資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.4 整式的乘法
一．選擇題（共10小題）
1．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx+n，則mn的結(jié)果是（　　）
A．15 B．﹣15 C．30 D．﹣30
2．已知x2﹣2x+1＝0，則代數(shù)式x（x﹣2）+3的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若（x+2）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣10，則m值為（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．10
4．如果計(jì)算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的結(jié)果不含x5項(xiàng)，那么m的值為（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
5．若（x+a）（x+b）＝x2﹣5x+4，則a+b的值為（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4
6．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　　）
A．x3 x3＝x6 B．x2 x4＝x8
C．3x 5x＝15x D．x2+2x2＝3x4
7．通過(guò)計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（　　）
A．a(chǎn)（b﹣x）＝ab﹣ax
B．b（a﹣x）＝ab﹣bx
C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx
D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2
8．計(jì)算（a﹣2）3（ab2）﹣2，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為（　　）
A． B． C． D．
9．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．2a2 3ab＝9a3b
B．（x2）3+（x3）2＝2x5
C．（﹣3a2b） （﹣3ab）＝﹣6a3b2
D．（ab）2 （﹣a2b）＝﹣a4b3
10．若等式（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n對(duì)于任意x都成立，則m+n＝（　　）
A．11 B．﹣7 C．5 D．﹣5
二．填空題（共6小題）
11．計(jì)算（x+3）（x﹣2）＝　 　．
12．計(jì)算：3a2 （﹣2ab3）＝　 　．
13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，則m的值為　 　．
14．若單項(xiàng)式﹣3x3ya與xb﹣3y3是同類(lèi)項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是 　 　．
15．若多項(xiàng)式A與單項(xiàng)式2a2b的積是38a4b5﹣22a6b2，則多項(xiàng)式A為 　 　．
16．計(jì)算：　 　．
三．解答題（共9小題）
17．計(jì)算：．
18．已知2x+n與x2﹣3x+m的乘積中不含x2項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為2，求m、n的值．
19．如圖是一塊長(zhǎng)為（2a+3b）厘米，寬為（2a+b）厘米的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為a厘米的小正方形．（a＞0，b＞0）．
（1）試用含a，b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形紙片剩余面積是多少平方厘米？
（2）若a＝5，b＝10，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形紙片剩余面積．
20．閱讀下列材料，完成下列任務(wù)．
一個(gè)多項(xiàng)式A乘以一個(gè)多項(xiàng)式B，運(yùn)算結(jié)果化簡(jiǎn)后得到多項(xiàng)式C，若C的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多1，則稱(chēng)B是A的“友好多項(xiàng)式”；若C的項(xiàng)數(shù)與A的項(xiàng)數(shù)相同，則稱(chēng)B是A的“特別友好多項(xiàng)式”．
任務(wù)：
（1）若A＝x+3，B＝2x﹣1，請(qǐng)判斷B是否為A的“友好多項(xiàng)式”，并說(shuō)明理由．
（2）若A＝x+3，B是A的“特別友好多項(xiàng)式”．
①嘉嘉同學(xué)認(rèn)為B可能是二項(xiàng)式，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二項(xiàng)式B2　 　；
②樂(lè)樂(lè)同學(xué)認(rèn)為B也可能是三項(xiàng)式，例如：x2﹣3x+9，請(qǐng)判斷樂(lè)樂(lè)同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
21．（1）計(jì)算：①（x+y）（x2﹣xy+y2），②（x﹣y）（x2+xy+y2）．
（2）上述計(jì)算所得的這兩個(gè)等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式？
（3）分解因式：①a3+b3；②m3﹣8．
22．計(jì)算：
（1）（﹣2a3）2 a6+（﹣a2）+a10；
（2）（3m+2n）（m﹣5n）+13mn．
23．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，其邊長(zhǎng)如圖所示（m＞0），其面積分別為S1，S2．
