資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《鞏固卷》——第一單元圓（單元測試）-2025-2026學年六年級上冊數學（北師大版）
一、單選題
1．在下圖中，M是圓上一點，將圓向右滾動一周，M點的位置在（　?。┲g。
A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7
2．一個圓的半徑從6厘米增加到9厘米，圓的周長增加了（　?。├迕住?br/>A．9.42 B．12.56 C．18.84 D．25.12
3．畫圓時，圓的周長是15.7cm，那么圓規兩腳間的距離是（　　）
A．2.5cm B．5cm C．15.7cm D．3.14cm
4．圓的直徑和正方形的邊長都是10厘米，圓的面積（　?。┱叫蔚拿娣e。
A．大于 B．小于 C．等于
5．一張圓形剪紙對折一次后的周長為41.12dm，那么對折前這張圓形剪紙的面積是（　?。ヾm2。
A．134.6 B．200.96 C．538.5 D．2154
6．用三張邊長都是8cm的正方形鐵皮，分別按下圖方式剪下不同規格的圓片，（　?。?br/>A．甲鐵皮剩下的廢料多 B．乙鐵皮剩下的廢料多
C．丙鐵皮剩下的廢料多 D．剩下的廢料同樣多
7．在一個正方形內畫一個最大的圓形，這個正方形的面積是圓面積的（　?。?br/>A． B． C． D．
8．如圖，三角形的面積是12平方厘米，圓的面積是（　　）平方厘米。
A．37.68 B．75.36 C．452.16
二、判斷題
9．直徑是經過圓心并且兩端都在圓上的線段，是圓內最長的線段。（　?。?br/>10．以圓規兩腳間的距離為4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是2厘米。（　　）
11．兩個圓的半徑比是3∶1，則這兩個圓的周長比是6∶1，面積比是9∶1。(　　)
12．一個圓的周長擴大4倍，面積也擴大4倍。(　　)
13．用同樣長的繩子分別圍成正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大。（　　）
14．周長相等的正方形和圓中，圓的面積比較大。（　　）
15．用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形和一個圓形，所圍成的這三個圖形的面積中，圓的面積最大。（　?。?br/>三、填空題
16．在一個邊長為10cm的正方形里面畫一個最大的圓，圓的半徑是　 　cm，圓的周長是　 　cm。
17．圓的位置由　 　決定的，圓的大小由　 　決定的。半圓有　 　條對稱軸。
18．用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個圓、一個長方形和一個正方形，其中　 　的面積最大。
19．一個圓的直徑是8分米，它的周長是　 　，面積是　 　。
20．下圖中每個圓的半徑是　 　厘米，周長是　 　厘米，面積是　 　平方厘米，長方形的面積是　 　平方厘米。
21．在一個正方形里剪下一個最大的圓，這個圓的周長是25.12cm，則這個正方形的周長是　 　 cm，面積是　 　．
22．一個周長為20厘米的大圓內有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上．則小圓的周長之和為　 　厘米．
23．圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是　 　分米．
四、操作題
24． 如果下圖中正方形的邊長是 6 厘米。
（1）請你找出圓的圓心， 并標上點 O 。（保留找圓心的痕跡）
（2）如果把這個圓剪去，剩下部分的面積是多少平方厘米？
五、計算
25．直接寫得數。 （π取3.14）
4π= 8π= 10π= 12π=
26．直接寫得數。(π取3.14)
5π= 25π=
8π= 6π=
9π= 20π= 7π= 36π=
五、解決問題
27．文化廣場中心有一個周長是251.2米的圓形花壇。這個花壇的占地面積約是多少平方米？
28．下面是一個樓梯的截面圖，樓梯共有10級臺階，每級臺階的高都是20cm，這個樓梯的截面周長是多少米？
29．笑笑和淘氣分別從A、B兩處出發，沿半圓形跑道走到C、D。兩條跑道相距1.2米，則淘氣比笑笑多走多少米？
30．姐妹兩人騎自行車去郊游，兩人各自自行車的有關數據如下表：
姐妹倆各蹬一圈，誰走的遠？
31．中心公園有一個圓形花壇，它的周長是37.68m?，F在將它的周圍加寬1m，求這個圓形花壇的面積增加了多少平方米？
32．如圖，求陰影部分的周長是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：1×2×3.14=6.28（cm），所以M點的位置在6和7之間。
故答案為：D。
【分析】M滾動一周的距離=圓的半徑×2×π，據此作答即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：π×（9×2-6×2）
=π×6
=18.84（厘米）。
故答案為：C。
【分析】圓增加的周長=π×（增加后圓的半徑×2-原來圓的半徑×2）。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（cm）
故答案為：A。
【分析】圓規兩腳間的距離就是所畫圓的半徑，圓的半徑=周長÷3.14÷2。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：圓面積：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）；
正方形面積：10×10=100（平方厘米）；
所以圓的面積小于正方形的面積。
故答案為：B。
【分析】圓面積公式：S= πr2，根據圓面積公式計算面積；用正方形的邊長乘邊長求出面積；比較后判斷二者的大小。
5．【答案】B
【解析】【解答】 解：41.12÷（3.14+2）
=41.12÷5.14
=8（厘米）
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
故答案為：B。
【分析】 根據題意，每一個部分的周長是半圓形的周長包括圓周長的一半和一條直徑，可設半圓形零件的半徑為r厘米，根據半圓的周長公式：C=（π+2）r進行計算可得圓的半徑，再根據圓的面積公式：S=πr2計算可得這個圓的面積．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：8×8=64（平方厘米）
甲：8÷2÷2=2（厘米）
