資源簡介

第03講 物質的量在化學方程式計算中的應用
目錄
01 考情解碼·命題預警 2
02 體系構建·思維可視 3
03 核心突破·靶向攻堅 5
考點一 根據化學方程式進行計算 5
知識點1 物質的量與其他物理量之間的計算公式 5
知識點2 化學方程式中的定量關系 5
知識點3 物質的量應用于化學方程式計算類的解題步驟 5
考向 根據化學方程式進行計算 6
思維建模 根據化學方程式進行計算的解題步驟
考點二 常用計算方法 8
知識點1 關系式法 8
知識點2 守恒法 8
知識點3 差量法(差值法) 8
知識點4 熱重分析法 10
考向1 關系式法的應用 10
思維建模 關系式法解題步驟　
考向2 守恒法的應用 12
思維建模 守恒法解題步驟
考向3 差量法的應用 13
思維建模 差量法解題模板
考向4 熱重分析法 13
思維建模 三步突破熱重分析題
04 真題溯源·考向感知 16
考點要求 考查形式 2025年 2024年 2023年
根據化學方程式進行計算 選擇題 非選擇題 河北卷T15·節選（5），2分 重慶卷T4，3分
化學計算的常用方法 選擇題 非選擇題 北京卷T14，3分 全國乙卷T28·節選（1），2分
考情分析： 以物質的量為中心的綜合運算每年高考必考，常與化學方程式結合起來進行解答，涉及的運算方法主要有關系式法、差量法和守恒法，而解題中最常用的守恒法是化學學科中的一種基本思想和方法，包括質量守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒。 預計2026年高考仍會有以物質的量為中心的綜合運算。以工藝流程、化工生產、科學實驗為情境載體，進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁作用”，初步建立化學計算的思維模型，注重化學計算能力、思維能力的考查。 復習過程中學通學精這些方法是解題的金鑰匙，能使復雜的計算簡單化、規律化。有利于學生養成解決相關問題的科學思維。
復習目標： 1．結合化學方程式了解物質的量、摩爾質量、氣體摩爾體積、物質的量濃度等概念之間的有關計算。 2．通過對化學方程式化學計量數意義的重新認識，完成對化學反應從微觀到宏觀認知的轉變，明確化學計量數在不同層次的運算中的使用。 3．通過對物質的量在化學方程式中的應用，理解物質的量在高中化學計算的應用，建立高中使用物質的量及相關概念在方程式計算中的基本運用模型。 4.通過運用物質的量及相關物理量根據化學方程式進行簡單計算，了解化學計算中的常見類型，學會常用的解題方法，感受定量研究對化學科學的重要作用。
考點一 根據化學方程式進行計算
知識點1 物質的量與其他物理量之間的計算公式
知識點2 化學方程式中的定量關系
化學方程式 2CO+O22CO2
化學計量數之比
物質微粒數之比
擴大NA倍之后
物質的量之比
標準狀況下體積之比
相同狀況下體積之比
結論：化學方程式中各物質的化學計量數之比等于 之比，也等于各物質的 之比。
知識點3 物質的量應用于化學方程式計算類的解題步驟
①“審”：審清題目 和題目 。
②“設”：設出的未知數直接用各物理量的符號表示，并且 。
③“寫”：依據題意寫出并配平 。
④“標”：在化學方程式中有關物質的化學式下面標出已知物質和所求物質有關 的關系，并代入 和 。比較復雜的數量關系可先化簡。
⑤“列”：將有關的幾個量列出 。
⑥“解”：根據上述比例式求解未知數。
⑦“答”：根據題目要求簡明地寫出答案。
得分速記
計算過程中的注意事項
（1）書寫規范：各種符號的書寫要規范，大寫字母與小寫字母的意義各不相同。如“M”表示摩爾質量，而“m”表示質量，“N”表示微粒數，而“n”表示物質的量。
（2）符號規范
①設未知數直接用各物理量的符號表示，且要注明物質(或粒子)的符號。如設參加反應HCl溶液的體積為V[HCl(aq)]。
②各物理量及單位、物質的名稱、公式等盡量用符號表示。如已知NaOH溶液的體積和物質的量濃度，求NaOH溶液的質量時就寫成：m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。
（3）單位規范：把已知量代入計算式中計算時都要帶單位且單位要統一。
考向 根據化學方程式進行計算
例1 (浙江高考真題)玻璃儀器內壁殘留的硫單質可用熱KOH溶液洗滌除去，發生如下反應：
3S＋6KOH2K2S＋K2SO3＋3H2O
(x－1)S＋K2SK2Sx(x＝2～6)
S＋K2SO3K2S2O3
請計算：
（1）0.480 g硫單質與V mL 1.00 mol·L－1熱KOH溶液恰好完全反應，只生成K2S和K2SO3，則V＝________mL。
（2）2.560 g硫單質與60.0 mL 1.00 mol·L－1熱KOH溶液恰好完全反應，只生成K2Sx和K2S2O3，則x＝________。(寫出計算過程)
【變式訓練1·變載體】(2022·山東卷·節選)現有含少量雜質的FeCl2·nH2O，為測定n值進行如下實驗：
實驗Ⅰ：稱取m1 g樣品，用足量稀硫酸溶解后，用c mol·L－1K2Cr2O7標準溶液滴定Fe2＋，達終點時消耗V mL(滴定過程中Cr2O轉化為Cr3＋，Cl－不反應)。
實驗Ⅱ：另取m1 g樣品，與足量SOCl2反應后，固體質量為m2 g。
已知SOCl2與FeCl2·4H2O混合并加熱可得到無水FeCl2，則n＝________。
【變式訓練2·變考法】（2025·江蘇南通·模擬預測·節選）HCHO、(氨硼烷)、均可作為儲氫材料，研究儲氫材料的釋氫過程具有重要意義。
（3）水解釋氫機理如下圖所示。
①取投入水中，一段時間后，取出固體，洗滌、干燥，稱量固體質量為3.080g。計算該時間段內生成標準狀況下的體積 (寫出計算過程)。
【變式訓練3·】【日常生活與學科知識結合】（2025·浙江·模擬預測）已知芹菜中的鐵元素主要以草酸亞鐵形式存在，草酸亞鐵在常溫常壓下穩定，加熱至190℃以上時開始分解。某實驗小組采用兩種方案在實驗室測定芹菜中鐵元素的含量，下列說法正確的是
已知：I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI。
方案一：
方案二：
A．方案一中加入的酸可以為稀鹽酸
B．實驗中“灰分”中鐵元素的存在形式為
C．方案二中加入足量溶液的作用是除掉過量的H2O2
D．若方案一中標準KMnO4(H+)溶液的濃度為、消耗體積為，則芹菜中鐵元素的質量分數為
思維建模 根據化學方程式進行計算的解題步驟
寫 寫出有關的化學方程式
找 找出相關物質對應的化學計量數，從而找出相關物質的物質的量之比
列 將有關的四個量列出比例式
解 根據比例式求出n，再求m、V或c
答 寫出簡明答案
考點二 常用計算方法
知識點1 關系式法
1.含義：關系式是表示兩種或多種物質之間“量”的關系的一種 ，在多步反應中，它可以把始態反應物與終態生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一步計算。一般適用于多步進行的連續反應，因前一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系式。它是化學計算中的基本解題方法之一，利用關系式法可以將多步計算轉化為一步計算，免去逐步計算中的麻煩，簡化解題步驟，減少運算量，且計算結果不易出錯，準確率高。高考題量大，時間緊，對于涉及多步計算的問題，如滴定實驗的有關計算，巧妙運用關系式法，可以縮短答題時間；解題的關鍵是正確書寫關系式。
2.關系式法類型：
①縱向關系式：經過多步的連續反應，即后一反應的反應物為前一反應的 ，采用“加合”，將多步運算轉化為 計算
②橫向關系式：幾種不同物質中含相同的量，根據該量將幾種不同物質直接聯系起來進行運算。有多個平行的化學反應即多個反應的 有一種相同，根據這一相同的生成物，找出有關物質的關系式，依此關系式進行計算可簡化運算過程。
