資源簡介

2024-2025學年度第二學期期末考試
高一級數(shù)學科試題
注意：試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘
1.p必，x十zsv小mE是
A.Vx∈R,x+2>0B.Hx∈R,x+2≤0C.3x∈R,x+2>0D.3x∈R,x+2=0
【題目來源】必修第一冊1.5例4(1)
【答案】A
2.co(-17)=
()
A.、②
2
B.號
C-3
2
D.3
2
【題目來源】必修第一冊習題5.3第1題(1)
【答案】B
【解折】cos(-1平)=cos17=cos(4紅+子)=6os骨=號
4
2
3.已知x>1,x+名的最小值為
()
A.3
B.4
C.2W2+1
D.5
【題目來源】必修第一冊習題2.2第1題(1)改編
【答案】C
4.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了減少水資源的浪費，通過簡
單隨機抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：），畫出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列
說法錯誤的是
()
頻率組距1
0.12
0.107
0.1
0.080.077
0.06
0.043
0.04
0.0300.030
0.02
0.017
0.0100.013
0.007
0
1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2月均用水量1
A.可以估計該市月均用水量在區(qū)間[4.2,7.2)內(nèi)的居民用戶最多
第1頁（共9頁）
B.可以估計隨著月均用水量的增加，該市居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢
C.可以估計該市月均用水量的平均數(shù)小于中位數(shù)
D.可以估計該市居民月均用水量的80%分位數(shù)為14.2
【題目來源】必修第二冊9.2內(nèi)容創(chuàng)編
【答案】C
5.已知直線a、b與平面a、B、y,能使a⊥B的充分條件是
A.a⊥y,B⊥y
B.a∩B=a,b⊥a,bcB
C.a∥a,a∥f
D.a∥a,a⊥f
【題目來源】必修第二冊8.6.3練習第2題
【答案】D
【詳解】選項A中，a⊥，B⊥y,得到α和B還有可能平行，所以錯誤：
選項B中，a∩B=a,b⊥a,bCB,不一定得到a⊥B,所以錯誤：
選項C中，a∥a,a∥B,a和B可能平行也可能相交，所以錯誤；
選項D中，由a∥a知a內(nèi)必有直線l∥a,因為a⊥B,所以1⊥B,
又因為1CB,所以得到a⊥B,所以正確.
6.已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且|OA=|OB=OC,Na+N店+N元=，P.PB=PB.P元=
PC.PA,則點O、N、P依次是△ABC的
()
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、內(nèi)心
C.外心、重心、垂心D.外心、重心、內(nèi)心
【題目來源】必修第二冊習題6.4第2題
【答案】C
【詳解】：OA=|OB=OC,則點O到△ABC的三個頂點距離相等，
.O是△ABC的外心.
N +NB+N元=0，.Na+NB=-N元，
設(shè)線段AB的中點為M,則2NM=-NC,由此可知N為AB邊上中線的三等分點（靠近中點M),所以N是
△ABC的重心.
.PA.PB=PB.PC,:PB.(PA-PC)=PB.CA=0.
即PB⊥CA,同理由PB.P乙=PC.PA,可得P乙⊥AB
所以P是△ABC的垂心.
故選：C
7.若函數(shù)f(x)=2r+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零點分別為a、b、c,則a、b、c的大小順序為
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
【題目來源】必修第一冊復習參考題4第5題(3)
【答案】B
【詳解】解：由h(x)=x+x=0得x=0,c=0
由f(x)=0得2=-x,由g(x)=0得1og2x=-x.
在同一平面直角坐標系中畫出y=2x、y=l0g2x、y=一x的圖象，
由圖象知a<0,b>0,∴.a故選：B
第2頁（共9頁）2024一2025學年度第二學期期末考試
高一級數(shù)學科試題
注意：試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題有且只有一項是符合題目要求的。
1.命題“3x∈R,x+2≤0”的否定是
A.Vx∈R,x+2>0B.Vx∈R,x+2≤0C.3x∈R,x+2>0D.3x∈R,x+2=0
2.cos(-17)=
A.、②
2
B.V②
2
C.-3
2
D.3
2
3.已知x>1,x+名的最小值為
()
A.3
B.4
C.2W2+1
D.5
4.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了減少水資源的浪費，通過簡
單隨機抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t),畫出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列
說法錯誤的是
()
頻率/組距
0.12
0.107
0.1
0.08
0.077
0.06
0.043
0.04
0.0300.030
0.02
0.017
0.0100.013
0.007
1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2月均用水量1
A.可以估計該市月均用水量在區(qū)間[4.2,7.2)內(nèi)的居民用戶最多
B.可以估計隨著月均用水量的增加，該市居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢
C.可以估計該市月均用水量的平均數(shù)小于中位數(shù)
D.可以估計該市居民月均用水量的80%分位數(shù)為14.2
第1頁（共4頁）
5.已知直線a、b與平面a、B、y,能使a⊥B的充分條件是
()
A.a⊥y,B⊥y
B.anB=a,b⊥a,bcB
C.a∥a,a∥f
D.a∥a,a⊥B
6.已知點O、N、P在△ABC所在平面內(nèi)，且|OA=|OB=OC,NaA+NB+N元=0，P.PB=PB.PC=
PC.PA,則點O、N、P依次是△ABC的
()
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、內(nèi)心
C.外心、重心、垂心D.外心、重心、內(nèi)心
7.若函數(shù)f(x)=2r+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零點分別為a、b、c,則a、b、c的大小順序為
()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
8.如圖，在△ABC中，已知AB=2,AC=5,∠BAC=60,BC、AC邊上的兩條中線AM、BN相交于點P,則
∠MPN的余弦值為
()
3
A.5
B.
2
C.4v93
D.4V91
93
91
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對
的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分。
9.在某年的中國足球超級聯(lián)賽上，甲隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1：乙隊
每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標準差是0.4.下列說法中正確的是
A.平均說來甲隊比乙隊防守技術(shù)好
B.甲隊比乙隊技術(shù)水平更穩(wěn)定
C.甲隊有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好
D.乙隊很少不失球
10.如圖是一個古典概型的樣本空間2和事件A和B,其中n(2)=24,n(A)=12,n(B)=8,n(AUB)=16,
下列結(jié)論正確的有
()
B
A.P(A+)=號
B.事件A與B互斥
C.P(AB)=石
D.事件A與B相互獨立
第2頁（共4頁）

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