資源簡介

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兩條直線的位置關系
一．選擇題（共8小題）
1．一個角的補角是36°35'，這個角是（　　）
A．53°25' B．63°25' C．143°25' D．53°65'
2．已知∠A＝25°，則它的余角是（　　）
A．25° B．65° C．155° D．90°
3．下列圖形中∠1和∠2互為補角的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，則∠COE等于（　　）
A．72° B．95° C．100° D．108°
5．已知∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，且∠β＝4∠γ，則∠α的度數(shù)為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．若∠α＝30°30'，則它的余角的度數(shù)是（　　）
A．59°10' B．59°30' C．149°10' D．60°10'
7．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，∠AOD＝130°，則∠BOC＝（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．如果銳角α的余角是48°，那么銳角α的補角是（　　）
A．132° B．42° C．48° D．138°
二．填空題（共6小題）
9．如圖，要在河岸l上建一個水泵房D，修建引水渠到村莊C處．施工人員的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數(shù)學原理是 　 　．
10．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重疊，若∠AOD＝125°，則∠BOC＝　 　．
11．已知∠α＝40°，則∠α余角的度數(shù)是　 　°．
12．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOD＝α，則∠AOE＝　 　.（用含α的式子表示）
（2）若∠AOD＝68°，OF⊥CD，則∠EOF＝　 　．
13．已知∠β＝38°25'，則∠β的補角的度數(shù)是 　 　．
14．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠BOD＝70°，則∠CON的度數(shù)為　 　．
三．解答題（共8小題）
15．綜合與探究
【實踐操作】三角尺中的數(shù)學
數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是　 　，∠DCB的度數(shù)　 　，∠ECD的度數(shù)是　 　．
②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論．
【類比探究】
（2）如圖2，當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還依然成立？請說明理由．
16．如圖，將兩個角的頂點重合在一起，使角的一邊在另一個角的內部．
（1）如圖1，將兩個同樣的直角三角尺的60°銳角頂點A重合在一起．若∠CAE＝15°，則∠DAB＝　 　°；
（2）如圖2，若是將一副直角三角尺的直角頂點C重合在一起．猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系？請說明理由；
（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α、β都是銳角），若把它們的頂點O重合在一起．如圖3，請直接寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關系 　 　．
17．如圖，直線AB，CD交于點O，已知OF⊥CD，∠COE＝2∠AOC．
（1）若∠COE＝42°，分別寫出∠COE的補角、余角，并求出相應的度數(shù)；
（2）若∠BOF＝60°，試說明OE⊥AB．
18．如圖，O是直線AD上一點，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝50°，求∠NOD的度數(shù)；
（2）若∠AOB＝2∠MON，請在圖中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關系，并說明理由．
19．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC＝50°，請求出∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD∠AOE，請求出∠BOC的度數(shù)．
20．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．
（1）若∠AOE＝110°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）OD平分∠BOE嗎，請說明理由．
21．如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，OF平分∠AOC．若∠BOC＝50°，求∠AOE和∠FOD的度數(shù)．
22．如圖1，在平面內有直線AB和直角三角板DEF，點O在直線AB上，∠E＝30°，如果將三角板DEF移動使得直角頂點F與點O重合．
（1）如圖2若∠BOC＝50°，當直角三角板的邊FD與OB重合時，則∠COE＝　 　°．
（2）如圖3若∠BOC＝110°，將直角三角板DEF繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
（3）若∠BOC＝α（0°＜α＜180°），將直角三角板DEF繞點O轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，直接寫出∠COD的度數(shù)（用含α的式子表達），并畫出草圖．
兩條直線的位置關系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【答案】C
【分析】根據(jù)求一個角的補角的方法用180°減去這個角的補角的度數(shù)，求出的差就是這個角的度數(shù)．
【解答】解：∵一個角的補角是36°35'，
∴這個角的度數(shù)為180°﹣36°35'＝143°25'，
故選：C．
【點評】本題主要考查補角，熟練掌握求一個角的補角的方法和度分秒的換算方法是解決問題的關鍵．
2．【答案】B
【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結論．
【解答】解：∵∠Α＝25°，
∴它的余角＝90°﹣25°＝65°．
故選：B．
【點評】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．
3．【答案】A