3.關系式法解題步驟：
①寫出各步反應的化學方程式；
②根據化學方程式找出作為中介的物質，并確定 之間的量(質量、物質的量或相同條件下氣體的體積)的關系；
③確定已知物質和所求物質之間的量的關系；
④根據所確定的已知物質和所求物質之間的量的關系和已知條件進行計算。
知識點2 守恒法
1.含義：所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持 。在化學變化中的各種各樣的守恒，如 守恒、 守恒、 守恒、 守恒、 守恒、 守恒等。利用化學反應前后某些量之間的等量關系，推理得出正確答案的方法稱為守恒法，從而達到速解、巧解化學試題的目的。仔細挖題目中隱含的等量關系是守恒法解題的關鍵。
2.守恒法主要有如下三種類型：
①質量守恒法：宏觀特征：反應前后 守恒；微觀特征：反應前后各元素的 守恒。
②電荷守恒法：溶液中陰、陽離子個數不一定相等，但 相等。離子方程式中，反應物所帶電荷總數與生成物所帶電荷總數相同且電性相同。
③得失電子守恒：氧化還原反應中，氧化劑 與還原劑 相等。
3.守恒法一般解題步驟如下：
①明確目標：明確題目要求解的量；
②分析過程：根據題目要求解的量，分析反應過程中物質的變化，找出 及 ；
③運用守恒：根據守恒原理，梳理出反應前后 ，列式求解。
知識點3 差量法(差值法)
（1）含義：差量法是指根據化學反應前后有關物理量發生的變化，找出“理論差量”。這種物理量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積和壓強、反應過程中的熱量等。用差量法解題時先把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟實際差量列成比例，然后求解。
（2）差量類型
① 差量
② 差量
③ 差量
④ 差量
⑤ 差量
⑥ 差量
⑦ 差量。
（3）差量法(差值法)解題步驟
①表示出理論差值及相應反應物、生成物對應的物理量(注意不同物質的物理量及單位間的對應關系)；
②表示出實際差值并寫在相應位置(注意應將理論差值與實際差值寫在化學方程式最右側)；
③根據比例關系建立方程式并求出結果。
得分速記
①x、y可表示物質的質量、物質的量、氣體體積等,因而差量可指質量之差(△m)物質的量之差(△n)或氣體體積之差(△V)等。
②分清“差量”是增還是減.在較復雜的情況,存在多個反應,可能差量的增減方向并不一致,這就要取其代數和.若方向相同,則總差量等于各個分差量之和。
③正確分析形成差量的原因,找出對應的根據方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關鍵。
知識點4 熱重分析法
1.熱重分析法是指程序控制溫度和一定氣氛條件下，測量物質的質量與溫度或時間關系的一種熱分析方法，
2.解答熱重分析試題的常用方法為：
（1）設晶體為 。
（2）失重一般是先失 ，再失 。
（3）計算每步的m剩余，固體殘留率＝ ×100%。
（4）晶體中金屬質量 ， 在m剩余中。
（5）失重最后一般為 ，由質量守恒得 ，由 ，即可求出失重后物質的化學式。
考向1 關系式法的應用
例1 六氯化鎢(WCl6)可用作有機合成催化劑，熔點為283 ℃，沸點為340 ℃，易溶于CS2，極易水解。實驗室中，先將三氧化鎢(WO3)還原為金屬鎢(W)再制備WCl6，利用碘量法測定WCl6產品純度，實驗如下：
（1）稱量：將足量CS2(易揮發)加入干燥的稱量瓶中，蓋緊稱重為m1 g；開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為m2 g；再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為________g(不考慮空氣中水蒸氣的干擾)。
（2）滴定：先將WCl6轉化為可溶的Na2WO4，通過IO離子交換柱發生反應：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交換結束后，向所得含IO的溶液中加入適量酸化的KI溶液，發生反應：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反應完全后，用Na2S2O3標準溶液滴定，發生反應：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定達終點時消耗c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，則樣品中WCl6(摩爾質量為M g·mol－1)的質量分數為________。
【變式訓練1·變載體】(2024·山東淄博·三模·節選)CrCl3易潮解、易升華,高溫下易被氧氣氧化。已知:Cr3+能被Na2O2氧化為CrO42-。
（3）稱取1.000 g CrCl3(M=158.5 g/mol)樣品配成250 mL溶液。移取25.00 mL于250 mL碘量瓶中,加入2 g Na2O2(足量)充分反應,加熱煮沸,冷卻后加入H2SO4溶液和足量KI溶液,加入少量淀粉溶液,用0.100 0 mol/L Na2S2O3標準溶液滴定至終點,實驗數據如下表。
(已知:雜質不反應;2Na2S2O3+I2=Na2S4O6+2NaI)
組別 滴定前讀數(mL) 滴定后讀數(mL)
1 0.05 18.05
2 2.10 22.20
3 3.05 21.15
4 2.10 20.00
②該樣品中CrCl3的質量分數為　　 　 。
【變式訓練2變考法】（2025·湖南·模擬預測·節選）取制得的NaBiO3粗產品mg，加入足量的稀硫酸和稀溶液使其完全反應，生成Bi3+，溶液變為紫紅色。將反應后的溶液準確配制成100mL溶液，取25.00mL用nmol/L的H2C2O4標準溶液滴定，到達滴定終點時消耗H2C2O4溶液VmL。該產品的純度是 (用含n、m、V的代數式表示)。
【變式訓練3·】【環境保護與學科知識結合】滴定法測廢水中的氨氮含量(氨氮以游離氨或銨鹽形式存在于水中)步驟如下：①取10mL廢水水樣于蒸餾燒瓶中，再加蒸餾水至總體積為175mL；②先將水樣調至中性，再加入氧化鎂使水樣呈微堿性，加熱；③用25mL硼酸吸收蒸餾出的氨[2NH3+4H3BO3=(NH4)2B4O7+5H2O]；④將吸收液移至錐形瓶中，加入2滴指示劑，用cmol L-1的硫酸滴定至終點[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O=(NH4)2SO4+4H3BO3]，記錄消耗的體積VmL。則水樣中氮的含量是 mg L-1(用含c、V的表達式表示)。
思維建模 關系式法解題步驟　
第一步：寫出各步反應的化學方程式。
第二步：找出作為“中介”的物質，并確定最初的反應物、中介物質、最終生成物之間“量”的關系。
第三步：確定最初反應物和最終生成物之間“量”的關系。
第四步：根據已知條件及關系式列出比例式計算求解。
考向2 守恒法的應用
例2 (2025·江西贛州·開學考)有10.0 g Na2CO3、NaOH的混合物與200 g質量分數為3.65%的鹽酸恰好反應,蒸干溶液,最終得到的固體的質量為 (　 )
A.8.775 g 　　　　　　B.11.70 g C.17.55 g　　　　　　D.無法計算
【變式訓練1·變載體】(2025·吉林梅河·開學考)碳酸銅和堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]在高溫下均能分解成氧化銅,均可溶于鹽酸轉化為氯化銅。溶解28.4 g碳酸銅和堿式碳酸銅的混合物,恰好消耗500 mL1mol·L-1的鹽酸。煅燒等質量的上述混合物,得到氧化銅的質量是(　 )
A.35 g　　　　　　B.30 g C.20 g　　　　　　D.15 g
