
已知函數
（I）討論函數的單調性；
（II）證明：若．
丹東09模擬（一）（理科21）（本小題滿分12分）
已知函數在上不具有單調性．
（I）求實數的取值范圍；
（II）若是的導函數，設，試證明：對任意兩個不相等正數，不等式恒成立．
1993年高考理科壓軸的例子……
10、關于數學尖子生培養
公式：扎實基礎＋純熟技能＋良好身心＋正確策略=尖子生成功增值
（1）目標不宜過高從多拿1分做起
尖子生的培養重在平時，重在細節，重在積累。如果要求學生在短時間內突飛猛進，一般來講不太可能，但是"多拿一分、多對一題"卻容易做到。千萬不要小看卷面上的1分，高分與低分，有時就是一分之差。很多學生意識不到"1分"的重要性，定的目標太高，結果實現不了，還打擊了自信心。其實只要每題努力提高1分，總成績就會是一個大的進步。
如何才能多拿一分、多對一題呢？
第一，要養成清算應得而未得的分數的習慣；
第二，要清除屢犯重復錯誤的毛病；
第三，克服答題不規范的弊端；
第四，改正審題不清、題意理解不準確的錯誤；
第五，留意粗心大意出錯的地方；
第六，加強識記，保證記憶題的得分；
第七，訓練答題的速度，學會正確用時；
第八，提高書寫質量；
第九，注意答題步驟的清晰性和周密性；
第十，第十，嚴格遵守題目的要求。
做到以上幾點，多拿一分、多對一題就不是難事了。
（2）知識結構化、復習系統化、訓練綜合化
對于尖子生來說，結構化的知識、系統化的復習和綜合化的訓練是最為重要的。首先要學會把零散知識變成結構知識所謂穿線結網，理清脈絡。考察知識之間的相互聯系，分辨、歸類并總結同類知識的特點和內在規律。其次是學會將考點知識變成題型知識。考點知識是很抽象的，要具體通過題目才能得以體現。最后就是學會把缺漏知識變新增知識，把殘缺知識變成系統知識，也就是查缺補漏，綜合運用。
（3）做好信息搜集也是增值關鍵
平時教學中，作為教師要善于結合教學內容幫助、指導尖子生收集、整理與教學內容有關的知識信息、新題型。建立尖子生之間相互交流所收集、整理的與教學內容有關的知識信息、新題型的機制。學生對當前的時事、社會熱點注意了解，在考試時對考題的理解就會有背景依托，有助于全面和深入的分析。要學會從命題者的命題意圖出發，關注他們"可能"會關注的信息。
（4）吃好"正餐"恰當選擇資料
這里的"正餐"指的就是學習以"正課"、"正題"為主。所謂"正課"，是針對目前許多學生存在的上課內容、目標錯位現象而言的，比如學生在語文課上做數學習題，不但課沒有上好，做題也沒有達到預期效果，白白浪費時間。其次是使用適合考生的"正題"，集中精力做"好題"。老師應按照教學計劃或者所掌握的最新情況給學生選擇參考資料和習題，這些習題是老師教學經驗的總結，比學生自己找的其他題目更有價值。
（5）找尖子生談話
找尖子生談話，不斷給尖子生暗示，挖掘尖子生內在潛力，調動尖子生的非智力因素，往往會取得意想不到的收獲。
（6）放手讓尖子生自主學習
尖子生學習能力相對較強，按正常教學計劃、教學進度，尖子生吃不飽。因此培養尖子生主動找食吃、找好食吃的能力是做老師的首要任務。
面對新理念、新教材、新要求，考生感到心中沒底，感覺似乎需要一切從頭開始。面對新高考，一定要細心研讀一下國家制定的新教材考試大綱和說明，認真做一下去年的“新高考”卷，會發現“變與不變”是有章可循的。
課件23張PPT。新課程下的數學高考研究暨2010年高考復習建議丹東市教師進修學院 宋潤生
二○○九年九月十七日一、09年高考數學試題研究（遼寧卷、寧夏卷）二、2009年遼寧省高考數學試卷分析三、新舊高考要求對比分析四、命題趨勢五、2010備考要點一、09年高考數學試題研究（遼寧卷、寧夏卷）二、2009年遼寧省高考數學試卷分析1、體現新課程核心理念，發揮試題導向作用
2、突出通性通法，全面考查"雙基"
3、背景公平，情景熟悉，風格穩健
4、突出理性思維，有效區分考生的數學素養三、新舊高考要求對比分析1、繼續強調基礎。
比如09年遼寧文科試題（5）如果把地球看成一個球體，則地球上非緯60°緯線長和赤道線長的比值為