【分析】根據(jù)補角的概念對各個選項進行判斷即可．
【解答】解：根據(jù)補角的概念可知，選項A中的∠1與∠2互為補角，
故選：A．
【點評】本題考查了補角的概念．解題的關鍵是掌握余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．
4．【答案】D
【分析】根據(jù)鄰補角的概念求出∠AOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)鄰補角的概念計算，得到答案．
【解答】解：∵∠1＝36°，
∴∠AOD＝180°﹣∠1＝144°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE∠AOD＝72°，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝108°，
故選：D．
【點評】本題考查的是鄰補角的概念、角平分線的定義，掌握從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解題的關鍵．
5．【答案】C
【分析】分別用含α的式子表示∠β和∠γ，然后根據(jù)∠β＝4∠γ建立關于α的方程，解方程即可求出∠α的度數(shù)．
【解答】解：∵∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，
∴∠β＝180°﹣∠α，∠γ＝90°﹣∠α，
∵∠β＝4∠γ，
∴180°﹣∠α＝4（90°﹣∠α），
解得：∠α＝60°．
故選：C．
【點評】本題主要考查余角和補角，熟練掌握余角和補角的意義是解決問題的關鍵．
6．【答案】B
【分析】互余兩角的和等于90°，90°與∠α的差，就是它的余角．
【解答】解：90°﹣∠α＝90°﹣30°30′＝59°30′．
故答案為：B．
【點評】本題考查了兩角互為余角的定義，度分秒換算，關鍵是兩角減法，1°＝60′．
7．【答案】D
【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝130°
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣130°＝50°．
故選：D．
【點評】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．
8．【答案】D
【分析】根據(jù)余角和補角的定義求解即可．
【解答】解：∵銳角α的余角是48°，
∴α＝90°﹣48°＝42°，
∴銳角α的補角是180°﹣42°＝138°，
故選：D．
【點評】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的定義是解題的關鍵．
二．填空題（共6小題）
9．【答案】見試題解答內容
【分析】根據(jù)垂線段的性質解答即可．
【解答】解：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是垂線段最短．
故答案為：垂線段最短；
【點評】本題考查了垂線段的定義和性質．解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決實際問題．
10．【答案】55°．
【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝125°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣125°＝55°．
故答案為：55°．
【點評】此題主要考查了余角關系、角的計算，解答此題的關鍵是通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．
11．【答案】見試題解答內容
【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結論．
【解答】解：∵∠α＝40°，
∴∠α余角＝90°﹣40°＝50°．
故答案為：50．
【點評】本題考查的是余角和補角，熟知如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角是解答此題的關鍵．
12．【答案】（1）180°α；
（2）124°或56°．
【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質得∠AOC＝180°﹣α，根據(jù)對頂角的性質得∠BOC＝∠AOD＝α，根據(jù)角平分線的定義得∠COE∠BOCα，即可得出答案；
（2）分兩種情況討論即可．
【解答】解：（1）∵∠AOD＝α，
∴∠AOC＝180°﹣α，∠BOC＝∠AOD＝α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOCα，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝180°﹣αα＝180°α；
故答案為：180°α；
（2）如圖1：
∵∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝∠AOD＝68°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOC＝34°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝90°，
∴∠EOF＝∠FOC+∠COE＝90°+34°＝124°，
如圖2：
∵∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝∠AOD＝68°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE∠BOC＝34°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝90°，
∴∠EOF＝∠FOC﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°，
綜上，∠EOF＝124°或56°．
故答案為：124°或56°．
【點評】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及對頂角和鄰補角的綜合運用，弄清楚角之間的和差關系是解題關鍵．
13．【答案】141°35′．
【分析】如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角，據(jù)此列式計算即可．
【解答】解：已知∠β＝38°25'，
則其補角為180°﹣38°25'＝141°35′，
故答案為：141°35′．
【點評】本題考查補角，熟練掌握其定義是解題的關鍵．
14．【答案】見試題解答內容
【分析】直接利用垂線的定義結合角平分線的定義得出答案．
【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC＝70°，射線OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠MOC＝35°，
