資源簡介

2　認識一次函數(shù)
第1課時　均勻變化現(xiàn)象
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點　數(shù)據(jù)均勻變化
1.如圖是將一個小長方體鐵塊固定在一個大長方體容器的底部的截面圖，現(xiàn)均勻地向這個容器中注水，最后把容器注滿，在注水的過程中大長方體水面的高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是（　 　）
2.一根高18 cm的蠟燭點燃后剩余的高度h（cm）與燃燒時間t（h）（0≤t≤6）的關(guān)系如表，已知平均每小時蠟燭燃掉3厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h（cm）與燃燒時間t（h）（0≤t≤6）之間的關(guān)系式是（　 　）
燃燒時間t（h） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（cm） 18 15 12 9 6
A.h＝18－t B.h＝18＋t
C.h＝18－3t D.h＝18＋3t
3.食用油沸點的溫度遠高于水的沸點溫度（100 ℃），小明為了用刻度不超過100 ℃的溫度計測量出某種食用油沸點的溫度，在鍋中倒入一些這種食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10 s測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：
時間t/s 0 10 20 30 40
油溫y/℃ 10 30 50 70 90
請寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式： .
@中檔提分訓(xùn)練
4.一次實驗中，時間t（單位：min）和溫度T（單位：℃）的部分數(shù)據(jù)如下：
時間/min 0 … 10 15 … 18
溫度/℃ 5 … 45 65 … 77
假設(shè)溫度隨時間的變化是均勻的，則實驗進行9 min時的溫度是（　 　）
A.40 ℃ B.41 ℃ C.44 ℃ D.38.5 ℃
5.某油箱有60 L油，油從管道中均勻流出一小時即可流完，則油箱中所剩的油Q（L）與流出的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量t的取值范圍是 .
6.【跨學科·物理】在一定限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）：
所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
彈簧長度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（1）由表格可知，彈簧原長為 cm，所掛物體每增加1 kg，彈簧伸長 cm；
（2）請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（3）當所掛物體質(zhì)量為10 kg時，彈簧長度是多少？
（4）當彈簧長度為20 cm時，求所掛物體的質(zhì)量.
第2課時　一次函數(shù)與正比例函數(shù)
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
1.下列函數(shù)中，y一定是x的一次函數(shù)的是（　 　）
A.y＝ B.y＝－3x＋1 C.y＝ax D.y＝x2＋1
2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　 　）
A.y＝－8x B.y＝ C.y＝8x2 D.y＝8x－4
3.函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是（　 　）
4.對于函數(shù)y＝（k－3）x＋k＋3，當k 時，它是關(guān)于x的正比例函數(shù)；當k 時，它是關(guān)于x的一次函數(shù).
　知識點2　根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式
5.已知一個函數(shù)的函數(shù)值y與自變量x的幾組對應(yīng)值如下表，則y與x之間的關(guān)系式可以是（　 　）
x … －1 0 1 2 …
y … －2 0 2 4 …
A.y＝2x B.y＝x－1 C.y＝ D.y＝x2
6.汽車油箱中有汽油30 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛路程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1 L/km.當0≤x≤300 時，y與x之間的關(guān)系式是（　 　）
A.y＝0.1x B.y＝－0.1x＋30
C.y＝ D.y＝－0.1x2＋30x
7.在登山過程中，海拔每升高1 km，氣溫下降6 ℃.已知某登山大本營所在位置的氣溫是2 ℃，登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高x km時，所在位置的氣溫是y ℃，那么y與x之間的關(guān)系式是 .
8.（教材例題變式）寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
（1）勻速行駛的汽車的速度是80 km/h，汽車行駛時間x（h）與行駛路程y（km）之間的關(guān)系；
（2）某村耕地面積為106平方米，該村人均占有耕地面積y（平方米）與人數(shù)x （人）之間的關(guān)系；
（3）地面氣溫為28 ℃，如果海拔每升高1 km，氣溫下降5 ℃，氣溫x（℃）與海拔y（km）之間的關(guān)系.
