資源簡介

第四章　光
1　光的折射
第1課時　光的折射
基礎過關練
題組一　光的折射的理解
1.如圖所示,一束光線斜射入容器中,在容器底部形成一個光斑。向容器中逐漸注水過程中,圖中容器底部光斑 (　　)
A.向左移動
B.向右移動
C.在原位置不變
D.無法確定
2.(經典題)如圖所示,在水中A處有一條魚,但岸上的人卻看到這條魚在B處,選項中的四幅光路圖中,能正確說明產生這一現象原因的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
3.下列各圖中,O點是半圓形玻璃磚的圓心。一束光線由空氣射入玻璃磚,再由玻璃磚射入空氣,光路圖可能正確的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
4.(教材習題改編)日常生活中,我們發現這樣一個有趣的現象,當你把筷子插進裝有水的玻璃杯中時,會發現筷子好像被折斷了一樣,但是你把筷子從杯子中拿出來,筷子又是完好無損的。現將一根粗細均勻的直棒豎直插入裝有水的圓柱形玻璃杯中,從水平方向觀察,下列四幅圖中符合實際的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
題組二　折射定律　折射率
5.一束光由空氣射入某介質時,入射光線與反射光線間的夾角為90°,折射光線與反射光線間的夾角為105°,則該介質的折射率及光在該介質中的傳播速度為　 (　　)
A.,c　　　　B.,　　　　C.,c　　　　D.,
6.(經典題)如圖所示,一個儲油桶的底面直徑與高相等。當桶內沒有油時,從點A恰能看到桶底邊緣的點B。當桶內裝滿油時,仍沿AB方向看去,恰能看到桶底上的中點C。由此可知油的折射率為 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
7.某同學在觀看太空水球光學實驗后,找到一塊橫截面為環形的玻璃磚模擬光的傳播,如圖所示,玻璃磚的內徑為R、外徑為2R。一束單色光在截面上的A點以i=45°的入射角射入玻璃磚,經一次折射后,恰好與玻璃磚內壁相切,則玻璃磚對該單色光的折射率為 (　　)
A.0.5　　　　B.　　　　C.　　　　D.2
8.如圖所示,半圓形玻璃磚的圓心為O,半徑為R,O、P兩點間的距離為R。一束單色光從P點以45°角射入玻璃磚,出射光線和入射光線平行,則玻璃磚的折射率為 (　　)
A.　　　　B.2　　　　C.　　　　D.3
9.如圖所示,把一個橫截面QMP為等邊三角形的玻璃棱鏡放在水平桌面上,直線SD與QP共線。在S處放一光源,使其發出的光束與SQ夾角為30°,該光束射向棱鏡的MQ側面上的一點。調整光源的位置,使從棱鏡另一側面MP射出的光線射在D點,且恰有SQ=PD。不考慮光線在棱鏡中的反射,則 (　　)
A.玻璃棱鏡的折射率為n=
B.玻璃棱鏡的折射率為n=
C.經過棱鏡的出射光線與入射光線間的夾角為75°
D.經過棱鏡的出射光線與入射光線間的夾角為45°
10.如圖所示,激光筆發出一束激光射向水面O點,經折射后在水槽底部形成一光斑P,已知入射角α=53°,水的折射率n=,真空中光速c=3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,則激光在水中的折射角和傳播速度分別為 (　　)
A.37°　4.0×108 m/s　　　　　　　　B.37°　2.25×108 m/s
C.30°　4.0×108 m/s　　　　　　　　D.30°　2.25×108 m/s
11.如圖所示為一橫截面為直角三角形的透明三棱柱,其中ac邊長為L,∠abc=30°。一細束激光從ab邊中點垂直ab邊射入三棱柱。若只考慮一次反射,進入三棱柱中的光線,在三棱柱中傳播的最長時間與最短時間之差為Δt。已知光在真空中的速度為c,則該三棱柱的折射率為 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
12.(經典題)如圖所示,為了從軍事工程內部觀察外面的目標,在工程的墻壁上開一長方形的孔,孔內嵌入折射率為的玻璃磚,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則嵌入玻璃磚后工事內部人員觀察到外界的視野最大張角為 (　　)
A.37°　　　　B.53°　　　　C.74°　　　　D.106°
13.如圖為某款手機防窺膜的原理圖,在透明介質中等間距排列有相互平行的吸光屏障,屏障的高度與防窺膜厚度均為x,相鄰屏障的距離為L,方向與屏幕垂直,透明介質的折射率為,防窺膜的可視角度通常是以垂直于屏幕的法線為基線,左右各有一定的可視角度θ,可視角度θ越小,防窺效果越好,當可視角度θ=45°時,防窺膜厚度x= (　　)
A.L　　　　B.L　　　　C.L　　　　D.2L
能力提升練
題組一　視深與視高
1.(經典題)翠鳥的食物以魚類為主,翠鳥入水之后是憑借觸覺來抓捕獵物的,因此在入水之前,翠鳥事先看清楚魚的位置,在時機成熟時會張開翅膀,以俯沖的姿勢,快速沖入水中將獵物捕獲。若開始時翠鳥停在距離水面1.5 m高的葦稈上,看到與水面成37°的方向有一條魚,魚的實際位置在水面下方40 cm處。已知水對光的折射率為,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則下列說法正確的是 (　　)
