資源簡(jiǎn)介

1代數(shù)式
第2課時(shí) 代數(shù)式值的應(yīng)用
課題 第2課時(shí) 代數(shù)式值的應(yīng)用 授課類型 新授課
授課人
教學(xué)內(nèi)容 課本P78-79
教學(xué)目標(biāo) 1.通過現(xiàn)實(shí)情境的學(xué)習(xí)能解釋代數(shù)式值的意義和作用。 2.通過 “數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)” 的學(xué)習(xí)，能根據(jù)運(yùn)算順序正確寫出代數(shù)式，并會(huì)由字母取值準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值。 3.通過表格能觀察出字母取值的變化與代數(shù)式取值變化之間的聯(lián)系，會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 能解釋代數(shù)式值的意義和作用，能準(zhǔn)確熟練求出代數(shù)式的值。在代數(shù)式求值過程中，初步感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想。 難點(diǎn)： 感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程） 設(shè)計(jì)意圖
1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 教師活動(dòng)：展示課件，要求學(xué)生完成下面題目。 1.用代數(shù)式表示： （1）產(chǎn)量由m kg增長(zhǎng)15％后，達(dá)到 kg.當(dāng)m=100時(shí)，原式= . （2）x的平方的1.5倍與y的平方的差 ；當(dāng)x=1，y= -1時(shí),原式= . 2.對(duì)于代數(shù)式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元。請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出一兩個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋。 師生活動(dòng)：正確列出代數(shù)式是基本要求，還要能利用代數(shù)式解決一些實(shí)際問題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再與組內(nèi)同學(xué)交流討論。 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)代數(shù)式值的應(yīng)用。（教師板書課題： 第2課時(shí) 代數(shù)式值的應(yīng)用） 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)知識(shí)內(nèi)容，直接點(diǎn)出本節(jié)主題，順利過渡到本節(jié)知識(shí)內(nèi)容。
2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知 【探究】 【教材例題】 例 列代數(shù)式，并求值。 某景點(diǎn)的門票價(jià)格：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？ （2）如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ 教師活動(dòng)：提出問題，學(xué)生。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真思考，列出代數(shù)式并交流反饋。 解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x +5y)元。 （2）把x=37，y=15代入代數(shù)式10x+5y，得 10×37十5×15= 445. 因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。 教師活動(dòng)：和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來；用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。 想一想 代數(shù)式10x+5y還可以表示哪些生活中的問題？ 如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程； 如果用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x+5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。 教師追問：你還能舉出其他的例子嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，思考，并在組內(nèi)討論、分析、反饋。 做一做 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱BMI）衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重(單位：kg)與人體身高(單位：m)平方的商。對(duì)于成年人來說，BMI在18.5~24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。 （1）設(shè)一個(gè)人的體重為w kg，身高為h m，請(qǐng)用含w，h的代數(shù)式表示這個(gè)人的BMI。 （2）張老師的身高是1.75 m，體重為65 kg，他的體重是否適中？ （3）BMI對(duì)未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請(qǐng)計(jì)算你的BMI。 師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)討論， 分析、總結(jié)，教師歸納。 議一議 填寫下表，并觀察5n+6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。 n123456785n+6n2
（1）隨著n的值逐漸變大，5n+6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？ （2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？ 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)兩個(gè)代數(shù)式的區(qū)別，字母的取值的變化引起兩個(gè)代數(shù)式的值的變化的區(qū)別，感受代數(shù)式之間的不同點(diǎn)。 【歸納總結(jié)】 代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同。 讓學(xué)生感受到字母取值變化與代數(shù)式取值變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即字母的值確定，代數(shù)式的值也隨之確定。 經(jīng)過這個(gè)填表問題，學(xué)生進(jìn)一步感受到求代數(shù)式值的過程和方法，進(jìn)一步理解代數(shù)式值的概念，并感知字母和代數(shù)式值之間的對(duì)應(yīng)思想。 意在根據(jù)數(shù)值的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)表格的處理能力，估算能力和合情推理能力。
3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知 考點(diǎn)1 代數(shù)式的意義 例1 能用代數(shù)式（a+0.3a）表示含義的是 （ ） A. 媽媽在超市購(gòu)買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少錢 B. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米 C. 小明騎自行車以a千米/時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后，所行駛的路程是多少千米 D. 一套商品房原價(jià)為a萬元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬元. 答案：D 變式訓(xùn)練1 若n為整數(shù)，則(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示什么？ 答案：n為整數(shù)，（2n 1），（2n＋1），（2n＋3）是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，所以(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的積。 考點(diǎn)2 代數(shù)式求值 例2 已知a=-1，b=2，則ab的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 答案：A 變式訓(xùn)練2 若代數(shù)式x2+3x的值為5，則代數(shù)式2x2+6x-9的值是（ ） A. 10 B. 1 C. -4 D. -8 答案：B 考點(diǎn)3 解決實(shí)際問題 例3 某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： （1）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他應(yīng)付款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他應(yīng)付款 元(用含x的代數(shù)式表示)； （2）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款 元； （3）王老師第一次購(gòu)物用了170元，第二次購(gòu)物用了387元，如果王老師將這兩次的購(gòu)物換作一次購(gòu)買可以節(jié)省 元。 答案：（1）0.9x (0.8x+50)；（2）530；（3）27。 變式訓(xùn)練3 學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在校門口搭乘出租車趕去和同學(xué)們會(huì)合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)為7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算。請(qǐng)回答下列問題： (1)小明乘車4.8千米應(yīng)付費(fèi)_____元； (2)小明乘車x (x大于3的整數(shù))千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？ (3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說明理由。 解：（1）小明乘車4.8千米，應(yīng)付費(fèi) 7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）. （2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元. （3）不夠。理由如下： 因?yàn)檐囐M(fèi)7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10， 所以不夠到博物館的車費(fèi)。
4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知 1.已知a與b互為倒數(shù)，x與y互為相反數(shù) ，則ab-3（x+y）的值為 . 答案：1 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= . 答案：3 3.如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的值為 . 答案：3 4.如圖，有一塊長(zhǎng)為18米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其中三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地。 （1）菜地的長(zhǎng)a= 米，寬b= 米； （2）菜地的面積S= 平方米； （3）當(dāng)x=1時(shí)，求菜地的面積. 答案：（1）(18-2x) (10-x)；（2）(18-2x)(10-x)； （3）當(dāng)x=1時(shí)，(18-2x)(10-x)=144. 所以菜地的面積為144平方米. 為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。
5.課堂小結(jié)，自我完善 1.用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值。 2.代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同。 通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。
6.布置作業(yè) 課本P83習(xí)題3.1中的T3、T4、T5、T6、T7。 課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。
板書設(shè)計(jì) 第2課時(shí) 代數(shù)式值的應(yīng)用代數(shù)式值的應(yīng)用代數(shù)式的意義投影區(qū)直接代入求值整體代入求值學(xué)生活動(dòng)區(qū)
提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出。
教后反思 教學(xué)過程中，應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 反思，更進(jìn)一步提升。

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