【變式訓練2變考法】(2024高三上·海南瓊海·期末)有一混合溶液，其中只含有Fe2+、Cl-、Br-、I-(忽略水的電離)，其中Cl-、Br-、I-的個數之比為2：3：3，向溶液中通入氯氣，使溶液中Cl-和Br-的個數比為7:3（已知還原性I->Fe2+>Br->Cl-），則通入氯氣的物質的量與溶液中剩余的Fe2+的物質的量之比為
A．5:4 B．4:5 C．5:12 D．12:5
【變式訓練3·】【工業生產原料與學科知識結合】（23-24高三上·遼寧沈陽·開學考試·節選）碳酸鈉是一種重要的化工原料，在生產、生活和實驗研究中均有廣泛應用。下面是與碳酸鈉溶液相關問題的探討，某同學在常溫下，向100mLNaOH溶液中通入一定量的CO2氣體制備Na2CO3溶液。為測定溶液成分，該同學向所得溶液中逐滴加入0.3mol/L的鹽酸，用壓強傳感器測得壓強隨鹽酸體積的變化曲線如圖所示。請你幫他仔細分析實驗結果(不考慮CO2溶于水)。

①該同學所得溶液的溶質成分為 。
②該同學使用的NaOH溶液的物質的量濃度等于 mol/L。
思維建模 守恒法解題步驟
考向3 差量法的應用
例3 （2024高三下·湖北武漢三中·月考）為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將w1 g 樣品加熱，其質量變為w2 g ，則該樣品的純度（質量分數）是
A． B． C． D．
【變式訓練1·變載體】（23-24高三上·安徽合肥·期末·節選）Ⅱ．定性定量探究碳酸亞鐵有還原性
（6）定量探究：取 g純凈固體碳酸亞鐵，在空氣中高溫灼燒至恒重，稱得固體質量凈減少7.2g，通過計算確定固體成分是。
【變式訓練2變考法】(氣體體積差)16 mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5 mL，則原混合氣體中NO與NH3的物質的量之比可能為(　　)
A．5∶3　　　B．3∶2　　　C．4∶3　　　D．9∶7
【變式訓練3·】【化工生產與學科知識結合】（2025·江蘇蘇州·模擬預測·節選）V2O3常用于玻璃、陶瓷中作染色劑，含鉬合金鋼具有韌性好、高溫塑性強等優點，可用于制造機床結構部件。工業上常用鉬釩混合礦(主要成分為 MoS2、V2O5，還含 SiO2、Al2O3、PbS、NiS等雜質)提取高熔點金屬單質鉬和 V2O3，其工藝流程如圖所示。
（4）“ 沉釩”后，經過濾、洗滌、平燥，將所得固體進行煅燒，當固體質量減少 16.8t時，理論上制得V2O3的質量為 t。
思維建模 差量法解題模板
1.明確產生差量的原因,并能根據化學方程式求出理論上的差值(理論差量)。
2.結合題中的條件求出或表示出實際的差值(實際差量)。
3.列比例式求解。
考向4 熱重分析法
例4 （2025·江西·模擬預測）銅陽極泥富含等多種元素，現從銅陽極泥中回收金并制取膽礬的流程如圖甲所示，并將制得的膽礬晶體加熱脫水，其脫水過程的熱重曲線如圖乙所示。已知：，下列說法正確的是
A．可通過不斷升溫來提高浸取I的速率
B．浸渣2的主要成分是
C．向含的溶液中加入過量粉使其完全還原為，需消耗
D．由圖乙可知以上時，最終分解產物是
【變式訓練1·變載體】（24-25高三上·安徽·期中）樣品在氣氛中受熱分解過程的熱重曲線如圖所示，下列說法正確的是
A．P→Q過程產生的氣體為純凈物 B．，
C．加熱到633℃剩余的固體呈黑色 D．檢驗固體Q的成分可用鐵氰化鉀試劑
【變式訓練2變考法】（23-24高三上·河南鄭州·期中）12.5g CuSO4﹒5H2O樣品受熱脫水過程的熱重曲線(樣品質量隨溫度變化的曲線)如下圖所示。
請回答下列問題：
（1）試確定200℃時固體物質的化學式 。
（2）取270℃所得樣品，于570℃灼燒得到的主要產物是黑色粉末和一種氧化性氣體，該反應的化學方程式為 。把該黑色粉末溶解于稀硫酸中，經濃縮、冷卻，有藍色晶體析出，該晶體的化學式為 ，其存在的最高溫度是 。
（3）若在0.05mol·L－1 硫酸銅溶液中通入足量 H2S氣體，使Cu2+完全沉淀為CuS，此時溶液中的pH值約為 。
【變式訓練3·】【工業生產與學科知識結合】（2024·山東·模擬預測）我國是稀土大國，儲量大、礦種多。稀土元素的物理性質和化學性質極為相似，常見化合價價其中釔(Y)元素(：89)是激光和超導的重要材料，工業上通過如下工藝流程用釔礦石()制取氧化釔。
（4）上述得到的草酸鹽沉淀實際上應表示為，以下為該化合物的熱重曲線分析圖，試確定整數 ，并寫出過程④的化學反應方程式： 。
思維建模 三步突破熱重分析題
分析圖像，明確坐標含義 分析失重圖像，橫坐標一般是分解的溫度，縱坐標一般為剩余固體的質量或固體殘留率
依據性質，猜測各段反應 含結晶水的鹽加熱失重時一般先失去部分或全部結晶水，再失去非金屬氧化物，失重最后一般為金屬氧化物或金屬，晶體中金屬質量不減少，仍在殘留固體中
整合數據，驗證猜測結果 根據縱坐標的數據變化或題目給定的數據，根據金屬原子守恒，即可求出失重后物質的化學式，或者判斷出發生的化學反應
1．（2024·北京卷）不同條件下，當KMnO4與KI按照反應①②的化學計量比恰好反應，結果如下。
反應序號 起始酸堿性 KI KMnO4 還原產物 氧化產物
物質的量/mol 物質的量/mol
① 酸性 0.001 n Mn2+ I2
② 中性 0.001 10n MnO2
已知：的氧化性隨酸性減弱而減弱。
下列說法正確的是
A．反應①，
B．對比反應①和②，
C．對比反應①和②，的還原性隨酸性減弱而減弱
D．隨反應進行，體系變化：①增大，②不變
2．(2023·山東卷)一定條件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反應[(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH]可進行完全，利用此反應定量測定有機醇( ROH)中的羥基含量，實驗過程中酯的水解可忽略。實驗步驟如下：
①配制一定濃度的乙酸酐—苯溶液。
②量取一定體積乙酸酐—苯溶液置于錐形瓶中，加入m g ROH樣品，充分反應后，加適量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O―→2CH3COOH。
③加指示劑并用c mol·L－1 NaOH 甲醇標準溶液滴定至終點，消耗標準溶液V1 mL。
④在相同條件下，量取相同體積的乙酸酐—苯溶液，只加適量水使乙酸酐完全水解；加指示劑并用c mol·L－1 NaOH 甲醇標準溶液滴定至終點，消耗標準溶液V2 mL。
ROH樣品中羥基含量(質量分數)計算正確的是(　 )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
3．(2023·全國乙卷·節選)在N2氣氛中，FeSO4·7H2O的脫水熱分解過程如圖所示：
根據上述實驗結果，可知x＝______，y＝______。
4．(2022·遼寧卷·節選)H2O2作為綠色氧化劑應用廣泛，某實驗小組測定產品中H2O2的含量：取2.50 g產品，加蒸餾水定容至100 mL搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4標準溶液滴定。平行滴定三次，消耗標準溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設其他雜質不干擾結果，產品中H2O2質量分數為__________________。
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01 考情解碼·命題預警 2
02 體系構建·思維可視 3
03 核心突破·靶向攻堅 5
考點一 根據化學方程式進行計算 5
知識點1 物質的量與其他物理量之間的計算公式 5
知識點2 化學方程式中的定量關系 5
知識點3 物質的量應用于化學方程式計算類的解題步驟 5