@中檔提分訓(xùn)練
9.某校開展了主題為“生活中的一次函數(shù)”的項目學習，同學們找到了許多生活中的函數(shù).下面實例中，變量之間的關(guān)系不是一次函數(shù)的是（　 　）
A.家庭用水的價格為2.5元/m3，每月的水費支出與用水量之間的關(guān)系
B.百米賽跑中，時間與速度之間的關(guān)系
C.相同規(guī)格的A4紙整齊疊放，紙的厚度與紙的張數(shù)之間的關(guān)系
D.普通鐘表指針轉(zhuǎn)動的角度與所用時間之間的關(guān)系
10.規(guī)定：[k，b]是一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為實數(shù)，k≠0）的“特征數(shù)”，若“特征數(shù)”是[4，－m]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點（2－m，2＋m）所在的象限是（　 　）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11.下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成.
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有 根，第n個圖形中，火柴棒有 根.若用y表示某個圖形中火柴棒的根數(shù)，x表示該圖形中正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ，y是x的 函數(shù).
12.若函數(shù)y＝（m－1）＋3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為 .
[變式]已知y＝（k－1）x＋k2－1，若y是x的正比例函數(shù)，則k的值為 .
13.已知y＋1與x－1成正比例關(guān)系，當x＝3時，y＝－5，請求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出當y＝5時，x的值.
@拓展素養(yǎng)訓(xùn)練
14.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點 D.設(shè)∠A＝x°，∠CBD＝y(tǒng)°.
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？若是，請指出k，b的值，并寫出x的取值范圍；若不是，請說明理由.
第3課時　分檔計費問題
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點　分檔計費
1.為鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10 t，每噸2.2元；超過10 t的部分，每噸加收1.3元，小明家4月份用水15 t，應(yīng)交水費（　 　）
A.38.5元 B.39.5元
C.39元 D.40元
2.某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法收取電費（單位：元）：居民每月用電不超過100度時，按每度0.60元計費，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度1.50元計費，若12月份張老師家用電量為a度（a＞100），那么張老師應(yīng)繳納電費（　 　）
A.60＋1.50（a－100） B.60＋1.50a C.0.60a D.1.10a
3.下表中有兩種移動電話計費方式，當主叫時間為750 min時，兩種方式的計費相等，則表格中x的值為（　 　）
月使用費 （元） 主叫限定 時間（min） 主叫超時費 （元/min） 被叫
方式一 30 400 x 免費
方式二 45 600 0.25 免費
A.0.10 B.0.15 C.0.20 D.0.25
4.為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費標準收費，如圖所示反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系，當每月用水量為14 t時，水費是 元.
5.某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5 kg，則種子價格為20元/kg；若一次購買超過5 kg，則超過5 kg部分的種子價格打八折.設(shè)一次購買量為x kg，付款金額為y元.
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30 kg，需付款 元.
@中檔提分訓(xùn)練
6.滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地滴滴快車晚高峰時段行程超過3公里的計價規(guī)則如下表：
計費項目 里程費 時長費
單價 2.5元/公里 0.4元/min
注：車費＝里程費＋時長費，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算.
在晚高峰時段，小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里和10公里，如果兩人下車時所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（　 　）
A.15 min B.20 min C.25 min D.30 min
7.某停車場24小時營業(yè)，其收費方式如表所示，已知小聰爸爸某日10：00進場停車，停了x小時后離場，x為整數(shù).若小聰爸爸離場時間介于當日的20：00～24：00之間，則他此次停車的費用為 元.
停車時段 收費方式
08：00～20：00 20元/h 該時段最多收100元
20：00～次日08：00 5元/h 該時段最多收30元
若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費
8.某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方式按月計算每戶家庭的電費.月用電量不超過200 kW·h時，按0.55元/（kW·h）計費；月用電量超過200 kW·h時，其中的200 kW·h仍按0.55元/（kW·h）計費，超過部分按0.70元/（kW·h）計費.設(shè)某戶家庭月用電量為x kW·h時，應(yīng)交電費y元.
（1）分別求出用電量不超過200 kW·h和超過200 kW·h時，y與x之間的關(guān)系式；
（2）小明家5月份交電費117元，則小明家5月份用電量為多少？
@拓展素養(yǎng)訓(xùn)練
9.【數(shù)據(jù)分析】（德州中考）下表中給出A，B，C三種手機通話的收費方式.
