資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
用圖象表示的變量之間關系
一．選擇題（共10小題）
1．如圖，將水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面的圓柱體的容器中，請找出與容器對應的水的高度h和時間t的變化關系的圖象（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．如圖①，在△ABC中，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A的路徑勻速運動到點A停止．圖②是點P運動時線段AP的長度y隨點P的運動時間x變化的關系圖象，其中點Q為曲線部分的最低點，則△ABC的邊BC的長度為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．將△ACD沿AD折疊，使點C恰好落在邊AB上的點E處．動點P從點A出發，沿折線AB→BD方向勻速運動，運動到點D停止．設點P的運動路程為x，△APD的面積為y，則y與x的函數關系所對應的圖象是（　?。?br/>B．
C． D．
4．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了36分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有360米．其中正確的結論有（　?。?br/>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（　　）
A．從起點到終點共用了50min
B．20～30min時速度為0
C．前20min速度為4km/h
D．40min與50min時速度是不相同的
6．如圖，一個函數的圖象由射線BA，線段BC，射線CD組成，其中點A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數在﹣1≤x≤6的最小值是（　?。?br/>A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，AC＝2，邊長為的正方形DEFG從點B出發，沿射線BC運動．當點G與點C重合時，運動停止．設BD＝x，正方形DEFG與△ABC的重疊面積為S，S關于x的圖象如圖2所示．下列結論：
①m，n＝3，p＝4，q＝3，r＝4；
②當x≤3時，S＝x；
③在運動過程中，S的最大值為；
④連接DF，當DF交邊AB于點M時，設DM＝h，則hx（0≤x≤4）．
其中正確的是（　?。?br/>A．①② B．②④ C．①②③ D．③④
8．某學習小組用繪圖軟件繪制出了函數如圖所示的圖象，根據你學習函數的經驗，下列對a，b大小的判斷，正確的是（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
9．如圖1，在等邊三角形ABC中，AB＝2，G是BC邊上一個動點且不與點B、C重合，H是AC邊上一點，且∠AGH＝30°．設BG＝x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖中的（　?。?br/>A．線段CG B．線段AG C．線段AH D．線段CH
10．如圖1，在正方形ABCD中，動點M，N分別從點A，B同時出發，以相同的速度勻速運動到點B，C停止，連接DM，MN，ND．設點M運動的路程為x，△DMN的面積為S，其中S與x之間的函數關系圖象如圖2所示，則正方形ABCD的邊長是（　　）
A．4 B． C．6 D．
二．填空題（共6小題）
11．如圖1，在Rt△ABC中，動點P從A點運動到B點再到C點后停止，速度為2單位/s，其中BP長與運動時間t（單位：s）的關系如圖2，則AC的長為 　 ?。?br/>12．如圖：某人從甲地行走到乙地的路程S（千米）與時間t（小時）的函數關系如圖所示，那么此人行走5千米，所用的時間是 　 　小時．
