資源簡介

2　二元一次方程組的解法
第1課時　代入消元法解二元一次方程組
@基礎分點訓練
　知識點1　直接用代入消元法解二元一次方程組
1.用代入消元法解方程組時，下列說法正確的是（　 　）
A.直接把①代入②，消去y
B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y
D.直接把②代入①，消去x
2.對于二元一次方程組將①式代入②式，消去y可以得到（　 ?。?br/>A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7
C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7
3.二元一次方程組的解是 .
4.用代入消元法解方程組：
（1）
（2）
　知識點2　變形后用代入消元法解二元一次方程組
5.方程組的解是（　 ?。?br/>A. B.
C. D.
6.用代入消元法解方程組
解：由①，得y＝ .③
將③代入②，得3x－ ＝13，
解得x＝ .
將x＝ 代入 ，得y＝ .
所以原方程組的解為
7.用代入消元法解方程組：
（1）
（2）
@中檔提分訓練
8.由方程組可得出x與y的關系是（　 ?。?br/>A.2x＋y＝4 B.2x－y＝4 C.2x＋y＝－4 D.2x－y＝－4
9.若和都是方程mx＋ny＝8的解，則m，n的值分別為（　 ?。?br/>A.1，－4 B.－1，4 C.－1，－4 D.1，4
10.芳芳解方程組的解為由于不小心，兩滴墨水遮住了兩個數 和☉，則 與☉表示的數分別是（　 ?。?br/>A.6，1 B.－6，－1
C.－6，1 D.6，－1
11.【應用意識】對于有理數x，y，定義一種新運算：x y＝ax＋by，其中a，b為常數.已知1 2＝10，（－3） 2＝2，則a b＝ .
12.解下列方程組：
（1）
（2）
@拓展素養訓練
13.【整體思想】（1）觀察發現：
解方程組：
將①整體代入②，得7×4＋y＝14，
解得y＝－14.
把y＝－14代入①，得x＝18.
故原方程組的解為
這種解法稱為“整體代入法”.你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請用該方法解方程組：
（2）實踐運用：
請用“整體代入法”解方程組：
第2課時　加減消元法解二元一次方程組
@基礎分點訓練
　知識點1　直接用加減消元法解二元一次方程組
1.方程組由①－②得（　 ?。?br/>A.2y－3y＝4－6 B.2y－3y＝4＋6
C.2y＋3y＝4－6 D.2y＋3y＝4＋6
2.已知若x－y＝7，則m的值為（　 　）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
3.用加減消元法解方程組可以用① ②，得 ，進而得出 ③，再把③代入①，可求出 ，從而求出原方程組的解是 .
4.用加減消元法解方程組：
（1）
（2）
　知識點2　變形后用加減消元法解二元一次方程組
5.用加減法解方程組時，消去y，最簡便的方法是（　 ?。?br/>A.①×4－②×3 B.①×4＋②×3
C.②×2－① D.②×2＋①
6.用加減消元法解方程組：
（1）
（2）
（3）
@中檔提分訓練
7.小明在解關于x，y的二元一次方程組時得到了正確結果后來發現“ ”“ ”處污損了，則“ ”“ ”處的數字分別是（　 　）
A.3，1 B.2，1 C.3，2 D.2，2
8.若滿足方程組的x與y互為相反數，則a的值為（　 ?。?br/>A.5 B.－1 C.11 D.6
9.對于實數x，y，定義新運算x*y＝ax＋by＋1.其中a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若2*5＝10，4*7＝28，則3*6＝（　 ?。?br/>A.18 B.19 C.20 D.21
10.已知一個等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組則此等腰三角形的周長為 .
11.已知關于x，y的二元一次方程組與的解相同，求a，b的值.
@拓展素養訓練
12.【注重學習過程】閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題.
解方程組：
解：①－②，得3x－3y＝3，即x－y＝1.③
③×4，得4x－4y＝4.④
②－④，得2x＝1.解得x＝.
將x＝代入③，得－y＝1.解得y＝－.
所以原方程組的解是
（1）請你仿照上面的解法解方程組：
（2）猜測關于x，y的方程組（m≠n）的解是 .2　二元一次方程組的解法
第1課時　代入消元法解二元一次方程組
@基礎分點訓練
　知識點1　直接用代入消元法解二元一次方程組
1.用代入消元法解方程組時，下列說法正確的是（　B?。?br/>A.直接把①代入②，消去y
B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y
D.直接把②代入①，消去x
2.對于二元一次方程組將①式代入②式，消去y可以得到（　B?。?br/>A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7
C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7
3.二元一次方程組的解是　　.
4.用代入消元法解方程組：
（1）
解：將①代入②，得y＋（y＋2）＝4，
　y＋y＋2＝4，
　 　　2y＝2，
　　 　　y＝1.
將y＝1代入①，得x＝3.
所以原方程組的解是
（2）
解：將①代入②，得2（1＋y）＋y＝2，
　2＋2y＋y＝2，
　　　　3y＝0，
　　 　　y＝0.
將y＝0代入①，得x＝1.
所以原方程組的解是
　知識點2　變形后用代入消元法解二元一次方程組
5.方程組的解是（　C?。?br/>A. B.
C. D.
6.用代入消元法解方程組
解：由①，得y＝?。?x＋4　.③
將③代入②，得3x－　2（－2x＋4）?。?3，
解得x＝　3　.
將x＝　3　代入　③　，得y＝?。?　.
所以原方程組的解為　　
7.用代入消元法解方程組：
（1）
解：由①，得y＝2x－1. ③
將③代入②，得2x－1－x＝2，
　　　　　　　 　　　x＝3.
