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2024~2025學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期第一次月考
數(shù)學(xué)試題
(滿分: 120分, 考試時(shí)間: 120分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出100元記作-100元, 那么+80元表示( )
A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元
2.某倉(cāng)庫(kù)新購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)小麥，包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.2)kg的字樣，若從中任意挑出兩袋，則它們的質(zhì)量最多相差( )
A. 0.2kg B. 0.3kg C. 0.4kg D. 0.5kg
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ( )
A. 2與 與1 C. 2與|-2| D. - 1與(
4. 下列計(jì)算: ①0-(-5)=-5; ②(-3)+(-9)=-12;③ ×(-2)=- , ④(-36)÷(-9)=4.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是 ( )
A. a+b<0 B. a+b>0 C. b-a=0 D. b-a>0
6. 式子-2-(-3)+(+1)-(-4)寫成和的形式( )
A.-2+(+3)+(+1)+(-4) B. - 2+(-3)+(+1)+(-4)
C. - 2+(+3)+(+1)+(+4) D. (-2)+(-3)+(+1)+(+4)
7.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是 ( )
A. - (-2)和|-2| B. (-2) 和-2 和 D. 2 和3
8.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式( 的值為( )
A. - 3 B.3 C. - 5 D.3或-5
9.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)-2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字( )的點(diǎn)重合.
A.0 B.1 C.2 D.3
10.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P處，第一次從 P處向右跳1個(gè)單位到P 處，第二次從P 向左跳2個(gè)單位到P 處，第三次從P 向右跳3個(gè)單位到P 處，第四次從P 向左跳4個(gè)單位到P 處……，若小球按以上規(guī)律跳了(2m+5) (n為正整數(shù))次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P 處所表示的數(shù)恰好是n-7，則這只小球的初始位置點(diǎn) P所表示的數(shù)是 ( )
A. - 10 B. - 9 C. - 8 D. - 7
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
11.在月球表面，白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃；夜晚，溫度可降至-183℃.則月球表面晝夜的溫差為 ℃.
12.比較大小： (填“>”或“<”).
13.設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù)，b的絕對(duì)值是最小的數(shù)，則b-a= .
14.小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 .
15.某次數(shù)學(xué)檢測(cè)，以85分為基準(zhǔn)，老師公布的成績(jī)?nèi)缦拢褐軗P(yáng)+7分，王0分，張江-13分，則他們?nèi)说膶?shí)際平均得分為 分.
16.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，則第8次輸出的結(jié)果為 .
17. 觀察一列數(shù): - 1, 2, - 3, 4, - 5, 6, - 7, ……, 將這列數(shù)排成如圖所示形式.記( 對(duì)應(yīng)的數(shù)為第i行(最上為第1行)第j列(最左為第1列)的數(shù)，如 那么， 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .
-1
2 - 3 4
-5 6 -7 8 -9
10 - 11 12 - 13 14 - 15 16
…
18. 已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù), 如: [4.7]=4,[-1.3]=-2. 現(xiàn)定義: { 如{1.5}=[1.5]-1.5=1-1.5=-0.5, 則
三、解答題(本大題共7小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19. (8分) 計(jì)算:
(1) (-20)+(+3)-(-5)-(+7);
20. (8分) 計(jì)算:
21. (8分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，再把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái).
22. (8分)如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子 的所有可能的值.
23.(10分) 為加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，治安巡邏車從A地出發(fā)在學(xué)校旁邊的一條南北方向的公路上執(zhí)行治安巡邏.如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，某一天中七次巡邏行駛的路程記錄如下(單位：km)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
+6
(1)求最后一次巡邏結(jié)束時(shí)巡邏車在出發(fā)地A 地什么方向 距A地多遠(yuǎn)
(2)在第幾次巡邏結(jié)束時(shí)巡邏車距A地最遠(yuǎn)
(3)若巡邏車每千米耗油0.3升，問(wèn)七次巡邏行駛共耗油多少升
24. (12分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過(guò)研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，比如：數(shù)軸上點(diǎn)A 和點(diǎn)B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離. 若a>b，則可化簡(jiǎn)為AB=a-b.若點(diǎn) P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，請(qǐng)你利用數(shù)軸解決以下問(wèn)題：
(1)若點(diǎn) P與表示有理數(shù)-2的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，則a的值為 ；
(2)若數(shù)軸上點(diǎn) P位于表示-5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間，則|
(3)若數(shù)軸上比a小2的數(shù)用b表示，比a大5的數(shù)用c表示，則 的最小值為 ；
(4)若 則式子| 的最小值為 .
25.如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于A、B 兩地之間且距A地2km，小明同學(xué)騎自行車從A 地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)5km的速度向B 地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B地后立即以原來(lái)的速度返回，到達(dá)A地時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(小時(shí))，小明的位置為點(diǎn) P.
(1)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以從A 到B 為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km畫數(shù)軸，指出點(diǎn)A所表示的有理數(shù)；
(2)在(1)的數(shù)軸上,求t=0.5時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù);
(3)當(dāng)小明距離C地1km時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值.
參考答案
一、選擇題
1、B 2、C 3、D 4、C 5、A
6、C 7、A 8、B 9、D 10、A
二、填空題
11、310 12< 13、1 14、 -11
15、83 16、1 17、 -73 18、 -0.8
三、解答題
19、(1) - 19; (2) - 4.
20、(1) - 24 (2)3
22、±3或±5
23、(1) 南, 距A 地1km; (2) 第五次; (3) 12.3升.
24、(1) 1或-5 (2)7 (3) 14 (4)284
25、 (1)解：∵AC=2千米，且一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，從A到B為正方向，∴點(diǎn)A 所表示的有理數(shù)是-2；
(2) 解: ∵5×0.5-2=2.5-2=0.5,
∴1=0.5時(shí), 點(diǎn)P所表示的有理數(shù)是0.5;
(3)解：從A到B，當(dāng)小明在C點(diǎn)的左邊時(shí)，( (小時(shí)),
從A到B，當(dāng)小明在C點(diǎn)的右邊時(shí)， (小時(shí)),
∵ A、B之間的距離是5km，點(diǎn)A所表示的有理數(shù)是-2，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-2+5=3,
當(dāng)返回時(shí)小明在C點(diǎn)的右邊時(shí)，( (小時(shí)),
當(dāng)返回時(shí)小明在C點(diǎn)的左邊時(shí)， (小時(shí)),
綜上所述, 當(dāng)小明距離C地1km時(shí), t的值是0.2或0.6或1.4或1.8小時(shí).

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