資源簡介

2　中位數(shù)與箱線圖
第1課時　中位數(shù)
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　中位數(shù)
1.某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65，78，86，91，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A.78 B.85 C.86 D.91
2.某校女子籃球隊10名隊員的年齡分布如下表所示，則該校女子籃球隊10名隊員年齡的中位數(shù)是歲.
年齡（歲） 13 14 15 16
人數(shù)（人） 1 3 4 2
　知識點2　中位數(shù)的實際應(yīng)用
3.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，成績各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（　　）
A.眾數(shù) B.中位數(shù)
C.平均數(shù) D.以上都不對
4.某市去年有80％以上的家庭年收入不低于10萬元，下面一定不低于10萬元的是（　　）
A.家庭年收入的平均數(shù)
B.家庭年收入的眾數(shù)
C.家庭年收入的中位數(shù)
D.家庭年收入的平均數(shù)和眾數(shù)
5.在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：
班級 人數(shù) 平均數(shù)/分 中位數(shù)/分 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
規(guī)定學(xué)生個人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是班（填“甲”或“乙”）.
@中檔提分訓(xùn)練
6.某校抽測了某班級的10名學(xué)生競賽成績（均為整數(shù)），從低到高排序如下：
x1　x2　x3　x4　x5　x6　x7　x8　x9　x10
如果x4＝83，x7＝86，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85，則x5＝.
7.某公司員工的月工資如下：
員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C
月工資/元 10800 7200 4800 4500 4000
員工 職員D 職員E 職員F 雜工G
月工資/元 3600 3600 3600 2900
經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況（如圖）.
設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k，m，n，請根據(jù)上述信息完成后面的問題：
（1）k＝，m＝，n＝；
（2）你認(rèn)為哪些統(tǒng)計量可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？請結(jié)合上面實例，從平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)中任選一個，簡要說明優(yōu)缺點.
第2課時　箱線圖
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　四分位數(shù)
1.定義：四分位數(shù)（Quartile）是統(tǒng)計學(xué)中分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)據(jù)就是四分位數(shù)，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：106，113，96，98，100，102，104，111，則“下四分位數(shù)”是（　　）
A.113 B.99 C.102 D.98
2.在數(shù)據(jù)處理過程中，會用到一種百分位數(shù)法，百分位數(shù)是一類統(tǒng)計量，如果把一組數(shù)據(jù)從小到大排序，用m50表示中位數(shù)，稱為第50百分位數(shù)，那么中位數(shù)把這組數(shù)據(jù)分為兩部分，分別記為S和T；進一步，用m25和m75分別表示S和T的中位數(shù)，請求出以下這組數(shù)據(jù)65，83，78，76，78，90，77，75，80，83，71，70的m25＝，m50＝，m75＝.
　知識點2　箱線圖
3.有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱線圖如下：
下列說法不正確的是（　　）
A.這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是4
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10
C.這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是15
D.被墨水污染的數(shù)據(jù)中一個數(shù)是3，一個數(shù)是18
4.如圖是甲乙兩地在某一個月中日平均氣溫的箱線圖，從中可以發(fā)現(xiàn)這個月的日平均氣溫值方差較大的是（填“甲地”或“乙地”）.
@中檔提分訓(xùn)練
5.【定義】把一組數(shù)據(jù)從小到大排序，用m表示中位數(shù)，則m把這組數(shù)據(jù)分為兩部分，依次記為S和T.用a和b分別表示S和T的中位數(shù)，則所有數(shù)據(jù)中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％，這樣a，m，b把所有數(shù)據(jù)分成個數(shù)相等的四部分，稱為四分位數(shù).
【應(yīng)用】甲、乙兩組的測試成績?nèi)缦拢?br/>甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
（1）求甲組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)a，m，b；
（2）根據(jù)四分位數(shù)可繪制如下的箱線圖，觀察圖中乙組的箱線圖，繪制甲組的箱線圖.
【理解】根據(jù)箱線圖和對四分位數(shù)的理解，談?wù)剬山M成績的看法.2　中位數(shù)與箱線圖
第1課時　中位數(shù)
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　中位數(shù)
1.某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65，78，86，91，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　B　）
A.78 B.85 C.86 D.91
2.某校女子籃球隊10名隊員的年齡分布如下表所示，則該校女子籃球隊10名隊員年齡的中位數(shù)是　15　歲.