收費方式 月通話費/元 包時通話時間/h 超時費/（元/min）
30 25 0.1
B 50 50 0.1
C 100 不限時
（1）設(shè)月通話時間為x h，則方式A，B，C的收費金額y1，y2，y3都是x的函數(shù)，請分別求出這三個函數(shù)的表達式；
（2）填空：若選擇方式A最省錢，則月通話時間x的取值范圍為 ；
若選擇方式B最省錢，則月通話時間x的取值范圍為 ；
若選擇方式C最省錢，則月通話時間x的取值范圍為 ；
（3）小王、小張今年5月份通話費均為80元，但小王比小張通話時間長，求小王該月的通話時間.2　認識一次函數(shù)
第1課時　均勻變化現(xiàn)象
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點　數(shù)據(jù)均勻變化
1.如圖是將一個小長方體鐵塊固定在一個大長方體容器的底部的截面圖，現(xiàn)均勻地向這個容器中注水，最后把容器注滿，在注水的過程中大長方體水面的高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是（　B　）
2.一根高18 cm的蠟燭點燃后剩余的高度h（cm）與燃燒時間t（h）（0≤t≤6）的關(guān)系如表，已知平均每小時蠟燭燃掉3厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h（cm）與燃燒時間t（h）（0≤t≤6）之間的關(guān)系式是（　C　）
燃燒時間t（h） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（cm） 18 15 12 9 6
A.h＝18－t B.h＝18＋t
C.h＝18－3t D.h＝18＋3t
3.食用油沸點的溫度遠高于水的沸點溫度（100 ℃），小明為了用刻度不超過100 ℃的溫度計測量出某種食用油沸點的溫度，在鍋中倒入一些這種食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10 s測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：
時間t/s 0 10 20 30 40
油溫y/℃ 10 30 50 70 90
請寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式：　y＝2t＋10　.
@中檔提分訓(xùn)練
4.一次實驗中，時間t（單位：min）和溫度T（單位：℃）的部分數(shù)據(jù)如下：
時間/min 0 … 10 15 … 18
溫度/℃ 5 … 45 65 … 77
假設(shè)溫度隨時間的變化是均勻的，則實驗進行9 min時的溫度是（　B　）
A.40 ℃ B.41 ℃ C.44 ℃ D.38.5 ℃
5.某油箱有60 L油，油從管道中均勻流出一小時即可流完，則油箱中所剩的油Q（L）與流出的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式為　Q＝60－t　，自變量t的取值范圍是　0≤t≤60　.
6.【跨學科·物理】在一定限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）：
所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
彈簧長度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（1）由表格可知，彈簧原長為　12　cm，所掛物體每增加1 kg，彈簧伸長　0.5　cm；
（2）請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
解：（2）y＝0.5x＋12.
（3）當所掛物體質(zhì)量為10 kg時，彈簧長度是多少？
解：（3）當x＝10時，
y＝0.5x＋12＝0.5×10＋12＝17.
答：當所掛物體質(zhì)量為10 kg時，彈簧長度為17 cm.
（4）當彈簧長度為20 cm時，求所掛物體的質(zhì)量.
解：（4）當y＝20時，則20＝0.5x＋12，解得x＝16.
答：當彈簧長度為20 cm時，所掛物體的質(zhì)量為16 kg.
第2課時　一次函數(shù)與正比例函數(shù)
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點1　一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
1.下列函數(shù)中，y一定是x的一次函數(shù)的是（　B　）
A.y＝ B.y＝－3x＋1 C.y＝ax D.y＝x2＋1
2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　A　）
A.y＝－8x B.y＝ C.y＝8x2 D.y＝8x－4
3.函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是（　A　）
4.對于函數(shù)y＝（k－3）x＋k＋3，當k　＝－3　時，它是關(guān)于x的正比例函數(shù)；當k　≠3　時，它是關(guān)于x的一次函數(shù).
