資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
乘法公式 完全平方公式
一．選擇題（共10小題）
1．若x2+2mx+16是完全平方式，則m的值等于（　　）
A．4 B．﹣8 C．8或﹣8 D．4或﹣4
2．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值為（　　）
A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1
3．如果多項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則m的值是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
4．若4x2﹣kx+25是完全平方式，則k的值為（　　）
A．﹣5或5 B．﹣10或10 C．﹣20或10 D．﹣20或20
5．若x2+2（m﹣3）x+49是一個二項式的平方，則m的值為（　　）
A．﹣4 B．10 C．4或﹣10 D．﹣4或10
6．若9x2+kxy+4y2是一個完全平方式，則k的值為（　　）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
7．已知正方形的面積是x2﹣8x+16（x＞4），則正方形的周長是（　　）
A．4﹣x B．x﹣4 C．16﹣4x D．4x﹣16
8．已知關于x的多項式4x2﹣ax+4是某一個多項式的平方，則a的取值是（　　）
A．±2 B．±4 C．±6 D．±8
9．已知x的二次三項式x2+kx+9可以寫成一個完全平方式，則k的值是（　　）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
10．下列運算正確的是（　　）
A．x2 x3＝x6 B．（2x2）3＝8x5
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．x3÷x2＝x
二．填空題（共6小題）
11．如果a2+b2＝5，ab＝2，那么（a﹣b）2＝　 　．
12．我們知道，多項式的乘法公式可以利用圖形中面積的等量關系來驗證其正確性，如（a+b）2＝a2+2ab+b2就能利用圖1的面積進行驗證．那么，能利用圖2的面積進行驗證的含x、y、z的等式為 　 　．
13．給等式中的某些字母賦予一定的特殊值，可以解決一些問題．比如對于等式（x+3）2＝ax2+bx+c，當x＝0時，可得32＝c，計算得c＝9；請你再給x賦不同的值，可計算得4a+2b＝　 　．
14．若5，則　 　．
15．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于 　 　．
16．如果是一個關于x的完全平方式，那么m的值為 　 　．
三．解答題（共8小題）
17．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成正方形ABCD．
（1）觀察圖2，試猜想式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）根據（1）中的數量關系，解決下列問題：
①已知x﹣y＝5，xy＝﹣6，求x+y的值；
②已知a＞0， 求 的值．
18．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數學等式．
（1）模擬練習，如圖，寫出一個我們熟悉的數學公式：　 　；
（2）解決問題：如果a+b＝10，ab＝16，求a2+b2的值；
（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝22，求這個長方形的面積．
19．已知x+y＝3，xy＝2．
（1）求（7﹣x）（7﹣y）的值；
（2）求（x﹣y）2的值．
20．如圖1，將長為2a，寬為2b的長方形對折后再對折，展開得到如圖1所示的圖形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四個小長方形，然后用這四個小長方形拼成如圖2所示的圖形．
（1）通過兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，可得到關于a、b的等量關系為 　 　；
（2）根據（1）中的等量關系，解決下列問題：
①若m+n＝5，mn＝3，則（m﹣n）2的值為 　 　；
②將邊長分別為x、y的正方形ABCD、正方形CEFG按圖3擺放，若xy＝12，BG＝1，求圖3中陰影部分面積的和．
21．（1）根據給出字母的值代入計算，結果填入下表：
a b a2﹣2ab+b2 （a﹣b）2
3 2
　 　
　 　
﹣5 1
　 　
　 　
4 ﹣2
　 　
　 　
（2）再取一些a和b的值代入計算，對比結果猜測：a2﹣2ab+b2　 　（a﹣b）2．
（3）利用你的猜測計算：.3.232﹣2×3.23×0.23+0.232．
22．如圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請你直接寫出三個代數式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系：　 　；
根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：
（2）已知m+n＝7，m2+n2＝30，求（m﹣n）2的值；
（3）已知（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝54，求（x﹣2023）2的值．
