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集合的概念綜合練習
選擇題
下列對象能構成集合的是（　　）
我國近代著名的數學家
B． 的所有近似值
C．所有的歐盟成員國
D．2023年全國高考數學試題中所有難題
2.英文單詞interesting的所有字母組成的集合共有（ ）
A．7個元素 B．8個元素 C．9個元素 D．11個元素
3.若1∈{2，a2-a-1，a2+1}，則a=（ ）
A．0或-1 B．0或1 C．-1或2 D．0或2
下面四個命題正確的是（　　）
A．10以內的質數集合是{1，3，5，7}
B．0與{0}表示同一個集合
C．方程x2-4x+4=0的解集是{2，2}
D．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
5.（多選）下列元素與集合的關系中，正確的是（　　）
A．-1∈N B．0 N* C. Q D．π Q
6.已知集合A含有三個元素2，4，6，且當a∈A，有6-a∈A，那么a為（　　）
A．2 B．2或4 C．4 D．0
下面四個關系式：π∈{x|x是正實數}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正確的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
下列集合中不同于另外三個集合的是（　　）
{x|x3=1} B．{x|x4=1} C．{1} D．{x| =1}
（多選）下列關于集合的說法不正確的是（　　）
接近于0的數的全體構成一個集合
集合{y|y=2x2+1}與集合{（x,y）|y=2x2+1}是同一個集合
集合{1，2，3，4，5}和集合{5，4，3，2，1}表示同一個集合
D．1，2，|-|，0.5， 這些數組成的集合有5個元素
（多選）下面四個說法中錯誤的是（　　）
A．10以內的奇數組成的集合是{1，3，5，7，9}
由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}
方程x2-2x+1=0的所有解組成的集合是{1，1}
D．0與{0}表示同一個集合
11.（多選）下列各組中M，P表示不同集合的是（　　）
M={3，-1}，P={（3，-1）}
M={（3，1）}，P={（1，3）}
M={y|y=x2+1，x∈R}，P={x|x=t2+1，t∈R}
M={y|y=x2-1，x∈R}，P={（x,y）|y=x2-1，x∈R}
填空題
12.若{1,a，}={0，a2，a+b} ，則a2023+b2023=____________．
13.已知集合A=｛y|y=-2x，-1≤x≤2，y∈Z｝，用列舉法表示集合A=________________．
14.已知：集合A={0，2，3}，定義集合運算A※A={x|x=a+b,a∈A．b∈A}，則A※A=__________________
解答題
15.已知集合A是由a-2，2a2+5a,12三個元素組成的，且-3∈A，求a.
16.已知M={3，a,b}，P={2，4，b2}，若9∈M，且9∈P，求實數a,b的值．
已知集合A={a+2，（a+1）2，|a|}，若1∈A，求實數a的值．
已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．
若A中只有一個元素，求實數a的值，并把這個元素寫出來；
（2）若A中至多只有一個元素，求實數a的取值范圍．
答案
1.C 2.A 3.D 4.D 5.BCD 6.B 7.A 8.B 9.ABD 10.CD 11.ABD
12.-1 13.{-4，-3，-2，-1，0，1，2} 14.{0，2，3，4，5，6}．
15.-
16.a=9，b=-3
17.-2，0，1．
18.（1）a=，A={} （2）{0}U[，+∞）
第15小題解析
第16小題解析
第17小題解析
第18小題解析

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