　知識點2　根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式
5.已知一個函數(shù)的函數(shù)值y與自變量x的幾組對應(yīng)值如下表，則y與x之間的關(guān)系式可以是（　A　）
x … －1 0 1 2 …
y … －2 0 2 4 …
A.y＝2x B.y＝x－1 C.y＝ D.y＝x2
6.汽車油箱中有汽油30 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛路程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1 L/km.當0≤x≤300 時，y與x之間的關(guān)系式是（　B　）
A.y＝0.1x B.y＝－0.1x＋30
C.y＝ D.y＝－0.1x2＋30x
7.在登山過程中，海拔每升高1 km，氣溫下降6 ℃.已知某登山大本營所在位置的氣溫是2 ℃，登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高x km時，所在位置的氣溫是y ℃，那么y與x之間的關(guān)系式是　y＝－6x＋2　.
8.（教材例題變式）寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
（1）勻速行駛的汽車的速度是80 km/h，汽車行駛時間x（h）與行駛路程y（km）之間的關(guān)系；
（2）某村耕地面積為106平方米，該村人均占有耕地面積y（平方米）與人數(shù)x （人）之間的關(guān)系；
（3）地面氣溫為28 ℃，如果海拔每升高1 km，氣溫下降5 ℃，氣溫x（℃）與海拔y（km）之間的關(guān)系.
解：（1）根據(jù)題意，得y＝80x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).
（2）根據(jù)題意，得y＝，y不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù).
（3）根據(jù)題意，得28－5y＝x，即y＝－x＋，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).
@中檔提分訓(xùn)練
9.某校開展了主題為“生活中的一次函數(shù)”的項目學習，同學們找到了許多生活中的函數(shù).下面實例中，變量之間的關(guān)系不是一次函數(shù)的是（　B　）
A.家庭用水的價格為2.5元/m3，每月的水費支出與用水量之間的關(guān)系
B.百米賽跑中，時間與速度之間的關(guān)系
C.相同規(guī)格的A4紙整齊疊放，紙的厚度與紙的張數(shù)之間的關(guān)系
D.普通鐘表指針轉(zhuǎn)動的角度與所用時間之間的關(guān)系
10.規(guī)定：[k，b]是一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為實數(shù)，k≠0）的“特征數(shù)”，若“特征數(shù)”是[4，－m]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點（2－m，2＋m）所在的象限是（　A　）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11.下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成.
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有　13　根，第n個圖形中，火柴棒有　（3n＋1）　根.若用y表示某個圖形中火柴棒的根數(shù)，x表示該圖形中正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　y＝3x＋1　，y是x的　一次　函數(shù).
12.若函數(shù)y＝（m－1）＋3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為　－1　.
[變式]已知y＝（k－1）x＋k2－1，若y是x的正比例函數(shù)，則k的值為　－1　.
13.已知y＋1與x－1成正比例關(guān)系，當x＝3時，y＝－5，請求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出當y＝5時，x的值.
解：根據(jù)題意，設(shè)y＋1＝k（x－1）（k≠0）.
將x＝3，y＝－5代入y＋1＝k（x－1），得
－5＋1＝k（3－1）.解得k＝－2.
所以y＋1＝－2（x－1），即y＝－2x＋1.
將y＝5代入y＝－2x＋1，得5＝－2x＋1.
解得x＝－2.
@拓展素養(yǎng)訓(xùn)練
14.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點 D.設(shè)∠A＝x°，∠CBD＝y(tǒng)°.
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？若是，請指出k，b的值，并寫出x的取值范圍；若不是，請說明理由.
解：（1）因為AB＝AC，
所以∠ABC＝∠C.
所以∠ABC＝（180°－∠A）.
又因為BD平分∠ABC，
所以∠CBD＝∠ABC＝（180°－∠A）.
所以y＝（180－x）＝－x＋45.
所以y與x之間的關(guān)系式為y＝－x＋45.
（2）這個函數(shù)是一次函數(shù)，k＝－，b＝45，x的取值范圍是0＜x＜180.