A.魚看到的翠鳥比實際位置要高
B.魚的實際深度比翠鳥觀察到的要淺
C.翠鳥以與水面成37°的方向俯沖做直線運動即可捕獲魚
D.魚距離翠鳥的實際水平距離為2 m
2.如圖所示,一水平放置的厚度為d=2 cm、折射率為n=2的平行玻璃磚,下表面鍍銀(成反射鏡)。一物點A位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上表面為h=2 cm處。觀察者在A點附近看到了A點的像,A點的像到A點的距離等于多少 不考慮光經玻璃磚上表面的反射。(已知θ很小時,tan θ≈sin θ)
題組二　分析光的色散現象
3.如圖所示,一束復色光從空氣射到一塊長方體玻璃磚上表面后分成兩束單色光a、b,光束a、b與法線的夾角分別為α、β,則光束a、b通過玻璃磚的時間之比為 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
4.如圖所示,OBCD為圓柱體玻璃的橫截面。一束由三種不同頻率的光組成的復色光,沿AO方向從真空射入玻璃后,從B、C、D三個不同的點射出,對應在玻璃中的傳播時間分別為t1、t2、t3。下列說法正確的是 (　　)
A.t1C.t1>t2>t3　　　　　　　　D.t1=t3>t2
5.如圖,一束由紅光和紫光組成的復色光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經折射后射出a、b兩束光線,則 (　　)
A.光束a是紫光
B.光束b是紅光
C.紅光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
D.紫光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短
6.(教材習題改編)如圖所示,OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面,OD為直徑,一束由紫光和紅光組成的復色光沿AO方向從真空射入玻璃,分別從B、C點射出,下列說法中正確的是 (　　)
A.從B點射出的光波長比較長
B.從B點射出的光頻率比較大
C.兩束光在半圓柱體玻璃中傳播時間不相等
D.紫光在半圓柱體玻璃中傳播速度較大
題組三　折射問題的計算
7.如圖所示,截面為矩形的玻璃磚的厚度為L,現測得該玻璃磚的折射率為。若光從上表面以入射角i=60°射入,真空中的光速為c,下列說法中正確的是 (　　)
A.從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側移量d=L
B.從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側移量d=L
C.光線在這種玻璃介質中傳播的速度為c
D.光在玻璃中傳播的時間為
8.如圖所示,ABC是某三棱鏡的橫截面,∠B=30°,∠C=90°,直角邊AC=2L,一平行于BC的單色光從斜邊上的D點射入棱鏡,經棱鏡兩次折射后,從AC邊的中點E射出,出射光線與AC邊的夾角θ=30°。已知光在真空中的傳播速度為c,下列說法不正確的是 (　　)
A.D點到A點的距離為L
B.單色光在D點的折射角γ=30°
C.三棱鏡對該單色光的折射率為
D.該單色光從D點傳播到E點的時間為
9.如圖所示,真空中厚度為d的均勻矩形玻璃磚與水平面MN間夾角θ=60°。玻璃磚上方A處發射出一條垂直于MN的單色細光線,經玻璃磚兩次折射后射到MN上B點。A、B間水平距離x=d,真空中光速為c。求:
(1)該玻璃磚對該光的折射率n;
(2)該光線第一次從玻璃磚中射出時在玻璃磚中傳播的時間t。
10.(經典題)如圖所示,救生員面向泳池坐在池邊的高凳上。他的眼睛到地面的高度為H0=1.8 m,眼睛距離池邊緣的水平距離為d=2.4 m,當泳池注滿水時,水深度可達H1=2.0 m,此時救生員可觀察到池底離池邊緣最近的點為P,P點到池邊緣的水平距離為x1=1.5 m,水池邊緣與PO之間的范圍為“視線盲區”。求游泳池水的折射率n。(結果可用分數表示或保留3位有效數字)
11.如圖所示,折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC,BA=CA=l。一細光束平行于CA邊從BC邊的中點D射入棱鏡,光線從AB邊的E點(未畫出)射出。已知光在真空中的傳播速度為c,sin 75°=,不考慮光在玻璃磚內的反射,求:
(1)E點到D點的距離;
(2)細光束穿過棱鏡所用的時間。
12.(經典題)如圖所示,MN是一條通過半徑R=2 cm透明球體球心的直線,在真空中波長為λ0=600 nm的單色細光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,若出射光線CD與MN的夾角α=30°,出射點C與O點的連線與ON的夾角為15°,(已知真空中光速c=3×108 m/s)求:
(1)光線從透明球體中射出時的折射角;