A．0.8 B．0.75 C．0.5 D．0025
這個題體現了基礎知識和基本方法的綜合，在一定程度上體現了對數學三維教學目標的考查，對不重視基本概念的同學是一次警示。　2、更加注重對考生能力的考查。3、應用和創新意識的考查在09年遼寧新課程高考中步子不大，估計在2010年的高考中，這個步子也不會太大。4、新高考在內容上的一些變化（1）主干內容的變化
（2）增強內容：
（3）淡化內容：
（4）刪除內容：
（5）新增內容：四、命題趨勢2010年高考試卷模式同2009年模式，既理科12×5分+4×5分+5×12分+10分（三選一）；文科12×5分+4×5分+10分+5×12分，理科難度相當于2008年遼寧卷理科難度，文科難度與2009年遼寧文科卷難度持平。
復習使用資料：
（1）2009遼寧《考試說明》；
（2）教材；
（3）①2009年遼寧卷；②2009年寧夏理科卷、2009年山文科東卷；③其他實驗區的高考卷；④如果2010遼寧自主命題，應該參考2008年遼寧卷難度結構。五、2010備考要點1、回歸課本整合習題資源進行變式教學，強調對數學基礎知識和基本方法的落實。
2、比較新舊版本教材，關注差異與新增內容
2009年遼寧理科（12）題不應該歸為反函數知識，而是曲線與方程對的稱性方面的知識。3、一輪復習必須抓住主干知識，不要讓枝干的知識和習題牽著走！3、一輪復習必須抓住主干知識，不要讓枝干的知識和習題牽著走！4、關于高中數學教學觀的“返璞歸真”5、要用新的教育教學理念進行高三數學教學復習與安排。6、立足基礎，夯實“三基”，深刻熟練，真正落實。7、全面復習，突出重點，注重方法，善于總結（1）重點內容要重點復習、重復復習。
教師的教學：
①備課要細致，形成自已的東西，適合學生學習；
②問題解決方法多樣化，對比思維深刻化；
③思想、方法的總結、歸納要全面、系統、真實有效。（2）重復做題沒有錯，善于記錄得高分。
（3）學了、知了、做了還要"拿了“
總之，首輪復習要使學生構建知識有序化，條理化，網絡化。8、必須重視填空題的訓練填空題分數由以往的每空4分提高到現在的每空5分。
填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。 9、注重評講的有效性。（1）一般評講：有側重，針對三分之一以上出錯評講；剖析錯因，總結教訓；重練新穎方法或學生知識薄弱的環節；給出時間整理、消化。
（2）對重要測試評講，教師在時間上可適當延長，建議這樣進行；
①介紹情況，指出試卷共性問題，對學生多表揚；
②展示典型解法；典型錯誤思路，讓學生分析、思考；
③學生討論交流好的方法；分析出錯原因；自由總結；同時教師做好引導與點評；
④設置一組或幾組出錯多的類似題，強化訓練，同時找學生演板，教師再點評；
⑤反思小結，提煉觀點：引導學生反思，知識整理，方法總結，思想提煉。10、關于數學尖子生培養1（1）目標不宜過高從多拿1分做起
第一，要養成清算應得而未得的分數的習慣；
第二，要清除屢犯重復錯誤的毛病；
第三，克服答題不規范的弊端；
第四，改正審題不清、題意理解不準確的錯誤；
第五，留意粗心大意出錯的地方；
第六，加強識記，保證記憶題的得分；
第七，訓練答題的速度，學會正確用時；
第八，提高書寫質量；
第九，注意答題步驟的清晰性和周密性；
第十，第十，嚴格遵守題目的要求。（2）知識結構化、復習系統化、訓練綜合化
（3）做好信息搜集也是增值關鍵
（4）吃好"正餐"恰當選擇資料
（5）找尖子生談話
（6）放手讓尖子生自主學習11、必要引起注意的問題（1）多數教師對基礎知識重視不夠，講題多，對基本概念、公式挖掘少；
（2）多數教師過分依賴資料，拿來“主義”多，缺少對資料的整合、加工；
（3）部分教師備課不充分，完不成計劃，半“截子”課多；
（4）少數教師不重視作業批改，頁子多，檢查、督促不力；
（5）部分教師評講質量不高，就題論題多，方法發散、歸納總結少。

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