考向 根據化學方程式進行計算 6
思維建模 根據化學方程式進行計算的解題步驟
考點二 常用計算方法 9
知識點1 關系式法 9
知識點2 守恒法 10
知識點3 差量法(差值法) 10
知識點4 熱重分析法 11
考向1 關系式法的應用 12
思維建模 關系式法解題步驟　
考向2 守恒法的應用 14
思維建模 守恒法解題步驟
考向3 差量法的應用 16
思維建模 差量法解題模板
考向4 熱重分析法 18
思維建模 三步突破熱重分析題
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考點要求 考查形式 2025年 2024年 2023年
根據化學方程式進行計算 選擇題 非選擇題 河北卷T15·節選（5），2分 重慶卷T4，3分
化學計算的常用方法 選擇題 非選擇題 北京卷T14，3分 全國乙卷T28·節選（1），2分
考情分析： 以物質的量為中心的綜合運算每年高考必考，常與化學方程式結合起來進行解答，涉及的運算方法主要有關系式法、差量法和守恒法，而解題中最常用的守恒法是化學學科中的一種基本思想和方法，包括質量守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒。 預計2026年高考仍會有以物質的量為中心的綜合運算。以工藝流程、化工生產、科學實驗為情境載體，進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁作用”，初步建立化學計算的思維模型，注重化學計算能力、思維能力的考查。 復習過程中學通學精這些方法是解題的金鑰匙，能使復雜的計算簡單化、規律化。有利于學生養成解決相關問題的科學思維。
復習目標： 1．結合化學方程式了解物質的量、摩爾質量、氣體摩爾體積、物質的量濃度等概念之間的有關計算。 2．通過對化學方程式化學計量數意義的重新認識，完成對化學反應從微觀到宏觀認知的轉變，明確化學計量數在不同層次的運算中的使用。 3．通過對物質的量在化學方程式中的應用，理解物質的量在高中化學計算的應用，建立高中使用物質的量及相關概念在方程式計算中的基本運用模型。 4.通過運用物質的量及相關物理量根據化學方程式進行簡單計算，了解化學計算中的常見類型，學會常用的解題方法，感受定量研究對化學科學的重要作用。
考點一 根據化學方程式進行計算
知識點1 物質的量與其他物理量之間的計算公式
知識點2 化學方程式中的定量關系
化學方程式 2CO+O22CO2
化學計量數之比 2∶1∶2
物質微粒數之比 2∶1∶2
擴大NA倍之后 2NA∶NA∶2NA
物質的量之比 2 mol∶1 mol∶2 mol
標準狀況下體積之比 44．8 L∶22．4 L∶44．8 L
相同狀況下體積之比 2∶1∶2
結論：化學方程式中各物質的化學計量數之比等于粒子個數之比，也等于各物質的物質的量之比。
知識點3 物質的量應用于化學方程式計算類的解題步驟
①“審”：審清題目條件和題目要求。
②“設”：設出的未知數直接用各物理量的符號表示，并且不帶單位。
③“寫”：依據題意寫出并配平化學方程式。
④“標”：在化學方程式中有關物質的化學式下面標出已知物質和所求物質有關物理量的關系，并代入已知量和未知量。比較復雜的數量關系可先化簡。
⑤“列”：將有關的幾個量列出比例式。
⑥“解”：根據上述比例式求解未知數。
⑦“答”：根據題目要求簡明地寫出答案。
得分速記
計算過程中的注意事項
（1）書寫規范：各種符號的書寫要規范，大寫字母與小寫字母的意義各不相同。如“M”表示摩爾質量，而“m”表示質量，“N”表示微粒數，而“n”表示物質的量。
（2）符號規范
①設未知數直接用各物理量的符號表示，且要注明物質(或粒子)的符號。如設參加反應HCl溶液的體積為V[HCl(aq)]。
②各物理量及單位、物質的名稱、公式等盡量用符號表示。如已知NaOH溶液的體積和物質的量濃度，求NaOH溶液的質量時就寫成：m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。
（3）單位規范：把已知量代入計算式中計算時都要帶單位且單位要統一。
考向 根據化學方程式進行計算
例1 (浙江高考真題)玻璃儀器內壁殘留的硫單質可用熱KOH溶液洗滌除去，發生如下反應：
3S＋6KOH2K2S＋K2SO3＋3H2O
(x－1)S＋K2SK2Sx(x＝2～6)
S＋K2SO3K2S2O3
請計算：
（1）0.480 g硫單質與V mL 1.00 mol·L－1熱KOH溶液恰好完全反應，只生成K2S和K2SO3，則V＝________mL。
（2）2.560 g硫單質與60.0 mL 1.00 mol·L－1熱KOH溶液恰好完全反應，只生成K2Sx和K2S2O3，則x＝________。(寫出計算過程)
【答案】（1）30.0　（2）3
【解析】（1）根據方程式3S＋6KOH2K2S＋K2SO3＋3H2O可知，3 mol S可以和6 mol KOH反應，0.480 g S的物質的量n(S)＝0.015 mol，則需要消耗KOH的物質的量n＝2n(S)＝0.03 mol，需要KOH溶液的體積V＝＝＝0.03 L＝30.0 mL。
（2）若S與KOH溶液反應生成K2Sx和K2S2O3，則反應的化學方程式為(2x＋2)S＋6KOH2K2Sx＋K2S2O3＋3H2O，有＝，即＝，解得x＝3。
【變式訓練1·變載體】(2022·山東卷·節選)現有含少量雜質的FeCl2·nH2O，為測定n值進行如下實驗：
實驗Ⅰ：稱取m1 g樣品，用足量稀硫酸溶解后，用c mol·L－1K2Cr2O7標準溶液滴定Fe2＋，達終點時消耗V mL(滴定過程中Cr2O轉化為Cr3＋，Cl－不反應)。
實驗Ⅱ：另取m1 g樣品，與足量SOCl2反應后，固體質量為m2 g。
已知SOCl2與FeCl2·4H2O混合并加熱可得到無水FeCl2，則n＝________。
【答案】
【解析】滴定過程中，Cr2O將Fe2＋氧化成Fe3＋，自身被還原成Cr3＋，反應的離子方程式為6Fe2＋＋Cr2O＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O，則m1 g樣品中n(FeCl2)＝6n(Cr2O)＝6cV×10－3 mol；m1 g樣品中m(H2O)＝(m1－m2)g，n(H2O)＝mol；n(FeCl2)∶n(H2O)＝1∶n＝(6cV×10－3 mol)∶ mol，解得n＝。
【變式訓練2·變考法】（2025·江蘇南通·模擬預測·節選）HCHO、(氨硼烷)、均可作為儲氫材料，研究儲氫材料的釋氫過程具有重要意義。
（3）水解釋氫機理如下圖所示。
①取投入水中，一段時間后，取出固體，洗滌、干燥，稱量固體質量為3.080g。計算該時間段內生成標準狀況下的體積 (寫出計算過程)。
【答案】（3） MgH2水解反應方程式為MgH2 + 2H2O = Mg(OH)2 + 2H2↑
設：未反應MgH2的物質的量為x，參與反應MgH2的物質的量為y，則生成Mg(OH)2的物質的量為y，根據題意有：
x+y = 0.1000 mol，
26 g/molx + 58g/moly = 3.08 g
解得y = 0.015 mol
n(H2) = 0.015 mol × 2 = 0.03 mol
V(H2) = 0.03 mol × 22.4 L/mol = 0.672 L
【分析】根據（3）中MgH2水解釋氫機理圖可寫出其反應方程式：MgH2 + 2H2O = Mg(OH)2 + 2H2↑。
【解析】（3）①由題中信息可得，根據分析知MgH2水解反應方程式為MgH2 + 2H2O = Mg(OH)2 + 2H2↑
設：未反應MgH2的物質的量為x，參與反應MgH2的物質的量為y，則生成Mg(OH)2的物質的量為y，根據題意有：x + y = 0.1000 mol，26 g/mol x + 58 g/mol y = 3.08 g，解得x = 0.085 mol，y = 0.015 mol，n(H2) = 0.015 mol × 2 = 0.03 mol，V(H2) = 0.03 mol × 22.4 L/mol = 0.672 L；
