資源簡介

2024 ~2025學年度第二學期期末教學質量檢測
七年級數學試題 (卷)
試題總分：120分 考試時間：120分
題 號 一 二 三 總分
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分
一、選擇題(共8個小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項符合題意)
1.以下是四款常用的人工智能大模型的圖標，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是( )
2.下列各式計算正確的是 ( )
C. (3a+b) (3a-b)=9a -b
3.下列事件中，屬于不可能事件的是 ( )
A.經過紅綠燈路口，遇到綠燈 B.投籃高手投籃一次，命中籃框
C.班里所有同學只有兩個屬相 D.任畫一個三角形，可能有兩個內角為鈍角
4. 已知 則 ab的值為 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如圖, △ACE≌△DBF, AE∥DF, AB=3, BC=2, 則AD的長度等于( )
A. 2 B. 8 C. 9 D. 10
6.如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠ ABD=∠BDC
C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180°
7. 如圖, 將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上。不與B, C重合),使點C落在長方形內部點E處,若∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°, 則∠GFH的度數是( )
A. 90° B. 120° C. 100° D. 60°
8.一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干。設開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關系的大致圖像是 ( )
選擇題答題卡
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
選項
二、填空題(共5個小題，每小題3分，共15分)
9.若( 則x= .
10.2025年春《哪吒之魔童鬧海》橫空出世，我們共同見證了中國影視首部百億影片登頂全球動畫電影榜，大量傳統的中國色彩，喚醒了刻在我們骨子里的極致審美，《哪吒2》在部分關鍵鏡頭中甚至達到了每秒120幀，每幀畫面僅用時大約0.00833s，使得畫面效果更加震撼，數據0.00833可用科學記數法表示為 .
11.若等腰三角形的一個角是50°，則它的底角的度數為 .
12.用每張長6cm的紙片，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖，紙帶的長度y(cm)與紙片的張數x之間的關系式是 .
13.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F，若D為底邊BC的中點，M為線段EF上一動點，則△ BDM的周長的最小值為 .
三、解答題(共13小題，計81分，解答應寫出過程)
14.(5分)計算:
15.(5分)先化簡, 再求值: 其中
16.(5分)若一個角的余角為 ，求這個角的補角度數。
17.(5分)現有三個村莊A,B,C,位置如圖所示,線段AB,BC,AC 分別是連通兩個村莊之間的公路。現要修一個水站P，使水站不僅到村莊A，C的距離相等，并且到公路AB，AC的距離也相等，請在圖中作出水站 P 的位置。 (要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡。)
18. (5分)在一個不透明的口袋中裝有個2紅球，1個白球，這3個球除顏色外其他完全相同
(1)若從口袋中隨機摸出1個球，試求摸到紅球的概率；
(2)若再往不透明的口袋中裝入若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同，從中摸出1個球。通過多次摸球試驗發現，摸到紅球的頻率穩定在0.25附近，求口袋中黑球大約有多少個。
19. (5分)如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點。網格中有一個格點 (即三角形的頂點都在格點上)。
(1)畫出關于直線的對稱圖形 (不寫畫法)；
(2)若網格上的每個小正方形的邊長為1，求 的面積。
20.(5分)已知 的三邊長分別為a，b，c.
(1)化簡:
(2)若 第三邊c的長為奇數，判斷 的形狀。
21.(6分)如圖 EF平分 求 的度數。
22.(6分) 如圖, AB=AC, AB ⊥AC, AD ⊥AE, 且. 試說明： CE。
23.(8分)學習《利用三角形全等測距離》后，數學興趣小組同學就“測量河兩岸 A，B兩點間距離”這一問題、設計了如下方案。
課題 測量河兩岸A，B兩點間距離
測量工具 測量角度的儀器、皮尺等
測量方案示意圖
測量步驟 ①在點B 所在河岸同側的平地上取點C和點 D，使得點A，B，C在一條直線上，且( ②測得∠DCB=100°∠ADC=65° ③在CD的延長線上取點 E，使得. ④測得DE的長度為30米。
(1) A, B兩點間距離是 米。
(2)請你說明方案正確的理由。
24.(8分)4月21日，中國國際通用航空與無人機發展大會在京盛大開幕，此次大會有全球通用航空和無人機行業的相關企業、機構代表和知名專家近700人參加，交流探討了促進行業高質量發展、推動技術創新和產業升級等熱點話題.無人機產業已經成為新興產業的熱點之一，中國無人機研發技術后來居上，世界領先.如圖所示為某型無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系圖，上升和下降過程中速度相同，根據所提供的圖象信息解答下列問題：
(1)圖中的自變量是 ，因變量是 ；
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是 分鐘；
(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為 米/分鐘；
(4)圖中a表示的數是 ；b表示的數是 ；
(5)求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米
25.(8分) 已知△ABC 中, ∠B=50° ,∠C=70° , AD是 的角平分線，DE⊥ AB 于 E。
(1) 求∠EDA的度數; (2)若AB=10, AC=8,DE=2, 求
26. (10分)已知, 在△ABC中, D, A, E三點都在同一直線上。
(1) 如圖1, 若AB=AC, ∠BDA=∠AEC=∠BAC=90°。
求證:①△ABD≌△CAE; ②DE=CE+BD。
(2) 如圖2, , 點 A 在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以 xcm/s的速度由點 E 向點 F 運動，它們的運動時間為t(s)，是否存在x，使得△ABD與 全等 若存在，求出相應的x，t的值；若不存在，請說明理由。
七年級數學參考答案
1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B7. C 8. D
11. 50°或65° 12. y=5x+1.
13. 8
14.解:
=3-4+1
=0.. .5分
15.解:
=-xy……………………………4分
當 時
原式 …5分
16.解: 設一個角的度數為x, 由題意, 得 90-x=20
解得： x=70，∴這個角的補角為：
故答案為: 110°………………………………5分
17.解：如圖，作AC的垂直平分線MN，作 ∠BAC的角平分線AD交直線MN于點P，
點P 即為所求………………………………………5分(不寫結論不扣分)
18. 解: (1)P(摸到紅球) ……………………………………2分
(2)設口袋中黑球約有x個，
則25%×(x+3)=2,
解得x=5,
故口袋中黑球大約有5個.…………………………………………5分
19.解:(1)△A B C 即為所求……………………………………3分
(1)
((2)∴△ABC的面積 …5 分
20. 答案 (1)a+b+c (2) △ABC是等腰三角形
解: ∵△ABC的三邊長分別為a, b, c ,
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b,
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c; ……………………………………………3分
(2) 解: ∵a=2, b=5 ,
∴根據三角形三邊關系可得3∵第三邊c的長為奇數，
∴ c=5, △ABC是等腰三角形……………………………………………5分
21. 解: ∵AB∥CD,
∴∠B =∠DEB =72°, ……………………………………………1分
∵ EF平分∠BEC,
∴∠BEF= ∠CEF,……………………………………………3分
∵EF⊥EG,
∴∠FEG=90°,
∵ ∠DEG+∠CEF=90°,……………………………………………5分
∠BEG+∠BEF=90°,
∴∠DEG=∠BEG=36°. ……………………………………………6分
22. 解:∵ AB⊥AC,AD⊥AE, ∴∠BAC=∠DAE=90°,
即∠BAD +∠BAE =∠CAE + ∠BAE,
∴∠BAD =∠CAE. ……………………………………………2分

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