23．如圖，長方形ABCD的周長是10cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為17cm2，那么長方形ABCD的面積為 　 　cm2．
24．通過第14章的學習，我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式：如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2；如圖2可以得到：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用四個相同的小長方形拼成圖3的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）【探索發現】
根據圖中條件，猜想并驗證（a+b）2與（a﹣b）2之間的關系（用含a、b的代數式表示出來）；圖3表示：　 　．
（2）【解決問題】
①若x+y＝8，x2+y2＝40，則xy＝　 　；
②當（x﹣300）（200﹣x）＝1996時，求（2x﹣500）2的值．
（3）【拓展提升】
如圖4，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，延長GB和ED交于點H，那么四邊形DCBH為長方形，設AB＝10，圖中陰影部分面積為24，求兩個正方形的面積和S1+S2．
乘法公式 完全平方公式
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【答案】D
【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．
【解答】解：∵x2+2mx+16＝x2+2mx+42，
∴2m＝±2×4×x，
解得m＝±4．
故選：D．
【點評】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
2．【答案】D
【分析】利用完全平方公式得出關于m的方程，解方程即可得出結論．
【解答】解：∵x2+8x+16或x2﹣8x+16是完全平方式，x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，
∴2（m﹣3）＝8或2（m﹣3）＝﹣8，
∴m＝7或﹣1．
故選：D．
【點評】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．
3．【答案】D
【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．
【解答】解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，
∴﹣mx＝±2 x 4，
解得m＝±8．
故選：D．
【點評】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
4．【答案】D
【分析】根據完全平方公式進行分析即可．
【解答】解：∵（2x）2±2×2×5x+52＝（2x±5）2，
∴4x2﹣kx+25是完全平方式，k＝±20，
故選：D．
【點評】本題考查了完全平方公式，靈活掌握完全平方公式是解決本題的關鍵．
5．【答案】D
【分析】根據題意利用完全平方公式的結構特征進行判斷，即可求出m的值．
【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+49是一個二項式的平方，
∴x2+2（m﹣3）x+49＝x2+2（m﹣3）x+72，
∴x2+2（m﹣3）x+49＝（x±7）2，
∴x2+2（m﹣3）x+49＝x2±14x+49，
∴2（m﹣3）＝±14，
解得：m＝﹣4或m＝10，
故選：D．
【點評】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．
6．【答案】D
【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．
【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，
∴k＝±12，
故選：D．
【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
7．【答案】D
【分析】首先利用完全平方公式進行因式分解，即可得到正方形的邊長，進而可計算出正方形的周長．
【解答】解：∵x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，
∴正方形的邊長為（x﹣4）cm，
∴正方形的周長為：4（x﹣4）＝（4x﹣16）cm．
故選：D．
【點評】本題考查了因式分解法的應用，關鍵是利用完全平方公式進行因式分解，從而得到正方形的邊長．
8．【答案】D
【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．
【解答】解：∵4x2﹣ax+4＝（2x）2﹣ax+22，
∴﹣ax＝±2 2x 2＝±8x，
∴a＝±8．
故選：D．
【點評】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
9．【答案】D
【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．
【解答】解：∵x的二次三項式x2+kx+9可以寫成一個完全平方式，
∴x2+kx+9＝（x±3）2＝x2±6x+9，