年齡（歲） 13 14 15 16
人數(shù)（人） 1 3 4 2
　知識點2　中位數(shù)的實際應(yīng)用
3.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，成績各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（　B　）
A.眾數(shù) B.中位數(shù)
C.平均數(shù) D.以上都不對
4.某市去年有80％以上的家庭年收入不低于10萬元，下面一定不低于10萬元的是（　C　）
A.家庭年收入的平均數(shù)
B.家庭年收入的眾數(shù)
C.家庭年收入的中位數(shù)
D.家庭年收入的平均數(shù)和眾數(shù)
5.在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：
班級 人數(shù) 平均數(shù)/分 中位數(shù)/分 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
規(guī)定學(xué)生個人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是　甲　班（填“甲”或“乙”）.
@中檔提分訓(xùn)練
6.某校抽測了某班級的10名學(xué)生競賽成績（均為整數(shù)），從低到高排序如下：
x1　x2　x3　x4　x5　x6　x7　x8　x9　x10
如果x4＝83，x7＝86，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85，則x5＝　84或85　.
7.某公司員工的月工資如下：
員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C
月工資/元 10800 7200 4800 4500 4000
員工 職員D 職員E 職員F 雜工G
月工資/元 3600 3600 3600 2900
經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況（如圖）.
設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k，m，n，請根據(jù)上述信息完成后面的問題：
（1）k＝　5 000　，m＝　4 000　，n＝　3 600　；
（2）你認(rèn)為哪些統(tǒng)計量可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？請結(jié)合上面實例，從平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)中任選一個，簡要說明優(yōu)缺點.
解：（2）中位數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，優(yōu)點：有一半的員工的工資能達到中位數(shù)，缺點：沒有體現(xiàn)月平均工資水平.
第2課時　箱線圖
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　四分位數(shù)
1.定義：四分位數(shù)（Quartile）是統(tǒng)計學(xué)中分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)據(jù)就是四分位數(shù)，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：106，113，96，98，100，102，104，111，則“下四分位數(shù)”是（　B　）
A.113 B.99 C.102 D.98
2.在數(shù)據(jù)處理過程中，會用到一種百分位數(shù)法，百分位數(shù)是一類統(tǒng)計量，如果把一組數(shù)據(jù)從小到大排序，用m50表示中位數(shù)，稱為第50百分位數(shù)，那么中位數(shù)把這組數(shù)據(jù)分為兩部分，分別記為S和T；進一步，用m25和m75分別表示S和T的中位數(shù)，請求出以下這組數(shù)據(jù)65，83，78，76，78，90，77，75，80，83，71，70的m25＝　73　，m50＝　77.5　，m75＝　81.5　.
　知識點2　箱線圖
3.有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱線圖如下：
下列說法不正確的是（　B　）
A.這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是4
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10
C.這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是15
D.被墨水污染的數(shù)據(jù)中一個數(shù)是3，一個數(shù)是18
4.如圖是甲乙兩地在某一個月中日平均氣溫的箱線圖，從中可以發(fā)現(xiàn)這個月的日平均氣溫值方差較大的是　甲地　（填“甲地”或“乙地”）.
@中檔提分訓(xùn)練
5.【定義】把一組數(shù)據(jù)從小到大排序，用m表示中位數(shù)，則m把這組數(shù)據(jù)分為兩部分，依次記為S和T.用a和b分別表示S和T的中位數(shù)，則所有數(shù)據(jù)中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％，這樣a，m，b把所有數(shù)據(jù)分成個數(shù)相等的四部分，稱為四分位數(shù).
【應(yīng)用】甲、乙兩組的測試成績?nèi)缦拢?br/>甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
（1）求甲組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)a，m，b；
解：（1）把甲的成績從小到大排列為：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，故m＝＝90，a＝70，b＝96；
（2）根據(jù)四分位數(shù)可繪制如下的箱線圖，觀察圖中乙組的箱線圖，繪制甲組的箱線圖.
解：（2）如圖所示.
【理解】根據(jù)箱線圖和對四分位數(shù)的理解，談?wù)剬山M成績的看法.
【理解】根據(jù)箱線圖和對四分位數(shù)的理解，可知甲組成績比較分散，乙組成績比較集中.（答案不唯一）

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