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2024—2025學年度第二學期期末測試卷
七年級(初一)數學
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)每小題給出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應位置.
1.在平面直角坐標系中，點P(-2，3)位于
A.第一象限 R第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如圖, 一個彎曲管道AB∥CD, ∠ABC =120°, 則∠BCD的度數是
3.若mA. m-6>n-6 B.-2m <-2n C.5m+3<5n+3
4.已知二元一次方程組 的解是 則*表示的方程可能是
A. x-y=-3 B. x+y=4 C.2x-y=-3 D.2x+3y=-4
5.若關于x的不等式組 有且只有三個整數解。則a的最大值是
A.3 B.4 C5 D.6
6.按照國際通行劃分標準，當一個國家或地區60歲及以上人口占總人口的占比達到10%時，意味著進入老齡化社會.下圖為中國人口老齡化趨勢圖，分析圖中信息，下列說法錯誤是
A.2005年到2020年中國人口數量總體呈上升趨勢
B 2010年到2015年60歲以上人口數量增加最多
C.2005年中國未進入老齡化社會
D.2025年中國60歲及以上人口占比可能超過20%
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
7.在 , ∠/ . 0. π中. 無理數有 個.
8.神舟二十號載人航天飛船發射前，調查其零部件的質量，采用最合適的調查方式為 .(填“全面調查”或“抽樣調查”)
9.光線在不同介質中傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發生折射..如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發生折射，光線變成FH,點G在射線EF上,已知∠HFB =20°, ∠FED=45°, 則∠GFH的度數為 .
10.已知x，y滿足方程組 則x+y的值為 .
11.按照如下程序操作，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否>5”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次才停止，那么x的取值范圍是 .
12.把一根長7m的鋼管截成規格為2m和1m的鋼管(要求兩種規格都至少有一根).在不造成浪費的情況下，可以截成1m 的鋼管 根..
一七年級 (初一)數學，第1項
三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13.解下列方程組：
14.解一元一次不等式組： 并將解集在數軸上表示出來.
15.一種商品分裝在大、小兩種包裝盒內，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶.大、小包裝盒每盒各裝多少瓶
16.如圖，點O、A、B、C、D為網格格點，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.
(1)在圖1中，以B為頂點作一個角等于∠O；
(2)在圖2中，平移∠AOB，使得角的兩邊分別經過點C和點D.
17.如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方。體積為8.
(1)求出這個魔方的梭長；
(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求其邊長；
(3)如圖2，把正方形ABCD放到數軸上，使得A與-1重合，那么D在數軸上表示的數為
一七年級 (初一)數學 第2頁 (共4頁)一
四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18.某校要求學生積極參與“增強免疫力，豐富學習生活”為主題的體育鍛煉活動，并實施鍛煉時間目標管理.為確定一個合理的完成目標，學校隨機抽取了30名學生一周累計鍛煉時間(單位：h)的數據作為一個樣本，并對這些數據進行了收集，整理和分析，過程如下：
【數據收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【數據整理】
將收集的30個數據按A，B，C，D，E五組進行整理統計，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖 (說明: A.3s<5, B.5s<7, C.7≤1<9, D.9≤<11, E.11≤1≤13, 其中t表示鍛煉時間)；
【數據分析】
(1)樣本容量為 ，本次分組的組距為 ；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果學校將管理目標確定為每周不少于7h，該校有900名學生，那么估計有多少名學生能完成目標 你認為這個目標合理嗎 請說明理由.
19.為了響應節能減排的號召，推動綠色生活方式。某品牌汽車4S店準備購進A型和B型兩種不同型號的電動汽車共20輛進行銷售、這兩款電動汽車的成本價和售價如下：
成本價(萬元/輛) 售價 (萬元/輛)
A型 16 16.8
B型 28 29.4
(1)如果該4S店購進20輛電動汽車所花費成本恰好為416萬元，那么A型電動汽車和B型電動汽車各購進多少輛
(2)如果為了保證該4S店將購進的20輛電動汽車全部售出后，所得利潤要超過19.3萬元，那么該4S 店最多能購進A型電動汽車多少輛 一七年級(初一)數學 第3頁 (共4頁)一
20.如圖, 直線AB∥CD, 直線EF與AB、CD分別交于點C, H,∠EHC=α(0°<α<90°). 將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖1放置, 使點N、M分別在直線AB、CD上, ∠P=90°,∠PMN = 60°.
(1) 填空: ∠PNA +∠PMC = . °;
(2) 若PM∥EF,∠MNG的角平分線NO交直線CD于點O.
①如圖2, 當NO ∥EF時, 求α的度數;
②將三角板PMN沿直線AB向右平移，直接寫出∠MON的度數(用含α的式子表示).
五、解答題(本大題共10分)
21.在平面直角坐標系xOy中，點 如果A，B兩點的橫坐標之差等于它們縱坐標之差，則稱A。B互為斜移點，若 n為常數且m≠0)，則稱點B為點A的m階斜移點, 如: 點(4, 2)為點(1, - 1)的3階斜移點, 點(1, - 1)為點(4, 2)的-3階斜移點.
(1) 已知點A(-1, 3),
①點A的2階斜移點的坐標為 .
②若點A的斜移點B在坐標軸上，則B的坐標為 .
③若點A為點P(2, a)的m階斜移點, 則a= , m = ;
(2) 如圖, C(2, 1), D(2, - 2), 若點N(n, 2n-1)的斜移點M在線段CD上, 求n的取值范圍;
(3) 以 (2) 中線段CD為邊向右作正方形CDEF、若點B(x、y)為點H(-1,-3)的m階斜移點，且點B在正方形CDEF內部(不含邊界)，直接寫出x的取值范圍.
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