13．如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以每秒2個單位的速度自點A出發沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒4個單位的速度自點B出發沿折線B﹣C﹣D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象，則a的值是 　 ?。?br/>14．如圖1，在長方形ABCD中，點E是CD上一點，點P從點A出發，沿著AB，BC，CE運動，到點E停止，運動速度為2cm/s，三角形AEP的面積為y（cm2），點P的運動時間為xs，y與x之間的函數關系圖象如圖2（長方形：四個內角都是直角，對邊相等且平行）．
（1）長方形的寬BC的長為 　 　cm；
（2）當點P運動到點E時，x＝m，則m的值為 　 　．
15．如圖1，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且BC∥x軸．直線y＝x從原點O出發沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長度m與直線在x軸上平移的距離t的函數圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為 　 ?。?br/>16．如圖1，直角△OAB（其中O為直角頂點，∠OAB＝30°）的直角邊OA與線段OP重合在同一根射線OM上，它們繞著點O同時進行轉動，△OAB沿著逆時針方向，線段OP沿著順時針方向，已知OA，OP分別與OM的夾角關于時間t的變化圖象如圖2所示，則t＝　 ?。▎挝唬好耄r，有AB∥OP．
三．解答題（共9小題）
17．周末，小陽坐公交車到體育公園游玩，他從家出發0.8小時后到達城市廣場，逗留一段時間后繼續坐公交車到體育公園，小陽離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往體育公園．如圖是他們離家路程s（km）與小陽離家時間t（h）的關系圖，請根據圖象回答下列問題：
（1）圖中自變量是 　 　，因變量是 　 　；
（2）小陽家到體育公園的路程為 　 　km，小陽在城市廣場逗留的時間為 　 　h，小陽出發 　 　小時后爸爸駕車出發；
（3）小陽從城市廣場到體育公園的平均速度是多少？小陽爸爸駕車的平均速度是多少？
（4）爸爸駕車多久追上小陽？
18．在疫情期間，某口罩生產廠為提高生產效益引進了新的設備，其中甲表示新設備的產量y（萬個）與生產時間x（天）的關系，乙表示舊設備的產量y（萬個）與生產時間x（天）的關系：
（1）由圖象可知，新設備因故停止生產了 　 　天；
（2）求新，舊設備每天分別生產多少萬個口罩？
（3）在生產過程中（甲停產除外），x為何值時，新舊設備所生產的口罩數量相同．
19．圖①長方形ABCD，AB＝20cm，BC＝16cm，點P從點A出發，沿A﹣B﹣C﹣D的路線以每秒2cm的速度勻速運動，到達點D時停止運動．圖②是點P出發x秒時，△APD的面積S（cm2）與時間x（s）的關系圖象．
（1）根據題目提供的信息，求出a，b，c的值；
（2）寫出點P距離點D的路程y（cm）與時間x（s）的關系式；
（3）點P出發幾秒時，△APD的面積是長方形ABCD面積的？
20．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°．
（1）動點M從A出發，以每秒1個單位的速度沿路線A→B→C→D運動到點D停止．設運動時間為a，△AMD的面積為S，S關于a的函數圖象如圖②所示，求AD、CD的長．
（2）如圖③，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿路線A→D→C運動到點C停止．同時，動點Q從點C出發，以每秒5個單位的速度沿路線C→D→A運動到點A停止．設運動時間為t，當Q點運動到AD邊上時，連接CP、CQ、PQ，當△CPQ的面積為8時，求t的值．
21．小光計劃周六去購買學習用品，已知小光家、文具店和書店在同一條直線上．小光從家先去文具店買文具，接著去書店購買書籍，然后回家．小光離家的距離與時間之間的對應關系如圖所示．回答以下問題：
（1）文具店離小光家多遠？小光從家到文具店用了多少時間？