64-3.24×22×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
乙：8÷2=4（厘米）
64-3.24×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
丙：8÷4÷2=1（厘米）
64-3.14×12×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
13.76=13.76=13.76。
故答案為：D。
【分析】正方形的面積=邊長×邊長，圓的面積=π×半徑2，然后再把面積相減，最后比較大小。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：假設圓的半徑是r，則正方形的邊長=2r
正方形的面積=2r×2r=4r2
圓的面積=π×r2=πr2
4r2÷πr2=
故答案為：A。
【分析】在一個正方形內畫一個最大的圓形，圓的直徑和正方形的邊長相等，正方形的面積是圓面積的分率=正方形的面積÷圓的面積；其中；正方形的面積=邊長×邊長、圓的面積=πr2。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：設圓的半徑是r厘米，則三角形的面積＝r2=12，所以，r2=24，
S圓＝3.14×r2=3.14×24=75.36。
故答案為：B。
【分析】觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，設圓的半徑是r厘米，則根據三角形的面積公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圓的面積公式中即可計算。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解： 直徑是經過圓心并且兩端都在圓上的線段，是圓內最長的線段，說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據直徑的概念進行判斷即可。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：圓規兩腳間的距離為4厘米，則這個圓的半徑是4厘米，原題說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的半徑，據此解答即可。
11．【答案】錯誤
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：設圓的半徑為r，
圓的周長為2πr，面積為πг2，
圓的周長擴大4倍，即半徑擴大4倍，為4r，
面積變為 π (4r)2= 16πr2，
面積擴大16πr2÷πr2=16 倍。
故答案為：錯誤
【分析】圓形的周長和面積都和圓的半徑有關系，判斷圓的周長變化之后半徑的變化，根據半徑的變化推出面積的變化。
13．【答案】正確
【解析】【解答】 設繩子的長度為L，
L÷4=，
S正方形=（）2=，
L÷（2π）=，
S圓=π（）2==，
＜，
那么圓的面積比正方形的面積大。
故答案為：正確
【分析】先分別求出正方形的邊長和圓的半徑，再根據面積公式計算面積，最后進行比較， 同分母分數大小比較，分子大的分數較大，分子小的分數較小。
14．【答案】正確
【解析】【解答】解：假設正方形、圓，它們的周長為12.56厘米；
①正方形的邊長為3.14厘米，面積是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圓的面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案為：正確。
【分析】周長相等的正方形和圓，其中圓的面積比較大。
15．【答案】正確
【解析】【解答】解：假設鐵絲的長是6.28米，設長方形的長是2米，寬是1.14米，則面積：2×1.14=2.28平方米；正方形的面積為：（6.28÷4）×（6.28÷4）=2.4649平方米；圓的面積為：3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米；因為：3.14＞2.4649＞2.28，所以圓的面積最大。
故答案為：正確。
【分析】設鐵絲的長是6.28米，長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=正方形的邊長×4，長方形的面積=長×寬，正方形的面積=正方形的邊長×正方形的邊長，可得出長方形的長和寬約接近，面積越大，可設長方形的長是2米，寬是1.14米，計算出長方形的面積，再計算出正方形的面積；圓的周長=π×圓的半徑×2計算出圓的半徑，再根據圓的面積=π×圓的半徑的平方，計算出圓的面積，最后將三者的面積進行比較即可得出答案。
16．【答案】5；31.4
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm）；
5×2×3.14=31.4（cm）。
故答案為：5；31.4。
【分析】在正方形內畫一個最大的圓，那么這個圓的半徑=正方形的邊長÷2；
圓的周長=2πr。
17．【答案】圓心；半徑；1
【解析】【解答】解：圓的位置由圓心決定的，圓的大小由半徑決定的。半圓有1條對稱軸。
故答案為：圓心；半徑；1。
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18．【答案】圓
【解析】【解答】假設正方形、長方形和圓形的周長都是16米，
則圓的面積為：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的邊長為：16÷4=4（米），面積為：4×4=16（平方米）；
長方形長、寬越接近，面積越大，就取長為5米、寬為3米，面積為：5×3=15（平方米），
當長方形的長和寬最接近時面積也小于16平方米；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大。
故答案為：圓。
【分析】根據題意可知，鐵絲的長度是圍成圖形的周長，此題用舉例法解答，先假設正方形、長方形和圓形的周長都是16米，分別求出圓、正方形、長方形的面積，然后比較大小即可。
19．【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：周長：3.14測繪哪個8=25.12(分米)，面積：3.14×(8÷2) =50.24(平方分米)
故答案為：25.12；50.24
【分析】圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr ，根據公式分別計算即可.