【變式訓練3·】【日常生活與學科知識結合】（2025·浙江·模擬預測）已知芹菜中的鐵元素主要以草酸亞鐵形式存在，草酸亞鐵在常溫常壓下穩定，加熱至190℃以上時開始分解。某實驗小組采用兩種方案在實驗室測定芹菜中鐵元素的含量，下列說法正確的是
已知：I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI。
方案一：
方案二：
A．方案一中加入的酸可以為稀鹽酸
B．實驗中“灰分”中鐵元素的存在形式為
C．方案二中加入足量溶液的作用是除掉過量的H2O2
D．若方案一中標準KMnO4(H+)溶液的濃度為、消耗體積為，則芹菜中鐵元素的質量分數為
【答案】D
【分析】根據實驗方案設計，方案一芹菜灼燒得到灰分，加酸溶解，加銅將鐵元素完全轉化為Fe2+，再用酸性高錳酸鉀測定；方案二芹菜灼燒得到鐵的氧化物，加酸溶解、過濾、洗滌，得到的濾液加足量的H2O2將鐵元素轉化為Fe3+，Fe3+與I-離子反應得到I2，再用Na2S2O3標準溶液測定。
【解析】A．若方案一中加入的酸為稀鹽酸，酸性條件下Cl-與酸性高錳酸鉀溶液會發生氧化還原反應，無法利用酸性KMnO4與Fe2+的反應測定Fe含量，A項錯誤；B．灼燒過程中Fe(Ⅱ)會氧化為Fe(Ⅲ)，根據方案設計可推知“灰分”中鐵元素的存在形式有Fe2O3，B項錯誤；C．方案二中加入雙氧水將Fe2+氧化為Fe3+，過量的雙氧水加熱分解后，加入足量KI溶液的作用是與Fe3+反應，C項錯誤；D．方案一的待測液中Fe2+與KMnO4反應的離子方程式為5Fe2++MnO+8H+=Mn2++5Fe3++4H2O，根據題意可列計算式，D項正確；故選D。
思維建模 根據化學方程式進行計算的解題步驟
寫 寫出有關的化學方程式
找 找出相關物質對應的化學計量數，從而找出相關物質的物質的量之比
列 將有關的四個量列出比例式
解 根據比例式求出n，再求m、V或c
答 寫出簡明答案
考點二 常用計算方法
知識點1 關系式法
1.含義：關系式是表示兩種或多種物質之間“量”的關系的一種簡化式子，在多步反應中，它可以把始態反應物與終態生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一步計算。一般適用于多步進行的連續反應，因前一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系式。它是化學計算中的基本解題方法之一，利用關系式法可以將多步計算轉化為一步計算，免去逐步計算中的麻煩，簡化解題步驟，減少運算量，且計算結果不易出錯，準確率高。高考題量大，時間緊，對于涉及多步計算的問題，如滴定實驗的有關計算，巧妙運用關系式法，可以縮短答題時間；解題的關鍵是正確書寫關系式。
2.關系式法類型：
①縱向關系式：經過多步的連續反應，即后一反應的反應物為前一反應的生成物，采用“加合”，將多步運算轉化為一步計算
②橫向關系式：幾種不同物質中含相同的量，根據該量將幾種不同物質直接聯系起來進行運算。有多個平行的化學反應即多個反應的生成物有一種相同，根據這一相同的生成物，找出有關物質的關系式，依此關系式進行計算可簡化運算過程。
3.關系式法解題步驟：
①寫出各步反應的化學方程式；
②根據化學方程式找出作為中介的物質，并確定已知物質、中介物質、所求物質之間的量(質量、物質的量或相同條件下氣體的體積)的關系；
③確定已知物質和所求物質之間的量的關系；
④根據所確定的已知物質和所求物質之間的量的關系和已知條件進行計算。
知識點2 守恒法
1.含義：所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”。在化學變化中的各種各樣的守恒，如質量守恒、元素守恒、原子守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。利用化學反應前后某些量之間的等量關系，推理得出正確答案的方法稱為守恒法，從而達到速解、巧解化學試題的目的。仔細挖題目中隱含的等量關系是守恒法解題的關鍵。
2.守恒法主要有如下三種類型：
①質量守恒法：宏觀特征：反應前后質量守恒；微觀特征：反應前后各元素的原子個數守恒。
②電荷守恒法：溶液中陰、陽離子個數不一定相等，但正負電荷總數相等。離子方程式中，反應物所帶電荷總數與生成物所帶電荷總數相同且電性相同。
③得失電子守恒：氧化還原反應中，氧化劑得電子總數與還原劑失電子總數相等。
3.守恒法一般解題步驟如下：
①明確目標：明確題目要求解的量；
②分析過程：根據題目要求解的量，分析反應過程中物質的變化，找出守恒類型及相關的量；
③運用守恒：根據守恒原理，梳理出反應前后守恒的量，列式求解。
知識點3 差量法(差值法)
（1）含義：差量法是指根據化學反應前后有關物理量發生的變化，找出“理論差量”。這種物理量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積和壓強、反應過程中的熱量等。用差量法解題時先把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟實際差量列成比例，然后求解。
（2）差量類型
①氣體體積差量
②氣體質量差量
③液-液質量差量
④固-液質量差量
⑤氣-液質量差量
⑥氣-固質量差量
⑦溶解度差量。
（3）差量法(差值法)解題步驟
①表示出理論差值及相應反應物、生成物對應的物理量(注意不同物質的物理量及單位間的對應關系)；
②表示出實際差值并寫在相應位置(注意應將理論差值與實際差值寫在化學方程式最右側)；
③根據比例關系建立方程式并求出結果。
得分速記
①x、y可表示物質的質量、物質的量、氣體體積等,因而差量可指質量之差(△m)物質的量之差(△n)或氣體體積之差(△V)等。
②分清“差量”是增還是減.在較復雜的情況,存在多個反應,可能差量的增減方向并不一致,這就要取其代數和.若方向相同,則總差量等于各個分差量之和。
③正確分析形成差量的原因,找出對應的根據方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關鍵。
知識點4 熱重分析法
1.熱重分析法是指程序控制溫度和一定氣氛條件下，測量物質的質量與溫度或時間關系的一種熱分析方法，
2.解答熱重分析試題的常用方法為：
（1）設晶體為1 mol。
（2）失重一般是先失水，再失非金屬氧化物。
（3）計算每步的m剩余，固體殘留率＝×100%。
（4）晶體中金屬質量不減少，仍在m剩余中。
（5）失重最后一般為金屬氧化物，由質量守恒得m(O)，由n(金屬)∶n(O)，即可求出失重后物質的化學式。
考向1 關系式法的應用
例1 六氯化鎢(WCl6)可用作有機合成催化劑，熔點為283 ℃，沸點為340 ℃，易溶于CS2，極易水解。實驗室中，先將三氧化鎢(WO3)還原為金屬鎢(W)再制備WCl6，利用碘量法測定WCl6產品純度，實驗如下：
（1）稱量：將足量CS2(易揮發)加入干燥的稱量瓶中，蓋緊稱重為m1 g；開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為m2 g；再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為________g(不考慮空氣中水蒸氣的干擾)。