（2）小光在文具店和書店分別停留了多少時間？
（3）書店離小光家多遠？小光從書店回家的平均速度是多少？
22．為了體驗大學校園文化，小華周末騎電動車從家出發去西安交大，當他騎了一段路時，想起要幫在交大讀書的張浩買一本書，于是原路返回到剛經過的書店，買到書后繼續前往交大，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）小華家離西安交大的距離是多少？書店離家多遠？
（2）小華在書店停留了多長時間？
（3）本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？其中小華買到書后從書店前往西安交大的速度為多少？
23．如圖，反映了小明從家出發到超市購物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時間之間的關系．
（1）小明在超市購物用了 　 　分鐘；
（2）小明往返途中一共用了多長時間？
（3）小明從家到超市的平均速度是多少？
24．已知小王家、體育中心、新華書店在同一直線上．如圖所示的圖象反映的過程是：小王騎電動車從家出發去體育中心鍛煉身體．當他騎了一段路時，突然想起要幫弟弟買書，于是原路返回到剛才經過的新華書店（不考慮電動車掉頭的時間），買到書后繼續前進并到達體育中心．請根據圖象回答下列問題：
（1）體育中心到小王家的距離是 　 　米．
（2）第20分鐘時，他在 　 ?。ǖ攸c），他在這個地方停留了 　 　分鐘．
（3）買到書后，小王從新華書店到體育中心騎車的平均速度是多少？
25．如圖是某市一天的氣溫變化圖，在這一天中，氣溫隨著時間變化而變化，請觀察圖象，回答下列問題．
（1）上午10時的氣溫是 　 　℃．
（2）在這一天中，（0時到24時均在內）氣溫在什么時候達到最高，最高溫度是多少攝氏度？氣溫在什么時候達到最低，最低溫度是多少攝氏度？
（3）如果某旅行團這天想去登山，登山的氣溫最好在18℃以上，請問該旅行團適宜登山的時間從幾點開始，共有多長時間適宜登山？
用圖象表示的變量之間關系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【答案】B
【分析】觀察容器的形狀，分析水面上升的速度，以此選擇合適的函數圖象．
【解答】解：因為圓柱上下一樣粗，所以水面上升的高度h隨注水時間t的增大而勻速增大．
故選：B．
【點評】本題主要考查函數圖象的知識，解決本題的關鍵是根據h隨t的變化情況判斷相應的函數圖象．
2．【答案】A
【分析】根據圖象可知點P沿B→C→A勻速運動到點A，此時AP在BC邊上先變小后變大，從而可求出BC上的高，從圖象可以看出點P運動到點C時AP＝AB＝5，可知△ABC是等腰三角形，進而得出結論．
【解答】解：由圖象可知：點P在B上時，AP＝AB＝5，
點P在BC上運動時，在圖象上有最低點，即AP⊥BC時，AP有最小值，為4，
點P與點C重合時，AP即AC的長，為5，
所以，△ABC是等腰三角形，
∴BC的長＝2．
故選：A．
【點評】本題考查動點問題的函數圖象和勾股定理，等腰三角形三線合一定理，解題的關鍵是注意結合圖象求出BC與AC的長度．
3．【答案】A
【分析】根據選項中第一個拐點的坐標為（10，15），可得此時點P運動到點B處，根據面積為15可得DE長3，由折疊可得AE＝AC＝6，那么BE＝4，根據勾股定理可得DB＝5，只需要判斷出點P運動到點D處點P運動的路程及△APD的面積即可判斷出正確選項．
【解答】解：∵每個選項中第一拐點的坐標均為（10，15），
∴此時點P從點A運動到點B處，運動路程為10，△APD的面積為15．如圖1：
由折疊可得：AE＝AC＝6，∠AED＝∠C＝90°．
∴DE⊥AB，∠DEB＝90°，BE＝4．
∴DE3．
∴BD＝5．
∴當點P運動到點D時，如圖2：
總路程＝AB+BD＝10+5＝15，△APD的面積＝0．
故選：A．
【點評】本題考查動點問題的函數圖象．根據折疊及勾股定理判斷出到達拐點處的運動路程和△APD的面積是解決本題的關鍵．
4．【答案】B
【分析】根據題意和函數圖象中的數據可以逐個判斷結論是否正確即可解答．
【解答】解：根據圖象，甲步行4分鐘走了240米，
