資源簡介

3　二元一次方程組的應(yīng)用
第1課時　和差倍分問題
@基礎(chǔ)分點訓練
　知識點　應(yīng)用二元一次方程組解決和差倍分問題
1.【數(shù)學文化】《九章算術(shù)》是人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，其中記載了一個有趣的問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤＝16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少兩？”現(xiàn)用列方程組求解，設(shè)未知數(shù)后，小明列出一個方程為5x＋6y＝16，則另一個方程應(yīng)為（　C　）
A.6x＝5y B.4y＋x＝5x＋y
C.4x＋y＝5y＋x D.6x＋5y＝16
2.買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支.若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組為（　D　）
A. B.
C. D.
3.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（2）班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學說：（1）班與（2）班得分比為2∶1；乙同學說：（1）班得分比（2）班得分多38分.若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（　D　）
A. B. C. D.
4.【數(shù)學文化】中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)每匹馬價值x兩，每頭牛價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為　　.
5.（徐州中考）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與46只腳.問獸、鳥各有多少？
根據(jù)譯文，解決下列問題：
（1）設(shè)獸有x只，鳥有y只，可列方程組為　　；
（2）獸、鳥各有多少？
解：原方程組可化為
由②，得y＝23－2x. ③
將③代入①，得3x＋2（23－2x）＝38，
解得x＝8.將x＝8代入③，得y＝7.
答：獸有8只，鳥有7只.
6.閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心.某校開展閱讀經(jīng)典活動，小明3天閱讀的總頁數(shù)比小穎5天閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀頁數(shù)的2倍少10頁，求小明、小穎平均每天各閱讀多少頁.
解：設(shè)小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁.
由題意，得解得
答：小明平均每天閱讀8頁，小穎平均每天閱讀6頁.
@中檔提分訓練
7.7年前，母親的年齡是兒子的5倍；5年后，母親的年齡是兒子的2倍.求母子現(xiàn)在的年齡.設(shè)母親今年x歲，兒子今年y歲，列出的二元一次方程組是（　A　）
A.　B.
C. D.
8.老牛和小馬各馱幾個包裹一同趕路，老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的包裹數(shù)多2個，若從小馬馱的包裹中拿下1個包裹給老牛，則老牛馱的包裹數(shù)是小馬馱的包裹數(shù)的2倍.問老牛和小馬各馱了幾個包裹？小南準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x－y＝2，則符合題意的另一個方程為（　D　）
A.x＋1＝2y B.2（x－1）＝y(tǒng)＋1
C.2（x＋1）＝y(tǒng)－1 D.x＋1＝2（y－1）
9.某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1 560元.
（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；
（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？
解：（1）設(shè)大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元.
依題意，得 解得
答：大垃圾桶的單價為180元，小垃圾桶的單價為60元.
（2）180×8＋60×24＝2 880（元）.
答：該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需2 880元.
@拓展素養(yǎng)訓練
10.已知用3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨9噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨8噸.現(xiàn)有貨物19噸，計劃同時租用A型車a輛、B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運送多少噸？
（2）請列出所有可能的租車方案；
（3）若1輛A型車需租金90元/次，1輛B型車需租金110元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.
解：（1）設(shè)1輛A型車裝滿貨物一次可運送x噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運送y噸.
根據(jù)題意，得解得
答：1輛A型車裝滿貨物一次可運送2噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運送3噸.
（2）根據(jù)題意，得2a＋3b＝19.
所以a＝.
又因為a，b均為整數(shù).
所以或或
所以共有3種租車方案：方案1：租用A型車8輛、B型車1輛；方案2：租用A型車5輛、B型車3輛；方案3：租用A型車2輛、B型車5輛.
（3）方案1所需租車費為90×8＋110×1＝830（元），
方案2所需租車費為90×5＋110×3＝780（元），
方案3所需租車費為90×2＋110×5＝730（元）.
因為830＞780＞730.
所以租用A型車2輛、B型車5輛最省錢，最少租車費為 730元.
第2課時　增收節(jié)支問題
@基礎(chǔ)分點訓練
　知識點1　應(yīng)用二元一次方程組解決百分率問題
1.某工廠去年的總利潤為200萬元，今年的總收入比去年增加了20％，總支出比去年減少了10％，今年的總利潤為780萬元.小明列出二元一次方程組 描述這一情境中的等量關(guān)系，則方程組中的x，y表示的未知量分別為（　C　）
A.今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元
B.今年的總支出為x萬元，總收入為y萬元
C.去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元
D.去年的總支出為x萬元，總收入為y萬元
2.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10％，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5％，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，調(diào)價前果汁飲料每瓶　4　元.
3.（安徽中考）根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調(diào)整：甲地上漲10％，乙地降價5元.已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元.求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.