∴k＝±6．
故選：D．
【點評】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
10．【答案】D
【分析】根據完全平方公式，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法法則進行計算，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、x2 x3＝x5，故A不符合題意；
B、（2x2）3＝8x6，故B不符合題意；
C、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故C不符合題意；
D、x3÷x2＝x，故D符合題意；
故選：D．
【點評】本題考查了完全平方公式，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
二．填空題（共6小題）
11．【答案】1．
【分析】利用完全平方公式展開，再代入數據計算即可．
【解答】解：∵a2+b2＝5，ab＝2，
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
＝5﹣2×2
＝5﹣4
＝1．
故答案為：1．
【點評】本題是對完全平方公式的考查，學生經常漏掉乘積二倍項而導致出錯．
12．【答案】（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz．
【分析】從“整體”和“部分”分別用代數式表示圖2的面積即可．
【解答】解：圖2是邊長為x+y+z，因此面積為（x+y+z）2，
圖2中9個部分的面積和為x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，
所以（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，
故答案為：（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz．
【點評】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結構特征是正確解答的關鍵．
13．【答案】16．
【分析】因為4a+2b，可給x賦值2，當x＝2時，可得（2+3）2＝a×22+b×2+c，經化簡，因c＝9，可得4a+2b．
【解答】解：當x＝2時，可得（2+3）2＝a×22+b×2+c，
化簡得4a+2b+c＝25，
∵c＝9，
∴4a+2b＝16，
故答案為：16．
【點評】本題考查了代數式求值，關鍵是計算正確．
14．【答案】見試題解答內容
【分析】根據完全平方公式兩邊平方，然后整理即可求解．
【解答】解：∵（a）2＝a2+225，
∴a225﹣2＝23．
【點評】此題主要考查了完全平方式的運用，本題利用好乘積二倍項不含字母是常數項是解題的關鍵．
15．【答案】見試題解答內容
【分析】根據已知完全平方式得出2（m﹣3）x＝±2 x 4，求出即可．
【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，
∴2（m﹣3）x＝±2 x 4，
解得：m＝7或﹣1，
故答案為：7或﹣1．
【點評】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內容是解此題的關鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．
16．【答案】±．
【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．
【解答】解：∵x2+mxx2+mx，
∴mx＝±2x，
解得m＝±，
故答案為：±．
【點評】本題考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
三．解答題（共8小題）
17．【答案】（1）（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn，證明見詳解；（2）①x+y＝±1；②a3．
【分析】（1）根據完全平方公式展開合并，左式等于右式即可；
（2）①套入由（1）得到的公式計算即可；
②套入由（1）得到的公式計算即可．
【解答】解：（1）存在關系為（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn，理由如下：
左式＝m2+2mn+n2﹣（m2﹣2mn+n2）
＝4mn
＝右式．
（2）①（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2＝4×（﹣6）+52＝1，
∴x+y＝±1；
②（a）2＝4×a（a）2＝8+1＝9，
∵a＞0，
∴a3．
【點評】本題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式是本題的關鍵．
18．【答案】（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）68；（3）7．
【分析】（1）用兩種方法表示同一個圖形面積即可．
（2）用（1）中得到的公式計算．
（3）將8﹣x，x﹣2當成兩個字母后用公式．
【解答】解：（1）圖中大正方形的面積可以表示為：（a+b）2，
還可以表示為：a2+b2+2ab．
∴（a+b）2＝a2+b2+2ab．
故答案為：（a+b）2＝a2+b2+2ab．
（2）∵（a+b）2＝a2+b2+2ab．