（1）用含m的代數(shù)式表示：S1＝　 　，S2＝　 　；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）
（2）用“＜”“＞”或“＝”填空：S1　 　S2；
（3）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，設(shè)該正方形的面積為S3，試探究：S3與2（S1+S2）的差是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．計(jì)算：
（1）|﹣5|；
（2）2x2y+3xy﹣x2y﹣2xy（2x﹣3y）﹣2（x﹣y）．
25．當(dāng)m、n為何值時(shí)，x[x（x+m）+nx（x+1）+m]的展開(kāi)式中，不含有x2和x3的項(xiàng)？
1.4 整式的乘法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【答案】C
【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，計(jì)算（x﹣5）（x+3），再根據(jù)計(jì)算結(jié)果和已知條件，求出m和n，然后代入mn進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（x﹣5）（x+3）
＝x2+3x﹣5x﹣15
＝x2﹣2x﹣15，
∵（x﹣5）（x+3）＝x2+mx+n，
∴m＝﹣2，n＝﹣15，
∴mn＝﹣2×（﹣15）＝30，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．
2．【答案】C
【分析】由x2﹣2x+1＝0，得x2﹣2x＝﹣1，再代入x（x﹣2）+3＝x2﹣2x+3＝﹣1+3＝2．
【解答】解：∵x2﹣2x+1＝0，
∴x2﹣2x＝﹣1．
∴x（x﹣2）+3＝x2﹣2x+3＝﹣1+3＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整體的思想，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則解決此題．
3．【答案】B
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式后利用恒等關(guān)系即可求解．
【解答】解：（x+2）（x﹣5）
＝x2﹣3x﹣10＝x2﹣mx﹣10，
所以m＝3．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是理解恒等式．
4．【答案】A
【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再結(jié)合x(chóng)5項(xiàng)的系數(shù)為零即可得出答案．
【解答】解：∵（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）
＝﹣8x2+4nx3﹣12x4﹣4mx5，
又∵計(jì)算的結(jié)果不含x5項(xiàng)，
∴﹣4m＝0．
∴m＝0．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．
5．【答案】A
【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出a+b的值．
【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣5x+4，
∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣5x+4，
∴a+b＝﹣5．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6．【答案】A
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)分別計(jì)算即可．
【解答】解：x3 x3＝x6，正確；
x2 x4＝x6，錯(cuò)誤；
3x 5x＝15x2，錯(cuò)誤；
x2+2x2＝3x2，錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
7．【答案】D
【分析】要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進(jìn)行求解．
【解答】解：圖1中，陰影部分＝長(zhǎng)（a﹣x）寬（a﹣2b）長(zhǎng)方形面積，
∴陰影部分的面積＝（a﹣x）（b﹣x），
圖2中，陰影部分＝大長(zhǎng)方形面積﹣長(zhǎng)a寬x長(zhǎng)方形面積﹣長(zhǎng)b寬x長(zhǎng)方形面積+邊長(zhǎng)x的正方形面積，
∴陰影部分的面積＝ab﹣ax﹣bx+x2，
∴（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整式運(yùn)算，需要利用圖形的一些性質(zhì)得出式子，考查學(xué)生觀察圖形的能力．
8．【答案】D
【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解答】解：（a﹣2）3（ab2）﹣2，
＝a﹣6 a﹣2b﹣4
＝a﹣8b﹣4
，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
9．【答案】D
【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：A．2a2 3ab＝6a3b，故此選項(xiàng)不合題意；
B．（x2）3+（x3）2＝2x6，故此選項(xiàng)不合題意；
C．（﹣3a2b） （﹣3ab）＝9a3b2，故此選項(xiàng)不合題意；
D．（ab）2 （﹣a2b）＝﹣a4b3，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
10．【答案】B
【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則對(duì)（x+2）（x﹣3）進(jìn)行運(yùn)算，從而可確定相應(yīng)的m，n的值，再代入運(yùn)算即可．
【解答】解：（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣3x+2x﹣6
＝x2﹣x﹣6，
∵（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，