解：設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價為x元，乙地該商品的銷售單價為y元.由題意，
得解得
答：調(diào)整前甲地該商品的銷售單價為40元，乙地該商品的銷售單價為50元.
　知識點2　應(yīng)用二元一次方程組解決圖表信息問題
4.（教材例題變式）醫(yī)院用甲、乙兩種食物為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)和鐵質(zhì)含量如下表：
食物 蛋白質(zhì)含量 鐵質(zhì)含量
甲 0.8單位/克 1單位/克
乙 0.7單位/克 0.4單位/克
如果病人每餐需要190單位的蛋白質(zhì)和180單位的鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？設(shè)甲種食物需x克，乙種食物需y克，則根據(jù)題意可列方程組為　　.
5.某地區(qū)2023年的進出口總額為520億元，2024年的進出口總額比2023年有所增加，其中進口額增加了25％，出口額增加了30％.（注：進出口總額＝進口額＋出口額）
（1）設(shè)2023年的進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：
年份 進口額/億元 出口額/億元 進出口總額/億元
2023 x y 520
2024 1.25x 1.3y 1.25x＋1.3y
（2）已知2024年的進出口總額比2023年增加了140億元，求2024年的進口額和出口額分別是多少億元.
解：（2）根據(jù)題意，得
解得
所以1.25×320＝400（億元），
1.3×200＝260（億元）.
答：2024年的進口額是400億元，出口額是260億元.
@中檔提分訓練
6.某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況.下面是調(diào)查后小明與其他兩位同學的對話：
小明說：“去年兩個超市的銷售額共為150萬元，今年兩個超市的銷售額共為170萬元.”
小亮說：“甲超市今年的銷售額比去年增加10％.”
小穎說：“乙超市今年的銷售額比去年增加20％.”
根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市的銷售額為（　D　）
A.100萬元 B.50萬元 C.60萬元 D.110萬元
7.用甲、乙兩種原料配制營養(yǎng)液，已知這兩種原料的維生素C含量及價格如下表所示：
原料種類 甲 乙
維生素C的含量/（單位·kg－1） 600 100
原料價格/（元·kg－1） 8 4
現(xiàn)要配制一種含5 000單位維生素C的營養(yǎng)液，且買原料的費用為72元，則應(yīng)買甲種原料　8　kg，乙種原料　2　kg.
8.某水果店前后兩次購進和售賣某種水果，第一次購進100 kg水果，第二次購進200 kg水果，兩次購進的單價不同，并且每次售賣時銷售的單價都比該次購進的單價提高了50％.由于水果易壞，從購進到全部售完會有部分損耗.第一次購進的水果有10％的損耗，第二次購進的水果有20％的損耗.已知兩次購進的總價之和為1 600元，兩次銷售共獲利500元，那么兩次購進的單價各是多少元？
解：設(shè)第一次購進水果的單價為x元，第二次購進水果的單價為y元，則第一次購進水果的售價為（1＋50％）x＝1.5x（元），第二次購進水果的售價為（1＋50％）y＝1.5y（元）.由題意，得
解得
答：第一次購進水果的單價為12元/kg，第二次購進水果的單價為2元/kg.
@拓展素養(yǎng)訓練
9.【數(shù)據(jù)分析】某商家今年3月份兩次同時購進了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50％，第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60％，結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20％，但第二次購買甲、乙糖果的總費用卻比第一次購買甲、乙糖果的總費用少10％.求乙種糖果的單價與甲種糖果單價的百分比.（甲、乙兩種糖果的單價不變）
解：設(shè)第一次購買乙種糖果的數(shù)量為x個，
則第一次購買甲種糖果的數(shù)量為
（1＋50％）x＝x（個），
第二次購買甲種糖果的數(shù)量為
x·（1－60％）＝x（個），
第二次購買糖果的總數(shù)量為
（x＋x）·（1＋20％）＝3x（個），
則第二次購買乙種糖果的數(shù)量為
3x－x＝x（個）.
設(shè)甲種糖果單價為a元，乙種糖果單價為b元.
根據(jù)題意，得
（a·x＋bx）（1－10％）＝a·x＋b·x.
化簡，得a＝2b.
即＝＝50％.
答：乙種糖果的單價與甲種糖果單價的百分比為50％.
第3課時　圖形與行程問題
@基礎(chǔ)分點訓練
　知識點1　應(yīng)用二元一次方程組解決幾何圖形問題
1.如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　A　）
第1題圖
A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.300 cm2
2.如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60 cm的大長方形，則每個小長方形的周長是（　D　）
第2題圖
A.60 cm B.80 cm C.100 cm D.120 cm
3.如圖是由7個形狀、大小都相同的小長方形和一塊正方形無縫隙拼合而成，則圖中陰影部分的面積為　36　.