第3課時　分檔計費問題
@基礎(chǔ)分點訓(xùn)練
　知識點　分檔計費
1.為鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10 t，每噸2.2元；超過10 t的部分，每噸加收1.3元，小明家4月份用水15 t，應(yīng)交水費（　B　）
A.38.5元 B.39.5元
C.39元 D.40元
2.某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法收取電費（單位：元）：居民每月用電不超過100度時，按每度0.60元計費，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度1.50元計費，若12月份張老師家用電量為a度（a＞100），那么張老師應(yīng)繳納電費（　A　）
A.60＋1.50（a－100） B.60＋1.50a C.0.60a D.1.10a
3.下表中有兩種移動電話計費方式，當主叫時間為750 min時，兩種方式的計費相等，則表格中x的值為（　B　）
月使用費 （元） 主叫限定 時間（min） 主叫超時費 （元/min） 被叫
方式一 30 400 x 免費
方式二 45 600 0.25 免費
A.0.10 B.0.15 C.0.20 D.0.25
4.為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費標準收費，如圖所示反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系，當每月用水量為14 t時，水費是　36　元.
5.某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5 kg，則種子價格為20元/kg；若一次購買超過5 kg，則超過5 kg部分的種子價格打八折.設(shè)一次購買量為x kg，付款金額為y元.
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
解：（1）當0≤x≤5時，y＝20x；
當x＞5時，
y＝20×0.8（x－5）＋20×5＝16x＋20.
（2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30 kg，需付款　500　元.
@中檔提分訓(xùn)練
6.滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地滴滴快車晚高峰時段行程超過3公里的計價規(guī)則如下表：
計費項目 里程費 時長費
單價 2.5元/公里 0.4元/min
注：車費＝里程費＋時長費，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算.
在晚高峰時段，小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里和10公里，如果兩人下車時所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（　C　）
A.15 min B.20 min C.25 min D.30 min
7.某停車場24小時營業(yè)，其收費方式如表所示，已知小聰爸爸某日10：00進場停車，停了x小時后離場，x為整數(shù).若小聰爸爸離場時間介于當日的20：00～24：00之間，則他此次停車的費用為　（5x＋50）　元.
停車時段 收費方式
08：00～20：00 20元/h 該時段最多收100元
20：00～次日08：00 5元/h 該時段最多收30元
若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費
8.某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方式按月計算每戶家庭的電費.月用電量不超過200 kW·h時，按0.55元/（kW·h）計費；月用電量超過200 kW·h時，其中的200 kW·h仍按0.55元/（kW·h）計費，超過部分按0.70元/（kW·h）計費.設(shè)某戶家庭月用電量為x kW·h時，應(yīng)交電費y元.
（1）分別求出用電量不超過200 kW·h和超過200 kW·h時，y與x之間的關(guān)系式；
（2）小明家5月份交電費117元，則小明家5月份用電量為多少？
解：（1）當用電量不超過200 kW·h時，y與x之間的關(guān)系式是y＝0.55x；
當用電量超過200 kW·h時，y與x之間的關(guān)系式是y＝0.55×200＋0.7（x－200），
即y＝0.7x－30.
（2）因為0.55×200＝110（元），110＜117，
所以小明家5月份的用電量超過200 kW·h.
將y＝117代入y＝0.7x－30，得x＝210.
答：小明家5月份用電量為210 kW·h.
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9.【數(shù)據(jù)分析】（德州中考）下表中給出A，B，C三種手機通話的收費方式.
收費方式 月通話費/元 包時通話時間/h 超時費/（元/min）
30 25 0.1
B 50 50 0.1
C 100 不限時
（1）設(shè)月通話時間為x h，則方式A，B，C的收費金額y1，y2，y3都是x的函數(shù)，請分別求出這三個函數(shù)的表達式；
解：（1）0.1元/min＝6元/h，
根據(jù)題意，得
y1＝
y2＝
y3＝100（x≥0）.
（2）填空：若選擇方式A最省錢，則月通話時間x的取值范圍為　0≤x＜　；
若選擇方式B最省錢，則月通話時間x的取值范圍為　＜x＜　；
若選擇方式C最省錢，則月通話時間x的取值范圍為　x＞　；
（3）小王、小張今年5月份通話費均為80元，但小王比小張通話時間長，求小王該月的通話時間.
解：（3）因為y3＝100≠80，所以小王、小張均不選擇方式C.
當y1＝80時，6x－120＝80，解得x＝；
當y2＝80時，6x－250＝80，解得x＝55.
又因為小王比小張通話時間長，且55＞，
所以小王該月的通話時間為55小時.

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