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×16＝100﹣32＝68．
（3）設a＝8﹣x，b＝x﹣2，
則a+b＝6，a2+b2＝22．
∵（a+b）2＝a2+b2+2ab．
∴36＝22+2ab．
∴ab＝7．
∴這個長方形的面積為：（8﹣x）（x﹣2）＝ab＝7．
【點評】本題考查完全平方公式的幾何背景及其應用，用兩種方法表示同一個圖形面積，掌握完全平方公式的結構特征是求解本題的關鍵．
19．【答案】（1）30；
（2）1．
【分析】（1）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，由此計算，然后整體代入求值即可；
（2）根據完全平方公式的變形即可求值．
【解答】解：（1）∵x+y＝3，xy＝2，
∴（7﹣x）（7﹣y）
＝49﹣7y﹣7x+xy
＝49﹣7（x+y）+xy
＝49﹣7×3+2
＝49﹣21+2
＝30；
（2））∵x+y＝3，xy＝2，
∴（x﹣y）2
＝（x+y）2﹣4xy
＝32﹣4×2
＝9﹣8
＝1．
【點評】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，整體代入求值思想，熟練掌握運算公式及法則是解題的關鍵．
20．【答案】（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，
（2①13．
②．
【分析】（1）用兩種不同的方法表示陰影部分的面積可得一個等式即可；
（2）①先求出m2+n2，再將（m﹣n）2用m2+n2和mn表示即可；
②將圖3中陰影部分面積的和轉化為梯形AFDE的面積再表示為x，y的代數式求解即可．
【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，
故答案為：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；
（2）由（1）得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝52﹣4×3＝13．
故答案為：13．
②∵FG＝FE，BG＝ED，∠BGF＝∠DEF＝90°，
∴△BFG≌△DEF，
∴△BFG的面積＝△DEF的面積，
∴圖3中陰影部分面積的和＝梯形AFDE的面積（y+x）（x﹣y），
∵BG＝1，xy＝12，
∴x﹣y＝1，
∴（y+x）2＝（y﹣x）2+4xy＝12+4×12＝49，
∴y+x＝7，
∴圖3中陰影部分面積的和7×1．
故答案為：．
【點評】本題考查了完全平方公式的幾何背景、掌握公式的熟練應用，能夠由面積相等，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵．
21．【答案】（1）1，1，36，36，36，36；
（2）＝；
（3）9．
【分析】（1）將a，b的值分別代入整式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2進行計算；
（2）再取a＝﹣2，b＝3；a＝5，b＝3分別代入整式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2進行計算，并進行歸納；
（3）運用（2）題規律，將算式3.232﹣2×3.23×0.23+0.232變形為（3.23﹣0.23）2進行求解．
【解答】解：（1）32﹣2×3×2+22
＝9﹣12+4
＝1，
（3﹣2）2
＝12
＝1；
（﹣5）2﹣2×（﹣5）×1+12
＝25+10+1
＝36，
（﹣5﹣1）2
＝（﹣6）2
＝36；
42﹣2×4×（﹣2）+（﹣2）2
＝16+16+4
＝36，
[4﹣（﹣2）]2
＝62
＝36，
故答案為：1，1，36，36，36，36；
（2）當a＝﹣2，b＝3時，
a2﹣2ab+b2
＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×3+32
＝4+12+9
＝25，
（﹣2﹣3）2
＝（﹣5）2
＝25，
可得a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
當a＝5，b＝3時，
a2﹣2ab+b2
＝52﹣2×5×3+32
＝25﹣30+9
＝4，
（5﹣3）2
＝22
＝4，
可得a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，
∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，
故答案為：＝；
（3）3.232﹣2×3.23×0.23+0.232
＝（3.23﹣0.23）2
＝32
＝9．
【點評】此題考查了完全平方公式的應用能力，關鍵是能準確理解并運用該知識和運算規律的歸納．
22．【答案】（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；
（2）11；
（3）26．
【分析】（1）用兩種方法表示出圖2中的大正方形的面積即可得出（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系；
（2）由m+n＝7得m2+n2+2mn＝49，將m2+n2＝30代入得2mn＝19，進而得m2+n2﹣2mn＝11，據此可得（m﹣n）2的值；
