資源簡介

1 代數式
第3課時 整式
課題 第3課時 整式 授課類型 新授課
授課人
教學內容 課本P80-82
教學目標 1.理解單項式及單項式的系數、次數的概念. 2.掌握多項式及其項數、常數項的概念和整式的概念. 3.會判斷一個式子是不是整式,會求整式的次數、系數和項數. 4.通過小組討論、合作交流讓學生經歷新知的形成過程，培養比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新。 5.通過整式的學習認識整式產生的背景,激發學生學好數學的信心。
教學重難點 重點： 掌握整式、單項式及多項式的有關概念,掌握單項式、多項式的項和次數以及常數項等概念。 難點： 能用代數式表示具體情境中的數量關系。
教學準備 多媒體課件
教與學互動設計（教學過程） 設計意圖
1.創設情景，導入新課 我們剛學習過代數式，你能用代數式表示生活中你遇到的問題嗎？試一試！ 一個組合柜如圖3-2所示，內部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子（如圖3-3），柜門由5個完全相同的長方形組成。 圖3-2 圖3-3 （1）若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少？ （2）若要給5個柜門的外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少（邊框縫隙忽略不計）？ （3）設柜子的進深為c（如圖3-2），則整個柜子的容積是多少（柜門、隔板及背板的厚度忽略不計）？ 師生活動：出示圖片，提出問題。學生獨立完成，并與組內同學進行交流。 小結：用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合一般規律的表達。 這節課我們就來學習整式。（教師板書課題： 第3課時 整式） 提供了一個計算組合柜的問題情境，目的是使學生了解整式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，認識代數式的表示作用.
2.實踐探究，學習新知 【探究】 做一做 （1）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？ （2）當水結冰時，其體積大約會比原來增加，x m3的水結成冰后體積是多少？ （3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是多少？ （4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標價，后又以八折（即按標價的80%）銷售，這件商品的售價是多少元？ 師生活動：教師提出問題，學生利用已有知識，列出代數式。 師生活動：學生認真觀察剖析每個式子，尋找共同特征，并用語言表達出來．教師鼓勵學生大膽說出猜想。學生獨立思考后，在小組內討論，經小組推薦代表回答，教師適當點撥，最后引導學生進行總結。 【歸納總結】 單項式 像5ab，5abc，3v，6p等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫作單項式。 單獨一個數或一個字母也是單項式。 單項式中的數字因數叫作單項式的系數，如5ab的系數是5，3v的系數是3。所有字母的指數和叫作這個單項式的次數，如5ab是2次的，3v是1次的。 2.多項式 幾個單項式的和叫作多項式，如5a+5a+6b，10x+5y，4+3（x-1）等都是多項式。 在多項式中,每個單項式叫作多項式的項，如多項式10x+5y是10x與5y兩項的和。一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。如10x+5y是1次的，a2b+3a是3次的。 3.整式 單項式和多項式統稱整式。 注意：1.單獨一個非零數的次數是0。 2.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫。 3.圓周率是常數，找系數時不可丟掉。 4.單項式的系數包括前面的符號。 5.多項式的項應包括該項的符號。 6.多項式的次數為最高次項的次數。 7.常數項是多項式中的特殊項，確定多項式項數時不要漏掉。 進一步豐富整式的實際背景，理解字母表示數的意義，使學生再一次體會代數式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式、整式及有關概念。教師可以根據實際情況創設其他的情境供學生討論。
3.學以致用，應用新知 考點1 單項式 例1 在，，-a，0，4x+1，中，單項式有（ ） A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個 答案：D 變式訓練1 關于單項式ax2的說法正確的是（ ） A. 系數是a B. 次數是2 C. 次數是3 D. 系數是0 答案：C 考點2 多項式 例2 下列各式中，是二次三項式的是（ ） A. a2-3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y 答案：C 變式訓練2 多項式- 3xy + 5x3y-2x2y3+5的次數是 ，最高次項的系數是 ，常數項是 。 答案：5 -2 5 考點3 整式 例3 對于下列四個式子：①0.1；②；③；④，其中不是整式的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 答案：C 變式訓練3 下列說法中，錯誤的是（ ） A. -ab3的系數是-1 B. 22a2b3的次數是5 C. 6x2-3x +1是三次三項式 D. 是整式 答案：C
4.隨堂訓練，鞏固新知 1.式子：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，單項式有（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 答案：B 2.下列說法中，不正確的是（ ） A.-ab2c的次數是4 B.-1是整式 C.2πR+πR2是三次二項式 D.6x2-3x+1的項是6x2，-3x，1 答案：C 3.多項式－3x2＋2x的二次項系數、一次項系數和常數項分別為（ ） A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 答案：B 4.已知－5xm＋104xm－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式。 解：由題意得m＋2＝6，解得 m＝4， ∴此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2. 為學生提供自我檢測的機會，教師針對學生的學習情況，及時調整授課，查缺補漏。
5.課堂小結，自我完善 1.概念及定義 2.單項式和多項式的注意事項 通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心內容。
6.布置作業 課本P84習題3.1中的T9、T10、T、T4、T5。 課后練習鞏固，讓所學知識得以運用，提高計算能力和做題效率。
板書設計 第3課時 整式整式單項式投影區多項式整式學生活動區
提綱挈領，重點突出。
教后反思 教學過程中，應通過豐富的現實情景，使學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發展“用數學”的信心，培養學生認識從特殊與一般的辯證關系。 反思，更進一步提升。

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