(2)透明球體的折射率n和光在透明球體中的傳播時間;
(3)此單色光在透明球體中的波長λ(結果保留3位有效數字)。
答案與分層梯度式解析
第四章　光
1　光的折射
第1課時　光的折射
基礎過關練
1.A　光從空氣斜射入水中,由光的折射定律可知,折射角小于入射角,折射光線會靠近法線,向容器中逐漸注水過程中,容器底部光斑會向左移動,選項A正確。
2.D　關鍵點撥　
光由水中斜射向空氣時,折射角大于入射角,(破題關鍵)折射光線遠離法線,向水面偏折,岸上的人看水中的魚,逆著折射光線看去,“魚”的位置升高了。D正確。
3.B　光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時,折射角小于入射角,光由玻璃磚垂直射出時傳播方向不變,選項A錯誤,B正確;光由空氣沿半徑方向射入玻璃磚時傳播方向不變,從玻璃磚斜射入空氣時入射角小于折射角,選項C、D錯誤。
4.A　
關鍵點撥　畫出光路圖如圖所示。
粗細均勻的直棒發生側移是因為折射現象,水中的粗細均勻的直棒反射的光,從水中斜射向空氣時,發生折射,折射角大于入射角,人從水平方向觀察,逆著折射光線看過去,好像粗細均勻的直棒向右側杯壁靠攏,由于杯子是曲面,與水形成凸透鏡,對浸入水中的粗細均勻的直棒有放大作用,(破題關鍵)選項A正確。
5.D　設入射角為i,如圖,根據反射定律可知,反射角i1=i,由題知i1+i=90°,則i=i1=45°,折射角r=90°-(105°-45°)=30°,故該介質的折射率為n===,光在該介質中的傳播速度為v==,選項D正確。
6.A　當桶內裝滿油時,畫出光路圖,來自C點的光,經油面折射后,射向A點,因為底面直徑與桶高相等,所以i=45°,由于C為桶底的中點,由幾何知識得sin r==,由折射定律得折射率n=,解得n=,選項A正確。
方法技巧　求解折射率大小的一般流程
7.B　根據題意,作出光路圖如圖所示,設折射角為θ,根據幾何關系有sin θ==,則玻璃磚對該單色光的折射率為n==,選項B正確。
8.A　單色光從P點以45°角射入玻璃磚,出射光線和入射光線平行,則光線在玻璃磚中的光路圖如圖所示,由折射定律可得折射率n=,由幾何關系可知 sin α==,聯立解得n=,選項A正確,B、C、D錯誤。
9.A　根據題意作出光路圖,根據幾何關系可知光線在A點的入射角為60°,折射角為30°,玻璃棱鏡的折射率為n==,選項A正確,B錯誤;經過棱鏡的出射光線與入射光線間的夾角為θ=2×30°=60°,選項C、D錯誤。
10.B　設激光在水中的折射角為r,根據折射定律可得n=,解得 sin r====,可得r=37°,激光在水中的傳播速度為v== m/s=2.25×108 m/s,選項B正確。
11.A　畫出光路圖如圖,由bc邊O點射出的光線在三棱柱中傳播時間最短,從a點射出的光線傳播時間最長,(破題關鍵)結合幾何關系,最長時間t1=,最短時間t2=,則t1-t2==Δt,又因為n=,代入得n=,選項A正確。
12.D　當人眼處于底端沿對角線向外看時,視野最大,光路圖如圖所示,由幾何關系得sin β==,則sin α=n sin β=0.8,所以α=53°,則視野的最大張角為θ=2α=106°,選項D正確。
13.B　透明介質的折射率為n==,由幾何關系可得sin r=,sin i=sin θ=,解得x=L,選項B正確。
能力提升練
1.A　光從空氣斜射向水面,折射時,折射角小于入射角,所以魚看到的翠鳥比實際位置要高,根據光路可逆可知,魚的實際深度比翠鳥觀察到的要深,選項A正確,B錯誤;翠鳥看到與水面成37°的方向有一條魚,而魚的實際位置比翠鳥觀察到的要深,所以翠鳥以與水面成37°的方向俯沖做直線運動會到達魚的上方,無法捕獲魚,選項C錯誤;根據n=,解得sin r=0.6,r=37°,魚距離翠鳥的實際水平距離為x=+0.4 m· tan 37°=2.3 m,選項D錯誤。
2.答案　6 cm
解析　光路圖如圖所示
由折射定律得n=
由幾何關系得x1=h tan θ,x2=d tan β,H=2(x1+x2)·tan (90°-θ),式中,H為物A到像A'的距離。角度很小時,tan θ≈sin θ,tan β≈sin β,tan (90°-θ)≈,(破題關鍵)聯立以上各式得H=2,解得H=6 cm。
3.A　設復色光在玻璃磚上表面的入射角為θ,對于a光根據折射定律有na=,由幾何關系可得a光在玻璃磚中的路程la=,時間ta==,聯立解得ta=,同理可得tb=,所以有=,選項A正確。
4.A
5.C　根據折射率的定義有n=,由光路圖可知,兩束光在玻璃磚底面的入射角相等,在空氣中a光束的折射角小于b光束的折射角,可知玻璃對a光束的折射率小于對b光束的折射率,a光的頻率小于b光的頻率,而紅光的頻率小于紫光的頻率,可知,光束a是紅光,光束b是紫光,選項A、B錯誤;根據v=可知,由于玻璃對紅光的折射率小于對紫光的折射率,則紅光在玻璃中的傳播速度大于紫光在玻璃中的傳播速度,根據t=可知,紅光在這塊半圓形玻璃磚中的傳播時間短,選項C正確,D錯誤。
歸納總結　各種色光特性的比較
色光 紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫
頻率 小→大
折射率 小→大
波長 長→短
介質中的波速 大→小
6.B　由題圖可知,從B點射出的光偏折程度較大,故玻璃對從B點射出的光的折射率較大,所以從B點射出的光頻率比較大,則從B點射出的光波長較短,即從B點射出的光為紫光,選項A錯誤,B正確;連接B、D,C、D,如圖所示,設折射角分別為θB、θC,則根據折射定律有nB==,nC==,聯立解得=,光在半圓柱體玻璃中傳播時間為t=(破題關鍵),所以兩束光在半圓柱體玻璃中傳播時間相等,選項C錯誤;根據v=,玻璃對紫光的折射率大,則紫光在半圓柱體玻璃中傳播的速度較小,選項D錯誤。
7.A　根據折射定律有n=,得sin r=0.5,r=30°,由幾何關系得,出射光線相對于入射光線的側移量d= sin (i-r)=L,選項A正確,B錯誤;光在玻璃中傳播的速度為v==c,選項C錯誤;光在玻璃中傳播的路程為s==,則光在玻璃中傳播時間為t==,選項D錯誤。
歸納總結　橫截面為矩形的玻璃磚,當光線從上表面入射,從下表面出射時,其特點是:①出射光線和入射光線平行;②各種色光在第一次入射后就發生色散;③出射光線的側移量和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關,復色光射入玻璃磚,其中側移量最小的是紅光,側移量最大的是紫光。
8.C　作出光路圖如圖所示,入射光平行于BC邊,因此入射角i=60°,在AC邊上,折射角β=90°-θ=60°,由幾何關系知,γ+α=180°-(180°-∠A)=∠A=60°,根據折射定律有n==,聯立解得γ=α=30°,n=,由幾何關系可知,三角形ADE是等邊三角形,則AD=AE=L,選項A、B正確,C錯誤;光在三棱鏡中的傳播速度v=,解得v=,根據幾何關系有DE=L,該單色光從D點傳播到E點的時間tDE==,選項D正確。
9.答案　(1)　(2)
解題關鍵　畫出光路圖,作出光射到各界面時的法線,標出入射角及折射角,根據幾何關系、折射定律等求解。
解析　(1)設光線在玻璃磚中的折射角為α,第一次從玻璃磚中射出時在玻璃磚中經過的路程為s,如圖
由幾何關系有s=,x=s·sin (θ-α),
解得α=30°
根據折射定律可得
n==
(2)該光線第一次從玻璃磚中射出時在玻璃磚中傳播的時間t=,又v=
聯立可得t=
10.答案　
解析　光線從P點射向人眼時在水面發生折射,設入射角為γ,折射角為α,由幾何關系可知sin α==
sin γ==
所以水的折射率n==
知識拓展　本題中,若水位降低,“視線盲區”是增大還是減小 要減小“視線盲區”,救生員的凳子應該調高些還是矮些
提示:若水位降低,“視線盲區”增大;要減小“視線盲區”,救生員的凳子應該調高些。
11.答案　(1)l　(2)
解析　(1)光路如圖所示。
由題意知光束在D點的入射角α=45°
由折射定律得n=
解得β=30°
∠BAD=45°,則∠AED=180°-∠BAD-β=105°
由正弦定理,得=
由幾何關系知AD=l
解得DE=l
(2)光在棱鏡中的傳播速度v=
這束光穿過棱鏡所用的時間t=
聯立解得t=
方法技巧　分析光在介質中的傳播時間問題的基本步驟
(1)根據光的折射定律畫出光路圖。
(2)利用幾何關系確定光在介質中傳播的距離s。
(3)利用介質的折射率確定光在介質中的光速v。
(4)利用t=計算傳播時間。
12.答案　(1)45°　(2)　4×10-10 s　(3)424 nm
解析　(1)畫出光路圖如圖所示:
由幾何關系知光線從透明球體中射出時的折射角θ=15°+30°=45°
(2)因為OB=OC=R,所以γ=β
由折射定律可得i=θ=45°
則∠BOM=i=45°
由幾何關系可得γ+β=∠COP+∠BOM=60°
則γ=β=30°
由折射定律可得n==
在△OBC中,BC=2R cos 30°=6 cm
又v== m/s
所以光在透明球體中的傳播時間t==4×10-10 s
(3)n==,所以λ==424 nm
7(共20張PPT)
必備知識 清單破
1 光的折射
知識點 1
折射定律
1.光的反射和折射:一般來說,光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時,一部分光
會返回到第1種介質,這個現象叫作光的反射;另一部分光會進入第2種介質,這個現象叫作光
的折射。
2.折射定律:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線
的兩側;入射角的正弦與折射角的正弦成正比,即 =n12。
3.光路的可逆性:在光的反射現象和折射現象中,光路都是可逆的。
1.定義:光從真空射入某種介質發生折射時,入射角的正弦與折射角的正弦之比,叫作這種介
質的絕對折射率,簡稱折射率,用符號n表示。
知識點 2
折射率
注意 如果光從某種介質射入真空發生折射,該介質的折射率是真空中光線和法線夾角的正
弦與介質中光線和法線夾角的正弦之比。
2.折射率與光速的關系
光在不同介質中的傳播速度不同;某種介質的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這
