資源簡介

2 整式的加減
課題 第2課時 去括號 授課類型 新授課
授課人
教學內容 課本P89-91
教學目標 1.能運用運算律探究去括號法則并且利用去括號法則將整式化簡。 2.經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算的過程，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納得到去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。 3.培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識以及嚴謹治學的學習態(tài)度。
教學重難點 重點： 去括號法則，準確應用法則將整式化簡。 難點： 括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
教學準備 多媒體課件
教與學互動設計（教學過程） 設計意圖
1.創(chuàng)設情景，導入新課 問題1：小紅帶了20元錢去商店購物，花a元錢買了一支鋼筆，花b元錢買了一個筆記本，你能用代數(shù)式表示出她還剩多少錢嗎？ 師生活動：教師提出問題，學生獨立完成，組內交流、討論，分析解題方法。 用代數(shù)式表示小紅還剩的錢，學生得到兩個結果，(20-a-b)元或[20-(a+b)]元，這兩個結果有什么關系？ 這節(jié)課我們就來學習去括號。（教師板書課題： 第2課時 去括號）
2.實踐探究，學習新知 【探究】 問題2：還記得用小棒搭正方形時，我們是怎樣計算小棒的根數(shù)的嗎？ 師生活動：教師提出問題，學生獨立完成，組內交流、討論，分析解題方法。 教師活動：投影教材第77頁，展示做法。 ①x+x+（x+1）；②4+3(x-1)；③4x-(x-1)；④3x+1。 師生活動：教師引導學生思考，幾種計算小棒根數(shù)的方法，所得結果一樣嗎？式子中帶有括號，類比數(shù)的運算，說明它們的結果為什么一樣？ 教師活動：小組交流、討論，然后嘗試完成；教師引導學生利用運算律去括號，并比較運算結果；最后由兩名學生上黑板板演，全班訂正、點評。教師提示：-(x-1)=(-1)(x-1)。學生進行小結，體會去括號的必要性。 利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得： （1）x+x+（x+1）=x+x+x+1=3x+1； （2）4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1) =4x-x+1 =3x+1。 師生活動：鼓勵學生通過觀察、交流、討論，試用自己的語言敘述去括號法則，然后師生一起總結，展示去括號法則。特別地，+3（x-－1）與-（x-1）可以分別看作3與-1分別乘（x-1）。利用分配律，可以將式子中的括號去掉。 議一議 利用乘法分配律將下列各式去括號。去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？ （1）a+（b+c）；（2）a-（b+c）； （3）a+（b-c）；（4） a-（b-c）。 教師強調：去括號時要對括號里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項。 【歸納總結】 去括號法則： 括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變； 括號前是“-”，把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 順口溜： 去括號，看符號， 是“+”，不變號， 是“-”，全變號。 【教材例題】 例3 化簡下列各式： （1）4a-（a-3b）； （2）a+（5a-3b）-（a-2b）； （3）3（2xy-y）-2xy； （4）5x-y-2（x-y）。 師生活動：先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，還要同時去掉括號前面的符號。學生充分思考后，讓學生回答并計算。 解：（1）4a-（a-3b）＝4a-a+b＝3a+b； （2）a+（5a-3b）-（a-2b） ＝a+5a-3b-（a-b）＝6a-3b-a+b＝5a-2b； （3）3（2xy-y）-2xy ＝（6xy-3y）-2xy＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y； （4）5x-y-2（x-y） ＝5x-y-（2x-2y）＝5x-y-2x+2y＝3x+y。 在教學中創(chuàng)設問題情境，開門見山引入新課，提高了學生的學習興趣。兩個問題設計雖然角度不同，但目標一致，突出了本節(jié)課的重點與難點，極好地引起學生的認知。 培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納以及語言表達能力，培養(yǎng)小組合作意識。 把法則編成順口溜，讀起來上口，便于學生記憶，為應用做好準備。 簡單應用，鞏固法則，訓練規(guī)范書寫，達到正確應用。
3.學以致用，應用新知 考點1 去括號法則 例1 下列各式中，去括號正確的是（ ） A. -（3x+y）=-3x+y B. x-（-y-z）=x+y+z C. x-（y+z）=x-y+z D. 2（x-2y）=2x-2y 答案：B 變式訓練1 化簡：-3m2n-2（-5m2n+2mn）+mn. 答案：7m2n-3mn 考點2 去括號法則的應用 例2 已知a-b＝-3，c+d＝2，則(b+c)-(a-d)的值為（ ） A．1 B．5 C．－5 D．－1 答案：B 變式訓練2 已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 |a+b| - |c-b| +|a+c| = . 答案：0
4.隨堂訓練，鞏固新知 1.化簡m-n-(m+n)的結果是（ ） A.0　 　B．2m　 　C．-2n　　D．2m-2n 答案：C 2.代數(shù)式x2+3y的值為2，則代數(shù)式-3x2-9y+8的值為（ ） A. 10 B. 4 C. 2 D. 8 答案：C 3.如果長方形的周長為4m，一邊的長為m-n，則與其相鄰的一邊的長為____ ___. 答案：m+n 4.化簡下列各式： （1）4x-（2x-3y）； （2）x+2（x-1）-3（x+2）； （3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）； （4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）； （5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）； （6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）. 答案：（1）2x+3y；（2）-8；（3）3a2-2b2；（4）-5a-1；（5）-3a；（6）9ab-2bc+5. 5.已知2xmy2與-3xyn是同類項，計算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2- 3n)的值. 答案：2 為學生提供自我檢測的機會，教師針對學生的學習情況，及時調整授課，查缺補漏。
5.課堂小結，自我完善 1.去括號法則： 括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變； 括號前是“-”，把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 2.去括號時應注意： ①去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉； ②如果括號前是“-”，則去掉括號后原括號內每項都要變號； ③當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字因數(shù)要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項。 通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，掌握本節(jié)課的核心內容。
6.布置作業(yè) 課本P93習題3.2中的T3、T4、T5、T9。 課后練習鞏固，讓所學知識得以運用，提高計算能力和做題效率。
板書設計 第2課時 去括號去括號去括號法則投影區(qū)去括號練習學生活動區(qū)
提綱挈領，重點突出。
教后反思 本節(jié)課從已有的知識出發(fā)，借助情境導入使學生自然地體會去括號的必要性，并從過去熟悉的運算律入手歸納出去括號的法則。通過組織教學，讓學生體驗只有用科學的方法和態(tài)度才能學好數(shù)學。 反思，更進一步提升。

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