∴甲步行的速度為240÷4＝60（米/分），故①正確；
由圖象可知，甲出發16分鐘后乙追上甲，則乙用了16﹣4＝12（分鐘）追上甲，故③錯誤；
∴乙的速度為16×60÷12＝80（米/分），
則乙走完全程的時間為2400÷80＝30（分），故②錯誤；
當乙到達終點時，甲步行了60×（30+4）＝2040（米），
∴甲離終點還有2400﹣2040＝360（米），故④正確；
綜上，正確的結論有①④．
故選：B．
【點評】本題考查函數圖象，解答的關鍵是理解題意，利用數形結合思想獲取所求問題需要的條件．
5．【答案】B
【分析】分別根據函數圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．
【解答】解：A、從起點到終點共用了60min，故本選項錯誤；
B、20～30min時速度為0，故本選項正確；
C、前20min的速度是12km/h，故本選項錯誤；
D、40min與50min時速度是相同的，故本選項錯誤．
故選：B．
【點評】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力．要理解函數圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．
6．【答案】B
【分析】根據函數圖象的縱坐標，可得答案．
【解答】解：由函數圖象的縱坐標，得
5＞3＞2＞1，
故選：B．
【點評】本題考查了函數圖象，有理數大大小比較，正確地識別圖形是解題的關鍵．
7．【答案】A
【分析】找出運動過程中的臨界點，再分類討論即可．
【解答】解：在①中，p＜x＜q時，臨界點為F與A重合時，如圖：
q＜x≤r時，臨界點為G與C重合，此時運動停止．
S與x的關系式如下：
S，0≤x；
或S，x≤3；
或S2，3＜x≤4；
或S＝2，4＜x≤3；
或S，3x≤4．
由上m，n＝3，p＝4，q＝3，r＝4成立，
故①正確．
在②中，當x≤3時，如圖2所示，S＝x，符合，故②正確．
在③中，運動過程中如圖：
由圖象可知，在n＜x≤p時取到最大值．
最大值為 Smax＝3，顯然與③不符，
故③錯誤；
在④中，如圖：
當0≤x≤3時， x，取值范圍錯誤，故④錯誤；
故選：A．
【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，找出臨界點是解題關鍵．
8．【答案】A
【分析】由圖象可知，當x＞0時，y＞0，可知a＞0；x＝﹣b時，函數值不存在，則b＜0．
【解答】解：由圖象可知，當x＞0時，y＞0，
∴a＞0；
當x＝﹣b時，函數值不存在，
∴﹣b＞0，
∴b＜0；
故選：A．
【點評】本題考查函數的圖象；能夠通過已學的反比例函數圖象確定b的取值是解題的關鍵．
9．【答案】D
【分析】根據選項中的各線段，可以分別得到它們各自隨x的變化如何變化，從而可以得到哪個選項是正確的．
【解答】解：若線段CG＝y，由題意可得，y隨x的增大減小，故選項A錯誤；
若線段AG＝y，由題意可得，y隨x的增大先增大再減小，并且左右對稱，故選項B錯誤；
若線段AH＝y，由題意可得，y隨x的增大先減小再增大，故選項C錯誤；
若線段CH＝y，由題意可得，y隨x的增大先增大再減小，故選項D正確；
故選：D．
【點評】本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答問題．
10．【答案】A
【分析】設正方形ABCD的邊長為a，根據點N的運動情況，寫出每種情況y和x之間的函數關系式，即可求出邊長．
【解答】解：設正方形ABCD的邊長為a，
0≤x≤a時，M在AB上，N在BC上，依題意可知：
設AM＝BN＝x，
∴CN＝a﹣x，
S＝S正方形ABCD﹣S△AMD﹣S△BMN﹣S△DNC
；
∴該二次函數圖象開口向上，
當時，二次函數的最小值為6；
∴，
解得：a＝4（負值舍去），
∴正方形ABCD的邊長是4，
故選：A．
【點評】本題是運動型綜合題，考查了動點問題的函數圖象、正方形的性質、三角形的面積等知識點解題關鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程．
二．填空題（共6小題）