（2）滴定：先將WCl6轉化為可溶的Na2WO4，通過IO離子交換柱發生反應：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交換結束后，向所得含IO的溶液中加入適量酸化的KI溶液，發生反應：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反應完全后，用Na2S2O3標準溶液滴定，發生反應：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定達終點時消耗c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，則樣品中WCl6(摩爾質量為M g·mol－1)的質量分數為________。
【答案】（1）(m3＋m1－2m2)
（2）%
【解析】（1）稱量時加入足量的CS2，蓋緊稱重為m1 g，由于CS2易揮發，開蓋時要揮發出來，稱量的質量要減少，開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為m2 g，則揮發出的CS2的質量為(m1－m2)g，再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，又揮發出(m1－m2)g的CS2，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為m3 g＋2(m1－m2)g－m1 g＝(m3＋m1－2m2)g。
（2）滴定時，根據關系式：WO～2IO～6I2～12S2O，樣品中n(WCl6)＝n(S2O)＝cV× 10－3 mol，m(WCl6)＝ cV× 10－3 mol×M g·mol－1＝ g，則樣品中WCl6的質量分數為 ×100%＝%。
【變式訓練1·變載體】(2024·山東淄博·三模·節選)CrCl3易潮解、易升華,高溫下易被氧氣氧化。已知:Cr3+能被Na2O2氧化為CrO42-。
（3）稱取1.000 g CrCl3(M=158.5 g/mol)樣品配成250 mL溶液。移取25.00 mL于250 mL碘量瓶中,加入2 g Na2O2(足量)充分反應,加熱煮沸,冷卻后加入H2SO4溶液和足量KI溶液,加入少量淀粉溶液,用0.100 0 mol/L Na2S2O3標準溶液滴定至終點,實驗數據如下表。
(已知:雜質不反應;2Na2S2O3+I2=Na2S4O6+2NaI)
組別 滴定前讀數(mL) 滴定后讀數(mL)
1 0.05 18.05
2 2.10 22.20
3 3.05 21.15
4 2.10 20.00
②該樣品中CrCl3的質量分數為　　 　 。
【答案】95.1%
【解析】（3）②對表格中數據進行分析可知,第二組數據偏差較大,應舍去。利用剩余三組數據得出滴定過程中所用0.100 0 mol/L Na2S2O3標準溶液的平均體積為18.00 mL。整個反應的過程為Cr3+CrO42-I2,再用Na2S2O3標準溶液滴定生成的I2。根據原子守恒、得失電子守恒得關系式:2Cr3+～2rCrO42-～3I2～6Na2S2O3,計算得n(Cr3+)=(1/3)n(Na2S2O3)=(0.100 0×18.00×10-3)/3 mol=6.0×10-4 mol,則1.000 g樣品中n(Cr3+)=(6.0×10-4×10) mol=6.0×10-3 mol,樣品中CrCl3的質量分數為×100%=95.1%。
【變式訓練2變考法】（2025·湖南·模擬預測·節選）取制得的NaBiO3粗產品mg，加入足量的稀硫酸和稀溶液使其完全反應，生成Bi3+，溶液變為紫紅色。將反應后的溶液準確配制成100mL溶液，取25.00mL用nmol/L的H2C2O4標準溶液滴定，到達滴定終點時消耗H2C2O4溶液VmL。該產品的純度是 (用含n、m、V的代數式表示)。
【答案】
【解析】將氧化為，自身被還原為，被還原，根據得失電子守恒：，關系式：，則純度：。
【變式訓練3·】【環境保護與學科知識結合】滴定法測廢水中的氨氮含量(氨氮以游離氨或銨鹽形式存在于水中)步驟如下：①取10mL廢水水樣于蒸餾燒瓶中，再加蒸餾水至總體積為175mL；②先將水樣調至中性，再加入氧化鎂使水樣呈微堿性，加熱；③用25mL硼酸吸收蒸餾出的氨[2NH3+4H3BO3=(NH4)2B4O7+5H2O]；④將吸收液移至錐形瓶中，加入2滴指示劑，用cmol L-1的硫酸滴定至終點[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O=(NH4)2SO4+4H3BO3]，記錄消耗的體積VmL。則水樣中氮的含量是 mg L-1(用含c、V的表達式表示)。
【答案】2800cV
【解析】依據滴定實驗和反應化學方程式：2NH3+4H3BO3=(NH4)2B4O7+5H2O、(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O=(NH4)2SO4+4H3BO3可知：2N～2NH3～(NH4)2B4O7～H2SO4，則n(N)=n(NH3)=2n(H2SO4)=2×cV×10-3mol，m(N)=2×cV×10 3mol×14×103mg/mol=28cV mg，水樣中氮的含量==2800cV mg L-1。
思維建模 關系式法解題步驟　
第一步：寫出各步反應的化學方程式。
第二步：找出作為“中介”的物質，并確定最初的反應物、中介物質、最終生成物之間“量”的關系。
第三步：確定最初反應物和最終生成物之間“量”的關系。
第四步：根據已知條件及關系式列出比例式計算求解。
考向2 守恒法的應用
例2 (2025·江西贛州·開學考)有10.0 g Na2CO3、NaOH的混合物與200 g質量分數為3.65%的鹽酸恰好反應,蒸干溶液,最終得到的固體的質量為 (　 )
A.8.775 g 　　　　　　B.11.70 g C.17.55 g　　　　　　D.無法計算
【答案】B
【解析】Na2CO3、NaOH的混合物與鹽酸恰好反應時,溶液中的溶質為NaCl,根據Cl原子守恒可得n(NaCl)=n(HCl)==0.2 mol,故蒸干溶液得到的NaCl的質量為0.2 mol×58.5 g·mol-1=11.70 g,故選B。
【變式訓練1·變載體】(2025·吉林梅河·開學考)碳酸銅和堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]在高溫下均能分解成氧化銅,均可溶于鹽酸轉化為氯化銅。溶解28.4 g碳酸銅和堿式碳酸銅的混合物,恰好消耗500 mL1mol·L-1的鹽酸。煅燒等質量的上述混合物,得到氧化銅的質量是(　 )
A.35 g　　　　　　B.30 g C.20 g　　　　　　D.15 g
【答案】C
【解析】要求“得到的氧化銅的質量”,需要求出混合物中“Cu”的物質的量。28.4 g CuCO3和Cu2(OH)2CO3的混合物恰好消耗500 mL 1 mol·L-1的鹽酸,轉化為CuCl2。根據Cl原子守恒,可得n(CuCl2)=0.5 L×1mol·L-1÷2=0.25 mol。根據Cu原子守恒,混合物中n(Cu)=n(CuCl2)=0.25 mol,可知煅燒后得到的n(CuO)=0.25 mol,質量為0.25 mol×80 g·mol-1=20 g,故選C。
【變式訓練2變考法】(2024高三上·海南瓊海·期末)有一混合溶液，其中只含有Fe2+、Cl-、Br-、I-(忽略水的電離)，其中Cl-、Br-、I-的個數之比為2：3：3，向溶液中通入氯氣，使溶液中Cl-和Br-的個數比為7:3（已知還原性I->Fe2+>Br->Cl-），則通入氯氣的物質的量與溶液中剩余的Fe2+的物質的量之比為
A．5:4 B．4:5 C．5:12 D．12:5
【答案】A
【分析】還原性：I-＞Fe2+＞Br-＞Cl-，根據電荷守恒2n（Fe2+）=n（Cl-）+n（Br-）+n（I-）計算n（Fe2+），根據溶液中通入氯氣使溶液中Cl-和Br-的個數比為7：3，計算消耗的氯氣和剩余Fe2+的物質的量，可則解答該題。
