資源簡介

3　勾股定理的應用
@基礎分點訓練
　知識點　勾股定理在生活中的應用
1.如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條10 m長的鋼纜，地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離AB是（　 　）
第1題圖
A.6 m B.7 m C.8 m D.9 m
2.若要將一塊不能彎曲的正方形木塊（厚度忽略不計）搬進室內(nèi)，需要通過一扇如圖所示的高為2 m，寬為1 m的門，以下邊長的木塊中哪塊可以通過此門（　 　）
第2題圖
A.2.8 m B.2.5 m
C.2.2 m D.以上答案都不對
3.如圖，甲船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時出發(fā)，1小時后甲、乙兩船相距（　 　）
第3題圖
A.8海里 B.10海里
C.12海里 D.13海里
4.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草，則他們僅僅少走了 步路.（假設2步為1 m）
第4題圖
5.如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的頂端A到墻根O的距離為24 m，梯子的底端B到墻根O的距離為7 m，一不小心梯子頂端A下滑了4 m到C，底端B滑動到D，那么BD的長是 m.
第5題圖
6.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7 m，頂端距離地面2.4 m，如果保持梯子底端不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2 m，那么小巷的寬度為（　 　）
第6題圖
A.0.7 m B.1.5 m C.2.2 m D.2.4 m
7.在一條東西走向的河流一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點D（其中點A，D，B在同一條直線上），并新修一條路CD，測得CB＝13 km，CD＝12 km，BD＝5 km.求原來的路線AC的長.
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8.如圖，將一根長 24 cm的筷子置于底面直徑為12 cm，高為5 cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h不可能為（　 　）
第8題圖
A.11 B.14 C.19 D.20
9.如圖，某自動感應門的正上方裝著一個感應器，離地2.5 m.當物體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開.一個身高1.6 m的學生正對門，緩慢走到離門1.2 m的地方時，感應門才自動打開，則感應器的最大感應距離是 m.
第9題圖
10.【數(shù)學文化】《九章算術(shù)》中有一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，那么折斷處離地面的高度為 尺.（1丈＝10尺）
11.如圖，∠AOB＝90°，OA＝36 cm，OB＝12 cm，一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向滾向點O，另一小球立即從點B出發(fā)，沿BC勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球.若兩個小球滾動的速度相等，則另一個小球滾動的路程BC長 cm.
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12.如圖，有一臺環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點A向點B行駛，已知點C為一所學校，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為150 m和200 m，且AB＝250 m，環(huán)衛(wèi)車周圍130 m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.
（1）學校C會受噪聲影響嗎？為什么？
（2）若環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為50 m/min，環(huán)衛(wèi)車的噪聲影響該學校持續(xù)的時間為多少分鐘？3　勾股定理的應用
@基礎分點訓練
　知識點　勾股定理在生活中的應用
1.如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條10 m長的鋼纜，地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離AB是（　C　）
第1題圖
A.6 m B.7 m C.8 m D.9 m
2.若要將一塊不能彎曲的正方形木塊（厚度忽略不計）搬進室內(nèi)，需要通過一扇如圖所示的高為2 m，寬為1 m的門，以下邊長的木塊中哪塊可以通過此門（　C　）
第2題圖
A.2.8 m B.2.5 m
C.2.2 m D.以上答案都不對
3.如圖，甲船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時出發(fā)，1小時后甲、乙兩船相距（　B　）
第3題圖
A.8海里 B.10海里
C.12海里 D.13海里
4.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草，則他們僅僅少走了　4　步路.（假設2步為1 m）
第4題圖
5.如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的頂端A到墻根O的距離為24 m，梯子的底端B到墻根O的距離為7 m，一不小心梯子頂端A下滑了4 m到C，底端B滑動到D，那么BD的長是　8　m.
第5題圖
6.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7 m，頂端距離地面2.4 m，如果保持梯子底端不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2 m，那么小巷的寬度為（　C　）
第6題圖
A.0.7 m B.1.5 m C.2.2 m D.2.4 m
7.在一條東西走向的河流一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點D（其中點A，D，B在同一條直線上），并新修一條路CD，測得CB＝13 km，CD＝12 km，BD＝5 km.求原來的路線AC的長.
解：因為CB＝13 km，
CD＝12 km，BD＝5 km，
所以CD2＋BD2＝122＋52＝132＝CB2，
所以△CDB為直角三角形，
且∠BDC＝90°.
設AC＝x km，則AD＝（x－5）km.
因為∠ADC＝90°，
所以CD2＋AD2＝AC2，
即122＋（x－5）2＝x2，
解得x＝16.9.
因此，原來的路線AC的長為16.9 km.
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8.如圖，將一根長 24 cm的筷子置于底面直徑為12 cm，高為5 cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h不可能為（　D　）
第8題圖
A.11 B.14 C.19 D.20
9.如圖，某自動感應門的正上方裝著一個感應器，離地2.5 m.當物體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開.一個身高1.6 m的學生正對門，緩慢走到離門1.2 m的地方時，感應門才自動打開，則感應器的最大感應距離是　1.5　m.
第9題圖
10.【數(shù)學文化】《九章算術(shù)》中有一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，那么折斷處離地面的高度為　4.55　尺.（1丈＝10尺）
11.如圖，∠AOB＝90°，OA＝36 cm，OB＝12 cm，一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向滾向點O，另一小球立即從點B出發(fā)，沿BC勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球.若兩個小球滾動的速度相等，則另一個小球滾動的路程BC長　20　cm.
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12.如圖，有一臺環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點A向點B行駛，已知點C為一所學校，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為150 m和200 m，且AB＝250 m，環(huán)衛(wèi)車周圍130 m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.
（1）學校C會受噪聲影響嗎？為什么？
（2）若環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為50 m/min，環(huán)衛(wèi)車的噪聲影響該學校持續(xù)的時間為多少分鐘？
解：（1）學校C會受噪聲影響.
理由：過點C作CD⊥AB于點D，
AC＝150 m，BC＝200 m，
AB＝250 m，
所以AC2＋BC2＝AB2.
所以∠ACB＝90°.
所以S△ABC＝AC·BC＝CD·AB.
所以CD＝＝＝120（m）.
因為環(huán)衛(wèi)車周圍130 m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，
所以學校C會受噪聲影響.
（2）如圖，當EC＝130 m，F(xiàn)C＝130 m時，正好影響C學校，
因為ED2＝EC2－CD2＝1302－1202＝2 500，
所以ED＝50 m.所以EF＝100 m.
所以100÷50＝2（min）.
答：環(huán)衛(wèi)車的噪聲影響該學校持續(xù)的時間為2 min.

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