11．【答案】17．
【分析】根據圖象可知t＝0時，點P與點A重合，得到AB＝15，進而求出點P從點A運動到點所需的時間，進而得到點P從點B運動到點C的時間，求出BC的長，再利用勾股定理求出AC即可．
【解答】解：由圖象可知：t＝0時，點P與點A重合，
∴AB＝15，
∴點P從點A運動到點B所需的時間為15÷2＝7.5（s）；
∴點P從點B運動到點C的時間為11.5﹣7.5＝4（s），
∴BC＝2×4＝8；
在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC＝17；
故答案為：17．
【點評】本題考查動點的函數圖象，勾股定理．從函數圖象中有效的獲取信息，求出AB，BC的長是解題的關鍵．
12．【答案】1.25．
【分析】根據速度＝路程÷時間求出行駛的速度，再根據時間＝路程÷速度進行計算即可得解．
【解答】解：由圖可知，速度＝12÷3＝4千米/時，
所以，行走5千米所用的時間＝5÷4＝1.25小時．
故答案為：1.25．
【點評】本題考查了函數圖象，準確識圖，確定出路程和時間然后求出此人的速度是解題的關鍵．
13．【答案】．
【分析】根據圖1和圖2中的數據求出菱形的邊長，再根據等腰三角形的性質以及勾股定理解答即可．
【解答】解：由圖2得，t＝4時兩點停止運動，
∴點P以每秒2個單位速度從點A運動到點B用了4秒，
∴AB＝8，
∵點Q運動到點C之前和之后，△BPQ面積算法不同，即t＝2時，S的解析式發生變化，
∴圖2中點M對應的橫坐標為2，
此時P為AB中點，點C與點Q重合，連接AC，
∵菱形ABCD中，AB＝BC＝8，∠B＝60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴CP⊥AB，BPAB＝4，
∴CP，
∴a＝SBP CP．
故答案為：．
【點評】本題主要考查了動點函數的圖象，解決本題的關鍵是菱形的邊長．
14．【答案】（1）4；（2）12．
【分析】（1）依據題意，根據三角形的面積隨點P的運動時間變化圖象，判斷出AB，AB+BC，進而可以得解；
（2）依據題意，根據三角形的面積隨點P的運動時間變化圖象，抓住當x＝8 s時，△AEP的面積CE BC進而進行計算可以得解．
【解答】解：（1）由題意，當P從A到B三角形的面積逐漸增大，再由B到C時，三角形的面積逐漸變小，最后由C到E時面積變小速度變慢．
故AB＝2×6＝12（cm），AB+BC＝2×8＝16（cm），
∴BC＝16﹣12＝4（cm）．
故答案為：4．
（2）由題意，當x＝8 s時，△AEP的面積CE BC＝16（cm2），
又BC＝4 cm，
∴CE＝8 cm．
∴m12．
故答案為：12．
【點評】本題主要考查了函數的圖象，解題時要熟練掌握并理解是關鍵．
15．【答案】．
【分析】根據圖象可以得到當移動的距離是1時，直線經過點A；當移動距離是4時，直線經過B，當移動距離是6時經過D，則AD＝6﹣1＝5，當直線經過D點，設直線交BC于N，則DN＝2，作DM⊥BC于點M，利用勾股定理可求得DM，即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．
【解答】解：根據圖象可以得到當移動的距離是1時，直線經過點A，當移動距離是4時，直線經過B，當移動距離是6時經過D，則AD＝6﹣1＝5，
設直線經過點D時，交BC于N，則DN＝2，作DM⊥BC于點M，如圖所示：
∵移動直線為y＝x，
∴∠NDM＝45°，
∵∠DMN＝90°，
∴∠DNM＝90°﹣45°＝45°，
∴∠NDM＝∠DNM，
∴DM＝NM，
∴2DM2＝DN2＝4，
∴或（舍去），
∴平行四邊形ABCD的面積為：，
故答案為：．
【點評】本題主要考查了平移變換、勾股定理，等腰三角形的判定和性質，一次函數的性質，其中根據函數圖象確定AD的長，是解答本題的關鍵．
16．【答案】見試題解答內容
【分析】先由圖2中的信息得出OP的旋轉速度和旋轉情況，△OAB的旋轉速度和旋轉情況，分三種情況計算．
【解答】當0＜t≤3時，Ⅰ、如圖1，
此時，△OAB和OP同時旋轉，旋轉到如圖1的位置時，BA∥OP，
∴∠AOP＝∠A＝30°，
∴60°t+10°t＝30°，
