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河南省鄭州市 第47中學2024-2025學年新初一入學摸底分班卷
時間：60分鐘 分值: 100分
題 號 一 二 三 四 總 分
得 分
一、選擇題。(每小題2分，共20分)
1.【周期問題】2023 年六一兒童節是星期四，7月1日建黨節是( )。
A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六
2.【分數的應用】從學校到少年宮，小雨步行要25分鐘到達，小美步行要30分鐘到達。小雨的步行速度是小美的( )。
A. B. c. D.
3.【綜合應用】下列語句描述中，說法正確的有( )個。
①0.3乘一個小數，所得的積一定比0.3小。
②無限小數一定是循環小數。
③擲一枚硬幣，連續10次均是正面朝上，如果再擲一次，一定反面朝上。
④x=0是一個方程。
⑤143÷24的商是5,余數為23。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.【平均數】有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。去掉的兩個數的乘積是( )。
A.12 B.14 C.26 D.168
5.【容斥原理】在1至300的全部自然數中，是3的倍數或5的倍數的數共有( )個。
A.139 B.140
C.141 D.142
6.【比的應用】如圖，兩個正方形中陰影部分的面積比是 3：1，空白部分的面積比是( )。
A.6:1 B.9:1
C.12:1 D.15:1
7.【找規律】2024年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是( )。
A.69 B.54 C.27 D.40
8.【圓柱、圓錐的體積】如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進一只圓錐形的酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半，共能倒滿( )杯。
A.10 B.15 C.20 D.30
9.【湊整法】算式82+86+90+94+……+150+154+158的計算結果是( )。
A.4800 B.4720 C.4560 D.2400
10.【濃度問題】在100克的糖水中，糖與糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水濃度不變，應加入( )克水。
A.10 B.20 C.40 D.50
二、填空題。(每空2分，共20分)
11.【用字母表示數】果園里有a棵梨樹，蘋果樹的棵數是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹一共有 棵；蘋果樹比梨樹多 棵。
12.【方向與位置】嘉庚紀念館位于樂樂家東偏南30°方向700米處，樂樂從嘉庚紀念館返回家應往 方向走700米。
13.【倒推法】若在計算4.56乘一個數a時,把4.56誤看成4.56,乘積比正確結果減少0.6，則正確的結果應該是 。
14.【分數的應用】紅紅比小明高 米，豆豆比小明矮 米，紅紅與豆豆相比， 高，高出 米。
15.【長方體的棱長】一個長方體的底面周長是20cm，高是3cm，梭長總和是 。
16.【計數原理】四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法有 種。
17.【圓環的面積】如圖，陰影部分的面積為25平方厘米， 為直角，環形(兩個圓之間的部分)的面積是 平方厘米。(π取3.14)
18.【百分數的應用】一批貨物，第一次運走20%，第二次運走余下的25%，剩下的貨物占這批貨物的 %。
三、計算題。(共16分)
19.計算。(每小題4分,共8分)
(2)(1×2000+2×12006+…+2006×2+2000×1)-2007×1)
20.解方程。(每小題4分，共8分)
四、解答題。(共44分)
21.【組合圖形求面積】如圖，已知半圓O的半徑為3 厘米，半圓A的半徑為2厘米，半圓B的半徑為1厘米. A，O、B在一條直線上。(π取3.14)(8分)
(1)求陰影部分的面積
(2)求陰影部分的周長
：“！工程問題】一批零件平均分給甲、乙兩人同時加工，兩人工作5小時，共完成這批零件的 已知甲與乙的工作效率之比是5：3，那么乙還要幾小時才能完成分配的任務 (7分)
23.【最優化問題】某樓盤準備以每平方米8000元的均價對外銷售，由于國務院對有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格連續兩次下調，每次均降價10%。(12分)
(1)兩次下調后的銷售價格是每平方米多少元
(2)小張準備買一套100平方米的房子，開發商給予以下兩種優惠方案供其選擇：①打九八折；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元。哪種方案更優惠
24.【相遇問題】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25米。甲、乙從東鎮，丙從西鎮，同時相向出發，丙遇乙后10分鐘再遇甲。兩鎮相距多少米 (10分)
25.【同余定理的應用】140，225，293同時除以某一個自然數得到的余數相同，試問這個自然數是多少 余數又是多少 (7分)

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