資源簡介

湖北省武漢市東湖高新區2024-2025學年下學期期末考試七年級數學試題
時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑
1. 下列四個數中，屬于無理數的是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（ ）
A. 了解全班同學的身高情況
B. 調查某車間20名職工對安全生產知識的了解情況
C. 選出學校短跑最快的學生參加全市比賽
D. 調查超市售賣的草莓農藥殘留是否超標
3. 如圖所示，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 若，則下列不等式一定不成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 春天到了，七（2）班組織同學到人民公園春游，如圖，將公園的三個景點放在適當的平面直角坐標系中，若牡丹園的坐標是，游樂園的坐標是，則望春亭的坐標是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐標系中，若點位于第二象限，則m、n的取值范圍分別是（ ）
A B. C. D.
A. 互補兩個角是鄰補角
B 直線 a，b，c，若，則
C. 同旁內角相等，兩直線平行
D. 直線a，b，c，若，則
8. 數學家朱世杰所著的《四元玉鑒》是中國元代重要的數學著作之一，書中記載著這樣一個問題，大意是：999文錢買了甜果和苦果共1000個，11文錢可買9個甜果，4文錢可買7個苦果，問甜果，苦果各買了多少個？設買了甜果x個，苦果y個，則可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，兩塊平面鏡的夾角，兩條平行光線和分別射到兩塊平面鏡上，它們的反射光線的反向延長線與的反向延長線的夾角，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，長為12，寬為的大長方形中，水平或豎直的放入7個形狀大小相同的邊長分別為、的小長方形，則下列選項正確的是（ ）．
①；②；③若，則；④若為正整數，則a，b不可能同時為正整數．
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接寫在答題卡指定位置．
11. 16的算術平方根是______；______；______．
12. 某樣本中最大值是36，最小值是4．取組距為5，則該樣本可以分為______組．
13. 在平面直角坐標系中，若點在軸上方，到軸的距離是2個單位長度．到軸的距離是4個單位長度，則點的坐標是______．
14. 如圖，將一張長方形紙片沿對角線折疊后，點C落在點E處，交于點F，再將沿折疊后，點E落在點G處，若剛好平分，則的度數為______．
15. 2024年沙特阿拉伯國慶節期間，中國無人機表演團隊震撼全球，這其中就包括了精準的定位技術．如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，無人機按圖中“箭頭”方向飛行，根據這個規律，點的坐標為______．
16. 關于的不等式組，下列五個結論：
①若不等式的解集是，則不等式的解集是；
②若不等式組的解集中任意一個的值都在的范圍內，則的取值范圍是；
③若不等式組僅有5個整數解，則；
④若不等式組無解，則；
⑤當時，不等式組有解．
其中正確的結論是______（填寫序號）
三、解答題（共8大題，共72分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17. （1）計算：
（2）解方程組
18. 求不等式組的解集．
19. 為了解全校學生參與家務勞動的情況，某學校開展了“一周參與家務勞動時間”的問卷調查，根據收集到的數據，將勞動時間（單位：）分為，B四組進行統計，并繪制了如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）這次調查的樣本容量為______，請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中組所對應的圓心角的度數為______；
（3）已知這所學校共有2500名學生，根據以上調查結果，估計這所學校學生中一周參與家務勞動時間不少于90min的學生大約有多少人？
20. 如圖，點E、F分別在線段和上，且于于，連接．
（1）求證：；
（2）若，求的度數．
21. 如圖，三角形的頂點坐標分別為，將三角形平移，得到三角形，三角形中任意一點平移后的對應點為．
（1）畫出平移后的三角形；
（2）三角形平移到三角形的過程中，線段掃過的面積是______；
（3）僅用無刻度直尺在線段上畫點，使得（保留畫圖痕跡）；
（4）若，點為直線上一動點，寫出的最小值是______．
22. 新能源汽車正逐漸成為人們喜歡的交通工具．現某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據了解1輛A型汽車、1輛B型汽車的進價共計40萬元；若單次購買A型汽車超過15輛，每輛車進價打九五折；若單次購買B型汽車超過15輛，每輛汽車進價優惠0.5萬元．當購買A型和B型汽車各20輛時，共需775萬元．
（1）求該汽車銷售公司單獨購進A，B型號汽車各一輛時，進價分別為多少萬元？
（2）因資金緊張，該公司計劃以不超過285萬元購進以上兩種型號的新能源汽車共15輛，每輛A型汽車在進價的基礎上提高5000元銷售，每輛B型汽車在進價的基礎上提高銷售．假如這些新能源汽車全部售出，至少要獲利11萬元，該公司有幾種購進方案？
（3）為打開B型汽車銷路，該公司決定每輛B型汽車降價萬元，A型汽車的售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，則的值為______．
23. 已知，直線，為平面內一點，點E，F分別在直線，上，連接，，．
（1）如圖（1），若點在直線，之間，當，時，求的度數；
（2）如圖（2），若點在直線，之間，、分別是的平分線，、分別是的平分線，猜想與的數量關系以及與的數量關系，并說明理由；
（3）如圖（3），若點在直線的下方，、分別是的平分線，平分，平分，的反向延長線與直線相交于點，當時，直接寫出的度數．
24. 如圖，在平面直角坐標系中，點．且滿足，
（1）直接寫出點A，B，C的坐標；
（2）如圖（1），是線段上一點，
①求x，y之間的關系；
②若點的坐標是，連接，且，求點的坐標；
（3）如圖（2），過點作直線，已知是上的一點，且，直接寫出的取值范圍．
湖北省武漢市東湖高新區2024-2025學年下學期期末考試七年級數學試題
時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接寫在答題卡指定位置．
【11題答案】
【答案】 ①. 4 ②. 3 ③.
【12題答案】
【答案】7
【13題答案】
【答案】或
【14題答案】
【答案】54°##54度
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】①③④
三、解答題（共8大題，共72分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
【17題答案】
【答案】（1）；（2）
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】（1）200 見解析
（2）
（3）1375
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【21題答案】
【答案】（1）作圖見詳解
（2）27 （3）作圖見詳解
（4）
【22題答案】
【答案】（1）該汽車銷售公司單獨購進1輛A型汽車的進價是15萬元，1輛B型汽車的進價是25萬元；
（2）該公司有3種購進方案
（3）1
【23題答案】
【答案】（1）度
（2），，見解析
（3），
【24題答案】
【答案】（1）
（2）①；②
（3）且

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