∴t；
Ⅱ、如圖2，
△OAB和OP同時旋轉到如圖2的位置時，AB∥OP，
∴∠BOP＝∠B＝90°﹣∠A＝60°，
∴△OAB和OP同時旋轉了360°﹣∠BOP﹣∠AOB＝360°﹣60°﹣90°＝210°，
∴60°t+10°t＝210°，
∴t＝3，
當3＜t＜6時，此時OP不動，△OAB按原速度，原方向旋轉，不存在AB∥OP的情況，
當6≤t≤9時，如圖3，
此時，△OAB按原速度原方向旋轉，OP也按原速度原方向旋轉，旋轉到如圖3的位置時，BA∥OP，
∴∠AOP＝30°，OP旋轉了60°（t﹣3），△OAB旋轉了10°t，
∴60°（t﹣3）+10°t＝360°+∠AOP＝390°，
∴t．
故答案為或3或．
【點評】此題主要考查了三角形和線段的旋轉，旋轉的旋轉，平行線的性質，解本題的關鍵是從圖2中找到信息求出它們的旋轉速度．
三．解答題（共9小題）
17．【答案】（1）t，s；（2）30，1.7，2.5；（3）12km/h，30km/h；（4）40分鐘．
【分析】（1）根據圖象中橫、縱坐標所表示的即可解答；
（2）根據圖象中的坐標進行解答；
（3）根據坐標，利用v計算；
（4）利用等量關系列方程、解方程即可求解．
【解答】解：（1）在平面直角坐標系中，一般用橫坐標表示自變量，縱坐標表示因變量．
故答案為：t，s．
（2）根據圖象可知，小陽家到體育公園的路程為30km．
∵小陽在t＝0.8h時到達城市廣場，于t＝2.5h時離開城市廣場，
∴小陽在城市廣場逗留的時間為2.5﹣0.8＝1.7（h）．
∵小陽于t＝0時出發，爸爸于t＝2.5h時駕車出發，
∴小陽出發2.5h后爸爸駕車出發．
故答案為：30，1.7，2.5．
（3）小陽從城市廣場到體育公園所用的時間為4﹣2.5＝1.5（h），城市廣場到體育公園的路程為30﹣12＝18（km），
∴小陽從城市廣場到體育公園的平均速度是12（km/h）．
小陽爸爸駕車所用時間為3.5﹣2.5＝1（h），經過的路程為30km，
∴小陽爸爸駕車的平均速度是30（km/h）．
（4）設爸爸駕車t小時后追上小陽，
∴30t＝12+12t，解得t．
小時60分鐘＝40分鐘．
【點評】本題考查函數的圖象以及常量和變量，利用圖象提供的信息即可求解，比較簡單，但要認真，以防計算錯誤．
18．【答案】（1）2；
（2）新、舊設備每天分別生產4.8、2.4萬個口罩；
（3）在生產過程中（甲停產除外），x＝4時，新舊設備所生產的口罩數量相同．
【分析】（1）根據圖象可得停產天數；
（2）根據圖象利用生產的總量除以生產的天數即可；
（3）數量相同，即為求交點，根據關系列出方程，解出方程即可．
【解答】解：（1）根據圖象可得：3﹣1＝2天，
∴新設備因故停止生產了2天；
（2）由圖象可知舊設備每天生產口罩的數量為：16.8÷7＝2.4（萬個），
新設備每天生產口罩的數量為：24÷（7﹣5）＝4.8（萬個），
答：新、舊設備每天分別生產4.8、2.4萬個口罩；
（3）由圖象可知有兩個交點，則根據圖象可得：
①2.4x＝4.8，解得：x＝2；
②2.4x＝4.8（x﹣2），解得：x＝4；
∵甲停產除外
∴x＝4
答：在生產過程中（甲停產除外），x＝4時，新舊設備所生產的口罩數量相同．
【點評】本題主要考查了函數的圖象，解題關鍵在于找出縱標與橫標之間關系以及對函數圖象的認識．
19．【答案】（1）a＝160；b＝18；c＝28；
（2）綜上所述，點P距離點D的路程y（cm）與時間x（s）的關系式y；
（3）點P出發4秒或24秒時，△APD的面積是長方形ABCD面積的．
【分析】（1）根據△DAB的面積求出a的值；再根據時間＝路程÷速度求出b的值，再根據c＝10+b求出c的值；
（2）分0≤x≤10，10＜x≤18，18＜x≤28三種情況，分段寫出y與x的關系式即可；
（3）先求出矩形面積，再根據△APD的面積是長方形ABCD面積的，求出x的值即可．
【解答】解：（1）由圖②知，當x＝10時，AP＝10×2＝20（cm），
此時點P與點B重合，
∴S△DAP＝S△DABAB AD20×16＝160（cm2），
∴a＝160；
當點P在BC邊上運動時，△ADP的面積為定值160不變，
∵BC＝AD＝16cm，
∴b＝1018；