（3）設x﹣2022＝a，x﹣2024＝b，則a﹣b＝2，1/2（a+b）＝x﹣2023，再由（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝54得a2+b2＝54，然后根據a﹣b＝2得a2+b2﹣2ab＝4，進而得2ab＝50，則a2+b2+2ab＝104進而得（a+b）2＝104，據此可得出（a﹣2023）2的值．
【解答】解：（1）∵圖2中的大正方形的邊長為（a+b），
∴圖2中的大正方形的面積為：（a+b）2，
又∵圖2中的大正方形是由邊長為a，b的兩個正方形和兩個長為a，寬為b的
長方形組成，
∴圖2中的大正方形的面積為：a2+b2+2ab，
∴（a+b）2＝a2+b2+2ab．
故答案為：（a+b）2＝a2+b2+2ab，
（2）∵m+n＝7，
∴（m+n）2＝72，即m2+n2+2mn＝49，
∵m2+n2＝30，
∴2mn＝49﹣（m2+n2）＝49﹣30＝19，
∴m2+n2﹣2mn＝11，
∴（m﹣n）2＝11．
（3）設x﹣2022＝a，x﹣2024＝b，
∴a﹣b＝2，a+b＝2x﹣4046，
∴（a+b）＝x﹣2023，
∵（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝54，
∴a2+b2＝54，
∵a﹣b＝2，
∴（a﹣b）2＝22，即a2+b2﹣2ab＝4，
∴54﹣2ab＝4，
∴2ab＝50，
∴a2+b2+2ab＝104，
∴（a+b）2＝104，
∴（a﹣2023）2（a+b）2104＝26．
【點評】此題主要考查了幾何背景下的完全平方公式，理解題意，準確識圖，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解決問題的關鍵．
23．【答案】4．
【分析】設AB＝a，BC＝b，由題意得a+b＝5cm，a2+b2＝17cm2，根據完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2可得ab，再代入求解．
【解答】解：設AB＝a，BC＝b，由題意得2（a+b）＝10cm，a2+b2＝17cm2，
即a+b＝5cm，a2+b2＝17cm2，
∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，
∴ab4（cm2），
故答案為：4．
【點評】此題考查了完全平方公式幾何背景問題的解決能力，關鍵是能準確理解并運用完全平方公式和數形結合思想進行求解．
24．【答案】（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；
（2）①12；②2016；
（3）52．
【分析】（1）根據圖3是一個邊長為（a+b）的大正方形，是由4個長為a，寬為b的長方形和一個邊長為（a﹣b）的小正方形構成，由此根據圖形的面積可得出（a+b）2與（a﹣b）2之間的關系；
（2）①先由完全平方公式得2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2），再將x+y＝8，x2+y2＝40整體代入計算即可得出xy的值；
②先設x﹣300＝a，200﹣x＝b，則a+b＝﹣100，a﹣b＝2x﹣500，ab＝1996，然后根據（1）的結論得（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝2016，據此可得（2x﹣500）2的值；
（3）設AC＝a，BC＝b，則a+b＝10，ab＝24，S1+S2＝a2+b2，再由完全平方公式得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52，據此可得S1+S2的值．
【解答】解：（1）如圖3所示：大正方形的邊長為（a+b），小正方形的邊長為（a﹣b），
∴大正方形的面積為（a+b）2，小正方形的面積為（a﹣b）2，
另一方面：大正方形是由4個長為a，寬為b的長方形和一個邊長為（a﹣b）的小正方形構成，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，
故答案為：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．
（2）①∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2），
∵x+y＝8，x2+y2＝40，
∴2xy＝82﹣40＝24，
∴xy＝12；
②設x﹣300＝a，200﹣x＝b，
∴a+b＝x﹣300+200﹣x＝﹣100，a﹣b＝x﹣300﹣（200﹣x）＝2x﹣500，
∵（x﹣300）（200﹣x）＝1996，
∴ab＝1996，
由（1）可知：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝（﹣100）2﹣4×1996＝2016，
∴（2x﹣500）2＝2016；
（3）設AC＝a，BC＝b，
∵AB＝10，
∴a+b＝10，
∵圖中陰影部分面積為24，
∴ab＝24，
∵四邊形ACDE和BCFG均為正方形，
∴S1+S2＝a2+b2，
∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×24＝52，
∴S1+S2＝52．
【點評】此題主要考查了幾何背景下的完全平方公式，準確識圖，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解決問題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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