種介質中的傳播速度v之比,即n= 。
1.實驗原理
用插針法確定光路,找出跟入射光線相對應的出射光線,就能畫出折射光線,用量角器測入射
角θ1和折射角θ2,根據折射定律計算出玻璃的折射率n= 。
2.實驗器材
兩面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛
筆。
3.實驗步驟
(1)將白紙用圖釘釘在木板上。
(2)如圖所示,在白紙上畫出一條直線aa',過aa'上的一點O畫一條線段AO作為入射光線。
知識點 3
測量玻璃的折射率

(3)把兩面平行的玻璃磚放在白紙上,使它的一條邊跟aa'對齊,畫出玻璃磚的另一條邊bb'。
(4)在AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線方向直
到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4
擋住P3及P1、P2的像,記下P3、P4的位置。
(5)移去大頭針和玻璃磚,過P3、P4所在點作直線O'B與bb'交于O'點,直線O'B就代表了沿AO方
向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。
(6)連接O、O',在O點畫出法線NN',入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON',用量角器測出入射角
和折射角,從三角函數表中查出它們的正弦值,把這些數據記錄在自己設計的表格中。
(7)用上述方法測出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角,查出它們的正弦值,填入表格
中。
(8)算出相應的比值 ,最后求出在幾次實驗中 的平均值,即玻璃磚的折射率。
知識辨析
1.一束光從空氣進入水中時,傳播方向一定發生變化嗎
2.將紅、黃、綠三種單色光分別射入同一種均勻介質中,傳播速度相等嗎
3.在光的反射現象中,光路是可逆的,在光的折射現象中,光路也可逆嗎
4.在測玻璃的折射率時,入射角越大越好嗎
一語破的
1.不一定。光垂直于水面從空氣進入水中時,傳播方向不發生變化。
2.不相等。紅、黃、綠三種單色光頻率不同,同一介質對它們的折射率不同,光的頻率越高,
介質對光的折射率越大,由v= 可知,它們的傳播速度不同,紅光的傳播速度最大。
3.可逆。在光的反射和折射現象中,光路都是可逆的。
4.不是。入射角在30°到60°之間較好。
1.折射率與波長的關系
同一單色光在不同介質中傳播,頻率不變,有n1= = ,n2= = ,所以 = ,即折射率越
大,波長越小。如圖所示,入射光線、反射光線、折射光線頻率相同,均由光源決定。
關鍵能力 定點破
定點 1
折射問題的理解和應用
2.折射率的決定因素
介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量,它的大小由介質本身及光的性質共同決定,
不隨入射角、折射角的變化而變化。
歸納總結 (1)折射率的定義式中θ1為真空(空氣)中的光線與法線的夾角,不一定是入射角;θ2
為介質中的光線與法線的夾角,不一定是折射角。
(2)介質的折射率與介質的密度沒有必然的聯系。密度大,折射率未必大,如水和酒精,水的密
度較大,但水的折射率較小。
3.“相對折射率”和“絕對折射率”
光從介質1射入介質2時,入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦之比叫作介質2對介質1的相對折
射率,通常用n12表示。若介質1是真空,則介質2相對真空的折射率叫作該介質的絕對折射率,
通常用n表示。設介質1的絕對折射率為n1,介質2的絕對折射率為n2,則n12= = = = =
。
典例　如圖所示為一個透明球體的橫截面,其半徑為R,AB是一豎直直徑,現有一束橫截面半
徑為 R【1】的圓柱形平行光沿AB方向射向球體(AB為光束的中心軸線),所有光線經折射后
恰好從B點射出【2】,則透明球體的折射率為 (　 )

A. 　　　 B. 　　　 C.2 　　　 D.
信息提取　根據題意可提取的信息如下:

思路點撥 (1)準確作出光路圖并找到入射角和折射角;
(2)根據幾何關系求解入射角和折射角;
(3)由折射定律n= 【3】求解折射率。
解析　作出光路圖,由幾何關系可知, sin α= = (由【1】得到),解得α=60°。由圖可知,α
=2β,得β=30°,則透明球體的折射率n= = = (由【3】得到),故選A。
答案 A
　　人正對界面觀察介質中的物體,看到的深度(視深)h跟實際深度H的關系:
(1)如圖所示,一可視為質點的物體S位于折射率為n的介質中H深處,由于一般都是沿著界面
的法線方向去觀察,且瞳孔線度很小,因此i和r都很小,則sin i≈tan i= ,sin r≈tan r= ,由折射
定律知n= = ,所以視深h= 。
定點 2
視深問題
(2)如果從折射率為n的介質中,觀察上方空氣中距界面距離為H的物體,同理,可得h=nH(h為視
高)。
利用視深、視高公式,不僅可以簡捷地測定介質的折射率,也可以方便地分析和解決與視
