資源簡介

2 整式的加減
第3課時 整式的加減
課題 第3課時 整式的加減 授課類型 新授課
授課人
教學(xué)內(nèi)容 課本P91-92
教學(xué)目標(biāo) 1.讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，并能靈活地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 2.經(jīng)歷整式加減法則的概括過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力，培養(yǎng)符號感。 3.認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 整式的加減運(yùn)算。 難點(diǎn)： 總結(jié)出整式的加減運(yùn)算的一般步驟。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教與學(xué)互動設(shè)計(jì)（教學(xué)過程） 設(shè)計(jì)意圖
1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1. （1）合并同類項(xiàng)法則的內(nèi)容是什么？ （2）去括號法則的內(nèi)容是什么？ 師生活動：提出問題，讓全班學(xué)生一起回答，教師關(guān)注學(xué)生是否正確描述合并同類項(xiàng)法則和去括號法則的內(nèi)容。教學(xué)中，教師和學(xué)生復(fù)習(xí)整理的方式可以多樣化，可以口頭設(shè)問，可以以簡單的練習(xí)形式呈現(xiàn)。 2.化簡： （1）（x＋y）－（2x－3y）； （2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）． 師生活動：教師展示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，讓兩名學(xué)生黑板上作答，完成后與教師一起訂正。 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式的加減。（教師板書課題： 第3課時 整式的加減） 本環(huán)節(jié)開始就有效地幫助學(xué)生的集中注意力，充分有效的復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的主要內(nèi)容，有利于學(xué)生順利觀察歸納出整式加減的實(shí)質(zhì)：整式的加減運(yùn)算是“合并同類項(xiàng)”與“去括號”。 熟悉法則的應(yīng)用，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的加減做準(zhǔn)備。
2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知 【探究】 按照下面的步驟做一做： （1）任意寫一個兩位數(shù)； （2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)； （3）求這兩個數(shù)的和。 再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。 教師活動：提出問題，這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？ 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生如何用字母來解決問題，學(xué)生組內(nèi)討論、分析、交流。 如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為10a＋b。 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b＋a。 這兩個數(shù)相加： （10a＋b）＋（10b＋a）＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b。 教師追問：若前兩個步驟不變，將問題（3）改為“求這兩個數(shù)的差”呢？ 學(xué)生活動：參照上面的方法得出結(jié)果。 做一做 兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？ 師生活動：教師提出問題，學(xué)生參照用字母表示兩位數(shù)的解題方法進(jìn)行計(jì)算，得出規(guī)律。 議一議 在上面的兩個問題中，分別涉及整式的什么運(yùn)算？說一說你是如何運(yùn)算的。 師生活動：給學(xué)生自主探究的時間和空間，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。給學(xué)生交流表達(dá)的機(jī)會，讓學(xué)生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規(guī)律進(jìn)行解釋和歸納。 【歸納總結(jié)】 進(jìn)行整式加減運(yùn)算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項(xiàng)。 整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是加減運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果是一個數(shù)或式子。 【教材例題】 例4 計(jì)算： （1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和； （3）-x2+3xy-y2與-x2+4xy-y2的差。 師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成例題并在小組內(nèi)部進(jìn)行交流，教師巡視，隨時準(zhǔn)備對有困難的小組實(shí)施幫助。教師重點(diǎn)關(guān)注：根據(jù)實(shí)際意義學(xué)生是否能正確準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，類比數(shù)的運(yùn)算，式的運(yùn)算有括號的一般也應(yīng)該先去括號。 解：（1）(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7 =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6； （2）(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2) =-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2 =-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2 =-x2-xy+y2。 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。 訓(xùn)練學(xué)生會按照法則規(guī)范地進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理。 利用教材提供的兩個數(shù)字游戲，使學(xué)生通過用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，體會整式的加減運(yùn)算的必要性，在活動過程中讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、自然地認(rèn)識到整式的化簡實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。 學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)和去括號，就可以利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。本例題的設(shè)置目的在于承上啟下，學(xué)生用已有的知識能夠解決但還尚缺乏方法的系統(tǒng)總結(jié)。通過本例題的兩小問使學(xué)生感知整式的加減運(yùn)算通常是先去括號，再合并同類項(xiàng)。
3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知 考點(diǎn)1 整式的加減 例1 計(jì)算3(-x-2y) -2(-y+x)的結(jié)果為（ ） A. -3y B. -2x-3y C. -3x-5y D. -3x-7y 答案：C 變式訓(xùn)練1 已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，則A與B的大小關(guān)系為（ ） A. A>B B. A4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知 1.下列運(yùn)算錯誤的是（ ） A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1 C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y 答案：C 2.加上5x2-3x-5等于3x的代數(shù)式是（ ） A．-5x2+6x+5 B．5-5x2 C．5x2-6x-5 D．5x2-5 答案：A 3.先化簡，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)，其中|a-|+(b+3)2=0. 答案：-36 4.計(jì)算(3x2-2x+1)－2(x2-x)-x2的值，其中x＝-2，小明把“x＝-2”錯抄成“x＝2”，但他的計(jì)算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由。 解：(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2＝3x2-2x+1-2x2+2x-x2＝1. 由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1. 為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。
5.課堂小結(jié)，自我完善 整式加減運(yùn)算法則： 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。 通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。
6.布置作業(yè) 課本P93習(xí)題3.2中的T6、T7、T10、T11、T※12。 課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。
板書設(shè)計(jì) 第3課時 整式的加減整式的加減合并同類項(xiàng)，去括號投影區(qū)整式加減法則學(xué)生活動區(qū)
提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出。
教后反思 教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，在探索的過程中，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。 反思，更進(jìn)一步提升。