資源簡介

2024－2025學年度第二學期期末學業水平測試
七年級數學試題（卷）（人教版）
老師真誠地提醒你：
1．本試卷共8頁，滿分120分；
2．答卷前請將密封線內的項目填寫清楚；
3．書寫要認真、工整、規范；卷面干凈、整潔、美觀．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）
1. 下列各數中，是無理數的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列調查中，采用調查方式合適的是（ ）
A. 調查全省中學生對人工智能了解情況，應采用全面調查
B. 調查陜西省中小學生的身高情況，應采用全面調查
C. 調查某新能源汽車的電池使用壽命，應采用抽樣調查
D. 調查航天飛機零部件是否合格，應采用抽樣調查
3. 下面所給的點坐標中，在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知某個關于的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面計算或說法中，錯誤的是（ ）
A. B. 的算術平方根是
C. D. 的平方根是
6. 一副三角板按如圖所示的方式擺放，．若，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知不等式組有且僅有3個整數解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 用2個相同的正方形個相同的長方形和1個正方形無縫拼接成如圖所示的大長方形，若該大長方形的長為26，寬為14，則一個長方形的周長為（ ）
A. 30 B. 32 C. 36 D. 40
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 比較大小：_____．（填“”或“”）
①同旁內角互補；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③在同一平面內，如果，則；④互補的兩個角不一定是鄰補角．
11. 如圖，三角形沿方向平移后，得到三角形．已知，則的值為_____．
12. 一款航天模型進價34元，標價51元，了促銷，現決定打折銷售，但每件利潤不少于6.8元，則最多打_____折銷售．
13. 小辰用80元購買甲、乙兩款中性筆，甲款中性筆每支5元，乙款中性筆每支4元，這80元剛好用完．若設購買甲款中性筆支，則的值為_____．（寫出所有符合題意的值）
三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）
14. 計算：．
15. 解不等式，并將解集表示在數軸上．
16. 解方程組：．
17. 用直尺和三角尺畫圖．
（1）過點畫直線的垂線，垂足為；
（2）過點畫直線的平行線，記為；
（3）線段長度是點到直線_____的距離．
18. 如圖，交于點，，垂足為，，，那么直線與平行嗎？為什么？
19. 已知的算術平方根是的立方根是是的整數部分，求的平方根．
20. 如圖，三角形在網格圖中，已知點，．
（1）在圖中建立平面直角坐標系；
（2）將三角形平移，使點平移到點的位置，點平移后的對應點分別為，，畫出三角形；
（3）若點是三角形邊上一點，經過第（2）問中的平移后，點對應的點的坐標是_____．
21. 已知點，根據下列條件求出點坐標．
（1）點在軸上；
（2）點到軸的距離為1，且在第四象限．
22. 如圖，已知直線，相交于點O，，平分．若，求的度數．
23. 人工智能是把“金鑰匙”，不僅影響未來的教育，也影響教育的未來．為培養學生創新思維，提升科技素養，實驗中學舉行人工智能知識競賽，并隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本，然后將樣本數據分成四組進行整理，得到如下統計圖表．（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）
組別 成績（/分） 頻數
21
57
27
根據以上信息，解答下列問題：
（1）表格中的_____，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）求出扇形統計圖中組對應的圓心角的度數；
（3）若競賽成績80分及以上為優秀，請你估計該校參加競賽的900名學生中成績為優秀的人數．
24. 平行四邊形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點，．
（1）求平行四邊形的面積；
（2）若點是軸上的一點，且三角形的面積是三角形的面積的2倍，請求出點的坐標．（提示：）
25. 科技館開展了關于空間站的科學知識問答競賽，為了獎勵在競賽中表現優異的選手，科技館準備一次性購買兩種航天器模型作為獎品．已知購買個模型和個模型共需元，也可以用元購買個模型和個模型．
（1）分別求出模型的單價；
（2）若科技館一次性購買模型共個，購買模型的數量比個多，且不超過模型的倍，請你求出所有的購買方案．
26. 已知點在直線之間，且．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，若點是直線上的一點，且，平分交直線于點，若，求的度數．
2024－2025學年度第二學期期末學業水平測試
七年級數學試題（卷）（人教版）
老師真誠地提醒你：
1．本試卷共8頁，滿分120分；
2．答卷前請將密封線內的項目填寫清楚；
3．書寫要認真、工整、規范；卷面干凈、整潔、美觀．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】③④##④③
【11題答案】
【答案】12
【12題答案】
【答案】八
【13題答案】
【答案】12，8，4
三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】，數軸表示見解析
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）
【18題答案】
【答案】平行，見解析
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
【22題答案】
【答案】
【23題答案】
【答案】（1）45度，見解析
（2）136.8度 （3）432人
【24題答案】
【答案】（1）75 （2）或
【25題答案】
【答案】（1）個模型的價格是元，個模型的價格是元
（2）方案一：購買個模型，個模型；方案二：購買個模型，個模型；方案三：購買個模型，個模型
【26題答案】
【答案】（1）見解析 （2）10度

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