深、視高有關的問題。
1.數據處理
方法一:利用量角器測出入射角和折射角,然后查三角函數表,找出入射角和折射角的正弦值,
再代入n= 中求玻璃的折射率。
方法二:在找到入射光線和折射光線以后,以入射點O為圓心,以任意長為半徑畫圓,與AO交于
C點,與OO'(或OO'的延長線)交于D點,過C、D兩點分別作NN'的垂線,交NN'于C'、D'兩點,用
直尺量出CC'和DD'的長,如圖甲所示。
由于sin θ1= ,sin θ2=
而CO=DO,
因此折射率n= = 。
定點 3
測量玻璃的折射率
多次改變入射角,重復以上步驟,然后求各次所得折射率的平均值,即玻璃折射率的測量值。
方法三:根據折射定律可知n=
因此有 sin θ2= sin θ1
多次改變入射角,測量入射角和相對應的折射角,查得入射角及對應的折射角的正弦值,以sin
θ1的值為橫坐標、以sin θ2的值為縱坐標建立直角坐標系,如圖乙所示,描數據點,過數據點連
線,得到一條過原點的直線。
求解圖線斜率,設斜率為k,則k= ,故玻璃的折射率n= 。
2.注意事項
(1)玻璃磚要厚,用手拿玻璃磚時,只能接觸玻璃毛面或棱,嚴禁用玻璃磚當尺子畫界面;
(2)入射角在30°到60°之間較好;
(3)大頭針要豎直插在白紙上,且玻璃磚每一側的兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應適
當大一些,以減小確定光路方向時造成的誤差;
(4)玻璃磚的折射面要畫準;
(5)由于要多次改變入射角重復實驗,所以入射光線與出射光線要一一對應編號,以免混亂。
3.誤差分析
(1)確定入射光線、出射光線時造成誤差。減小誤差方法:入射側、出射側所插兩枚大頭針
間距離應適當大一些。
(2)測量入射角與折射角時造成誤差。減小誤差方法:入射角在30°~60°范圍內。入射角不宜
過小,也不宜過大,過大時反射光較強,出射光較弱。
(3)界面畫不準確造成誤差。如果界面距離小于玻璃磚寬度,則測量結果偏大;如果界面距離
大于玻璃磚寬度,則測量結果偏小。


注意 若正確畫出兩界面后,不慎將玻璃磚平移了一些,其他操作無誤,則測量結果等于真實值。第四章　光
1　光的折射
第2課時　實驗:測量玻璃的折射率
基礎過關練
題組一　實驗步驟及注意事項
1.如圖所示,用插針法測定兩面平行的玻璃磚折射率的實驗中,下列說法中正確的是 (　　)
A.選用粗的大頭針完成實驗會減小實驗誤差
B.為了減小實驗誤差,玻璃磚的寬度應適當大一些
C.利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃磚的折射率n=
D.若玻璃磚兩面不平行,則無法準確測定其折射率
2.(經典題)在做“測定玻璃的折射率”的實驗中,先在白紙上放好玻璃磚,如圖所示,aa'和bb'分別是玻璃磚與空氣的兩個界面,用“+”表示大頭針的位置。
(1)在玻璃磚的一側垂直于紙面插上大頭針P1和P2,然后在另一側透過玻璃磚觀察,插上大頭針P3、P4,實驗時應使P3擋住　　　　,P4應擋住　　　　。
(2)圖中AO表示經過大頭針P1和P2的光線,該光線與界面aa'交于O點,MN表示法線。請將光路圖畫完整,并在圖中標出光線進入玻璃磚發生折射現象時的入射角θ1和折射角θ2。
(3)該玻璃磚的折射率可表示為n=　　　　。(用θ1和θ2表示)
(4)在實驗中,幾個同學發生了爭論,他們的意見如下,其中正確的是　　　　。
A.為了提高測量精確度,P1、P2及P3、P4之間的距離應適當大一些
B.為了提高測量精確度,入射角應適當大些
C.P1、P2之間距離的大小跟測量精確度無關
題組二　實驗數據處理及誤差分析
3.某同學做“測玻璃折射率”實驗時,在白紙上放好前、后表面平行的玻璃磚,玻璃磚厚度為L,得到如圖所示的入射光線與折射光線(CD邊出射光線未畫出),若測出入射角i=60°,折射角r=30°,光在真空中的速度為c,則 (　　)
A.玻璃磚的折射率n=
B.光在玻璃中傳播的時間為
C.若實驗時誤將玻璃磚沿CA方向平移了一小段距離,其他操作無誤,則測得的折射率將偏小
D.若實驗時誤將玻璃磚沿CA方向平移了一小段距離,其他操作無誤,則測得的折射率將偏大
4.小明在用插針法“測量玻璃磚折射率”的實驗中:
　　
(1)用筆畫玻璃磚邊界時操作如圖甲所示,其中不當之處是　　　　　　　　　　　　　　　　(寫出一點即可)。
(2)小明在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關系如圖乙所示,其他操作均正確,若以aa'、bb'為界面畫光路圖,則測得的折射率與真實值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
5.在“測玻璃的折射率”實驗中:
(1)甲同學由于沒有量角器,在完成了光路圖以后,以O點為圓心,10.00 cm長為半徑畫圓,分別交線段OA于A點,交O和O'連線延長線于C點,過A點作法線NN'的垂線AB交NN'于B點,過C點作法線NN'的垂線CD交NN'于D點,如圖甲所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n=　　　　(結果保留2位有效數字)。