∵ON⊥OM，
∴∠COM＝90°﹣35°＝55°．
故答案為：55°．
【點評】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠AOM的度數(shù)是解題關鍵．
三．解答題（共8小題）
15．【答案】見試題解答內容
【分析】（1）先計算出∠ACE＝∠DCB＝145°﹣90°＝55°，再根據(jù)∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣55°＝35°即可求解；
（2）根據(jù)余角的性質可得∠ACE＝∠BCD，根據(jù)角的和差關系可得∠ACB+∠ECD＝180°；
（3）利用周角定義得∠ACB+∠ACD+∠DCE+∠BCE＝360°，而∠ACD＝∠BCE＝90°，即可得到∠ACB+∠ECD＝180°．
【解答】解：（1）①∠ACE＝∠DCB＝145°﹣90°＝55°，
∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣55°＝35°；
②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；
（2）答：當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立．
理由：因為∠ACD＝∠ECB＝90°，
所以∠ACD+∠DCE＝∠ECB+∠DCE，
所以∠ACE＝∠DCB，
因為∠ACD＝∠ECB＝90°，
所以∠ACD+∠ECB＝180°，
因為∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB＝360°，
所以∠ACB+∠ECD＝180°，
所以∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°．
所以上述②中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立．
故答案為：55°，55°，35°．
【點評】本題考查了角度的計算：利用幾何圖形計算角的和與差．
16．【答案】（1）105°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°；（3）∠AOD+∠BOC＝α+β．
【分析】（1）根據(jù)等角減同一個角相等可得∠BAC＝∠DAE＝60°﹣15°＝45°，則∠DAB＝∠BAC+∠DAE+∠CAE代入數(shù)據(jù)計算即可；
（2）根據(jù)等角的余角相等可得∠BCD＝∠ACE＝90°﹣∠DCE，則∠ACB＝∠BCD+∠ACE+∠DCE＝90°﹣∠DCE+90°﹣∠DCE+∠DCE＝180°﹣∠DCE，整理即可；
（3）根據(jù)∠AOB＝α，∠COD＝β，則有∠AOC＝α﹣∠BOC，∠DOB＝β﹣∠BOC，所以∠AOD＝∠AOC+∠DOB+∠BOC＝α﹣∠BOC+β﹣∠BOC+∠BOC＝α+β﹣∠BOC，整理即可．
【解答】解：（1）∵∠BAE＝∠CAD＝60°，∠CAE＝15°，
∴∠BAC＝∠DAE＝60°﹣15°＝45°，
∴∠DAB＝∠BAC+∠DAE+∠CAE＝45°+45°+15°＝105°，
故答案為：105°；
（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：
∵∠BCE＝∠ACD＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE＝90°﹣∠DCE，
∴∠ACB＝∠BCD+∠ACE+∠DCE＝90°﹣∠DCE+90°﹣∠DCE+∠DCE＝180°﹣∠DCE，
∴∠ACB+∠DCE＝180°；
（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，
∴∠AOC＝α﹣∠BOC，∠DOB＝β﹣∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOB+∠BOC＝α﹣∠BOC+β﹣∠BOC+∠BOC＝α+β﹣∠BOC，
∴∠AOD+∠BOC＝α+β．
故答案為：∠AOD+∠BOC＝α+β．
【點評】本題考查了等角的余角相等，熟練掌握等角的余角相等是解答本題的關鍵．
17．【答案】（1）∠COE的補角是∠DOE，且∠DOE＝138°，∠COE的余角是∠EOF，且∠EOF＝48°；
（2）說明過程見解答．
【分析】（1）根據(jù)平角定義可得∠COE的補角是∠DOE，且∠DOE＝138°，再根據(jù)垂直定義可得∠COF＝90°，然后根據(jù)余角定義即可解答；
（2）利用角的和差關系可得∠BOD＝30°，從而利用對頂角相等可得∠AOC＝∠BOD＝30°，進而可得∠COE＝60°，然后利用角的和差關系可得∠AOE＝90°，即可解答．
【解答】解：（1）∵∠COE＝42°，
∴∠DOE＝180°﹣∠COE＝138°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝∠DOF＝90°，
∴∠EOF＝∠COF﹣∠COE﹣48°，
∴∠COE的補角是∠DOE，且∠DOE＝138°，∠COE的余角是∠EOF，且∠EOF＝48°；
（2）∵∠BOF＝60°，∠DOF＝90°，
∴∠BOD＝∠DOF﹣∠BOF＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
∵∠COE＝2∠AOC，
∴∠COE＝2∠AOC＝60°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝90°，
∴OE⊥AB．
【點評】本題考查了垂線，余角和補角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．
18．【答案】（1）70°
（2）∠COD＝90°+∠COM或，理由見解析．
【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義解答；
（2）分情況畫圖分析，設∠AOB＝α，利用互為余角的兩個角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義，把∠COM和∠COD的度數(shù)分別用含有α的式子表示，即可表示出兩個角的關系．
【解答】解：（1）∵∠AOB是∠AOC的余角，∠AOC＝50°，
∴∠AOB＝90°﹣50°＝40°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣40°＝140°，
∵ON平分∠BOD，
∴；
（2）∠COD＝90°+∠COM或，理由如下：
設∠AOB＝α，
∵∠AOB是∠AOC的余角，
∴∠AOC＝90°﹣α，∠BOD＝180°﹣α，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣α﹣α＝90°﹣2α，
∵ON平分∠BOD，
∴，
∵∠AOB＝2∠MON，
∴．
當射線OM在∠CON內部時，如圖：
，
∠COD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，