∵CD＝AB，
∴點P在CD上運動的時間與在AB上運動時間相同，
∴c＝10+8+10＝28；
（2）當0≤x≤10時，y＝16x；
當10＜x≤18，y＝160；
當18＜x≤28時，設y與x的函數解析式為y＝mx+n，
把（18，160），（28，0）代入得：，
解得，
∴y＝﹣16x+448，
綜上所述，點P距離點D的路程y（cm）與時間x（s）的關系式y；
（3）∵AD＝16cm，AB＝20cm，
∴矩形ABCD的面積為20×16＝320（cm2），
當△APD的面積是長方形ABCD面積的時，S△APDS矩形ABCD320＝64（cm2），
當0≤x≤10時，SAPDAD AP16×2x＝64，
解得：x＝4，
根據矩形的性質和點P的運動過程可知，當x＝28﹣4＝24時，△APD的面積是長方形ABCD面積的．
∴點P出發4秒或24秒時，△APD的面積是長方形ABCD面積的．
【點評】本題考查動點問題的函數圖象、路程、速度、時間之間的關系，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
20．【答案】見試題解答內容
【分析】（1）由函數圖象可知，CD＝40﹣25＝15，此時SDM AD15×AD＝75，解得AD＝10，即可求解；
（2）由題意得，當Q運動到A停止的時間為，而點P運動到D的時間為6，故只能有點P、Q都在AD邊上，此時有以PQ為底邊，CD為高的三角形CPQ，再分按點P在Q上方、點P在點Q下方兩種情況，分別求解即可．
【解答】解：（1）由函數圖象可知，CD＝40﹣25＝15，
此時SDM AD15×AD＝75，解得：AD＝10，
∴AD＝10，CD＝15；
（2）由題意得，當Q運動到A停止的時間為，而點P運動到D的時間為6，
當點P、Q都在AD邊上，此時有以PQ為底邊，CD為高的三角形CPQ，
設運動的時間為t，則AP＝2t，DQ＝5t﹣16，而t，
當點P在Q上方時，則PQ＝AD﹣AP﹣QD＝12﹣2t﹣5t+16＝28﹣7t，
△CPQ的面積PQ×CD（28﹣7t）×16＝8，解得：t（滿足條件）；
當點P在點Q下方時，PQ＝DQ﹣（AD﹣AP）＝5t﹣16﹣（12﹣2t）＝7t﹣28，
△CPQ的面積PQ×CD（7t﹣28）×16＝8，解得：t（滿足條件）；
當點P在CD上時，點Q運動到A時，（28﹣2t）×12＝8，解得t，
綜上，t或或．
【點評】本題考查的是四邊形動點問題與一次函數結合，熟悉掌握四邊形動點問題的解決辦法和一次函數圖象的相關性質，運用數形結合的思想是解題的關鍵．
21．【答案】（1）0.6km，8min；
（2）17min和30min；
（3）0.8km，．
【分析】（1）根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖知道文具店離小光家的路程和小光從家到文具店用的時間，然后進行作答即可；
（2）根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖，計算25﹣8和58﹣28進行作答即可；
（3）根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖知道書店離小光家的路程和從書店回家的時間，運用平均速度＝路程÷時間作答即可．
【解答】解：（1）由題意得，根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖，
由縱軸可知，文具店離小光家0.6km，
由橫軸可知，小光從家到文具店用了8min；
（2）由題意得，根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖，
小光在文具店停留的時間是25﹣8＝17（min），
小光在書店停留的時間是58﹣28＝30（min），
所以小光在文具店和書店分別停留了17min和30min；
（3）由題意得，根據小光離家的距離與時間之間的對應關系圖，
由縱軸可知，書店離小光家0.8km＝800m，
由橫軸可知，小光從書店回家的時間是68﹣58＝10（min）＝600（s），
小光從書店回家的平均速度是，
