資源簡介

配套初中數(shù)學(xué)北師版
第一章 豐富的圖形世界
2 從立體圖形到平面圖形
第1課時
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過操作活動，進(jìn)一步豐富對正方體的認(rèn)識.
2.掌握正方體展開圖的基本形式，并能準(zhǔn)確判斷.
3.能夠根據(jù)正方體的展開圖判斷各面之間的關(guān)系.
4.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.
二、教學(xué)重難點
重點：掌握正方體展開圖的基本形式，并能準(zhǔn)確判斷.
難點：根據(jù)正方體的展開圖判斷各面之間的關(guān)系.
三、教學(xué)用具
電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等
四、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué) 環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè) 情境 【觀察思考】 教師活動：教師通過提問，讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方體的特征，并通過問題導(dǎo)入的形式引入今天的新課內(nèi)容. 問題：還記得正方體是由什么組成的嗎？它有什么特征呢？. 談話導(dǎo)入：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子，那你知道它們展開之后是什么樣的嗎 追問：如果讓你制作一個正方體盒子，你會制作嗎？ 學(xué)生思考并回答. 通過復(fù)習(xí)正方體的特征，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對正方體的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)本節(jié)課知識奠定基礎(chǔ).
環(huán)節(jié)二 探究 新知 【操作】 教師活動：提出問題，讓學(xué)生思考并操作. 問題：要將一個正方體紙盒展開成平面圖形，需要剪開幾條棱呢？請同學(xué)們動手試試吧！ 預(yù)設(shè)答案：要剪開7條棱. 教師課件演示其中一種操作方法. 【合作探究】 (1)將正方體沿著棱剪開，一共可以剪成幾種平面圖形呢？ (2)正方體的展開圖有什么規(guī)律呢？你能將它們分一分類嗎？ 預(yù)設(shè)答案：正方體展開圖共有11種. 教師通過課件演示正方體展開圖的幾種類型： “一四一”型6種，如下圖： “二三一”型3種，如下圖： “二二二”型，如下圖： “三三”型，如下圖： 【嘗試交流】 提問：下面的圖形，能否圍成一個正方體？ 預(yù)設(shè)答案： 左邊的是“二二二”型，能圍成正方體. 右邊的四個正方形連在一起，不可以圍成正方體. 【嘗試思考】 問題：下圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數(shù)字是什么？相對的數(shù)是什么？ 預(yù)設(shè)答案： 與1相鄰的數(shù)字是：2、4、5、6 與1相對的數(shù)字是：3 學(xué)生動手操作并回答. 學(xué)生動手操作，然后小組合作并相互交流 學(xué)生認(rèn)真聽講. 學(xué)生動手嘗試并回答 學(xué)生思考并嘗試動手操作. 通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，同時提升空間想象能力. 通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，進(jìn)一步加深學(xué)生對正方體展開圖的認(rèn)識，掌握11種正方體展開圖的基本形式. 學(xué)生先判斷，再動手操作驗證，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，邏輯推理能力以及驗證的思想.
環(huán)節(jié)三 應(yīng)用 新知 【典型例題】 教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程. 例1 將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎？ 解析：第1幅圖是“一四一”型；第2幅圖不是正方體的展開圖；第3幅圖是“三三”型. 例2 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試，面A，面B，面C的對面各是哪個面？ 解析：在正方體的表面展開圖中，在同一個方向間隔一個面的兩個面相對. 答案：“A”的對面是“F”； “B”的對面是“D”； “C”的對面是“E”. 學(xué)生認(rèn)真思考并作答. 通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握正方體展開圖的基本形式并能準(zhǔn)確判斷各面之間的相互關(guān)系.
環(huán)節(jié)四 鞏固 新知 教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解. 1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是 ( ). 分析：正方體的展開圖有；“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型、“三三”型. 只有C不符合正方體展開圖的形式. 答案：C 2. 如果將正方體的表面.分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，使得它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？ 分析：任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，說明1和6相對；2和5相對；3和4相對. 圖(1)符合要求；圖(2)不是正方體的展開圖；圖(3)中1和6相對，2和4相對，3和5相對. 答案：可以展開得到圖(1) 自主完成練習(xí)，然后集體交流評價. 通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.
環(huán)節(jié)五 課堂 小結(jié) 思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容： 回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容 通過小結(jié)總結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固所學(xué)知識.

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