20．【答案】2；12.56；12.56；32
【解析】【解答】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（厘米）；
3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（厘米）；
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
8×（8÷2）
=8×4
=32（平方厘米）。
故答案為：2；12.56；12.56；32。
【分析】圓的半徑=長方形的長÷2÷2；圓的周長=π×半徑×2；圓的面積=π×半徑2；長方形的面積=長×寬。
21．【答案】32；64平方厘米
【解析】【解答】解：正方形的邊長：25.12÷3.14=8（厘米）
正方形的周長：8×4=32（厘米）
正方形的面積：8×8=64（平方厘米）
答：這個正方形的周長是32厘米，面積是64平方厘米．
故答案為：32、64平方厘米．
【分析】由圓的周長公式C=πd，得d=C÷2，由此求出圓的直徑，而此圓是一個正方形內所畫的一個最大的圓，所以圓的直徑就是正方形的邊長，再根據正方形的周長公式C=4a，面積公式S=a×a，列式求出這個正方形的周長和面積．
22．【答案】20
【解析】【解答】解：因為這些小圓的直徑之和與大圓的直徑相等，所以小圓的周長之和為20厘米.
故答案為：20
【分析】圓周長公式：C=πd，這些小圓的直徑之和與大圓的直徑相等，那么這些小圓的周長之和就與大圓的周長相等.
23．【答案】5.14
【解析】【解答】直徑：6.28÷3.14=2（分米）；
半圓的周長：
6.28÷2+2
=3.14+2
=5.14（分米）
故答案為：5.14 。
【分析】已知圓的周長，要求半圓的周長，先求出圓的直徑，用圓的周長÷π=d，然后用公式：半圓的周長=圓的周長÷2+直徑，據此列式解答.
24．【答案】（1）解：
（2）解：6÷2=3（厘米）
6×6=36（平方厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
36－28.26=7.74（平方厘米）
答：剩下部分的面積是7.74平方厘米。
【解析】【分析】（1）正方形兩條對角線的交點就是這個圓的圓心；
（2）剩下部分的面積=正方形的邊長×邊長-圓的面積；其中，圓的面積=π×半徑×半徑。
25．【答案】
4π=12.56 8π=25.12 10π=31.4 12π=37.68
【解析】【分析】把π取3.14求出值即可。
26．【答案】5π=15.7；25π=78.5；8π=25.12；6π=18.84；
9π=28.26；20π=62.8；7π=21.98；36π=113.04。
【解析】【分析】將π=3.14代入式子中計算即可。
27．【答案】5024平方米
28．【答案】解：樓梯向上、向右平移后，剛好是一個長方形，長方形的長是280厘米，
長方形的寬：20×10=200(厘米)，
長方形的周長：(200+280)×2=480×2=960(厘米)
960厘米=9.6米
答：這個樓梯的截面周長是9.6米。
【解析】【分析】長方形的周長=（長+寬）×2，據此解答。
29．【答案】3.768米
30．【答案】解：姐姐： (厘米)
妹妹： (厘米)
527.52＞376.8
答：姐妹倆各蹬一圈，姐姐走的遠.
【解析】【分析】根據圓周長公式分別計算出兩個自行車的車輪周長，姐姐的自行車前齒輪的個數是后齒輪的，妹妹的自行車前齒輪的個數是后齒輪個數的，根據分數乘法的意義，分別用車輪的周長乘分率即可求出分別走的長度，比較后即可判斷誰走的遠.
31．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6(m)
6+1=7(m)
=3.14×（49-36）
=3.14×13
答：這個圓形花壇的面積增加了40.82平方米。
【解析】【分析】如圖所示，求增加（綠色部分）的面積，實際上是求圓環的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式C=2πr即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上增加的寬度，從而利用圓環的面積公式S=π（R2-r2）即可求解。
32．【答案】解：陰影部分的周長為兩個圓弧加上直一條直徑，=20π+30 (厘米)答：陰影部分的周長是92.8厘米.
【解析】【分析】陰影部分的周長是一個直徑30厘米的半圓弧的長度，一個圓心角是30度、半徑是30厘米的圓弧的長度，再加上一條長30厘米的線段長度.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