∴∠COD＝90°+∠COM；
當射線OM在∠NOD內部時，如圖：
，
∠COD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，
∴，
綜上可知，∠COD＝90°+∠COM或．
【點評】本題考查余角、補角、角平分線、角的和差關系等知識點，解第一問的關鍵是掌握互為余角的兩個角的和是90度，解第二問的關鍵是注意分情況討論，避免漏解．
19．【答案】（1）25°．
（2）120°．
【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠AOD∠AOC，代入求出即可；
（2）根據(jù)互余求出∠AOE＝90°，再根據(jù)∠AOD∠AOE，求出∠COE＝∠AOD＝30°，進而求出∠BOC的度數(shù)．
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC50°＝25°．
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE＝90°，
∵∠AOD∠AOE，
∴∠AOD＝∠DOC＝∠COE＝30°，
∴∠BOC＝∠BOE+∠COE＝90°+30°＝120°．
【點評】本題考查了與角平分線有關的計算，準確找到角與角之間的關系是解決本題的關鍵．
20．【答案】（1）∠DOB＝35°；
（2）OD平分∠BOE．
【分析】（1）根據(jù)角平分線，垂直的定義以及對頂角相等即可求出答案；
（2）根據(jù)角平分線，垂直的定義，對頂角相等以及等角的余角相等即可得出答案．
【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠FOE∠AOE110°＝55°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝90°，
∴∠AOC＝90°﹣55°＝35°＝∠DOB，
即∠DOB＝35°；
（2）OD平分∠BOE，理由：
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠FOE，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝∠DOF＝90°，
即∠AOC+∠AOF＝90°＝∠DOE+∠EOF，
∴∠AOC＝∠DOE，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD，
即OD平分∠BOE．
【點評】本題考查角平分線的定義以及對頂角、鄰補角，掌握角平分線的定義，垂直的定義，對頂角相等以及等角的余角相等是正確解答的關鍵．
21．【答案】140°，115°．
【分析】根據(jù)角的平分線的定義，垂線的定義，對頂角及角的和差進行求解．
【解答】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE＝∠DOE＝90°，
∵∠BOC＝50°，
∵∠BOC＝∠AOD＝50°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝130°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠COF＝65°，
∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝50°+90°＝140°，
∵∠FOD＝∠AOF+∠AOD＝65°+50°＝115°．
【點評】本題考查了幾何的基礎概念，運用角的和差運算是解題的關鍵
22．【答案】（1）40；
（2）∠BOD+∠COE＝20°或∠BOD﹣∠OCE＝20°；
（3）90°﹣α或90°+α．
【分析】（1）依題意得∠EOD＝90°，∠BOC＝50°，再由∠COE＝∠EOD﹣∠BOC可得出答案；
（2）根據(jù)∠BOC＝110°，OD始終在∠BOC的內部，可分為以下兩種情況：①當OE在∠BOC的內部時，畫出圖形得∠BOD+∠COE＝20°，②當OE在∠BOC的外部時，畫出圖形得∠BOD﹣∠OCE＝20°，綜上所述即可得出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關系；
（3）依題意分以下四種情況：①當OD，OE都在AB的上方時，②當OD在AB上方，OE在AB下方時，③當OD，OE都在AB的下方時，④當OD在AB下方，OE在AB上方時，根據(jù)每一種情況畫出圖形，求出∠COD的度數(shù)即可．
【解答】解：（1）如圖2所示：
依題意得：∠EOD＝90°，∠BOC＝50°，
∴∠COE＝∠EOD﹣∠BOC＝90°﹣50°＝40°，
故答案為：40．
（2）∠BOD+∠COE＝20°或∠BOD﹣∠OCE＝20°，理由如下：
∵∠BOC＝110°，OD始終在∠BOC的內部，
∴有以下兩種情況：
①當OE在∠BOC的內部時，如圖3所示：
∴∠BOD+∠COE＝∠BOC﹣∠DOE＝110°﹣90°＝20°；
②當OE在∠BOC的外部時，如圖4所示：
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝110°﹣∠COD，∠OCE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣∠COD，
∴∠BOD﹣∠OCE＝（110°﹣∠COD）﹣（90°﹣∠COD）＝20°．
綜上所述：∠BOD+∠COE＝20°或∠BOD﹣∠OCE＝20°．
（3）依題意有以下四種情況：
①當OD，OE都在AB的上方時，如圖5所示：
∵∠BOC＝α，OC平分∠BOE，
∴∠COE＝∠BOC＝α，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣α；
②當OD在AB上方，OE在AB下方時，如圖6所示：
∵∠BOC＝α，OC平分∠BOE，
∴∠COE＝∠BOC＝α，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝90°+α；
③當OD，OE都在AB的下方時，如圖7所示：
∵∠BOC＝α，OC平分∠BOE，
∴∠COE＝∠BOC＝α，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝90°+α；
④當OD在AB下方，OE在AB上方時，如圖8所示：
∵∠BOC＝α，OC平分∠BOE，
∴∠COE＝∠BOC＝α，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣α．
綜上所述：∠COD的度數(shù)90°﹣α或90°+α．
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，角的計算，理解角平分線的定義，熟練掌握角的計算是解決問題的關鍵，分類討論是解決問題的難點，也是易錯點．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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