∴m＝﹣1，n＝﹣6，
∴m+n
＝﹣1+（﹣6）
＝﹣7．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的掌握．
二．填空題（共6小題）
11．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式＝x2﹣2x+3x﹣6＝x2+x﹣6．
故答案為：x2+x﹣6
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12．【答案】﹣6a3b3．
【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．
【解答】解：3a2 （﹣2ab3）＝﹣6a3b3．
故答案為：﹣6a3b3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．
13．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：∵（x+4）（x﹣9）＝x2﹣5x﹣36，
∴m＝﹣5，
故答案為：﹣5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
14．【答案】﹣x6y6．
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念分別求出a、b，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．
【解答】解：由題意得：a＝3，b﹣3＝3，
解得：b＝6，
則﹣3x3y3 x3y3＝﹣x6y6，
故答案為：﹣x6y6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
15．【答案】19a2b4﹣11a4b．
【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
【解答】解：A＝（38a4b5﹣22a6b2）÷2a2b
＝19a2b4﹣11a4b，
故答案為：19a2b4﹣11a4b．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
16．【答案】．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．
【解答】解：
．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
三．解答題（共9小題）
17．【答案】．
【分析】先計(jì)算積的乘法，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可．
【解答】解：
．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握積的乘方和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．
18．【答案】m＝10，n＝6．
【分析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)題意得出n﹣6＝0且2m﹣3n＝2，再求出m、n即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：（2x+n）（x2﹣3x+m）
＝2x3﹣6x2+2mx+nx2﹣3nx+mn
＝2x3+（n﹣6）x2+（2m﹣3n）x+mn，
∵2x+n與x2﹣3x+m的乘積中不含x2項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為2，
∴n﹣6＝0且2m﹣3n＝2，
解得：m＝10，n＝6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
19．【答案】（1）（8ab+3b2）；
（2）700平方厘米．
【分析】（　　）由題意可知：長(zhǎng)方形紙片剩余面積＝長(zhǎng)方形面積﹣4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，列出算式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）把a(bǔ)＝5，b＝10代入（1）中所求的方形紙片剩余面積，進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）由題意得：
（2a+3b）（2a+b）﹣4a2
＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣4a2
＝8ab+3b2（平方厘米），
答：長(zhǎng)方形紙片剩余面積為（8ab+3b2）平方厘米；
（2）把a(bǔ)＝5，b＝10代入8ab+3b2得：
8×5×10+3×102
＝8×5×10+3×100
＝400+300
＝700（平方厘米），
答：當(dāng)a＝5，b＝10，長(zhǎng)方形紙片剩余面積為700平方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題根據(jù)是正確識(shí)別圖形，列出算式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．
20．【答案】（1）是，理由見(jiàn)解析；
（2）①x﹣3；
②正確，理由見(jiàn)解析．
【分析】（1）先根據(jù)題意，理由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，求出C，然后根據(jù)已知條件中的新定義進(jìn)行判斷即可；
（2）①根據(jù)C的項(xiàng)數(shù)與A的項(xiàng)數(shù)相同，利用平方差公式，寫(xiě)出一個(gè)二項(xiàng)式，進(jìn)行判斷即可；
②寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，求出C，然后根據(jù)新定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：（1）B是A的“友好多項(xiàng)式”，理由如下：
∵A＝x+3，B＝2x﹣1，
∴C＝（x+3）（2x﹣1）
＝2x2﹣x+6x﹣3
＝2x2+5x﹣3，
∴B是A的“友好多項(xiàng)式“；