4.在長為10 m，寬為8 m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則小長方形花圃的長和寬分別為多少米？
解：設(shè)小長方形花圃的長為x m，寬為y m.根據(jù)題意，得 解得
答：小長方形花圃的長為4 m，寬為2 m.
　知識點2　應(yīng)用二元一次方程組解決行程問題
5.某船順流航行48 km用了3 h，逆流航行32 km用了4 h.設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，水流的速度為y km/h，則根據(jù)題意列方程組為（　C　）
A. B.
C. D.
6.甲、乙二人分別從相距20 km的A，B兩地出發(fā)，相向而行.如圖是小華繪制的甲、乙二人運動兩次的情形，設(shè)甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，則根據(jù)題意列方程組是　　.
7.小魏和小梁從A，B兩地同時出發(fā)，小魏騎自行車，小梁步行，沿同條路線相向勻速而行，出發(fā)2 h兩人相遇.相遇時小魏比小梁多行24 km，相遇后0.5 h小魏到達B地.兩人的速度分別是多少？
解：設(shè)小魏的速度為x km/h，小梁的速度為y km/h.由題意，得
解得
答：小魏的速度為16 km/h，小梁的速度為4 km/h.
@中檔提分訓練
8.從甲地到乙地有一段長x km的上坡與一段長y km的平路.若保持上坡每小時走3 km，平路每小時走4 km，下坡每小時走5 km，則從甲地到乙地需54 min，從乙地到甲地需42 min.由題意可列方程組為（　C　）
A. B.
C. D.
9.如圖，在大長方形中，放置6個形狀、大小都相同的小長方形，則陰影部分的面積之和為（　D　）
A.34 cm2 B.43 cm2 C.50 cm2 D.54 cm2
10.已知一座鐵路橋長1 000 m，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身完全通過橋共用60 s，而整列火車完全在橋上的時間是40 s，則火車的長度為　200　m，火車的速度為　20　m/s.
11.在數(shù)據(jù)收集時發(fā)現(xiàn)，從教室到食堂需要先走樓梯下樓，再走一段平地.假定人在平路上行走速度始終是60 m/min，下樓梯的時候速度始終是20 m/min，上樓梯的時候速度始終是10 m/min.則從教室到食堂需要4 min，從食堂回來教室需要6 min，請問樓梯有多少m，平地有多少m？
解：設(shè)樓梯有x m，平地有y m.
依題意，得解得
答：樓梯有40 m，平地有120 m.
@拓展素養(yǎng)訓練
12.在400 m的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人從同一起點同時出發(fā)做勻速運動.若反向而行，40 s后兩人第一次相遇；若同向而行，200 s后甲第一次追上乙.
（1）你能求出甲、乙兩人的速度嗎？
（2）若甲、乙同向而行時，丙也在跑道上勻速前行，且與甲、乙的方向一致，丙出發(fā)后20 s甲追上丙，出發(fā)后100 s乙追上丙.請問丙出發(fā)時，在甲、乙前方多少m的位置？丙的速度是多少？
解：（1）設(shè)甲的速度為x m/s，乙的速度為y m/s.
根據(jù)題意，得
解得
答：甲的速度為6 m/s，乙的速度為4 m/s.
（2）設(shè)丙在甲、乙前方a m的位置，丙的速度是m m/s.
根據(jù)題意，得
解得
答：丙在甲、乙前方50 m的位置，丙的速度是3.5 m/s.3　二元一次方程組的應(yīng)用
第1課時　和差倍分問題
@基礎(chǔ)分點訓練
　知識點　應(yīng)用二元一次方程組解決和差倍分問題
1.【數(shù)學文化】《九章算術(shù)》是人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，其中記載了一個有趣的問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤＝16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少兩？”現(xiàn)用列方程組求解，設(shè)未知數(shù)后，小明列出一個方程為5x＋6y＝16，則另一個方程應(yīng)為（　 　）
A.6x＝5y B.4y＋x＝5x＋y
C.4x＋y＝5y＋x D.6x＋5y＝16
2.買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支.若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組為（　 　）
A. B.
C. D.
3.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（2）班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學說：（1）班與（2）班得分比為2∶1；乙同學說：（1）班得分比（2）班得分多38分.若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（　 　）
A. B. C. D.
4.【數(shù)學文化】中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)每匹馬價值x兩，每頭牛價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為 .
5.（徐州中考）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與46只腳.問獸、鳥各有多少？
根據(jù)譯文，解決下列問題：
（1）設(shè)獸有x只，鳥有y只，可列方程組為 ；
（2）獸、鳥各有多少？
6.閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心.某校開展閱讀經(jīng)典活動，小明3天閱讀的總頁數(shù)比小穎5天閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀頁數(shù)的2倍少10頁，求小明、小穎平均每天各閱讀多少頁.