　
(2)乙同學作玻璃磚的界面如圖乙所示,以aa'、bb'為界面畫光路圖,其他操作均正確。該同學測得的折射率與真實值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
6.(經典題)在“測玻璃的折射率”實驗中:
　　
(1)如圖甲,用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,確定P3位置的方法是透過玻璃磚觀察,使P3擋住　　　　(選填“P1、P2”或“P1、P2的像”);
(2)小華同學正確確定P4位置,并確認其他的操作步驟也都正確后,根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出圖線,如圖乙所示,從圖線可求得玻璃磚的折射率是　　　　;
(3)小星同學在畫界面時,不小心將界面bb'畫歪了一些,如圖丙所示,他隨后實驗測得的折射率　　　　(選填“偏大”“偏小”“不變”或“偏大、偏小和不變都有可能”)。
7.實驗室有一個直角三棱鏡,物理小組的同學準備測量它的折射率,實驗步驟如下:
(1)在木板上鋪一張白紙,將三棱鏡放在白紙上并用細線描出三棱鏡的輪廓,如圖中△ABC的實線所示。
(2)在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針P1和P2,在棱鏡的BC側透過三棱鏡觀察兩個大頭針,當P1的像恰好被P2的像擋住時,插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像,再插上大頭針P4,使P4擋住P3和P1、P2的像,移去三棱鏡和大頭針,大頭針在紙上的位置如圖所示。
請幫他們完成下列實驗內容:
(1)將實驗需要的光路圖補充完整。
(2)實驗小組用量角器量出光線在BC界面發生折射時,入射光線與BC邊夾角為α、折射光線與BC邊夾角為β,則三棱鏡的折射率n=　　　　。
(3)若實驗中三棱鏡的位置發生了微小的平移,如圖中虛線所示,則測得的折射率　　　　真實值(選填“大于”“等于”或“小于”)。
能力提升練
題組　創新實驗
1.某同學利用防水激光筆、長方體透明水槽、圓規和刻度尺等測定水的折射率,實驗過程如下:
　
(1)將水槽平放在水平桌面上,防水激光筆固定在水槽中的S處。
(2)①如圖甲所示,用激光筆靠近水槽前側面發出一細束激光,在激光傳播光路上選取兩個點O和A,并用記號筆在水槽前側面上記下O、A兩點的位置。
②保持激光筆位置和發射激光束的方向不變,在水槽中慢慢注入清水,使水面恰好到達O點處,在水面上方的激光傳播光路上選取B點,用記號筆在前側面上記錄B點的位置。
③如圖乙所示,用直尺在水槽前側面上過O點作豎直線OO',分別連接OA和OB,得到加水前后激光的出射光線。
④以O點為圓心,用圓規在水槽前側面上作輔助圓,分別交OA和OB于C點和D點,再分別過C點和D點作豎直線OO'的垂線,垂足分別為E點和F點。
⑤分別用刻度尺測量線段CE的長度d1和DF的長度d2,其中d2=3.20 cm,d1的示數如圖丙所示,則d1=　　　　cm。
(3)利用所測的物理量,水的折射率可表示為n=　　　　,由測得的數據計算水的折射率n=　　　　(結果保留3位有效數字)。
(4)為減小測量誤差,下列說法正確的是　　　。
A.選取A點和B點時應該盡量靠近O點
B.應該盡量使激光束處于豎直面內
C.激光在水面處的入射角越大越好
D.輔助圓的半徑應該盡量大些
2.有一塊棱長為L的正方體玻璃磚,兩位同學配合起來可以用以下簡便的方法測量這塊玻璃磚的折射率,具體做法是:水平桌面上鋪上一張白紙,用筆在白紙上畫一個黑點P,把玻璃磚壓在白紙上,讓P點位于玻璃磚底面中心;用細繩拴住一個圓錐形重錘,讓重錘的頂點Q位于P點的正上方,如圖所示。
(1)甲、乙兩同學分工合作,甲手持刻度尺,做好測量準備。乙同學從玻璃磚的上表面邊緣O點看到P點后,保持眼睛位置不變(O、P、Q、眼睛在同一橫截面),手持細繩提起重錘,然后觀察Q點經O點反射后所成的像Q',通過手的上下移動,使得Q'與P點的像P'看起來重合在一起。此時,乙告訴甲同學測量玻璃磚上表面到　　　　(選填“Q點”或“眼睛”)之間的距離,用h表示。
(2)若測得h=,玻璃磚的折射率n=　　　。
3.(經典題)如圖所示,一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率,填寫下述實驗步驟中的空白。
(1)用游標卡尺測出廣口瓶瓶口內徑d。
(2)在瓶內裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣　　　　插入水中。
(4)沿瓶邊緣向水中刻度尺正面看去,恰能看到刻度尺的0刻度線(即圖中A點),同時看到水面上B刻度線的像B'恰與A點的像重合,如圖。
(5)若水面恰與刻度尺的C刻度線相平,讀出　　　和　　　　的長度。
(6)由題中條件可計算水的折射率為　　　　。
答案與分層梯度式解析
第四章　光
1　光的折射
第2課時　實驗:測量玻璃的折射率
基礎過關練