（2）①B2＝x﹣3，理由如下：
∵A＝x+3，B2＝x﹣3，
∴C＝（x+3）（x﹣3）
＝x2﹣9，
∴C的項(xiàng)數(shù)與A的項(xiàng)數(shù)相同，則稱(chēng)B是A的“特別友好多項(xiàng)式”，
故答案為：x﹣3（答案不唯一）；
②樂(lè)樂(lè)的說(shuō)法正確，理由如下：
當(dāng)B＝x2﹣3x+9（答案不唯一）時(shí)，
∵A＝x+3，B＝x2﹣3x+9，
∴C＝AB
＝（x+3）（x2﹣3x+9）
＝x3﹣3x2+9x+3x2﹣9x+27
＝x3+27，
∴C的項(xiàng)數(shù)與A的項(xiàng)數(shù)相同，則稱(chēng)B是A的“特別友好多項(xiàng)式“，
∴樂(lè)樂(lè)的說(shuō)法正確．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和新定義，解題關(guān)鍵是正確理解新定義的含義，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．
21．【答案】（1）①x3+y3；
②x3﹣y3；
（2）可以，立方和或立方差；
（3）①（a+b）（a2﹣ab+b2）；
②（m﹣2）（m2+2m+4）．
【分析】（1）兩個(gè)小題均利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行解答即可；
（3）把（1）中計(jì)算的等式左右兩邊交換，進(jìn)行分解因式即可．
【解答】解：（1）①（x+y）（x2﹣xy+y2）
＝x3﹣x2y+xy5+x2y﹣xy2+y3
＝x3+y3；
②原式＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3
＝x2y﹣x2y+xy2﹣xy2+x3﹣y3
＝x3﹣y3；
（2）可以，利用它們從右到左的變形，就可以對(duì)立方和或立方差的多項(xiàng)式因式分解；
（3）由（1）得：a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）；
②m3﹣8＝m3﹣23＝（m﹣2）（m2+2m+4）．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．
22．【答案】（1）4a12+a10﹣a2；
（2）3m2﹣10n2．
【分析】（1）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算乘方，再按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算乘法，然后再算加減即可；
（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算乘法，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：（1）原式＝4a6 a6﹣a2+a10
＝4a12+a10﹣a2；
（2）原式＝3m2﹣15mn+2mn﹣10n2+13mn
＝3m2﹣10n2+13mn+2mn﹣15mn
＝3m2﹣10n2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方和冪的乘方法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．
23．【答案】（1）m2+6m+5；m2+6m+8；（2）＜；（3）S3與2（S1+S2）的差是定值，定值為10，理由見(jiàn)解析．
【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行求解；
（2）利用S1﹣S2進(jìn)行比較大小；
（3）結(jié)合（1）列出式子S3﹣2（S1+S2），進(jìn)行判斷．
【解答】解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得：S1＝（m+5）（m+1）＝m2+6m+5，
S2＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，
故答案為：m2+6m+5；m2+6m+8；
（2）S1﹣S2＝m2+6m+5﹣（m2+6m+8）
＝m2+6m+5﹣m2﹣6m﹣8
＝﹣3＜0，
故S1＜S2，
故答案為：＜；
（3）正方形的周長(zhǎng)為：C＝2×（m+5+m+1+m+4+m+2）＝8m+24，
∴正方形的邊長(zhǎng)為：C÷4＝（8m+24）÷4＝2m+6，
∴S3＝（2m+6） （2m+6）＝4m2+24m+36，
∴S3﹣2（S1+S2）＝4m2+24m+36﹣2×（m2+6m+5+m2+6m+8）
＝4m2+24m+36﹣2×（2m2+12m+13）
＝10，
故S3與2（S1+S2）的差是定值，定值為10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法是關(guān)鍵．
24．【答案】（1）4；
（2）﹣3x2y+6xy2+3xy﹣2x+2y．
【分析】（1）按照混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：（1）原式
＝5﹣1﹣1+1＝4；
（2）原式＝2x2y+3xy﹣x2y﹣4x2y+6xy2﹣2x+2y
＝2x2y﹣x2y﹣4x2y+6xy2+3xy﹣2x+2y
＝﹣3x2y+6xy2+3xy﹣2x+2y．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算法則、去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．
25．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】原式去括號(hào)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，求出m與n的值即可．
【解答】解：x[x（x+m）+nx（x+1）+m]x（x2+mx+nx2+nx+m）（1+n）x3（m+n）x2mx，
根據(jù)結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，得到1+n＝0，m+n＝0，
解得：m＝1，n＝﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