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2024-2025學年安徽省安慶市重點中學高二（下）聯考
數學試卷（6月份）
一、單選題：本題共 8小題，每小題 5分，共 40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.設等差數列{ }的前 項和為 ，若 2 = 3， 4 = 10，則 6 =( )
A. 21 B. 22 C. 11 D. 12
2.(1 + )(1 )6展開式中， 5的系數為( )
A. 21 B. 9 C. 21 D. 9
3.函數 ( ) = 2 3 的極小值為( )
A. 1 + 3 2 B. 3 2 78 C.
1
2 ln
3
2 D.
3
2 (1 ln
3
2 )
4.已知 ～ (3,4)且 ( > 4) = ( < )， 的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
5.從 1，2，…，10 中取三個不同的數，按從小到大的順序排列，組成的數列是等差數列的概率為( )
A. 1 B. 1 C. 13 12 4 D.
1
6
6 3.某次考試成績 服從正態分布 (75, 2).若 (60 ≤ ≤ 90) = 5，則從參加這次考試的考生中任意選取 3 名
考生，至少有 2 名考生的成績高于 90 的概率為( )
A. 9 B. 13 44 81125 125 C. 125 D. 125
7.若不等式 ≥ ( = 2.71828. . .為自然對數的底數)對任意實數 恒成立，則實數 的最大值為( )
A. 0 B. 1 C. D. 2
8
2 2
.已知雙曲線 2 2 = 1( > 0, > 0)
1
，斜率為2的直線 交雙曲線于 ， ， 為坐標原點， 為 的中點，
若 的斜率為 2，則雙曲線的離心率為( )
A. 2 B. 5 C. 2 3 D. 4
二、多選題：本題共 3小題，共 18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列說法正確的是( )
A.若隨機變量 和 滿足 = 2 + 1，且 ( ) = 3，則 ( ) = 7
B.若隨機變量 ～ (3, 2)， ( ≤ 5) = 0.7，則 ( ≤ 1) = 0.3
C.若隨機變量 ～ (8, 23 )，則 ( ) =
16
3
D. 4 1在含有 件次品的 10 件產品中任取 3 件，取到的次品數為 ，則 ( = 2) = 2
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10.已知函數 ( ) = 2 2，則( )
A.函數 ( )的單調減區間為(1, + ∞) B.函數 ( )的單調增區間為(0,1)
C.函數 ( )的極小值點為 1 D.函數 ( )的最大值為 1
11.已知點 ( 32 , 3)是拋物線 ：
2 = 2 ( > 0)上的一點，過 的焦點 的兩條互相垂直的直線 1， 2分別與
交于點 ， 和點 ， ，其中點 ， 均在 軸的上方，過點 分別作 1， 2的垂線，垂足分別為 ， ，則下
列說法正確的是( )
A. | | = 3
B.若