1.B　選用粗的大頭針完成實驗,容易導致測量光線與實際光線有偏差,增大實驗誤差,選項A錯誤;實驗時玻璃磚的寬度適當大一些,可以減小實驗誤差,選項B正確;利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃磚的折射率n=,選項C錯誤;若玻璃磚兩面不平行,仍然滿足折射定律,仍可以準確測定其折射率,選項D錯誤。
2.答案　(1)P1、P2的像　P3和P1、P2的像　(2)見解析　(3)　(4)AB
解析　(1)根據實驗原理,實驗時應使P3擋住P1、P2的像,P4應擋住P3和P1、P2的像。
(2)依題意,作出光路圖如圖所示
(3)根據光路圖,由折射定律可得該玻璃磚的折射率為n=
(4)根據實驗原理,大頭針間的距離太小,會引起較大的角度誤差,故P1、P2及P3、P4之間的距離應適當大些,可以提高實驗精確度,A正確,C錯誤;入射角適當大些,折射角也會大些,折射現象較明顯,角度的相對誤差會減小,B正確。故選A、B。
關鍵點撥　插針法的關鍵在于確定光路,由四枚大頭針的位置可以分別確定進入玻璃磚前和射出玻璃磚后的光路,從而確定光線進入和射出玻璃磚的位置,并畫出玻璃磚中的光路。
3.B　由折射定律得,玻璃磚的折射率n===,A錯誤;光在玻璃中傳播的距離為s===L,光在玻璃中傳播的速度為v==,光在玻璃中傳播的時間為t===,B正確;若實驗時誤將玻璃磚沿CA方向平移了一小段距離,如圖所示,由圖可知,i=i',r=r',測得的折射率將等于真實值,(破題關鍵)C、D錯誤。故選B。
4.答案　(1)見解析　(2)偏大
解析　(1)由題圖甲可知操作不當之處有:用手直接接觸玻璃磚的光學面;用玻璃磚代替直尺畫界面。
(2)圖中玻璃磚上邊界靠下,此時入射光線與上邊界的交點會向右偏移,使作圖時的折射角偏小,所以測得的折射率偏大。
5.答案　(1)1.5　(2)偏小
解析　(1)根據幾何關系可得AB==6 cm,sin θ1==,sin θ2==,玻璃的折射率n==1.5。
(2)以aa'、bb'為界面畫光路圖,如圖所示,可以看出,折射角的準確值為α,但是作出的光路圖的折射角為β,由圖可知α<β,即折射角偏大,根據折射定律可知,該同學測得的折射率與真實值相比偏小。
方法技巧　測玻璃折射率問題的解題關鍵
用插針法測玻璃的折射率,原理是n=,故關鍵是畫出光路圖,找出入射光線和折射光線,從而確定入射角和折射角,其順序可歸納為“定光線,找角度,求折射率”。
6.答案　(1)P1、P2的像　(2)1.6　(3)偏大、偏小和不變都有可能
解析　(1)在插針P3時,透過玻璃磚觀察,使P3擋住P1、P2的像;(2)根據折射定律n=,根據sin θ2-sin θ1的圖像可知,斜率k==0.625,折射率n===1.6。
(3)如圖甲所示,實線表示實際的光路,虛線是作圖時所采用的光路,可見,入射角沒有變化,折射角的測量值偏大,根據折射率公式n=,可知小星同學測得的折射率與真實值相比偏小;如圖乙所示,實線表示實際的光路,虛線是作圖時所采用的光路,可見,入射角沒有變化,折射角的測量值偏小,根據折射率公式n=,可知小星同學測得的折射率與真實值相比偏大;如圖丙所示的情況,小星同學測得的折射率與真實值相比不變。由以上分析可知測得的折射率偏大、偏小和不變都有可能。
　　　
7.答案　(1)見解析　(2)　(3)小于
解析　(1)根據折射定律和反射定律,畫出光路圖,如圖所示;
(2)根據題意,由折射定律可得,折射率n==;(3)若實驗中三棱鏡的位置發生了微小的平移,實際光路圖如圖所示,由圖可知,測量的α角偏小,(破題關鍵)則測得的折射率小于真實值。
能力提升練
1.答案　(2)2.40(2.39、2.41也正確)　(3)　1.33　(4)BD
解析　(2)刻度尺的分度值為1 mm,應估讀到下一位,故d1=2.40 cm;(3)設輔助圓的半徑為R,根據幾何關系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,則水的折射率表達式為n==,代入數據可得n≈1.33;(4)為了減小誤差,選取A點和B點時應該盡量遠離O點,選項A錯誤;為了盡可能找準角度,應該盡量使激光束處于豎直面內,選項B正確;實驗時入射角應適當大些,可以減小誤差,但不是越大越好,選項C錯誤;輔助圓的半徑應該盡量大些,線段CE、DF的長度更方便測量,選項D正確。
2.答案　(1)Q點　(2)
解析　(1)如圖所示,只要測量出玻璃磚上表面到Q點的高度h,就可以求出光線折射角的正弦值,從而求出玻璃磚的折射率,故填Q點;
(2)光路如圖,
sin θ=,
sin γ=,折射率n==,已知h=,得n=。
3.答案　(3)豎直　(5)AC　AB(或BC)
(6)
關鍵點撥　在光路圖中畫出法線,標出各個角,利用幾何關系和折射定律求解。
解析　(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(5)若水面恰與刻度尺的C刻度線相平,讀出AC和AB(或BC)的長度。
(6)設從A點發出的光線射到廣口瓶邊緣水面處的入射角為i,折射角為r,
根據數學知識可知sin i=,sin r=
水的折射率為n=
根據對稱性有B'C=BC=AB-AC
聯立得n=
7

展開更多......

收起↑