資源簡介

*5　三元一次方程組
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　三元一次方程組的概念
1.下列方程組中，是三元一次方程組的是（　 　）
A. B.
C. D.
　知識點2　三元一次方程組的解法
2.解方程組時，要使運算最簡便，應(yīng)先消去（　 　）
A.x B.y C.z D.常數(shù)項
3.解三元一次方程組：
　知識點3　三元一次方程組的簡單應(yīng)用
4.一個三位數(shù)的三個數(shù)字的和是 17，其中百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個位數(shù)字大3.如果把個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新三位數(shù)比原來的三位數(shù)大495，求原來的三位數(shù).
@中檔提分訓(xùn)練
5.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，對應(yīng)密文a＋2，－a＋2b＋4，b＋3c＋9.若接收方收到密文9，13，23，則解密得到的明文為（　 　）
A.8，2，7 B.7，8，2 C.8，7，2 D.7，2，8
6.有甲、乙、丙三種商品，如果購買3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共420元錢，購買1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共380元錢，那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需（　 　）
A.200元 B.300元 C.350元 D.400元
7.某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：
農(nóng)作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入設(shè)備資金
水稻 4人 1萬元
棉花 8人 1萬元
蔬菜 5人 2萬元
若該農(nóng)場計劃投入設(shè)備資金67萬元，應(yīng)怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？
問題解決策略：逐步確定
1.今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩四，問物幾何？你知道物品最少有多少個嗎？
2.若四位數(shù)能被15整除，則a代表的數(shù)字是多少？
3.在3□2□的方框中填入適當?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)是能被15整除的數(shù)中最大的一個，這個數(shù)是多少？
4.小剛要從A地趕往C地去參加科技夏令營，他拿出一張地圖，圖上有A，B，C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A的南偏西55°，在B地的北偏西70°，如圖所示.請幫助小明確定C地的位置.
5.如圖，已知線段a，c，∠α，求作△ABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
（1）作法的合理順序為 ；
①在射線BE上截取線段BC＝a，在射線BD上截取線段BA＝c；
②連接AC.△ABC就是所求作的三角形；
③作∠DBE＝∠α.
（2）請用尺規(guī)作圖作出△ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）.*5　三元一次方程組
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　三元一次方程組的概念
1.下列方程組中，是三元一次方程組的是（　C　）
A. B.
C. D.
　知識點2　三元一次方程組的解法
2.解方程組時，要使運算最簡便，應(yīng)先消去（　B　）
A.x B.y C.z D.常數(shù)項
3.解三元一次方程組：
解：①＋②，得3x＋4y＝24. ④
①＋③，得6x－3y＝15，即2x－y＝5. ⑤
④＋⑤×4，得11x＝44，解得x＝4.
將x＝4代入⑤，得8－y＝5，解得y＝3.
將x＝4，y＝3代入①，得4＋3＋z＝15，
解得z＝8.
所以原方程組的解是
　知識點3　三元一次方程組的簡單應(yīng)用
4.一個三位數(shù)的三個數(shù)字的和是 17，其中百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個位數(shù)字大3.如果把個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新三位數(shù)比原來的三位數(shù)大495，求原來的三位數(shù).
解：設(shè)原來的三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z.
根據(jù)題意，得
解得
答：原來的三位數(shù)是287.
@中檔提分訓(xùn)練
5.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，對應(yīng)密文a＋2，－a＋2b＋4，b＋3c＋9.若接收方收到密文9，13，23，則解密得到的明文為（　B　）
A.8，2，7 B.7，8，2 C.8，7，2 D.7，2，8
6.有甲、乙、丙三種商品，如果購買3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共420元錢，購買1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共380元錢，那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需（　A　）
A.200元 B.300元 C.350元 D.400元
7.某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：
農(nóng)作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入設(shè)備資金
水稻 4人 1萬元
棉花 8人 1萬元
蔬菜 5人 2萬元
若該農(nóng)場計劃投入設(shè)備資金67萬元，應(yīng)怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？
解：設(shè)種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜z公頃.由題意，得
解得
答：應(yīng)安排種植水稻15公頃，棉花20公頃，蔬菜16公頃.
問題解決策略：逐步確定
1.今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩四，問物幾何？你知道物品最少有多少個嗎？
解：因為這個數(shù)除以5余3，
所以這個數(shù)個位上的數(shù)字為3或8，
所以滿足的數(shù)為：3，8，13，18，23，28，33，38…，
去掉3和7的倍數(shù)，剩下的數(shù)是：8，13，23，38，43，53，58，68…，
去掉除以3余1的數(shù)，剩下的數(shù)是：8，23，38，53，68，…，
其中除以7余4的數(shù)是：53，…，
答：物品最少有53個.
2.若四位數(shù)能被15整除，則a代表的數(shù)字是多少？
解：（1）確定能被5整除的條件，由于15是3和5的倍數(shù)，所以既能被3整除，也能被5整除.能被5整除的數(shù)的個位上的數(shù)字是0或5，因此a的可能值為0或5.
（2）確定能被3整除的條件，能被3整除的數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。因此，9＋a＋8＋a＝17＋2a必須是3的倍數(shù).
（3）驗證a的可能值
當a＝0時，17＋2a＝17，不是3的倍數(shù).
當a＝5時，17＋2a＝27，是3的倍數(shù).
因此，a代表的數(shù)字是5.
3.在3□2□的方框中填入適當?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)是能被15整除的數(shù)中最大的一個，這個數(shù)是多少？
解：能被15整除就是同時能被3和5整除，所以個位是0或5，
設(shè)百位是x，則當個位是0時，3＋x＋2＋0能被3整除，此時x最大為7，此時這個數(shù)為3 720；
當個位為5時，3＋x＋2＋5能被3整除，此時x最大為8，此時這個數(shù)為3 825；
因為3 825＞3 720，
所以這個四位數(shù)最大為3 825.
4.小剛要從A地趕往C地去參加科技夏令營，他拿出一張地圖，圖上有A，B，C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A的南偏西55°，在B地的北偏西70°，如圖所示.請幫助小明確定C地的位置.
解：如圖所示.
5.如圖，已知線段a，c，∠α，求作△ABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
（1）作法的合理順序為　③①②　；
①在射線BE上截取線段BC＝a，在射線BD上截取線段BA＝c；
②連接AC.△ABC就是所求作的三角形；
③作∠DBE＝∠α.
（2）請用尺規(guī)作圖作出△ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）.
解：（2）如圖，△ABC即為所求.

展開更多......

收起↑