所以書店離小光家0.8km，小光從書店回家的平均速度是．
【點評】本題主要考查的是對圖象的縱軸以及橫軸的意義理解，掌握本題的圖象縱軸以及橫軸的意義是解題的關鍵．
22．【答案】（1）小華家離西安交大的距離是4800米，書店離小華家的距離是3000米；
（2）小華在書店停留了8分鐘；
（3）小華一共行駛了6800米，小華買到書后從書店前往西安交大的速度為450米/分鐘．
【分析】（1）根據函數圖象，可知小華家離西安交大的距離是4800米，書店離家的距離是3000米．
（2）由函數圖象可知，16～24分鐘的路程沒變，所以小華在新華書店停留了了8分鐘；
（3）根據函數圖象，可知本次去西安交大途中，小華一共行駛的路程．另外根據書店到西安交大的距離與小華所用的時間可求出小華買到書后從書店前往西安交大的速度．
【解答】解：（1）根據圖象可知，小華家離西安交大的距離是4800米，書店離小華家的距離是3000米．
（2）24﹣16＝8（分鐘）．
答：小華在書店停留了8分鐘．
（3）根據函數圖象，小華一共行駛了4800+2×（4000﹣3000）＝6800（米）．
根據函數圖象，小華買到書后從書店前往西安交大的速度為450（米/分鐘）．
答：小華一共行駛了6800米，小華買到書后從書店前往西安交大的速度為450米/分鐘．
【點評】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力，要理解橫縱坐標表示的含義以及小華的運動過程是解題的關鍵．
23．【答案】（1）10；
（2）35分鐘；
（3）45米/分．
【分析】（1）根據函數圖象，即可進行解答；
（2）根據圖象找到總共用的時間，減去在超市購物的時間即可得解；
（3）根據圖象可得，小明從家到超市時路程為900米，時間為20分鐘，根據速度公式即可進行解答．
【解答】解：（1）由圖可知：30﹣20＝10（分），
故答案為：10；
（2）由圖可知，小明往返途中共花了45﹣（30﹣20）＝35（分鐘）．
所以小明往返途中一共用了35分鐘；
（3）根據圖象可得，小明從家到超市時路程為900米，時間為20分鐘，
所以小明從家到超市時速度為：（米/分鐘），
答：小明從家到超市時的平均速度是45米/分鐘．
【點評】本題主要考查了根據函數圖象解決問題，解題的關鍵是觀察圖象，根據圖象得出需要的數據．
24．【答案】（1）4800；
（2）新華書店（或書店），8；
（3）450米/分．
【分析】（1）根據函數圖象可直接得出答案；
（2）由函數圖象可知：第16～24分鐘，小王在新華書店買書；
（3）找到對應時段的函數圖象，根據速度＝路程÷時間，即可解答．
【解答】解：（1）根據圖象可知：小王家離體育中心的距離是4800米；
（2）由圖象可知：第20分鐘時，他在新華書店；
他在新華書店停留的時間是24﹣16＝8（分鐘）；
（3）小王從新華書店到體育中心的路程為4800﹣3000＝1800米，
所用時間為28﹣24＝4分鐘，故其平均速度是：1800÷4＝450（米/分）．
【點評】本題主要考查學生對函數圖象的讀圖能力，仔細觀察函數圖象是關鍵．
25．【答案】（1）20；
（2）下午14時氣溫達到最高，最高溫度為22℃；
深夜24時氣溫達到最低，最低溫度約為10℃；
（3）該旅行團適宜登山的時間從上午9時開始18點結束，共有9小時適宜登山．
【分析】根據函數的圖象的橫坐標表示時間，縱坐標表示氣溫，可得氣溫的相應時間，可得答案．
【解答】解：由圖象可知，
（1）上午10時氣溫20℃，
故答案為：20；
（2）下午14時氣溫達到最高，最高溫度為22℃；
深夜24時氣溫達到最低，最低溫度約為10℃；
（3）該旅行團適宜登山的時間從上午9時開始18點結束，共有9小時適宜登山．
【點評】主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質、意義和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義回答問題．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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