將x＝3代入③，得y＝5.
所以原方程組的解是
（2）
解：由①，得y＝2x－4. ③
將③代入②，得3x＋2（2x－4）＝6，
　　　　　　 　　3x＋4x－8＝6，
　　　　　　　　 　　　7x＝14，
　　　　　　　　 　　　　x＝2.
將x＝2代入③，得y＝0.
所以原方程組的解是
@中檔提分訓練
8.由方程組可得出x與y的關系是（　A　）
A.2x＋y＝4 B.2x－y＝4 C.2x＋y＝－4 D.2x－y＝－4
9.若和都是方程mx＋ny＝8的解，則m，n的值分別為（　D?。?br/>A.1，－4 B.－1，4 C.－1，－4 D.1，4
10.芳芳解方程組的解為由于不小心，兩滴墨水遮住了兩個數 和☉，則 與☉表示的數分別是（　A　）
A.6，1 B.－6，－1
C.－6，1 D.6，－1
11.【應用意識】對于有理數x，y，定義一種新運算：x y＝ax＋by，其中a，b為常數.已知1 2＝10，（－3） 2＝2，則a b＝　20　.
12.解下列方程組：
（1）
解：把②代入①，得4x－（2x－1）＝5，
解得x＝2.
把x＝2代入②，得y＝3.
所以原方程組的解是
（2）
解：由①，得y＝4－x. ③
化簡并整理②，得3x＋2y＝7. ④
將③代入④，得3x＋2（4－x）＝7，
　　　　　　　　 　　　x＝－1.
將x＝－1代入③，得y＝5.
所以原方程組的解是
@拓展素養訓練
13.【整體思想】（1）觀察發現：
解方程組：
將①整體代入②，得7×4＋y＝14，
解得y＝－14.
把y＝－14代入①，得x＝18.
故原方程組的解為
這種解法稱為“整體代入法”.你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請用該方法解方程組：
解：（1）由①，得x－y＝5. ③
將③代入②，得4×5－y＝5，
解得y＝15.
將y＝15代入③，得x－15＝5，
解得x＝20.
故原方程組的解為
（2）實踐運用：
請用“整體代入法”解方程組：
解：（2）由①，得2x－3y＝2. ③
將③代入②，得1＋2y＝9，
解得y＝4.
將y＝4代入③，得2x－12＝2，
解得x＝7.
故原方程組的解為
第2課時　加減消元法解二元一次方程組
@基礎分點訓練
　知識點1　直接用加減消元法解二元一次方程組
1.方程組由①－②得（　D?。?br/>A.2y－3y＝4－6 B.2y－3y＝4＋6
C.2y＋3y＝4－6 D.2y＋3y＝4＋6
2.已知若x－y＝7，則m的值為（　A　）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
3.用加減消元法解方程組可以用①　＋?、?，得　5x＝5　，進而得出　x＝1?、?，再把③代入①，可求出　y＝－1　，從而求出原方程組的解是　　.
4.用加減消元法解方程組：
（1）
解：①＋②，得10x＝10，
解得x＝1.
把x＝1代入①，得3＋2y＝9，
解得y＝3.
所以原方程組的解是
（2）
解：①－②，得8y＝－8，
解得y＝－1.
將y＝－1代入①，得2x－3＝－1，
解得x＝1.
所以原方程組的解為
　知識點2　變形后用加減消元法解二元一次方程組
5.用加減法解方程組時，消去y，最簡便的方法是（　D　）
A.①×4－②×3 B.①×4＋②×3
C.②×2－① D.②×2＋①
6.用加減消元法解方程組：
（1）
解：②×4，得8x－4y＝20. ③
①＋③，得11x＝22，
解得x＝2.
將x＝2代入②，得y＝－1.
所以原方程組的解為
（2）
解：①×2，得8x－2y＝10， ③
③＋②，得11x＝22，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝3.
所以原方程組的解為
（3）
解：整理，得
④－③，得2y＝10，y＝5.
將y＝5代入③，得x＝22.
所以原方程組的解是
@中檔提分訓練
7.小明在解關于x，y的二元一次方程組時得到了正確結果后來發現“ ”“ ”處污損了，則“ ”“ ”處的數字分別是（　B?。?br/>A.3，1 B.2，1 C.3，2 D.2，2
8.若滿足方程組的x與y互為相反數，則a的值為（　B?。?br/>A.5 B.－1 C.11 D.6
9.對于實數x，y，定義新運算x*y＝ax＋by＋1.其中a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若2*5＝10，4*7＝28，則3*6＝（　B?。?br/>A.18 B.19 C.20 D.21
10.已知一個等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組則此等腰三角形的周長為　5　.
11.已知關于x，y的二元一次方程組與的解相同，求a，b的值.
解：
①×7－②，得17x＝34.
解得x＝2.
將x＝2代入①，得y＝1.
把代入方程組
得 解得
@拓展素養訓練
12.【注重學習過程】閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題.
解方程組：
解：①－②，得3x－3y＝3，即x－y＝1.③
③×4，得4x－4y＝4.④
②－④，得2x＝1.解得x＝.
將x＝代入③，得－y＝1.解得y＝－.
所以原方程組的解是
（1）請你仿照上面的解法解方程組：
解：（1）①－②，得x－y＝1.③
②－③×2 022，得2x＝1.解得x＝.
將x＝代入③，得－y＝1.解得y＝－.
所以原方程組的解是
（2）猜測關于x，y的方程組（m≠n）的解是　　.

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