【解析】由題意可設Cl-、Br-、I-的物質的量分別為2mol、3mol、3mol，由電荷守恒可得：2n（Fe2+）=n（Cl-）+n（Br-）+n（I-）=2mol+3mol+3mol=8mol，n（Fe2+）=4mol，通入氯氣后，溶液中有剩余Fe2＋，說明Br－沒有參加反應，I－全部參加反應，要滿足 n（Cl-）：n（Br-）=7：3，Cl-只要增加5mol就可以，即需通入氯氣2.5mol。3mol I-先消耗1.5mol氯氣，2mol Fe2+消耗1mol氯氣，剩余Fe2+2mol，則通入氯氣與剩余Fe2+的物質的量之比為：2.5：(4-2)=5：4。故選項A正確。
【變式訓練3·】【工業生產原料與學科知識結合】（23-24高三上·遼寧沈陽·開學考試·節選）碳酸鈉是一種重要的化工原料，在生產、生活和實驗研究中均有廣泛應用。下面是與碳酸鈉溶液相關問題的探討，某同學在常溫下，向100mLNaOH溶液中通入一定量的CO2氣體制備Na2CO3溶液。為測定溶液成分，該同學向所得溶液中逐滴加入0.3mol/L的鹽酸，用壓強傳感器測得壓強隨鹽酸體積的變化曲線如圖所示。請你幫他仔細分析實驗結果(不考慮CO2溶于水)。

①該同學所得溶液的溶質成分為 。
②該同學使用的NaOH溶液的物質的量濃度等于 mol/L。
【答案】①Na2CO3 ②0.15
【解析】①壓強傳感器測得壓強隨鹽酸體積的變化曲線可知，c點到d點才有氣體二氧化碳產生，導致壓強明顯變大，說明c點溶液溶質為碳酸氫鈉，與鹽酸按物質的量之比為1:1反應，消耗的鹽酸的體積為50-25=25mL，且起初一直到c點，無氣體產生，消耗鹽酸的體積也為25mL，則說明鹽酸消耗的是碳酸鈉，證明二氧化碳與氫氧化鈉反應產生的是碳酸鈉；②根據元素守恒可知，最終溶液的溶質為氯化鈉，n(Na)=n(Cl)，所以原來氫氧化鈉的物質的量n(NaOH)=n(HCl)=，所以100 mL NaOH的物質的量濃度為；故答案為：Na2CO3；0.15。
思維建模 守恒法解題步驟
考向3 差量法的應用
例3 （2024高三下·湖北武漢三中·月考）為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將w1 g 樣品加熱，其質量變為w2 g ，則該樣品的純度（質量分數）是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根據方程式可知
2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑ △m
2×84 106 62
m（NaHCO3） w1－w2
m（NaHCO3）＝84（w1－w2）/31
則該樣品的純度是[w1－84（w1－w2）/31]÷w1＝（84w2－53w1）/31w1，答案選A。
【變式訓練1·變載體】（23-24高三上·安徽合肥·期末·節選）Ⅱ．定性定量探究碳酸亞鐵有還原性
（6）定量探究：取 g純凈固體碳酸亞鐵，在空氣中高溫灼燒至恒重，稱得固體質量凈減少7.2g，通過計算確定固體成分是。
【答案】（6）23.2
【解析】（6）實驗i只能證明反應后的物質中含+3價鐵，不能證明是否含+2價鐵；澄清石灰水變渾濁，說明有產物二氧化碳生成，向硫酸溶解后的溶液中加入滴加溶液，溶液變紅，說明有+3價鐵，加入酸性高錳酸鉀，溶液不褪色，說明溶液中無+2價鐵，則碳酸亞鐵在氧氣中高溫灼燒得到的產物氧化鐵和二氧化碳；碳酸亞鐵在高溫條件下反應后生成氧化鐵，假設純凈固體碳酸亞鐵取mg，
，
解得；
【變式訓練2變考法】(氣體體積差)16 mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5 mL，則原混合氣體中NO與NH3的物質的量之比可能為(　　)
A．5∶3　　　B．3∶2　　　C．4∶3　　　D．9∶7
【解析】根據反應前后氣體體積的變化，可用差量法直接求解。
6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)　 ΔV(氣體的體積差)
6 mL 4 mL 5 mL 6 mL 1 mL(理論差量)
9 mL 6 mL 17.5 mL－16 mL＝1.5 mL(實際差量)
由此可知共消耗15 mL NO與NH3的混合氣體，還剩余1 mL氣體，假設剩余的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3；假設剩余的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是NO、NH3的混合氣體，故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7與5∶3 之間，對照所給的數據知3∶2與4∶3在此區間內。
【答案】BC
【變式訓練3·】【化工生產與學科知識結合】（2025·江蘇蘇州·模擬預測·節選）V2O3常用于玻璃、陶瓷中作染色劑，含鉬合金鋼具有韌性好、高溫塑性強等優點，可用于制造機床結構部件。工業上常用鉬釩混合礦(主要成分為 MoS2、V2O5，還含 SiO2、Al2O3、PbS、NiS等雜質)提取高熔點金屬單質鉬和 V2O3，其工藝流程如圖所示。
（4）“ 沉釩”后，經過濾、洗滌、平燥，將所得固體進行煅燒，當固體質量減少 16.8t時，理論上制得V2O3的質量為 t。
【答案】（4）30
【解析】（4）觀察流程圖可知“沉釩”后所得固體為NH4VO3,煅燒時釩元素從+5降低至+3，則氮元素化合價需從-3升高至0價，發生反應方程式為，將NH4VO3煅燒得V2O3。設理論上可制得V2O5的質量為x,根據V元素守恒可得關系式:
2NH4VO3　~　V2O3 Δm
　　　2×117　　 150　　　 84
x　　 　16.8 t
可列出比例關系:150/x=84/16.8t,解得x=30.0 t。
思維建模 差量法解題模板
1.明確產生差量的原因,并能根據化學方程式求出理論上的差值(理論差量)。
2.結合題中的條件求出或表示出實際的差值(實際差量)。
3.列比例式求解。
考向4 熱重分析法
例4 （2025·江西·模擬預測）銅陽極泥富含等多種元素，現從銅陽極泥中回收金并制取膽礬的流程如圖甲所示，并將制得的膽礬晶體加熱脫水，其脫水過程的熱重曲線如圖乙所示。已知：，下列說法正確的是
A．可通過不斷升溫來提高浸取I的速率
B．浸渣2的主要成分是
C．向含的溶液中加入過量粉使其完全還原為，需消耗
D．由圖乙可知以上時，最終分解產物是
【答案】D
【分析】向銅陽極泥中加入硫酸和過氧化氫，將銅轉化為銅離子，浸渣主要為銀和金，加入鹽酸和過氧化氫，將銀轉化為氯化銀沉淀，將金溶解得到溶液，向溶液中加入鋅粉，將轉化為金，分離得到金。
【解析】A．升高溫度過氧化氫易分解，不利于提高浸取的速率，A錯誤；B．由分析可知，浸取2中發生反應：，則浸渣2的主要成分為，B錯誤；C．由分析可知，加入鋅粉的目的是將轉化為金，已知為強酸，在溶液中完全電離出的氫離子也能與鋅反應，由得失電子守恒可知完全反應時，消耗鋅的物質的量為，C錯誤；D．，根據反應前后元素的質量不變，時，固體中銅元素的質量：，剩下的是氧元素質量：，，最終分解產物為，D正確；故選D。
【變式訓練1·變載體】（24-25高三上·安徽·期中）樣品在氣氛中受熱分解過程的熱重曲線如圖所示，下列說法正確的是
A．P→Q過程產生的氣體為純凈物 B．，
C．加熱到633℃剩余的固體呈黑色 D．檢驗固體Q的成分可用鐵氰化鉀試劑
【答案】B
【分析】七水合硫酸亞鐵的物質的量為，若晶體完全失去結晶水所得固體的質量為，則373℃前為晶體脫水的過程。
【解析】A．633℃后受熱分解，由鐵原子守恒可知，Q中和O物質的量之比為，則Q為，分解反應為：，因此，P→Q過程中產生的氣體物為混合氣體，A錯誤；B．在FeSO4 7H2O→M的過程中，脫去水分子的個數為，則M為四水合硫酸亞鐵；M→N過程中，脫去水分子的個數為，則N為一水合硫酸亞鐵，所以，，B正確；C．加熱到633℃剩余的固體為最終產物為，呈紅棕色，C錯誤；D．檢驗中應用溶液，D錯誤；故選B。