@中檔提分訓練
7.7年前，母親的年齡是兒子的5倍；5年后，母親的年齡是兒子的2倍.求母子現(xiàn)在的年齡.設(shè)母親今年x歲，兒子今年y歲，列出的二元一次方程組是（　 　）
A.　B.
C. D.
8.老牛和小馬各馱幾個包裹一同趕路，老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的包裹數(shù)多2個，若從小馬馱的包裹中拿下1個包裹給老牛，則老牛馱的包裹數(shù)是小馬馱的包裹數(shù)的2倍.問老牛和小馬各馱了幾個包裹？小南準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x－y＝2，則符合題意的另一個方程為（　 　）
A.x＋1＝2y B.2（x－1）＝y(tǒng)＋1
C.2（x＋1）＝y(tǒng)－1 D.x＋1＝2（y－1）
9.某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1 560元.
（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；
（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？
@拓展素養(yǎng)訓練
10.已知用3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨9噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨8噸.現(xiàn)有貨物19噸，計劃同時租用A型車a輛、B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運送多少噸？
（2）請列出所有可能的租車方案；
（3）若1輛A型車需租金90元/次，1輛B型車需租金110元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.
第2課時　增收節(jié)支問題
@基礎(chǔ)分點訓練
　知識點1　應(yīng)用二元一次方程組解決百分率問題
1.某工廠去年的總利潤為200萬元，今年的總收入比去年增加了20％，總支出比去年減少了10％，今年的總利潤為780萬元.小明列出二元一次方程組 描述這一情境中的等量關(guān)系，則方程組中的x，y表示的未知量分別為（　 　）
A.今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元
B.今年的總支出為x萬元，總收入為y萬元
C.去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元
D.去年的總支出為x萬元，總收入為y萬元
2.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10％，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5％，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，調(diào)價前果汁飲料每瓶 元.
3.（安徽中考）根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調(diào)整：甲地上漲10％，乙地降價5元.已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元.求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.
　知識點2　應(yīng)用二元一次方程組解決圖表信息問題
4.（教材例題變式）醫(yī)院用甲、乙兩種食物為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)和鐵質(zhì)含量如下表：
食物 蛋白質(zhì)含量 鐵質(zhì)含量
甲 0.8單位/克 1單位/克
乙 0.7單位/克 0.4單位/克
如果病人每餐需要190單位的蛋白質(zhì)和180單位的鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？設(shè)甲種食物需x克，乙種食物需y克，則根據(jù)題意可列方程組為 .
5.某地區(qū)2023年的進出口總額為520億元，2024年的進出口總額比2023年有所增加，其中進口額增加了25％，出口額增加了30％.（注：進出口總額＝進口額＋出口額）
（1）設(shè)2023年的進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：
年份 進口額/億元 出口額/億元 進出口總額/億元
2023 x y 520
2024 1.25x 1.3y
（2）已知2024年的進出口總額比2023年增加了140億元，求2024年的進口額和出口額分別是多少億元.
@中檔提分訓練
6.某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況.下面是調(diào)查后小明與其他兩位同學的對話：
小明說：“去年兩個超市的銷售額共為150萬元，今年兩個超市的銷售額共為170萬元.”
小亮說：“甲超市今年的銷售額比去年增加10％.”
小穎說：“乙超市今年的銷售額比去年增加20％.”
根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市的銷售額為（　 　）
A.100萬元 B.50萬元 C.60萬元 D.110萬元
7.用甲、乙兩種原料配制營養(yǎng)液，已知這兩種原料的維生素C含量及價格如下表所示：
原料種類 甲 乙
維生素C的含量/（單位·kg－1） 600 100
原料價格/（元·kg－1） 8 4
現(xiàn)要配制一種含5 000單位維生素C的營養(yǎng)液，且買原料的費用為72元，則應(yīng)買甲種原料 kg，乙種原料 kg.
8.某水果店前后兩次購進和售賣某種水果，第一次購進100 kg水果，第二次購進200 kg水果，兩次購進的單價不同，并且每次售賣時銷售的單價都比該次購進的單價提高了50％.由于水果易壞，從購進到全部售完會有部分損耗.第一次購進的水果有10％的損耗，第二次購進的水果有20％的損耗.已知兩次購進的總價之和為1 600元，兩次銷售共獲利500元，那么兩次購進的單價各是多少元？
@拓展素養(yǎng)訓練
9.【數(shù)據(jù)分析】某商家今年3月份兩次同時購進了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50％，第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60％，結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20％，但第二次購買甲、乙糖果的總費用卻比第一次購買甲、乙糖果的總費用少10％.求乙種糖果的單價與甲種糖果單價的百分比.（甲、乙兩種糖果的單價不變）

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