【變式訓練2變考法】（23-24高三上·河南鄭州·期中）12.5g CuSO4﹒5H2O樣品受熱脫水過程的熱重曲線(樣品質量隨溫度變化的曲線)如下圖所示。
請回答下列問題：
（1）試確定200℃時固體物質的化學式 。
（2）取270℃所得樣品，于570℃灼燒得到的主要產物是黑色粉末和一種氧化性氣體，該反應的化學方程式為 。把該黑色粉末溶解于稀硫酸中，經濃縮、冷卻，有藍色晶體析出，該晶體的化學式為 ，其存在的最高溫度是 。
（3）若在0.05mol·L－1 硫酸銅溶液中通入足量 H2S氣體，使Cu2+完全沉淀為CuS，此時溶液中的pH值約為 。
【答案】（1）CuSO4·H2O
（2） CuSO4CuO+SO3↑ CuSO4·5H2O 102℃
（3）1
【解析】（1）CuSO4 5H2O受熱到102℃時開始脫水分解，113℃時可得到較穩定的一種中間物，到258℃時才會繼續分解．在200℃時失去的水的質量為12.5g-8.9g=3.6g
根據反應的化學方程式為：
，得出n=4，200℃時固體物質的化學式CuSO4·H2O；
（2）溫度為570℃灼燒得到的黑色粉末應是CuO，氧化性氣體則為SO3，反應方程式為：CuSO4CuO+SO3↑；CuO與稀硫酸反應的產物是硫酸銅和水，蒸發濃縮、冷卻得到的晶體為CuSO4 5H2O；其存在的最高102℃；
（3）在0.05mol L-1硫酸銅溶液中通入過量H2S氣體，使Cu2+完全沉淀為CuS，此時溶液中的溶質為硫酸，硫酸根離子濃度不變，為0.05mol L-1，由電荷守恒可知c(H+)=0.1mol L-1，pH=1。
【變式訓練3·】【工業生產與學科知識結合】（2024·山東·模擬預測）我國是稀土大國，儲量大、礦種多。稀土元素的物理性質和化學性質極為相似，常見化合價價其中釔(Y)元素(：89)是激光和超導的重要材料，工業上通過如下工藝流程用釔礦石()制取氧化釔。
（4）上述得到的草酸鹽沉淀實際上應表示為，以下為該化合物的熱重曲線分析圖，試確定整數 ，并寫出過程④的化學反應方程式： 。
【答案】（4）10
【解析】（4）受熱會首先失去結晶水，結合失重曲線的第一個平臺，失重28.9%，則，則n=10；由圖可知，過程④為生成，則草酸根中碳元素發生歧化反應生成+4價碳，同時會生成+2價碳，結合得失電子守恒、質量守恒可得，反應的化學反應方程式為：；
思維建模 三步突破熱重分析題
分析圖像，明確坐標含義 分析失重圖像，橫坐標一般是分解的溫度，縱坐標一般為剩余固體的質量或固體殘留率
依據性質，猜測各段反應 含結晶水的鹽加熱失重時一般先失去部分或全部結晶水，再失去非金屬氧化物，失重最后一般為金屬氧化物或金屬，晶體中金屬質量不減少，仍在殘留固體中
整合數據，驗證猜測結果 根據縱坐標的數據變化或題目給定的數據，根據金屬原子守恒，即可求出失重后物質的化學式，或者判斷出發生的化學反應
1．（2024·北京卷）不同條件下，當KMnO4與KI按照反應①②的化學計量比恰好反應，結果如下。
反應序號 起始酸堿性 KI KMnO4 還原產物 氧化產物
物質的量/mol 物質的量/mol
① 酸性 0.001 n Mn2+ I2
② 中性 0.001 10n MnO2
已知：的氧化性隨酸性減弱而減弱。
下列說法正確的是
A．反應①，
B．對比反應①和②，
C．對比反應①和②，的還原性隨酸性減弱而減弱
D．隨反應進行，體系變化：①增大，②不變
【答案】B
【解析】A．反應①中Mn元素的化合價由+7價降至+2價，I元素的化合價由-1價升至0價，根據得失電子守恒、原子守恒和電荷守恒，反應①的離子方程式是：10I-+2+16H+=2Mn2++5I2+8H2O，故n(Mn2+)∶n(I2)=2∶5，A項錯誤；B．根據反應①可得關系式10I-~2，可以求得n=0.0002，則反應②的n(I-)∶n()=0.001∶(10×0.0002)=1∶2，反應②中Mn元素的化合價由+7價降至+4價，反應②對應的關系式為I-~2~MnO2~~6e-，中I元素的化合價為+5價，根據離子所帶電荷數等于正負化合價的代數和知x=3，反應②的離子方程式是：I-+2+H2O=2MnO2↓++2OH-，B項正確；C．已知的氧化性隨酸性減弱而減弱，對比反應①和②的產物，I-的還原性隨酸性減弱而增強，C項錯誤；D．根據反應①和②的離子方程式知，反應①消耗H+、產生水、pH增大，反應②產生OH-、消耗水、pH增大，D項錯誤；答案選B。
2．(2023·山東卷)一定條件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反應[(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH]可進行完全，利用此反應定量測定有機醇( ROH)中的羥基含量，實驗過程中酯的水解可忽略。實驗步驟如下：
①配制一定濃度的乙酸酐—苯溶液。
②量取一定體積乙酸酐—苯溶液置于錐形瓶中，加入m g ROH樣品，充分反應后，加適量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O―→2CH3COOH。
③加指示劑并用c mol·L－1 NaOH 甲醇標準溶液滴定至終點，消耗標準溶液V1 mL。
④在相同條件下，量取相同體積的乙酸酐—苯溶液，只加適量水使乙酸酐完全水解；加指示劑并用c mol·L－1 NaOH 甲醇標準溶液滴定至終點，消耗標準溶液V2 mL。
ROH樣品中羥基含量(質量分數)計算正確的是(　 )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
【答案】A
【解析】用c mol·L－1 NaOH 甲醇標準溶液進行滴定，根據反應CH3COOH＋NaOH===CH3COONa＋H2O，結合步驟④可得關系式：乙酸酐[(CH3CO)2O]～2CH3COOH～2NaOH，則n(乙酸酐)＝0.5cV2×10－3 mol，根據反應(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH，結合步驟②，設樣品中ROH為x mol，則x＋2×(0.5cV2×10－3－x)＝cV1×10－3，解得x＝c(V2－V1)×10－3，又ROH樣品的質量為m g，則ROH樣品中羥基的質量分數為×100%，A正確。
3．(2023·全國乙卷·節選)在N2氣氛中，FeSO4·7H2O的脫水熱分解過程如圖所示：
根據上述實驗結果，可知x＝______，y＝______。
【答案】4　1　
【解析】由題圖可知，FeSO4·7H2O→FeSO4即7個結晶水完全失去時失重比為45.3%，則失重比為19.4%時，失去的結晶水數目為≈3，故x＝7－3＝4，同理可推出y＝7－≈1。
4．(2022·遼寧卷·節選)H2O2作為綠色氧化劑應用廣泛，某實驗小組測定產品中H2O2的含量：取2.50 g產品，加蒸餾水定容至100 mL搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4標準溶液滴定。平行滴定三次，消耗標準溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設其他雜質不干擾結果，產品中H2O2質量分數為__________________。
【答案】17%
【解析】滴定反應的離子方程式為2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O，可得關系式：2KMnO4～5H2O2。三組數據中20.90 mL偏差較大，舍去，故消耗酸性高錳酸鉀標準溶液的平均體積為20.00 mL，H2O2的質量分數ω＝×100%＝17%。
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